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    審辯式學(xué)習(xí):尋找像與不像的奧秘
    ——“比的認(rèn)識”教學(xué)實錄與評析

    2023-08-10 02:49:52518000執(zhí)教
    小學(xué)教學(xué)參考 2023年14期
    關(guān)鍵詞:原圖奧秘比值

    廣 東 深 圳 市 淘 金 山 小 學(xué)(518000) 官 興 (執(zhí)教)

    廣東深圳市羅湖區(qū)教育科學(xué)研究院(518020) 穆傳慧 (評析)

    【教學(xué)內(nèi)容】北師大版教材六年級上冊第69~71頁“生活中的比”

    【教學(xué)目標(biāo)】

    1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出“比”的過程,體會引入比的概念的必要性,理解“比”的意義;能正確讀寫“比”,會求比值。

    2.能利用“比”的知識解決一些簡單的生活問題,感受“比”在生活中的廣泛應(yīng)用。

    【課前游戲】

    師:同學(xué)們,你們喜歡玩游戲嗎?

    生(齊):喜歡!

    師:那今天上課前,咱們先來玩?zhèn)€小游戲好不好?

    生(齊):好!

    師:這個游戲的名字叫作“火眼金睛”。屏幕中間會出現(xiàn)一個人,如果你們認(rèn)識他,就大聲說出他的名字。不需要舉手,搶答,看誰最快最準(zhǔn)!準(zhǔn)備好了嗎?

    生(齊):準(zhǔn)備好了!

    (依次出示“變形”后的人物照片,學(xué)生猜人物的名字)

    師:最后一張了,你們猜猜這是誰?

    生(齊):官老師!

    師(出示官老師的卡通形象照片):是我嗎?我們一起來看看!

    (有的學(xué)生看得出來,有的學(xué)生沒有看出來)

    師:沒錯,就是我!接下來,就由官老師和同學(xué)們一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。

    【評析:審辯式學(xué)習(xí)理念認(rèn)為,“樂而思、思而學(xué)、學(xué)而樂”是一個可解釋的完整閉環(huán),第一個“樂”是外部刺激,是激發(fā)動機。官老師設(shè)計的課前游戲使學(xué)生對教師產(chǎn)生了濃厚的興趣,對學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿了期待?!安氯宋铩钡挠螒蚋歉酉聛淼膶W(xué)習(xí)內(nèi)容高度相關(guān),為新知的學(xué)習(xí)做了恰到好處的孕伏。】

    【課堂實踐】

    1.創(chuàng)設(shè)情境,以問啟學(xué):照片相像的奧秘是什么

    師:剛才猜官老師照片的時候,有的同學(xué)認(rèn)出來了,有的同學(xué)沒認(rèn)出來。沒有關(guān)系,接下來這張照片保證你們一眼就能看出來?。ǔ鍪菊掌?/p>

    師:對,還是我!下面我把照片做一些有趣的技術(shù)處理,一起來看看是怎么變的。(出示圖1:A圖是變大,B圖是壓扁,C圖是變小,D圖是變瘦)

    圖1

    師:如果我們把原來這張照片叫作原圖,那哪張照片和原圖比較像呢?

    生1:A圖和C圖。

    師:不著急,我們一個一個地看。A圖像不像?

    生(齊):像!

    師:B圖呢?

    生(齊):不像。

    師:C圖呢?

    生(齊):像!

    師:D圖呢?

    生(齊):不像。

    師:大家一致認(rèn)為A 圖和C 圖比較像,而B 圖和D 圖不太像,是嗎?都是由同一張照片變化而來的,怎么會有些像,有些不像呢?其中的原因、奧秘是什么呢?

    【評析:“教教材”還是“用教材教”?與教材相比,本課呈現(xiàn)的情境更具有趣味性、現(xiàn)實感。教材用“淘氣”這個卡通人物的照片作為素材,而本課是用授課教師自己的照片。一方面“化虛為實”,將虛擬的動畫人物換成現(xiàn)實中的授課教師,情境更加貼近學(xué)生;另一方面“化靜為動”,將教材中靜態(tài)的圖片換成動態(tài)的動畫演示,增強了情境的趣味性,更容易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲?!?/p>

    2.審視數(shù)據(jù),探索奧秘:建構(gòu)比的概念與意義

    師:看來有些同學(xué)已經(jīng)有了自己的看法。你們想不想自己來研究一下這幾張照片?

