審辯式學(xué)習(xí)：學(xué)與教設(shè)計的技術(shù)萃取
——以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”為例

廣東深圳市羅湖區(qū)教育科學(xué)研究院（518020） 穆傳慧

“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)！”——美國教育心理學(xué)家羅伯特·加涅是教學(xué)設(shè)計研究的奠基人和集大成者，他將學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論整合為一個整體，讓教學(xué)設(shè)計成為一個獨立的、專業(yè)的研究領(lǐng)域。

“學(xué)習(xí)發(fā)生了，教就成功了！”——筆者堅定地相信，學(xué)習(xí)活動設(shè)計是教學(xué)設(shè)計的核心與靈魂，是讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生的杠桿與密鑰，是教師角色轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵與通道。審辯式學(xué)習(xí)理念下的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)與教是和諧統(tǒng)一的，學(xué)與教設(shè)計的技術(shù)也是可以萃取的。

一、從藝術(shù)賞析到技術(shù)萃取

毫無疑問，人類的學(xué)習(xí)活動都是從模仿開始的。模仿著，模仿著，學(xué)習(xí)者越來越有力量，越來越會學(xué)習(xí)，越來越能走向創(chuàng)新。經(jīng)常會聽到這樣的話：“××名師的課只能欣賞，根本學(xué)不了！”也有青年教師對筆者說：“穆老師，您的‘審辯式五學(xué)課堂’，‘問學(xué)’‘探學(xué)’與‘用學(xué)’拿來即可用，特別好上手，但‘辯學(xué)’感覺可遇不可求，最令人頭疼的是‘融學(xué)’，太高深太高遠(yuǎn)了，我真的學(xué)不了！”

真的如此嗎？審辯式學(xué)習(xí)的思維方式本身就說明了，任何高超的教育教學(xué)藝術(shù)的背后，都藏著可以進(jìn)行萃取并借鑒、推廣的“拿來即用”的技術(shù)。比如“辯學(xué)”可以“獨立設(shè)計”或“現(xiàn)場捕捉”，“融學(xué)”可以“打開聯(lián)想”或“尋找意蘊”等?？傊瑢θ魏胃叱恼n堂教學(xué)藝術(shù)都可以進(jìn)行“技術(shù)萃取”。

1.從“臨淵羨魚”到“退而結(jié)網(wǎng)”

“現(xiàn)場萬分激動，回去一動不動。”許多教師在研討活動現(xiàn)場被他人的課堂感染得熱血澎湃而躍躍欲試，剛回去還有余溫環(huán)繞，但過不了幾天便拋諸腦后。心動沒有行動，致使美好的理想擱淺于殘酷的現(xiàn)實，人生豐富的可能性悄然流逝于“碎片化的機(jī)械”中。

筆者曾經(jīng)建議青年教師要做到“每天三個一點點”：每天閱讀一點點、每天思考一點點、每天寫作一點點。閱讀的范圍既開放又聚焦，思考的品質(zhì)既全面又審辯，寫作的習(xí)慣既穩(wěn)固又靈活。繩鋸木斷、水滴石穿，只要堅持下去，在“結(jié)網(wǎng)”行動中有備而來，在踐行“教而研、研而教”的完整閉環(huán)中腳踏實地，把裹足不前的“望洋興嘆”轉(zhuǎn)變?yōu)橛峦鼻暗摹帮L(fēng)雨兼程”，就一定能夠遨游于希望滿滿、收獲可期的“漁場”。

2.從“亦步亦趨”到“破殼而出”

“一標(biāo)兩情三版本”是筆者對數(shù)學(xué)教師進(jìn)行備課的建議?！耙粯?biāo)”是課程標(biāo)準(zhǔn)：課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，課程標(biāo)準(zhǔn)中與備課內(nèi)容高度相關(guān)的“關(guān)鍵詞”——學(xué)科核心素養(yǎng)，課程標(biāo)準(zhǔn)中與備課內(nèi)容“配套”并對備課內(nèi)容具有“指引性”的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”?！皟汕椤笔菍W(xué)情與教情?！叭姹尽?，即要參考多個版本教材并至少深度研究三個版本教材，比如蘇教版教材、北師大版教材、人教版教材。

