在小學(xué)數(shù)學(xué)中探究圖形與幾何領(lǐng)域的量感培養(yǎng)

陳淑花

摘 要：隨著教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求，需要教師能夠把以人為本的教學(xué)思想融入課堂之中，提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力以及對(duì)圖形與幾何領(lǐng)域的探究能力。本文將從分層教學(xué)、小組合作、多媒體教學(xué)、情景教學(xué)、實(shí)物探究演示以及以人為本等六個(gè)方面展開(kāi)論述，為在小學(xué)數(shù)學(xué)中探究圖形與幾何領(lǐng)域的量感培養(yǎng)提供一定的參考建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何；量感培養(yǎng)；有效探究

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）13-0021-03

1.采用遞進(jìn)式教學(xué)模式，初步培養(yǎng)學(xué)生的圖形量感

遞進(jìn)式教學(xué)是開(kāi)展小學(xué)教育的必要手段，可以打開(kāi)學(xué)生新世界的大門，把圖形的知識(shí)從易到難展開(kāi)講解，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行層層的遞增，初步培養(yǎng)學(xué)生的圖形量感。在教學(xué)中，如果直接圍繞教材知識(shí)展開(kāi)講解，難以提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深度概括能力，甚至?xí)黾铀麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，需教師應(yīng)用遞進(jìn)式教學(xué)模式，幫助學(xué)生慢慢適應(yīng)數(shù)學(xué)課堂，了解圖形的基礎(chǔ)概念。

例如，在“平面圖形”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)教材知識(shí)和學(xué)生的接受程度，可以把教學(xué)內(nèi)容具體地分為三個(gè)階段。第1個(gè)階段，教師在課堂上提出問(wèn)題：什么叫做直線、射線和線段？讓學(xué)生拿出自己手中的筆，在演草紙上畫一畫，看是否能夠畫出合理的圖形，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)。學(xué)生在主動(dòng)探究的過(guò)程中，根據(jù)教師的問(wèn)題，可以借助直尺和鉛筆進(jìn)行細(xì)致的操作，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)動(dòng)手能力。第2個(gè)階段，教師可以拿出三角工具在黑板上畫出不同的角，讓學(xué)生展開(kāi)認(rèn)知：小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角，角的度數(shù)決定了不同角所具有的不同性質(zhì)。這可以提高不同學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。第3個(gè)階段，當(dāng)學(xué)生了解了點(diǎn)、線、面的基礎(chǔ)構(gòu)造之后，就可以增加課堂的講解過(guò)程，向?qū)W生展示具體的圖形，如三角形是由三條線段圍成的圖形，圍成三角形的每條線段叫作三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫作三角形的頂點(diǎn)。在課堂的講解中，教師一定要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)層層遞進(jìn)的教學(xué)方式，引領(lǐng)學(xué)生初步的認(rèn)知教學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)。

2.采用合作小組模式，激發(fā)學(xué)生的合作探究興趣

在實(shí)際的教學(xué)中，除了考慮層層遞進(jìn)的教學(xué)方式，還可以采用合作小組的教學(xué)方法，對(duì)圖形與幾何的重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi)合作討論，激發(fā)學(xué)生的合作探究興趣。不同于以往的教學(xué)方式，合作小組可以把學(xué)生凝聚在一起，每個(gè)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題提出自己的想法，小組之間相互探討，可以合理加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)。開(kāi)展好課堂的合作探究，可以為學(xué)生帶來(lái)不一樣的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，教師不要急于根據(jù)教材知識(shí)講述平行四邊形的基本性質(zhì)，而是要能夠通過(guò)有效的教學(xué)方式，如采用合作小組模式，激發(fā)學(xué)生的合作探究興趣?？梢韵仍诎嗉?jí)里成立合作小組，并選擇一名組員成為小組長(zhǎng)。然后，給每個(gè)小組分配學(xué)習(xí)任務(wù)如小組成員需要準(zhǔn)備一張白紙，白紙是長(zhǎng)方形的，通過(guò)剪一剪，拼一拼的方式，把長(zhǎng)方形變成平行四邊形，看哪個(gè)小組能夠完成，如圖1所示。