    生(齊):想!

    師:為了便于同學(xué)們研究,老師已經(jīng)把照片印在了帶有格子的學(xué)習(xí)紙上(如圖2)。每個小格子的邊長都是1 cm。在描述照片時,我們一般把豎著的這條邊叫作照片的長,把橫著的這條邊叫作照片的寬。看一看原圖,長和寬分別是多少?我們一起來數(shù)一數(shù)。

    圖2

    (師生共同數(shù)出原圖的長與寬)

    師:四人為一個小組,數(shù)一數(shù)、填一填,特別是要通過算一算,看看為什么A圖和C圖像原圖,B圖和D圖不像原圖。

    (學(xué)生分組積極討論)

    師:同學(xué)們的討論非常激烈,很多小組都有了答案。請第一小組說說你們的發(fā)現(xiàn)。

    生1:我們發(fā)現(xiàn)原圖的面積是24,A 圖的是96,C 圖的是6,A 圖的面積是原圖的4 倍,原圖的面積是C圖的4倍;B圖和D圖的面積都是24。

    師:你們小組是從面積的角度來發(fā)現(xiàn)照片相像的奧秘。你們小組認(rèn)為照片像與不像的奧秘到底是什么呢?

    生1:我們認(rèn)為照片面積之間存在4倍的關(guān)系,所以像。

    師:你們小組的意思是A 圖和C 圖的面積與原圖的面積之間存在4倍的關(guān)系,所以像;B圖和D圖的面積和原圖的面積一樣,所以不像,是這個意思嗎?

    生1:是的。

    師:其他同學(xué)有什么看法嗎?

    生2:如果把A圖的長變成96,寬變成1,A圖的面積仍然是96,但和原圖就不像了。

    師:對于生2說的,第一小組同意嗎?

    生1:同意!

    師:第一小組是從面積的角度來揭示奧秘的。但通過剛才的討論,我們發(fā)現(xiàn),照片面積之間的倍數(shù)與照片像與不像并不存在直接的因果關(guān)系。

    生(齊):是的!師:那到底和什么有關(guān)呢?請第二小組說說。生3:和原圖相比,A 圖和C 圖的長和寬都是擴大或者縮小相同的倍數(shù),所以像。

    師:那B圖和D圖呢?

    生4:B 圖和D 圖是一條邊擴大,一條邊縮小,不是同時擴大或者縮小,所以不像。師:同學(xué)們能聽明白嗎?生(齊):能!

    師:可能有的同學(xué)還沒有聽明白,能不能結(jié)合照片的數(shù)據(jù)列個算式來說一說?比如說A 圖和原圖比較。

    生4:A 圖和原圖相比,長由6變成12,擴大了2倍;寬由4 變成8,擴大了2 倍。列算式就是12÷6=2,8÷4=2。

    師:B圖具備這個特點嗎?

    生4:B圖的長是3,3÷6=0.5;寬是8,8÷4=2。

    板書:A圖與原圖 12÷6=2

    8÷4=2

    B圖與原圖 3÷6=0.5

    8÷4=2

    師:請結(jié)合黑板上的數(shù)據(jù),把你們小組發(fā)現(xiàn)的奧秘再說一說。

    生4:我們小組發(fā)現(xiàn),如果長和寬同時擴大相同的倍數(shù),照片就像原圖;如果長和寬不是同時擴大或者縮小相同的倍數(shù),就不像原圖。

    師:這一組同學(xué)是比較兩張不同照片的長與寬。如果長和寬同時擴大或者縮小相同的倍數(shù),那照片就像原圖,比如A 圖;如果長和寬不是同時擴大或者縮小相同的倍數(shù),就不像原圖,比如B圖。

    師:剛才老師發(fā)現(xiàn)第三小組從不同的角度發(fā)現(xiàn)照片像與不像原圖的奧秘。請這組同學(xué)說一說。

    生5:原圖的長除以寬等于1.5,A 圖和C 圖的長除以寬也等于1.5,所以A圖和C圖與原圖像。

    師:很有意思的發(fā)現(xiàn)。那B 圖和D 圖有這個特點嗎?

