提高縣域薄弱高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的七種途徑

【摘要】本文結(jié)合縣域薄弱高中學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在的困難，提出提高縣域薄弱高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的七種途徑：使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的提高學(xué)習(xí)興趣、及時幫助學(xué)生查漏補缺打牢基礎(chǔ)、加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度、教會學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法、指導(dǎo)學(xué)生高效問問題、加強學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】縣域薄弱高中 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量

【中圖分類號】G63 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）17-0113-03

隨著高中階段教育的普及，各高中學(xué)校都在擴大招生規(guī)模，很多學(xué)生有機會進入教學(xué)設(shè)施和師資比較好的市一級高中就讀，這在一定程度上降低了部分縣域高中的生源質(zhì)量。這種現(xiàn)象在高中教育相對薄弱的縣域高中學(xué)校尤其突出，如河池市天峨縣高級中學(xué)（以下簡稱我校）某年總招生人數(shù)為1 200多人，但A+等級只有3人，A等級也僅有30多人。大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在學(xué)習(xí)目的不明確、基礎(chǔ)不扎實、運算能力不足、不會閱讀數(shù)學(xué)課本、不能高效地提出問題等問題。在生源質(zhì)量不斷下降的背景下，縣域薄弱高中要提高教學(xué)質(zhì)量，面臨的困難很大。筆者認為，縣域薄弱高中教師有必要針對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點找到解決途徑。

一、使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的提高學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生由于基礎(chǔ)薄弱、中考成績不理想只能留在當(dāng)?shù)乇∪醺咧芯妥x，他們認為自己考上本科學(xué)校幾乎是不可能的，于是降低學(xué)習(xí)要求。同時，不少學(xué)生的腦海里早已經(jīng)形成“數(shù)學(xué)難”的印象；很多學(xué)生對生活現(xiàn)象、社會現(xiàn)象等了解比較少，沒有見過潮汐現(xiàn)象，不知道個稅、稅率等，他們認為只要具有小學(xué)數(shù)學(xué)知識和能力就足夠應(yīng)付生活中的各種場景了，于是產(chǎn)生了嚴重的厭學(xué)情緒。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以結(jié)合現(xiàn)實生活或社會現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)問題情境，通過問題情境引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，開闊學(xué)生的眼界，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。

例如，高中數(shù)學(xué)必修第一冊3.4“函數(shù)的應(yīng)用（一）”例1就是利用函數(shù)知識解決生活問題的典型案例。該例子反映全年綜合所得收入額與應(yīng)繳納綜合所得個稅稅額的關(guān)系，是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)、分段函數(shù)等知識后運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的實例。又如，高中數(shù)學(xué)必修第一冊第五章5.7“三角函數(shù)的應(yīng)用”例2介紹了用三角函數(shù)模型描述現(xiàn)實生活中的運動變化規(guī)律，反映了潮汐與港口水深的變化規(guī)律。教師在教學(xué)這一內(nèi)容時可以先給學(xué)生普及相關(guān)知識，然后指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決問題。

學(xué)生只有了解了數(shù)學(xué)的地位和作用，明白了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在，才會重視數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，才會認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而促進數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

二、及時幫助學(xué)生查漏補缺打牢基礎(chǔ)

縣域薄弱高中學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱，不少學(xué)生連1到20的平方、特殊角的三角函數(shù)值都記不住，也不知道乘法公式、指數(shù)冪的運算性質(zhì)等，更不用說掌握繁分數(shù)的化簡等稍微復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。針對這一現(xiàn)狀，縣域薄弱高中學(xué)校教師在教學(xué)前要充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有針對性地幫助學(xué)生查漏補缺，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)。

例如，教師可以在教學(xué)之前用一至兩周的時間組織學(xué)生復(fù)習(xí)與高中數(shù)學(xué)知識緊密相關(guān)的初中知識，如因式分解、一元二次方程的解法等。教師也可以在教學(xué)不同的章節(jié)時給學(xué)生查漏補缺，如在教學(xué)指數(shù)前強化初中學(xué)習(xí)的平方根、立方根的概念和指數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識；在教學(xué)復(fù)數(shù)的除法運算前先復(fù)習(xí)分母有理化的方法，使學(xué)生不僅強化已學(xué)知識，而且掌握類比的學(xué)習(xí)方法——類比平方根、立方根的概念掌握n次方根的概念，類比整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)掌握有理數(shù)、實數(shù)范圍內(nèi)指數(shù)冪運算性質(zhì)，類比分母有理化的方法掌握復(fù)數(shù)的除法運算。

三、加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度

數(shù)學(xué)語言是表達數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的語言，是數(shù)學(xué)思維的載體和數(shù)學(xué)交流的工具。學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)、學(xué)不好數(shù)學(xué)，主要原因是學(xué)生在數(shù)學(xué)語言上遇到了障礙。而數(shù)學(xué)概念、定理、公式等是用數(shù)學(xué)語言表達的，如果學(xué)生讀不懂，就無法理解它們、記住它們，更無法運用這些知識去分析問題和解決問題?？梢姡瑢W(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語言的特點是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要條件，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提。因此，數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，幫助學(xué)生掃清數(shù)學(xué)語言障礙。