在開(kāi)展課堂探究的過(guò)程中，小組成員通過(guò)互相努力，能夠經(jīng)過(guò)集體的討論完成基礎(chǔ)的任務(wù)，加深小組成員對(duì)平行四邊形的認(rèn)知，而不是通過(guò)教材課本來(lái)展開(kāi)記認(rèn)知。然后，教師再具體的講述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：①把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方1形。②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。之后，可以讓小組成員拿出自己拼的平行四邊形，根據(jù)教師的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行自主消化和自主學(xué)習(xí)，看是否能夠認(rèn)清每一個(gè)步驟，對(duì)有問(wèn)題的學(xué)生，小組成員要互相幫助，保證每個(gè)學(xué)生可以掌握知識(shí)內(nèi)容，加深自己的學(xué)習(xí)和記憶能力。

3.開(kāi)設(shè)情境教學(xué)模式，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍

小學(xué)生對(duì)一切事物都充滿著好奇心，為了能夠加強(qiáng)課堂的有效探究，需要通過(guò)情境教學(xué)模式，營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。情境教學(xué)模式的方法是多種多樣的，采用問(wèn)題情境，能夠把抽象的知識(shí)更加具體化，通過(guò)簡(jiǎn)單易懂的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，進(jìn)而可以為學(xué)生帶來(lái)不一樣的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。在教學(xué)的過(guò)程中，教師一定要注意，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主，通過(guò)應(yīng)用情境教學(xué)模式，使教學(xué)內(nèi)容具有層次性和多元性，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生能夠?qū)ζ矫鎴D形展開(kāi)深入的認(rèn)知。

例如，在“三角形”相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的講解過(guò)程中，首先，教師可以創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一幅三角形，要求學(xué)生拿出自己的三角尺，把它拼湊成不一樣的圖形，每個(gè)學(xué)生都要發(fā)揮自己的才智，看三角尺都可以拼成哪些圖形，以此提高學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的深刻認(rèn)知，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。在展開(kāi)實(shí)際教學(xué)探究的過(guò)程中，學(xué)生基于游戲情境可以自由合作，自由拼接，了解三角圖形的基礎(chǔ)性質(zhì)，進(jìn)而通過(guò)探究得到如下結(jié)論：①用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，如圖2所示。

②平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：三角形面積=底×高[÷2]。即：[S=ah÷2]。此時(shí)，教師可以采用問(wèn)題教學(xué)情境，在課堂上提出合理的問(wèn)題：什么叫做三角形？你對(duì)三角形有了哪些認(rèn)知？三角形的三條邊有哪些特點(diǎn)？針對(duì)這一系列的問(wèn)題，需要學(xué)生能夠結(jié)合已經(jīng)得到的結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)，看是否能夠得出相應(yīng)的結(jié)論，以此提升學(xué)生的探究能力。

4.開(kāi)展多媒體教學(xué)，深度培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的有效探究依賴學(xué)生的空間想象能力和圖形推理能力，在開(kāi)展具體的知識(shí)講解的時(shí)候，可以通過(guò)多媒體的有效教學(xué)，把一些較難的圖形與結(jié)合知識(shí)轉(zhuǎn)化成實(shí)踐問(wèn)題，通過(guò)一個(gè)個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生展開(kāi)深度的了解和認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力。圖形與幾何本身就有一定的復(fù)雜性，教師需要開(kāi)展多媒體教學(xué)，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度了解，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，深度培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的能力，使學(xué)生能形成良好的學(xué)習(xí)方式。

例如，在“圓”相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，首先，教師可以通過(guò)多媒體的教學(xué)方式，向?qū)W生展示圓的構(gòu)造過(guò)程，讓學(xué)生初步地了解到圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積。雖然在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積了解并不透徹，但通過(guò)教材知識(shí)的學(xué)習(xí)可以初步的展開(kāi)掌握。這時(shí)，教師在通過(guò)多媒體進(jìn)行深度教學(xué)，利用電子白板把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，如圖3所示。

通過(guò)動(dòng)畫演示的方式，可以讓學(xué)生清楚地了解到，長(zhǎng)方形的若干個(gè)部分通過(guò)拼接的方式可以近似地構(gòu)成一個(gè)圓形。這時(shí)，學(xué)生在展開(kāi)深度的了解和認(rèn)知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓面積[=πr×r=πr2]。即：[S=πr2] 。在展開(kāi)具體知識(shí)的探究過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)多媒體的教學(xué)，可以把圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行生動(dòng)地演繹出來(lái)，給學(xué)生帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲，把枯燥的教學(xué)過(guò)程變得更加生動(dòng)形象，給予每個(gè)學(xué)生全新的教學(xué)體會(huì)和收獲。