關(guān)于“教情”的掌握，除了常規(guī)做法，數(shù)學(xué)教師還要認(rèn)真鉆研教材及教師用書，要向身邊的優(yōu)秀團(tuán)隊虛心學(xué)習(xí)，同時要經(jīng)常通過網(wǎng)絡(luò)或研討活動充分了解教學(xué)研究的最新成果，另外基于對學(xué)生、對教材、對學(xué)校、對區(qū)域、對自己、對理念、對創(chuàng)意等的系統(tǒng)認(rèn)識與考量，進(jìn)行獨具匠心的學(xué)習(xí)設(shè)計，在“層層剝繭”式的“亦步亦趨”中，完成從“無我”到“有我”再到“真我”“大我”“新我”的“破殼而出”，甚至不斷蛻變。

3.從“朝思暮想”到“靈感造訪”

希臘神話中有一個王子叫皮格馬利翁，是一位技藝高超的雕刻家。在夜以繼日的工作中，他傾注了全部的精力、全部的熱情、全部的愛戀，苦心孤詣地雕刻了一座“超凡脫俗的美少女”象牙雕像，他用全身心的愛去凝視她、裝扮她，還為她起了名字……愛神阿芙洛狄忒被他打動，賜予雕像生命。這便是充滿著“羅森塔爾期待”的“皮格馬利翁效應(yīng)”。

“把每一節(jié)家常課上得和公開課一樣精致”，常人很難做到，做到者必定會成為優(yōu)秀教師。其實無論是家常課還是公開課、參賽課，只要“把全身心傾注于迎面而來的每一刻”，認(rèn)認(rèn)真真地苦思冥想、獨具匠心地朝思暮想，家常課便會上得有意義、有效率、有生成，在常態(tài)下不斷改進(jìn)，公開課便會上得真誠、深刻、豐富，靈感會主動“造訪”你。

二、學(xué)與教設(shè)計的技術(shù)萃取

下面以審辯式學(xué)習(xí)課例“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”為例，闡述學(xué)與教設(shè)計背后的技術(shù)萃取。

1.化遠(yuǎn)為近：建立關(guān)系

【教學(xué)片段1】課前互動，鏈接關(guān)系

師：照片上有一句話，請大家來讀一讀。

生（齊）：穆老師，您是超愛學(xué)生的老師！

師：猜猜這句話是誰說的？

生1：可能是您的學(xué)生。

師：猜得真準(zhǔn)！超愛學(xué)生的穆老師，想和大家分享一個秘密。

師：在穆老師的課堂上，同學(xué)們?nèi)绻刑貏e好的想法，或者奇奇怪怪的想法，又或者可能出錯的想法，都會這么舉手?。ǜ吒吲e起手）為什么呢？

生2：有了想法，無論對錯，都要勇敢地表達(dá)出來！

生3：錯誤能夠幫助我們更好地學(xué)習(xí)！

師：說得真好！穆老師為大家準(zhǔn)備了一段足球比賽中最激動人心的罰點球視頻，讓我們一起欣賞吧！

借班上課時，筆者的習(xí)慣是“課前課，三件事”：一是通過對話，迅速與學(xué)生建立和諧的師生關(guān)系；二是滲透一種“錯誤能夠幫助我們更好地學(xué)習(xí)”的課堂文化；三是利用視頻、故事、游戲等與學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙鏈接而建立關(guān)系。本次“課前課”的前兩件事是通過“一張照片”背后的故事引發(fā)心靈的對話完成的。因為“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的教學(xué)是通過“派誰罰點球？”的情境開展的，所以“課前課”的第三件事是播放一段精彩的罰點球視頻，化遠(yuǎn)為近、巧妙孕伏。

2.化虛為實：身邊人身邊事

【教學(xué)片段2】創(chuàng)設(shè)情境，以問啟學(xué)

師：在一年一度的“校長杯”校園足球賽中，我們班的雄獅隊一路過關(guān)斬將，殺入決賽。決賽開場不久，對方先進(jìn)一球，失球后的我方隊員踢得有些急躁，十分被動。不知不覺，上半場比賽就要結(jié)束了，突然，裁判員一聲哨響，對方在禁區(qū)犯規(guī)，我方獲得一次寶貴的罰點球機(jī)會。

