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    指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中數學深度教學

    2023-08-08 17:45:50葉旭丹
    基礎教育論壇·上旬 2023年8期
    關鍵詞:深度教學初中數學核心素養(yǎng)

    葉旭丹

    摘? 要:改變傳統的“一言堂”和“填鴨式”教學,加強對學生抽象能力、建模能力、推理能力和運算能力的培養(yǎng),是教師教學方向調整的重中之重。文章從系統解讀教材開始,立足數學核心素養(yǎng),創(chuàng)設特定問題情境,讓學生從“讓我學”轉變?yōu)椤拔乙獙W”,幫助學生學會反思,構建立體的數學學習體系,實現綜合素養(yǎng)的全面提高。

    關鍵詞:初中數學;深度教學;核心素養(yǎng)

    基于數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數學教學,要求教師在各學段滲透數學核心素養(yǎng),使學生在掌握數學知識的同時形成適應終身發(fā)展的關鍵能力和必備品格。為推動核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標落地,教育部啟動深度教學改革項目,幫助教師思考“教什么”“如何教”“教到何種程度”,引導教師借此轉變教學理念和教學方式。深度教學是相較于淺層教學而言的,具有注重知識本質、關注過程經驗、強調遷移應用等特征,有助于學生發(fā)展核心素養(yǎng)。在實施深度教學時,教師應當以核心素養(yǎng)為指引,研讀教材,確定教學內容,創(chuàng)設問題情境,驅動學生發(fā)揮主觀能動性,不斷深入剖析、認知數學本質,獲取數學思想方法,發(fā)展數學核心素養(yǎng)。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下,教師要以深度教學改革項目為契機實施深度教學。

    一、緊扣數學核心素養(yǎng),系統解讀教材

    數學深度教學具有多樣特征,強化整合建構是其中之一。教師要樹立全局觀,站在整體角度,系統把握數學知識體系,把握整體結構與教學內容之間的關系,引導學生從點到面,建構知識結構,提高數學核心素養(yǎng)。教師要以數學核心素養(yǎng)為抓手,遵循整體性原則,從數學核心內容、數學思想方法等方面入手,整體解讀教材,處理好整體與部分之間的關系,夯實培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的基礎。

    例如,在教學人教版《義務教育教科書·數學》(以下統稱“人教版教材”)八年級上冊“三角形的高”的相關知識時,教師要使學生了解兩條直線互相垂直的概念,能過一點作出一條直線的垂線。在小學階段,學生已了解了三角形的基本構成要素,初步認識了三角形的高。本節(jié)課內容是小學階段所學數學知識的延伸。同時,通過學習本節(jié)課內容,學生可以進一步認知三角形的高,為之后證明兩個三角形的全等、相似奠定堅實基礎。由此可見,本節(jié)課內容具有承上啟下的作用,有助于學生建構系統認知。此外,本節(jié)課同時展現了三角形的高、中線和角平分線這三項內容。在實施教學時,教師可以采用對比法,引導學生對比高、中線和角平分線,發(fā)現它們之間的聯系與區(qū)別,建立清晰的數學認知,同時掌握分類思想,提升邏輯推理能力。此外,在實施教學時,教師還可以組織實踐活動,引導學生動手操作,借此使學生直觀地認知數學知識,提升直觀想象素養(yǎng)。

    如此系統解讀數學教材,教師厘清了“教什么”“如何教”“教到何種程度”,作好了深度教學的準備,有助于培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

    二、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生的學習興趣

    學生是學習的主體,尊重學生在教學活動中的主體地位是激發(fā)學生主觀能動性的前提。實際上,學生的內驅力正是他們走向學習深處,發(fā)展學習潛能的不竭動力。在深度教學課堂上,數學教師首先要激發(fā)學生的學習興趣。教師可以通過層層設置問題,引導學生展開深度學習。這一過程的實施前提之一是學生內心的好奇心和求知欲。對此,教師可以從現實的生活情境入手,將數學和生活聯系起來,在實踐中喜歡上學習數學。

