“數(shù)學(xué)眼光”下低年級學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)

沈淑芳

【摘 要】新課標(biāo)中多處提及應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，它是核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)的重要組成部分，是促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動的組織策略，是學(xué)生“數(shù)學(xué)眼光”核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，是極其重要和迫切需要的。低年級學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，對其提出數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)從小處著手，從認識，到學(xué)會，再到激發(fā)，螺旋上升，逐步培養(yǎng)他們提出數(shù)學(xué)問題的能力。

【關(guān)鍵詞】提出數(shù)學(xué)問題 問題模仿 數(shù)量關(guān)系 運算本質(zhì) 情境創(chuàng)設(shè)

“提出數(shù)學(xué)問題”意味著能自主地去思考，但是在如今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生依舊是“重解題、輕問題”。新課標(biāo)多次強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的“問題提出能力”，可見，問題提出對于數(shù)學(xué)的重要性。學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，并不是與生俱來的，也不能在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自發(fā)習(xí)得，必須有教師在日常教育教學(xué)中有目的、有意識、有計劃、有步驟地加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。

一、從模仿中認識“提出數(shù)學(xué)問題”

低年級學(xué)生各方面能力都比較薄弱，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還處于碎片化的了解階段，對于“問題”這個詞的含義也不明確。學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力在這一初始階段的培養(yǎng)，可以先從模仿開始。

（一）在完全模仿中認識“提出數(shù)學(xué)問題”

什么是問題？什么是數(shù)學(xué)問題？對于低年級學(xué)生來說，他們是不能理解的，至多是用一個算式來表達自己的心中所想。讓學(xué)生在完全模仿中認識“數(shù)學(xué)問題”，繼而“提出問題”，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的第一步。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊“100以內(nèi)的加法和減法（一）”這個單元的練習(xí)九中，第8題出現(xiàn)了“你還能提出什么問題？”，如果教師不加以指導(dǎo)，直接讓學(xué)生提出問題，那么他們給出的答案絕大部分為“54-12”。其實，他們心里想問的是：“雞比鵝多多少只？”但是，他們不會表述出來。這時，教師就要起到示范作用，讓學(xué)生進行模仿提問。教師首先對教材上提出的兩個問題進行分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)是把兩種家禽的數(shù)量做比較，明確問題提出的方向；接著引導(dǎo)：“還有哪兩種家禽的數(shù)量可以進行比較？”學(xué)生會發(fā)現(xiàn)雞和鵝也可以進行數(shù)量比較。然后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生模仿前面兩個問題提出數(shù)學(xué)問題。在學(xué)生大致能表述出問題的前提下，教師可以讓2～3名學(xué)生進行重復(fù)表述。在這個活動中，學(xué)生對于“數(shù)學(xué)問題的提出”就會有一個淺顯的認識。

所謂“行成于思”，想要提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，教師就要讓學(xué)生認識到什么是“數(shù)學(xué)問題”，怎樣才叫“提出數(shù)學(xué)問題”。有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生才能在具體的數(shù)學(xué)情境中，根據(jù)自身的理解，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題，形成初步的應(yīng)用意識。

（二）在句式模仿中認識“提出數(shù)學(xué)問題”

低年級學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)問題都比較簡單。由于知識經(jīng)驗少，學(xué)生解決的問題中所包含的條件就相對簡單，數(shù)學(xué)問題的句式表述也很簡潔，學(xué)生對于這樣簡潔清晰的句式搭配，很容易就能進行模仿提問。

在一年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸了加減法。而加減法的數(shù)學(xué)問題的提出句式在一般情況下是比較固定的。教師在課堂教學(xué)中，可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生分析歸納加減法的句式特征，再舉例論證，讓學(xué)生意識到提出數(shù)學(xué)問題是有跡可循的。例如，蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊“100以內(nèi)的加法和減法（二）”單元復(fù)習(xí)的第12題，有一個加法問題和一個減法問題，如果學(xué)生已經(jīng)掌握了加法問題和減法問題的句式構(gòu)成，那么根據(jù)題目所給出的條件，他們能輕松地提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并進行解答。

任何一種知識的學(xué)習(xí)，都是從模仿開始的。教師在培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力時，也應(yīng)從模仿開始。

二、從本質(zhì)中學(xué)會“提出數(shù)學(xué)問題”

學(xué)生在模仿提出數(shù)學(xué)問題的過程中，掌握了簡單的提出數(shù)學(xué)問題的語言表述、句式結(jié)構(gòu)等。這雖然能很好地幫助學(xué)生快速認識到如何提出數(shù)學(xué)問題，但對于其提出數(shù)學(xué)問題能力的提升作用很小。教師要切實有效地提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，就必須從本質(zhì)上著手。

（一）在數(shù)量關(guān)系理解中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力

學(xué)生要想真正理解并解決問題，必然要理清楚其中的數(shù)量關(guān)系。而數(shù)學(xué)問題的提出，作為解決問題的先導(dǎo)，必然要在學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上才能進行，否則，學(xué)生就容易提出一些無效的，或者是利用已知的數(shù)學(xué)條件無法解決的數(shù)學(xué)問題。