    生6:沒有!

    師:對于這種方法,其他同學(xué)有什么看法嗎?

    (多數(shù)學(xué)生搖頭)

    師:能不能也像剛才那個小組一樣,列個算式?

    生7:原圖為6÷4=1.5,A 圖為12÷8=1.5,C 圖為3÷2=1.5,B圖為3÷8=0.375,D圖為12÷2=6。

    師:結(jié)合算式,把你們小組發(fā)現(xiàn)的奧秘再說給大家聽一聽。

    生7:我們發(fā)現(xiàn),原圖、A 圖、C 圖,它們的長除以寬都等于1.5,所以像;B 圖和D 圖的長除以寬不等于1.5,所以不像。

    師:多么有意思的發(fā)現(xiàn)啊!真厲害。

    師:生7 是將每一張照片的長與寬相除,如果得到的商與原圖的長與寬的商相同,那么照片就像;如果商不相同,就不像?。ǔ鍪緢D3)

    圖3

    師:大家揭開了照片相像的奧秘——要比較長與寬之間的關(guān)系。一種是比較兩張不同照片的長與寬,另一種是比較同一張照片的長與寬,都是用除法來表示它們之間的關(guān)系。其實,它們的關(guān)系在數(shù)學(xué)中有一種新的表示方法。

    師(出示6÷4=6∶4=1.5):比如說6÷4,我們可以寫成“6比4等于1.5”。有同學(xué)見過嗎?

    (多數(shù)學(xué)生說沒見過)

    師:“6比4”的意思就是原圖的長與寬的比為6比4。

    師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新概念——比!你們看,6除以4也叫作6比4,如果給比下個定義,就可以說“兩個數(shù)相除,又叫作兩個數(shù)的比”。

    師:我們一起來看看式子“6÷4”,在除法算式中,6叫作什么?

    生8:被除數(shù)。

    師:4呢?

    生9:除數(shù)。

    師:在比的式子中,它們有了新的名稱,6 叫作比的前項,4叫作比的——

    生10:后項。

    師:1.5 在除法算式中叫作商,而在比中,叫作比值。

    師:如果用新學(xué)會的知識“比”來給照片相像的奧秘?fù)Q一種說法,可以怎么說?

    生11:長與寬的比值相等,就像;長與寬的比值不相等,就不像。

    師:說得真好,活學(xué)活用。

    【評析:“讓數(shù)據(jù)說話,讓數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生的深度思維!”——審辯式學(xué)習(xí)把探究的空間充分留給學(xué)生,讓學(xué)生在探究之后進行充分的交流、討論、對話、思辨,最后得到“照片相像的奧秘”。首先,教師在與學(xué)生交流討論之后,選取了第一小組進行匯報,在小組匯報之后,將話語權(quán)交給其他學(xué)生;其次,按照難易程度進行第二組、第三組的匯報交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“照片相像的奧秘”;最后,教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)教材中關(guān)于“比”的知識,并且用新的知識給“照片相像的奧秘”換一種說法,完成“比”的意義建構(gòu)?!?/p>

    3.問題解決,以用成學(xué):在聯(lián)系生活中深化理解

    師:其實比的知識在生活中的應(yīng)用非常廣泛??匆豢矗炫_上的國旗和教室中的國旗,一樣大嗎?

    生(齊):不一樣!

    師:像嗎?

    生(齊):像!

    師(出示圖4):為什么像呢?

    圖4

    生1:因為國旗的長寬之比是一樣的,所以不變形。

    師:其實,國旗的常用尺寸有五種。(出示圖5)

    圖5

    師:它們長與寬的比值是否如你們所說都是一樣的?大家分小組來算一算,第一組算甲的比值,第二組算乙的比值,第三組算丙的比值,第四組算丁的比值,第五組算戊的比值。

    生2:甲的比值是1.5。

    師:乙呢?丙呢?丁呢?戊呢?