一方面，教師可以把朗讀引進數(shù)學(xué)課堂。當(dāng)歸納出一個數(shù)學(xué)結(jié)論或引出概念時，教師可以組織學(xué)生朗讀，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論、概念的理解；在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)或當(dāng)一節(jié)課即將結(jié)束時，教師可以組織學(xué)生朗讀本節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，以達到鞏固所學(xué)的目的；在階段復(fù)習(xí)或考試之前組織學(xué)生朗讀重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，既可以喚醒學(xué)生已有知識，促使學(xué)生高效解題，又可以減輕學(xué)生的考試壓力，增強學(xué)生的解題信心。學(xué)生通過朗讀，可以增強語感，強化理解與記憶，熟悉學(xué)科言語和學(xué)科思維習(xí)慣，為運用學(xué)科語言和學(xué)科思維奠定基礎(chǔ)。

另一方面，教師可以創(chuàng)造機會讓學(xué)生說數(shù)學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。說是理解的表現(xiàn)，是思維的結(jié)果。例如在教學(xué)“互斥事件”的概念時，教師指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀課本，引導(dǎo)學(xué)生分別從文字語言、圖形語言和符號語言等三個方面思考如何判斷兩個事件是否為互斥事件，指導(dǎo)學(xué)生在小組活動中用文字語言、圖形語言和符號語言進行交流與討論，鼓勵學(xué)生用文字語言、圖形語言和符號語言進行匯報。學(xué)生經(jīng)過幾輪說的活動，基本掌握“互斥事件”這一概念的判斷用語，他們以后解答類似問題將游刃有余。

四、教會學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法

閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，是學(xué)生獲得知識的主要途徑。不同學(xué)科教材的閱讀方法有所不同。想要有效閱讀相關(guān)學(xué)科的教材和教學(xué)參考書必須了解學(xué)科教材的特點。數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教學(xué)參考書除了有文字語言描述，還有圖形語言、符號語言等。要真正理解數(shù)學(xué)材料體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，需要熟練地在幾種語言描述之間進行轉(zhuǎn)換。例如在閱讀高中數(shù)學(xué)必修第二冊6.3.1“平面向量基本定理”這部分內(nèi)容時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字語言描述作出相應(yīng)的圖形，再根據(jù)向量的線性運算用符號表示平面向量基本定理。學(xué)生采用這樣的方法閱讀課本，能夠深入體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，從而真正理解并掌握數(shù)學(xué)結(jié)論，掌握其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教學(xué)參考書除了在內(nèi)容的描述語言上與其他學(xué)科有所不同，在描述的邏輯和方式上也與其他學(xué)科有所區(qū)別：數(shù)學(xué)更強調(diào)邏輯推理，更注重運算。所以教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材或參考書時，要引導(dǎo)學(xué)生理順材料呈現(xiàn)的推理思路和運算方法，尤其是把教材省略的推理理由和計算原理弄清楚。學(xué)生理順材料的最好的方式是把教材省略的過程補充完整，這樣才能有效閱讀，才能讀有所悟、讀有所獲。

五、指導(dǎo)學(xué)生高效問問題

學(xué)生問問題是他們對數(shù)學(xué)感興趣的表現(xiàn)，是學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效方法，能夠有針對性地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系。但是縣域薄弱高中的學(xué)生存在不敢問問題、不會問問題的現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為學(xué)生問問題時常常把整個問題提交給教師。此時教師如果不注意方法的指導(dǎo)，從頭到尾、事無巨細地給學(xué)生講解，就會導(dǎo)致效率不高，且指導(dǎo)效果差。其實學(xué)生向教師請教之前對問題已經(jīng)是有所思考、有自己的理解的，并不是一點都不懂，而是被卡在某個關(guān)鍵點上，如不理解題意或暫時忘記某些知識點等。如果教師采用從頭到尾講解的方式進行講解，就可能會因為教師的方法與學(xué)生采用的方法不一樣，學(xué)生一開始就會花費大量精力去理解和消化教師講的內(nèi)容，等教師講到問題“卡點”時，學(xué)生很可能近乎耗盡了精力，難以集中精力繼續(xù)聽教師的講解，導(dǎo)致學(xué)生還是沒能解決遇到的問題，更嚴重的還會導(dǎo)致學(xué)生誤認為數(shù)學(xué)非常難學(xué)。但是，如果教師改變講解的策略，就可能會收獲更好的效果。例如，當(dāng)學(xué)生問問題時，教師先讓學(xué)生闡述自己對問題的理解，指出不理解的地方或讓學(xué)生拿出已解答的部分過程給教師檢查、批閱，然后教師再順著學(xué)生的思路給予學(xué)生指導(dǎo)，這樣有針對性的指導(dǎo)不但可以提高效率，還可以使學(xué)生在問問題的過程中明確自己理解正確的地方和仍存在不足的地方。這樣一來，學(xué)生不僅解決了問題，而且了解了自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)點與不足，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而堅持努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、加強學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力