教師要從數(shù)量關(guān)系上引導(dǎo)學(xué)生把已知的數(shù)學(xué)條件和所提出的數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來。如題中給出“雞有54只，鴨有31只”兩個條件，學(xué)生如果明確“雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=雞和鴨的總數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系，就能準確提出“雞和鴨一共有多少只？”的問題。

要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出的能力，教師就要在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、掌握數(shù)量關(guān)系，這樣才能幫助學(xué)生在提出數(shù)學(xué)問題時有跡可循。

（二）在運算本質(zhì)認識中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力

一年級計算方面的教學(xué)，主要是學(xué)習(xí)加減法。簡單來說，加法的本質(zhì)是將兩個或兩個以上的數(shù)、量合起來，變成一個數(shù)、量的計算；減法的本質(zhì)是從一個整體中去掉一部分或幾部分。學(xué)生掌握了運算的本質(zhì)，就能更好地提出數(shù)學(xué)問題。

如蘇教版數(shù)學(xué)一年級的減法教學(xué)，基本都是以“……比……多多少”這樣的問題形式呈現(xiàn)。但是，蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊第83頁第16題，出現(xiàn)了另一種表達形式：“再放多少條黃金魚，就和紅金魚同樣多？”大部分學(xué)生第一次接觸這樣的問題時，是不理解題意的。這時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上去理解，用簡單的句式呈現(xiàn)：紅金魚比黃金魚多多少條？學(xué)生理解了這一含義，就能掌握這種數(shù)學(xué)問題的提出形式。

無論提出數(shù)學(xué)問題的表述形式如何變化，學(xué)生只要理解并掌握了運算的本質(zhì)，就能進行正確的分析和解答。學(xué)生有了這樣的自信，才能不局限于固有的提問模式，愿意積極主動地嘗試不同的提問形式，發(fā)現(xiàn)新的問題，提出新的問題，解決新的問題，學(xué)到更多新的知識。

三、從情境中激發(fā)“提出數(shù)學(xué)問題”

隨著教學(xué)的深入，對學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的要求也在不斷上升，而要實現(xiàn)這一水平進階，設(shè)置行之有效的教學(xué)情境是手段之一。教師創(chuàng)設(shè)提問的情境，給學(xué)生搭建提問的“支架”，能幫助學(xué)生更好地提升提出數(shù)學(xué)問題的能力。

（一）在情境設(shè)疑中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力

低年級學(xué)生對于未知的知識有著濃厚的探索欲望，但是，他們的學(xué)習(xí)興趣持續(xù)時間不長。如果沒有持續(xù)吸引他們興趣的教學(xué)情境，那么，他們對新知的探索就不會太過深入，從而無法實現(xiàn)提問的水平進階。教師可以進行情境設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。

學(xué)生學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”后，教師可以安排一些練習(xí)。如為慶祝元旦，學(xué)校購買了一些彩旗，按照紅、黃、藍、綠這樣的順序依次排列，第15面彩旗是什么顏色？在初次解決這樣的問題時，教師與學(xué)生可以先組織一場比賽。而每次，教師都迅速得出正確答案。這樣的比賽情境，會讓學(xué)生充滿好奇和疑問，讓他們的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生提問：（1）老師為什么可以這么快得出答案？（2）可以用什么數(shù)學(xué)方法解決問題？（3）判斷顏色跟什么有關(guān)？當(dāng)然，學(xué)生不可能完整地、系統(tǒng)地提出這類問題，這就需要教師在課堂教學(xué)中有意識地加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。

學(xué)生的思維活動、主動學(xué)習(xí)意識是因為有了疑問，且需要解決而開始的。有效的情境設(shè)疑，可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題的愿望和要求，從而主動探究學(xué)習(xí)，提升各方面的能力。

（二）在真實情境中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力

新課標(biāo)在“課程實施”的“教學(xué)建議”中指出，教師要注重創(chuàng)設(shè)真實情境。學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的培養(yǎng)和提升，應(yīng)該在真實的情境中發(fā)生。

如在教學(xué)“軸對稱圖形”一課中，很多教師在引入新課時，會采用一種比賽的形式，出示每個圖形的一半，讓學(xué)生進行猜測，由此引發(fā)矛盾，使學(xué)生將關(guān)注點放到軸對稱圖形的特征上，并引導(dǎo)其提出數(shù)學(xué)問題：（1）生活中還有沒有這樣的圖形？（2）軸對稱圖形的“軸”是什么意思？隨后，在學(xué)生解決問題、認識軸對稱圖形的特征后，教師再出示一個圓形，讓學(xué)生判斷其是否為軸對稱圖形。

學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題。教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境不應(yīng)游離于現(xiàn)實世界之外，而要切實貼近學(xué)生的現(xiàn)實世界，讓他們所提出的數(shù)學(xué)問題有理可循、有據(jù)可依。