    生3:都是1.5!

    師:國旗大小雖不同,但長與寬的比值相同,所以看上去就像。

    師:生活中還有其他例子嗎?

    生4:足球比賽中的比分。

    師:比賽中的比分?你能不能舉個例子,幾比幾?

    生4:3∶2。

    師:老師也非常喜歡看體育比賽。上個月CBA總決賽,北京隊對遼寧隊,比賽進行得非常激烈,最終北京隊以106 比98 取得勝利。還有去年的世界杯,你們還記得嗎?荷蘭隊在半決賽時以2 比4 輸給了阿根廷隊,沒能進入總決賽。同學(xué)們,這個“比”和我們今天所學(xué)的“比”一樣嗎?

    (學(xué)生有的認(rèn)為一樣,有的認(rèn)為不一樣)

    生5:我們今天所學(xué)的“比”是除法的意思,而比賽中的比分是相差多少的意思,我認(rèn)為不一樣。

    師:你們覺得呢?

    生(齊):是的。

    師:在人的身體上就有很多有趣的比。人的拳頭大小和心臟大小的比,你們知道是多少嗎?大約是1∶1,也就是說,人的拳頭和心臟是差不多大的?。ǔ鍪緢D6)

    圖6

    師:人的臂展和身高,你們知道是幾比幾嗎?大約也是1∶1。(出示圖7)

    圖7

    師:在我們的身體中,還有一個有趣的比,就是我們頭的長度與身高的比值。

    (學(xué)生大聲地猜測:1比4,1比……)

    師:每個時期各不相同。新生兒期是1∶4,兒童期是1∶6,成人期一般在1∶6到1∶9之間。

    師:官老師的頭長和身高的比是多少?

    生6:是1∶6。

    (全班同學(xué)笑成一片)

    師:官老師這么標(biāo)準(zhǔn)的成人身材一下子就變成了兒童身材。成人中,1∶9是什么樣的身材呢?

    生7:模特!

    師:沒錯,標(biāo)準(zhǔn)模特的身材叫作“九頭身”??磥砉倮蠋熥隼蠋熯€行,和模特的標(biāo)準(zhǔn)還是有差距的。

    師:生活當(dāng)中比的知識無處不在。有一天,老師去商場買電視機,走到賣電視機的區(qū)域看到一個有趣的現(xiàn)象——同樣型號的電視機,同一個電視節(jié)目,同一個主持人在一臺電視機里瘦,在另一臺電視機里胖。這是為什么?

    生8:因為畫面被拉伸了。

    生9:因為一個是滿屏,一個不是滿屏。

    師:到底是怎么回事呢?我們一起來看看!

    播放微課:主持人為什么變胖了?現(xiàn)階段電視臺輸送的信號一般有標(biāo)清信號與高清信號兩種,不同的信號有不同的制式,大部分頻道是標(biāo)清信號,它是按4∶3 的比制作畫面,少部分頻道是高清信號,是按16∶9 的比制作畫面。我們普遍使用的平板電視是高清制式,按16∶9 的比來制作屏幕。如果直接將4∶3的標(biāo)清信號放進16∶9的電視屏幕中,屏幕上就會出現(xiàn)黑邊,這是因為它們之間的長寬之比不匹配。我們觀看標(biāo)清信號(4∶3)時,一般會設(shè)置滿屏(16∶9)畫面,這時畫面就要橫向拉伸,主持人看上去就變胖了。

    【評析:“野水無聲自入池”——數(shù)學(xué)知識取之于生活,用之于生活。在學(xué)生進行“比”的相關(guān)知識學(xué)習(xí)之后,教師選取的例子全都是實實在在的生活實例,有學(xué)生身邊的五星紅旗,有學(xué)生愛看的體育比賽,有人身體上的“比”等。縱觀教師選取的例子,國旗上的“比”是本節(jié)課知識中的“比”,而體育比賽中的“比”卻不是本節(jié)課的知識;生活中的“比”,學(xué)生也許難以觸摸到,但是身體上的“比”卻是學(xué)生能夠觸摸到的;電視節(jié)目信號的知識更是增長了學(xué)生的見識。通過這些鮮活的例子,學(xué)生對“生活中的比”這一知識掌握得更加牢固?!?/p>

    4.總結(jié)全課,質(zhì)疑問難:讓問題意識持續(xù)

    師:今天通過學(xué)習(xí)認(rèn)識了“比”,同學(xué)們對比的相關(guān)知識還有什么問題嗎?