師：賽前我們安排了6號、7號、16號三位小球員練習(xí)罰點球，此時此刻，如果你是教練，會想什么呢？

生：應(yīng)該派誰去罰點球呢？

師：這真是一個值得探究的好問題！

教材編排的情境中，三位小球員分別是卡通人物淘氣、奇思、不馬虎。但是，六年級的學(xué)生就算對卡通人物沒有審美疲勞，新鮮感也會有所缺失。因此，筆者做了一個簡單的技術(shù)萃?。夯摓閷崱烟摶玫?、童話中的人和事轉(zhuǎn)化為身邊人、身邊事，讓學(xué)生經(jīng)歷真實的情境。同時，隨著故事的講述，依次呈現(xiàn)真實比賽中拍攝的照片。小球員生動的表情，球場上激烈的畫面……深深地吸引了學(xué)生的注意力。學(xué)生與故事中的小球員“同呼吸、共命運”，強(qiáng)烈的“代入感”讓學(xué)生共情了，他們很自然地提出了“核心問題”——“應(yīng)該派誰去罰點球呢？”

3.化整為零：還原與換位置

【教學(xué)片段3】對話思辨，抽絲剝繭

師（出示數(shù)據(jù)，略）：這是三位小球員在以往比賽中罰進(jìn)點球的數(shù)據(jù)，簡稱“進(jìn)球數(shù)”。如果你是教練，會派誰去？

生1：我會派16 號球員去，因為他進(jìn)的球比其他兩位球員多。

師：亮出觀點，同時給出理由，真棒！有不同的想法嗎？

生2：我會選命中率更高的那一位。

師：他提到了命中率，也就是說，我們根據(jù)一個數(shù)據(jù)就進(jìn)行判斷和選擇——

生3：不一定準(zhǔn)。

生4：既然是命中率，那么我們需要兩個數(shù)據(jù)。

師（出示數(shù)據(jù)，略）：好，這是你們需要的第二組數(shù)據(jù)——三位球員的罰球數(shù)。誰能有理有據(jù)地告訴我，該派誰去罰點球？請大家先打開桌上的學(xué)習(xí)單，結(jié)合數(shù)據(jù)想一想、算一算、寫一寫，然后在小組里互相說一說、辯一辯。開始吧！

教材呈現(xiàn)的方式是給出完整的統(tǒng)計表，統(tǒng)計表從左邊起第一列是三位小球員的名字，第二列是罰球數(shù)，第三列是進(jìn)球數(shù)。教學(xué)片段3 的第一個技術(shù)是“還原”——首先出示三位小球員，接著出示他們的進(jìn)球數(shù)，最后出示罰球數(shù)；第二個技術(shù)是“換位置”，將教材中“罰球數(shù)”與“進(jìn)球數(shù)”的位置進(jìn)行交換。這兩個技術(shù)的“聯(lián)袂”出現(xiàn)，化整為零、依次出現(xiàn)及調(diào)整順序的處理，讓平靜的課堂瞬間思維激蕩。學(xué)生在對話與思辨中更加理性地思考——派誰去罰點球，只看一個數(shù)據(jù)不“靠譜”，通過對兩個數(shù)據(jù)的研究，才能找到命中率高的小球員。

4.化靜為動：投石子拉引線

【教學(xué)片段4】投石而漾，拉線而爆

師：像進(jìn)球數(shù)、今天的出勤人數(shù)、小樹成活的棵數(shù)這樣的數(shù)能說完嗎？

生（齊）：說不完。

師：把“進(jìn)球數(shù)”換成“一個數(shù)”，是不是就把所有的數(shù)都包含進(jìn)去了？

生1：是的，一網(wǎng)打盡了。

師：那“罰球數(shù)”怎么改？“幾分之幾”又怎么改？生2：“罰球數(shù)”改成“總數(shù)”。

生3：我覺得“罰球數(shù)”改成“另一個數(shù)”更好。生4：“幾分之幾”應(yīng)該改為“百分之幾”。

百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，一般的教學(xué)思路就是直接給出定義后讓學(xué)生讀一讀、議一議。這樣容易造成學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義理解不透徹，且印象不深刻。把“進(jìn)球數(shù)”改為“一個數(shù)”，就像往平靜的水面丟下一粒石子，讓思維之波向四周蕩漾；就像拉動了炸彈的引線，讓思考的火花引爆能量的裂變。從個例到普遍，從特殊到一般，從“進(jìn)球數(shù)占罰球數(shù)的幾分之幾”到“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的提煉、概括、總結(jié)，真是信手拈來、水到渠成。

