多元思維，拓展課堂
——試論小學生數(shù)學多元思維的培養(yǎng)

王國強

（定西市臨洮縣萬紀小學 甘肅 定西 730500）

多元思維著重強調(diào)思維方式的多樣性、豐富性、延展性，以引領(lǐng)學生在多角度、多層面參與知識學習、問題解決、實踐研究的過程中獲得認知體系的逐步完善，來塑造其思維品質(zhì)。而以小學數(shù)學教學為載體，以培養(yǎng)學生多元思維為導向的教學定位確立，則不僅可切實提升學生思維的深度、廣度、效度，而且對學生的理解深化、認知強化也有著積極作用。同時，數(shù)學學科顯著的邏輯性、抽象性、思辨性特性，使得其教與學的開展，更應將重點遷移至對學生的多元思維培養(yǎng)領(lǐng)域，來助推其數(shù)學學習中應具備的關(guān)鍵意識、品質(zhì)、素養(yǎng)塑造。因此，教師在落實小學數(shù)學教學設(shè)計與指導時，應以充分開掘其思維潛能，深度強化其思辨意識為鋪墊，著力于對學生的多元思維培育。為其提供更多在實踐與應用中學數(shù)學、用數(shù)學的機會，以進一步增強數(shù)學教學的延展性與發(fā)散性。使學生在探究性、延展性、發(fā)散性問題、活動、項目等的驅(qū)使下，選用多種方式、借助多種手段內(nèi)化數(shù)學理論，突破認知困惑，發(fā)展綜合素養(yǎng)，以此為學生多元思維的培養(yǎng)而奠基鋪路。

1.多元思維培養(yǎng)與小學數(shù)學教學之間的關(guān)系分析

雖然數(shù)學結(jié)論、真理等產(chǎn)生的過程具有很強的嚴謹性，但其探索的途徑、方式、手段卻是極為多樣的。而小學學生在身心特性上極強的可塑性，使得以數(shù)學教學為載體，來致力于對其多元思維的培養(yǎng)，勢必更具現(xiàn)實意義。而且，多元思維的培育，可進一步刺激學生思維的活躍性、豐富性，并為數(shù)學教學方法的多樣性增強而提供保證。由此可見，多元思維的培養(yǎng)，與小學數(shù)學教學的開展，有著極為緊密的聯(lián)系。一方面，通過多元思維的培養(yǎng)，可助推數(shù)學教學策略的精化、優(yōu)化、細化，以切實引領(lǐng)高效課堂的構(gòu)筑。另一方面，借助小學數(shù)學的驅(qū)動，可使學生在數(shù)學知識學習、數(shù)學問題解決上的選擇更為多樣，這必然更利于其認知能力的提升與綜合素養(yǎng)的塑造。而通過對多元思維培養(yǎng)與小學數(shù)學教學之間關(guān)系的分析，可為小學數(shù)學教學的導向明確，措施變革而提供理論參考，且更利于數(shù)學教學針對性與實效性的強化。

2.小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生多元思維的基本要求

根據(jù)新課標理念指引，以及小學數(shù)學的科學特性，教師在落實學生多元思維培養(yǎng)策略探索時，應以學生認知規(guī)律為參考，在切實尊重其發(fā)展訴求的基礎(chǔ)上，對學生提供科學指引，來凸顯學生主體地位，就活動全面優(yōu)化，來助推學生多元思維的深層次培育。

2.1 切實優(yōu)化課堂引導策略

注重教學引導方式的多樣性、豐富性，則是引領(lǐng)學生多元思維發(fā)展的關(guān)鍵所在。因此，教師在落實教學設(shè)計時，應結(jié)合預設(shè)教學目標，切實發(fā)揮好自身引導作用。將對于學生多元思維的激活、認知潛能的開掘、探究素養(yǎng)的培育，置于多維認知時空，組織學生在體驗、感知、判別、思考中領(lǐng)悟數(shù)學之內(nèi)涵與實質(zhì)，來助推其多元思維的全方位構(gòu)建，以確保其思維的深度與廣度。