    (學(xué)生非常自信地?fù)u頭)

    師:那老師提個問題。兩個數(shù)相除就是兩個數(shù)相比,換句話說,比就是除法的另一種表達形式。既然有了除法,為什么還要學(xué)習(xí)“比”呢?就是一個簡單的代替嗎?這是留給同學(xué)們課后思考的問題。這節(jié)課就上到這里,下課!

    【評析:“余音不絕猶繞梁”——不一樣的課堂小結(jié),讓“課已終,意未盡”。本節(jié)課是“比”這一知識的起始課,學(xué)生通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)對“比”的知識有了初步認(rèn)識,而結(jié)課時教師提出的一個問題,直接引發(fā)了學(xué)生的思考,為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆?!?/p>

    【總評】

    本節(jié)課是一節(jié)概念課,是“比的認(rèn)識”這一單元的第一課時。本節(jié)課的教學(xué)具有以下3個特點。

    1.真實情境引發(fā)學(xué)習(xí)動機

    本節(jié)課選擇的情境源于教材又超越教材——將北師大版教材中卡通人物“淘氣”的照片換成授課教師本人的照片,情境更加真實,更能引起學(xué)生的共鳴。通過比對教師的照片進行“比”的知識的學(xué)習(xí),這樣“化虛為實”“化靜為動”,能讓學(xué)生產(chǎn)生“變化的照片與原圖之間到底有什么奧秘”的念頭,點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

    2.核心問題驅(qū)動審辯活動

    課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“四能”,即培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題的能力。因此,本節(jié)課以核心問題驅(qū)動學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生步步深入探索新知。首先,以一個核心問題“照片相像的奧秘是什么”為主線,讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、小組合作學(xué)習(xí)之后,通過匯報、交流、對話、思辨等方式,找到“奧秘”;其次,在教學(xué)了“比”的概念之后,教師同樣以問題為引領(lǐng):“大小不一的國旗為什么相像呢?”“體育比賽中的‘比’是我們今天學(xué)習(xí)的‘比’嗎?”“人身體上的‘比’有哪些?”“電視上的主持人為什么變胖了?”生活中的實例讓學(xué)生對“比”的認(rèn)識真正落地生根。

    3.探索發(fā)現(xiàn)觸摸學(xué)習(xí)本質(zhì)

    “引而不發(fā),躍如也”——教師的價值在組織、在引導(dǎo)、在合作、在喚醒、在點燃……首先,在本節(jié)課起始階段,教師出示情境后并不急于揭示“照片相像的奧秘”,而是將時間和空間交給學(xué)生,讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)、在對話中思辨;其次,在學(xué)生小組合作討論的時候,教師對各小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以指導(dǎo)并選取有交流價值的作品讓全班學(xué)生進行交流,發(fā)揮了教師組織者和引導(dǎo)者角色的作用;最后,在各小組進行匯報和交流時,教師“裝傻”“裝不懂”,充分讓學(xué)生“搶鏡頭”“出風(fēng)頭”,讓學(xué)生“學(xué)進入”“講出來”,學(xué)生一直有滿滿的“存在感”。

    縱觀全課,審辯式學(xué)習(xí)理念深入其中:教師用心選擇了一個好的情境,并以核心問題驅(qū)動學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。在“照片相像的奧秘是什么”的一系列探索與發(fā)現(xiàn)活動中,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維被激活,學(xué)生對“比”的認(rèn)識逐漸深入,對“比”的概念與意義的建構(gòu)水到渠成。

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