5.化腐朽為神奇：移花接木

【教學(xué)片段5】統(tǒng)一分母，有必要嗎？

師（出示：地球上淡水資源總量約占總水量的2.53%）：這是星鑰同學(xué)找的百分?jǐn)?shù)，2.53是小數(shù)，可以嗎？

生1：我覺得是可以的，百分號的前面是一個數(shù)，小數(shù)也是一個數(shù)。

師：有不同想法嗎？

生2：因為分母固定為100 時，分子不可能恰好都是整數(shù)，所以百分號前面的數(shù)可以是小數(shù)。

師：有理有據(jù)，說得真好！還記得那三位小球員嗎？如果時光倒流，6 號球員的最后一次罰球機(jī)會讓給7 號球員，那么6 號球員與7 號球員分別罰球幾次？

生3：6號球員罰19次，7號球員罰11次。

師：這樣調(diào)整，就像蝴蝶扇動了一下翅膀，引起了怎樣的變化呢？請看大屏幕，比較他們的罰球水平時，最小公分母是——

生（齊）：5225。

師：這樣比較明顯不方便。分母統(tǒng)一為100 有必要嗎？

生4：非常必要！

百分?jǐn)?shù)作為一個統(tǒng)計量，非常方便人們進(jìn)行比較。百分?jǐn)?shù)對應(yīng)分?jǐn)?shù)的分子出現(xiàn)小數(shù)時，需要學(xué)生突破“分?jǐn)?shù)的分子沒有小數(shù)”的認(rèn)知誤區(qū)。如何讓學(xué)生心服口服？常見的設(shè)計是依次增加第四位、第五位小球員，使比較罰球水平時需要的最小公倍數(shù)越來越大，從而使學(xué)生感受分母統(tǒng)一為100 的必要性。而筆者沒有增加新球員，而是“讓時光倒流”，假設(shè)罰球的球員變了，那比較罰球水平時需要的最小公倍數(shù)瞬間大了許多。在強(qiáng)烈的刺激下，學(xué)生感到百分?jǐn)?shù)對應(yīng)分?jǐn)?shù)的分母統(tǒng)一為100 非常必要，分子出現(xiàn)小數(shù)自然是“理所應(yīng)當(dāng)”。這簡簡單單的“移花接木”，卻有“化腐朽為神奇”之功。

6.化零散為系統(tǒng)：換湯不換藥

為使學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)，教材中舉了三個例子：今天全校學(xué)生的出勤率為95%；第六次全國人口普查結(jié)果表明，目前我國男性人口約占總?cè)丝诘?1%，女性人口約占總?cè)丝诘?9%”；妙想入學(xué)時身高是1.2 m，現(xiàn)在身高是1.5 m，現(xiàn)在的身高是入學(xué)時的125%。筆者在課堂中給出三個例子：

（1）本場比賽，觀眾的上座率為95%。

（2）我校足球隊中，男隊員約占隊員總數(shù)的51%，女隊員約占隊員總數(shù)的49%。

（3）學(xué)校組織足球夏令營，男隊員人數(shù)可能是女隊員人數(shù)的（ ）。

A.80% B.100% C.120%

解讀教材時，教師經(jīng)歷“教材畢竟是個例子，教材無非是個例子，教材依然是個例子”三個階段、三重境界的磨煉與洗禮，才能真正地理解教材、用好教材。觀察教材中的三個例子和筆者給出的三個例子，可以看到其內(nèi)在聯(lián)系：比如第一個例子，其本質(zhì)是一樣的——“一個數(shù)是另一個數(shù)的95%”，真可謂“換湯不換藥”，或者換一種說法，叫“模特?fù)Q衣服”，“人”沒變，變化的是其“外衣”。這樣的技術(shù)設(shè)計，讓足球小將的故事與百分?jǐn)?shù)的知識“融為一體”，讓課堂從“冰冷的美麗”走向“火熱的思考”。