2.2 全面凸顯學生主體地位

針對新課標對學生多元思維培養(yǎng)的要求，教師應以切實了解學生的身心特性為切入點，在深度遵從學生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，做好對豐富、探究性、延展性教學活動、問題、項目等的高效、科學建構(gòu)。使每一項教學任務的落實，彰顯出無限實踐性，并能更好服務于學生的多元思維提升。而且，通過對學生認知發(fā)展所需的全面兼顧，教學設(shè)計的針對性與延展性必然會切實增強，學生的認知發(fā)展自然更加充分，這更利于其多元思維的形成。

2.3 深度構(gòu)建豐富教學活動

活動是激發(fā)學生思維活躍性的關(guān)鍵途徑與重要選擇。而加強對多領(lǐng)域、多層面活動的構(gòu)建，則是確保學生多元思維建立的基礎(chǔ)。因此，教師應在切實確保教學措施的多元化與探究性基礎(chǔ)上，為學生提供更多探究與實踐、應用與感知的機會與空間。以通過教師的切實鼓勵與深入感召，使學生在解決一些探究性問題的認知過程中，靈活運用不同數(shù)學原理、思想、方法來解決具體數(shù)學問題，并將問題解決所獲，開展對數(shù)學知識的創(chuàng)造性學習，來形成一些創(chuàng)新性問題處理經(jīng)驗，并全面提升自身數(shù)學思維的深度、廣度、精度、準度，于無聲無息中助推學生多元思維的發(fā)展。

3.借助小學數(shù)學教學培養(yǎng)學生多元思維的途徑與策略

以多元思維培養(yǎng)為導向的教學策略構(gòu)建，不僅是對新課標理念的深度踐行，而且更利于學生認知發(fā)展需要的滿足。因此，教師在落實小學數(shù)學教學設(shè)計與指導時，應以豐富教學實踐、問題、活動、情境、項目等為依托，來抓好對教學措施與方式的變革。多為學生提供一些在、探究、體驗、實踐中學數(shù)學、用數(shù)學的機會與空間。以通過多領(lǐng)域、多層面的驅(qū)動，將學生多元思維的培養(yǎng)置于縱深領(lǐng)域。

3.1 注重問題設(shè)計的多樣性，來促進學生多元思維的逐步建立

借助多領(lǐng)域的數(shù)學思想與方法引領(lǐng)，將問題與教學有機銜接起來，讓學生在由淺入深、由易到難的認知策略驅(qū)動下，參與數(shù)學學習、獲得認知發(fā)展，則是確保其多元思維形成的關(guān)鍵。因此，教師在落實具體數(shù)學問題解析時，應以適度應用“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化為鋪墊，來落實對教學指導方式的優(yōu)化與改進。借此來激活學生的多元探究意識，為其多元思維的培養(yǎng)而助力，進而引領(lǐng)學生在進行深入探究中獲得認知蛻變。同時，還可組織學生利用合作、交流、分享等方式，就自己在多種數(shù)學思想方法中所產(chǎn)生的不同認識與感受進行研討，以切實降低教學難度，全面發(fā)展學生的數(shù)學多元思維。例如，針對問題：〔（25+〇）×2-11〕÷9＝5求〇＝？（請用除方程之外的方式來解答）。可組織學生利用畫圖的方式，根據(jù)原式的運算順序，畫出其所對應的枝形圖，幫助其在圖形中體悟逆向計算的妙用，以更好促進其個性化學習的開展，來助推學生的多元思維的強化，使學生在深度內(nèi)化多元數(shù)學思想與方法的基礎(chǔ)上，更好開展數(shù)學理論學習，為其多元思維的慢慢建立而助力。