5.采用實(shí)物探究演示，提高學(xué)生感知數(shù)感的能力

平面圖形和幾何圖形有著較大的區(qū)別，二維和三維之間需要相互轉(zhuǎn)換，學(xué)生在了解完二維之后，只有擁有了扎實(shí)的圖形認(rèn)知和運(yùn)用基礎(chǔ)，才能夠?qū)θS圖形展開(kāi)全新的學(xué)習(xí)，否則只會(huì)紙上畫餅，難以給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)良好的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。對(duì)此，教師可以采用實(shí)物探究演示，幫助學(xué)生更好地消化知識(shí)，讓他們能夠通過(guò)觀察教師的演示，對(duì)立體圖形展開(kāi)深度的了解，夯實(shí)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高感知數(shù)感的能力，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究的能力。

例如，在“圓柱”基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先教師需要采用實(shí)物探究演示的方式，利用生活中的常識(shí)向?qū)W生展示圓柱，如圓柱形的水杯。通過(guò)水杯，學(xué)生就可以了解到圓柱的基礎(chǔ)知識(shí)，而且學(xué)習(xí)興趣能獲得有效激發(fā)。然后，教師再把圓柱的側(cè)面積展開(kāi)，通過(guò)電子白板進(jìn)行演示，讓學(xué)生可以動(dòng)態(tài)地了解到圓柱的基礎(chǔ)信息，從而了解到：①圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。④圓柱的側(cè)面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。正如課堂探究的過(guò)程一樣，采用實(shí)物探究演示，可以助力學(xué)生快速地了解知識(shí)，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)。數(shù)感能力的培育是開(kāi)展一切圖形認(rèn)知的基礎(chǔ)，一個(gè)良好的開(kāi)端可以助力學(xué)生茁壯成長(zhǎng)，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，加深現(xiàn)有的教學(xué)體會(huì)和收獲。最后，認(rèn)真地檢測(cè)學(xué)生的掌握程度，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲。

6.采用以人為本教學(xué)方式，提高學(xué)生自主探究能力

在實(shí)際的探究和教學(xué)工作中，每位教師都需要不斷改變自己的教學(xué)策略，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，加快學(xué)生的學(xué)習(xí)理解，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)更多動(dòng)力。素質(zhì)教育要求教師需要以學(xué)生為主，避免傳統(tǒng)教學(xué)方式和唯分?jǐn)?shù)論的弊端，要采用以人為本教學(xué)方式，提高現(xiàn)有的教學(xué)課堂的有效性，為學(xué)生源源不斷地輸送知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的自主探究能力。

例如，在“立體幾何”相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的講解過(guò)程中，首先，教師需要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠積極討論自己已知的立體圖形，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解，豐富每一個(gè)學(xué)生的探究能力。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生從圓錐、圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等自己最熟悉的領(lǐng)域出發(fā)，能更好地跟得上教師的教學(xué)步伐。然后，教師可以再通過(guò)多媒體，向?qū)W生展示圓錐和圓柱之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，讓學(xué)生可以初步地了解到：①找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只，如圖4所示。

②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。③通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：[V=13Sh]。在開(kāi)展實(shí)際探究的過(guò)程中，以人為本的教學(xué)方式，體現(xiàn)在教師能夠留足充分的時(shí)間，讓學(xué)生展開(kāi)預(yù)習(xí)探究和復(fù)習(xí)，學(xué)生可以主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題，有利于幾何圖形的深度探究，也能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

7.結(jié)語(yǔ)

總體來(lái)說(shuō)，在教學(xué)的過(guò)程中，圖形與幾何的知識(shí)探究是必不可少的，也是開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有力武器。如果可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，不斷地調(diào)整教學(xué)策略，會(huì)使課堂更高效。雖然在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法都有所不同，但適時(shí)地調(diào)整教學(xué)策略，可以幫助學(xué)生快速地成長(zhǎng)，給予學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和收獲。在未來(lái)，教師還需要不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，結(jié)合時(shí)代的發(fā)展特點(diǎn)，使教學(xué)策略趨向合理化和科學(xué)化，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)感，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

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