7.化封閉為開放：融會貫通

【教學(xué)片段6】融會貫通，以融創(chuàng)學(xué)

師：我們還要向足球水平高的國家學(xué)習(xí)。全世界足球水平最高的國家是——

生1：“足球王國”巴西。

師（出示扇形統(tǒng)計圖，圖略）：亞洲足球水平最高的國家是——

生2：日本。

師（出示條形統(tǒng)計圖，圖略）：今天這節(jié)課的終極挑戰(zhàn)來了！日本足球注冊運動員人數(shù)占全國人口的百分比約是中國的……先別急，選項A 的151%用我們學(xué)過的倍來描述是幾倍？

生3：1.51倍。

師：你們的選擇是？

……

師：看來，中日足球的差距還挺大的，真希望越來越多有天賦的人愛上足球，積極投身中國足球運動。孩子們，有夢想，誰都了不起！愿中國足球運動員用不斷進(jìn)步的技術(shù)與不斷流淌的汗水，去書寫和創(chuàng)造中國足球明天的輝煌！孩子們，我的故事講完了，下課！

問、探、辯、用、融，“五學(xué)”靈動組合，課堂動態(tài)生成。“融學(xué)”追尋“學(xué)科內(nèi)融通、跨學(xué)科融合、超學(xué)科融創(chuàng)”三重境界。“融”的技術(shù)真的不可實現(xiàn)嗎？真的不可萃取嗎？答案當(dāng)然是否定的。將學(xué)生剛認(rèn)識的百分?jǐn)?shù)與他們過去學(xué)的“比”“分?jǐn)?shù)”“倍”等知識自然融合在一起，這樣的技術(shù)可輕松復(fù)制；將數(shù)學(xué)知識與地理、體育等其他學(xué)科知識巧妙融合在一起，這樣的技術(shù)可模仿、可借鑒；將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生人格培養(yǎng)融為一體，這樣的技術(shù)只要善于聯(lián)想，靈感自然會“造訪”，調(diào)動自己的知識儲備便如“芝麻開門”。

三、技術(shù)之外的理念與可能

從本課中還可以萃取的技術(shù)有“學(xué)習(xí)單設(shè)計·留白、還原與點睛”“板書設(shè)計·思維可視”“鏈接生活·真情實感”……

“教師在課堂上展現(xiàn)的情懷最能打動人，甚至?xí)绊憣W(xué)生一生?！绷?xí)近平總書記的話讓筆者在回味學(xué)生的課后感言時深有感觸。學(xué)生因為“靈感乍現(xiàn)”被筆者稱作“數(shù)學(xué)王子”“金牌教練”“心理學(xué)家”，從而“眼中有了光”：

“數(shù)學(xué)王子”小熙同學(xué)說：“穆老師，我以前一直認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)是比較差的，但是自從您上了這節(jié)數(shù)學(xué)課后，我就覺得學(xué)數(shù)學(xué)是一件很簡單的事情?！?/p>

“金牌教練”小毅同學(xué)說：“每次回答問題都會被鼓勵，大家也都越挫越勇，喜歡上了回答問題。自穆老師的那節(jié)課后，大家回答的問題越來越多了，這讓我們班的老師也很有成就感，很自豪?！?/p>

“心理學(xué)家”小想同學(xué)說：“別的老師把知識‘送’到我腦子里的保質(zhì)期僅僅只有一周，長些的也只有一個月，到了考試就什么都不記得了。但是上了您這節(jié)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，我覺得那些知識在我腦子里的保質(zhì)期不會那么短了，它可能會長至一年、兩年，甚至是一輩子?！?/p>

……

從技術(shù)到理念，從教書到育人，在本節(jié)課“常見技術(shù)”的背后，是否還能捕捉一些“不一樣的技術(shù)”呢？在追求教育真諦的道路上、在踐行助學(xué)角色的課堂里、在打開兒童思維的場域中，“可以萃取的技術(shù)”沒有邊界，充滿了扣人心弦又動人心魄的無限可能。