3.2 確保情境創(chuàng)設(shè)的豐富性，來助推學生多元思維的切實發(fā)展

借助情境的刺激，來引領(lǐng)學生多元思維的培育，是新課標所倡導的全新教育思想。因此，教師在借助小學數(shù)學落實對學生的多元思維培養(yǎng)時，應切實加強對豐富認知環(huán)境的創(chuàng)設(shè)。來確保教學設(shè)計的趣味性、發(fā)散性、延展性，引領(lǐng)學生在與教師、同學的互動與交融中，站在多元視覺、借助豐富途徑開展對具體數(shù)學問題的解析，據(jù)此來拉近數(shù)學與學生之間的距離，來提升課堂教學的生命力與感染力，為學生在積極探究中深度思考、質(zhì)疑思辨而助力，來激發(fā)其思維的活躍性、靈敏度，全面提升其數(shù)學學習的成就感與滿足感，更好引領(lǐng)其多元思維的升華。例如，在開展“圓柱與圓錐”教學指導中，可借助全新教學環(huán)境創(chuàng)設(shè)引入學習任務：請自主推導出圓錐、圓柱表面積與體積公式。讓學生通過圖形拆分的方式，將圓柱分為一個長方形與兩個圓，將圓錐分為一個圓與一個扇形。自主開展對圓錐與圓柱表面積的計算與推導，據(jù)此來推算出圓錐與圓柱的體積，在這一認知過程中激活其多元思維，使教學設(shè)計的針對性得以切實強化。

3.3 強化活動設(shè)計的開放性，來確保學生多元思維的深度塑造

小學生多元思維的培養(yǎng)，勢必離不開多領(lǐng)域、多層面的活動驅(qū)動。因此，教師在落實學生多元思維培養(yǎng)時，應加強對一些實踐性教學活動的靈活設(shè)計，并將其適度遷移至教學指導的各個領(lǐng)域，從不同層面、視覺對學生的多元思維進行全方位培養(yǎng)。讓學生在活動參與的過程中，獨立思考、質(zhì)疑探究、提出方案、研討互動、爭辯交流，使其在實踐性活動中開展體驗與感知，進行思維碰撞與認知交互，來確保預設(shè)教學目標的達成。同時，可結(jié)合學生的身心特性，在輔助教學活動設(shè)計中融入一些趣味性游戲、猜謎、展示、競賽等認知項目，來激發(fā)其參與數(shù)學探究的自覺性，以更好促進學生的多元思維培養(yǎng)。例如，在開展“數(shù)量單位”教學指導中，可將學生分為若干小組，引領(lǐng)其在校園內(nèi)開展實踐性探究活動，使其結(jié)合具體任務：測量教室體積、測量操場長度、測量課桌長度等。讓學生在分工合作、積極參與中進行測量與體驗，并在活動結(jié)束后展示本組測量方式與思考結(jié)果。以此來豐富學生的認知體驗，將其多元思維的培養(yǎng)推向全新高度。

結(jié)論

總之，獲取真理的不唯一性是多元思維發(fā)展的基礎(chǔ)，而數(shù)學問題分析、解決方法的多樣性更是多元思維建立的根本。同時，由于小學學生在思維能力、內(nèi)在品質(zhì)、關(guān)鍵意識等發(fā)展上，本身具有很強的可塑性，以致以多元思維培養(yǎng)為引領(lǐng)的全新小學數(shù)學育人定位確立，勢必更為貼近學生的身心特性與認知訴求，也自然更利于預設(shè)教學目標的達成與數(shù)學課堂實效的強化。而且，在多元思維的驅(qū)使下，學生學習數(shù)學知識、理解數(shù)學原理、解決數(shù)學問題的積極性勢必會充分調(diào)動，這也自然更利于其數(shù)學思維、理解、認知能力的發(fā)展，數(shù)學教學的針對性與延展性也必然會全面增強。因此，教師在小學數(shù)學教學中來落實對學生多元思維培養(yǎng)時，應以具體教學內(nèi)容、預設(shè)教學目標、輔助教學活動為參考，來加強對教學模式的變革與改進，教學活動的精設(shè)與優(yōu)化，將教學中需要突破的難點、解決的問題、消除的困境等，以更為新穎、豐富、多元、寬泛的方式遷移至其視覺。讓學生在多元化探究、實踐、體驗中開展數(shù)學學習，內(nèi)化數(shù)學理論，并將其靈活遷移至自身對現(xiàn)實生活問題的化解，以全面提升數(shù)學實效。讓學生在科學、高效、多樣的引領(lǐng)與驅(qū)動下，于潛移默化中獲得多元思維的培育，為思維深度與廣度的增強，以及認知能力的發(fā)展而提供堅實保證。