縣域薄弱高中的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，需要教師補充講解的內(nèi)容比較多，無形中會擠占學(xué)生的練習(xí)時間。如果學(xué)生沒有親自經(jīng)歷計算過程，沒有進行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)運算，學(xué)生的運算能力就難以提高。所以教師要在教學(xué)過程中多創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考，多創(chuàng)造機會給學(xué)生計算，進一步增強學(xué)生的運算能力。例如，在講解用向量法求線面角時，教師分析相關(guān)知識以后，讓學(xué)生根據(jù)教師的分析寫出解答步驟，計算相關(guān)量的坐標(biāo)、線的方向向量、面的法向量及兩向量夾角的余弦值的絕對值，給足時間讓學(xué)生計算；學(xué)生完成計算任務(wù)后，教師再展示學(xué)生的解答過程，著重檢查學(xué)生對相關(guān)量的計算過程和結(jié)果，接著開展對應(yīng)強化訓(xùn)練。在日常教學(xué)中，每當(dāng)涉及計算問題時教師都這樣給足學(xué)生運算的時間和空間，長此以往，學(xué)生的運算能力將獲得巨大進步。

在縣域薄弱高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生運算能力的另一種方法是認真對待數(shù)學(xué)作業(yè)。數(shù)學(xué)是一門實踐性比較強的學(xué)科，學(xué)生通過一定的練習(xí)或作業(yè)才能鞏固所學(xué)知識。但是仔細觀察發(fā)現(xiàn)，在縣域薄弱高中有超過80.00%的學(xué)生不能認真對待作業(yè)、不能按時完成作業(yè)、不能按要求書寫作業(yè)，這是導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量難以提高的又一個重要原因。作業(yè)是鞏固知識的重要載體，因此，教師要科學(xué)合理地布置作業(yè)，及時檢查和批改作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生按照“三部曲”來完成作業(yè)：一是復(fù)習(xí)作業(yè)涉及的內(nèi)容和方法，二是規(guī)范作業(yè)書寫，三是教師講評結(jié)束后要主動訂正作業(yè)?！叭壳蹦軌虼偈箤W(xué)生認真對待作業(yè)，明確數(shù)學(xué)作業(yè)中每一步的算法和算理，養(yǎng)成細心計算的習(xí)慣，從而提升學(xué)生的運算能力。

七、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣

良好的習(xí)慣是高效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)、課后及時復(fù)習(xí)等習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。但是要學(xué)好數(shù)學(xué)僅有這些習(xí)慣還不夠，特別是縣域薄弱高中要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想進行思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

數(shù)形結(jié)合，就是通過研究曲線等幾何圖形解決代數(shù)問題，或是通過研究隱藏在圖形問題背后的代數(shù)問題來解決圖形問題。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)重要的思想方法之一，將數(shù)與形結(jié)合能使數(shù)學(xué)變得直觀形象，易于學(xué)習(xí)、易于理解、易于記憶。例如在理解函數(shù)概念中“對于集合A中的任意一個實數(shù)x，按照某種確定對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)”，如果僅根據(jù)定義描述，學(xué)生難以理解；但是借助圖象將抽象的語言描述直觀化，學(xué)生理解起來便容易許多：過x軸上的任意一點（在集合A中）作x軸的垂線，只要這條垂線與函數(shù)圖象有唯一交點，就滿足x的任意性和y的唯一性。又如，在學(xué)習(xí)正弦定理和余弦定理時，如果學(xué)生能把已知的邊和角標(biāo)在三角形上則更容易理解定理的實質(zhì)和適用條件。

利用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生找到解答問題的方法。例如，已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，求∣PM∣+∣PN∣的最值。學(xué)生在畫圖之前幾乎不知道從哪里開始解答，但是通過畫圖（如圖1所示），結(jié)合圖形并注意到P，M，N的位置，思路就打開了——只有當(dāng)三點在同一條線上時才能找到最值，于是作出其中一個圓關(guān)于x軸的對稱圓（如圖2所示），問題就得以圓滿解決?？梢姡柚鷶?shù)形結(jié)合思想可以找到解答問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想思考問題的習(xí)慣，對提升縣域薄弱高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是行之有效的。

通過以上七種途徑，我校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到了提升，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。具體體現(xiàn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績獲得了明顯的提高，如數(shù)學(xué)成績一本人數(shù)由2017年之前的不到10人增加到現(xiàn)在的70多人，而且由于數(shù)學(xué)成績的提高，總分一本人數(shù)由2017年之前的不到10人增加到現(xiàn)在的40多人，本科上線人數(shù)也由此前的幾十人增加到現(xiàn)在680人之多。由此可見，在縣域薄弱高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師準(zhǔn)確了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在，有針對性地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加強對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與訓(xùn)練，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑，也是提高縣域薄弱高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

參考文獻

［1］王桐.智慧型教師的誕生［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2006.

［2］《走進高中新課程》編寫組.走進高中新課程［M］.武漢：華中師范大學(xué)出版社，2004.

作者簡介：韋朝吉（1975— ），廣西天峨人，本科，學(xué)士，高級教師，主要研究方向為高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）