    例如,人教版教材八年級下冊“數據的波動程度”這節(jié)課的教學重點之一是“方差”。在體驗現實生活時,學生可能接觸過“人群排隊”的相關情境,具有“身高相似的人站在一起看起來整齊”的感性認知。但是,大部分學生并不了解“方差”這一專業(yè)概念。面對熟悉的數學現象,學生容易產生強烈的探究興趣。教師可以這樣聯系生活情境設置問題:“我們班有兩支合唱隊。這兩支合唱隊各由5名隊員組成。大家知道每組成員的身高是多少嗎?”此時,很多學生遷移生活經驗,描述合唱隊隊員的身高情況。教師把握時機,在黑板上書寫數據,展示各組的身高數據,如A隊:160,158,161,163,159;B隊:175,155,150,160,161。基于這些數據,教師提出問題:“如果僅考慮每隊隊員的身高情況,請問哪一隊的舞臺效果會更好?”在問題的作用下,學生積極思考,遷移生活認知,聯想到平均數,并進行計算,發(fā)現兩隊隊員身高的平均數相等。教師把握時機,向學生追問:“在平均數相同的情況下,哪一隊的舞臺效果更好?”受到問題的驅動,學生在腦海中想象具體畫面,形象地描述身高的波動。事實上,身高的波動,正是數據的波動。在已有生活經驗的支撐下,學生回答:身高勻稱的一隊,舞臺效果更好。由此,學生自主分析數據波動情況,并選出舞臺效果更好的一隊。之后,教師以此情境為依托,以數據的波動情況為重點,提出方差問題,驅動學生探究、理解“方差越大、數據的波動越大;方差越小,數據的波動越小”。

    在體驗問題情境的過程中,大部分學生展現出強烈的學習積極性。在學習積極性的助力下,學生積極思考,遷移已有認知,不斷探究,借助數學現象得出數學結論。部分學生在體驗情境之際,積極地進行數學抽象,從真實場景中抽象出數學知識,逐漸提高抽象能力。

    三、設置問題探究,促使學生理解問題本質

    發(fā)展數學思維是深度教學的特征之一。數學問題可以促使學生積極思考。問題串是數學問題的重要形式,有效的問題串可以串聯數學知識,展現數學知識發(fā)生發(fā)展的過程。層層遞進的問題串可以發(fā)展學生思維,促使其不斷探究,直指知識本質。學生在解決問題串時可以遷移已有認知,深入探究,逐步把握數學知識本質,形成數學高階思維能力。

    例如,人教版教材九年級上冊“二次函數”這一單元的重點內容之一是二次函數的概念。在課堂教學中,教師可以向學生提出問題,驅動學生積極思考,列出相應的函數解析式。教師可以提問:“一個邊長為a的正方形的面積S是多少?S是關于a的函數嗎?”“一個半徑為r的圓的面積S是多少?S是關于r的函數嗎?為什么?”等。學生解決問題后列舉更多的函數解析式,教師隨機選擇學生列舉的典型函數解析式,并進行板書:A = a2,S = πr2,s = t2 - 9,y = -x2 + 20x,y = -5 x2 + 100 x + 60 000,y = 100 x2 + 200 x + 100?;诖?,教師向學生提出問題:“這些函數解析式有哪些共同特征?”在問題作用下,學生認真觀察、對比,同時積極思考,發(fā)現函數解析式的共同特征,并回答:“這些函數解析式都有二次項,等式的右邊都是整式,等式的左邊都是因變量?!彪S后,教師總結:通常情況下,我們將有如此特征的函數解析式稱作二次函數。立足總結內容,教師提問:“二次函數的定義是什么?如何描述其一般形式?”在此問題的推動下,學生再次分析函數解析式,并了解人教版教材中給出的二次函數的定義,試著描述:“一般情況下,假如有兩個自變量x和y。它們之間具有對應關系。其對應關系可以表示為y = ax2 + bx +c,由此稱y是x的二次函數?!敝?,教師圍繞二次函數的含義提出問題:“在這一關系式中,對a,b,c有怎樣的要求?”在了解問題內容后,學生細心審視二次函數的定義,思索a,b,c的要求后回答:a,b,c是常數,且a ≠ 0。教師繼續(xù)提問:“依據a,b,c的取值范圍,還可以得到二次函數的哪些表現形式?”學生開放思維,探索二次函數的其他表現形式。

    實踐表明,在問題串的作用下,學生持續(xù)探究數學內容,逐步指向知識深處,把握本質知識,建立深刻的數學認知,切實提升了思維能力。

    四、注重變式拓展,助推學生遷移應用

    遷移應用是深度教學的目標之一。遷移應用的過程是學生學以致用,鞏固學習內容,發(fā)展數學核心素養(yǎng)的過程。教師可以設置變式拓展問題,培養(yǎng)學生舉一反三的能力,促使學生基于已掌握的知識,使用不同的方法將知識點串聯起來,盡可能解決變式問題。所以,為了引導學生深度學習,教師要注重變式拓展,助推其遷移應用,靈活解決問題。

    例如,對人教版教材八年級上冊“軸對稱”這節(jié)課的學習,學生逐步了解了軸對稱、線段的垂直平分線性質等知識點。立足學生的學習所得,教師可以開展“最短路徑”問題探究活動。在開展活動時,教師吟誦詩句:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”。結合詩句內容,教師在交互式電子白板軟件上展現示意圖,并給出數學問題。如圖1,將軍在點A處觀望烽火后出發(fā)到河流l處飲馬,之后回到位于點B的營地。試問,將軍怎樣走才能使所走的路程最短?

    在提出問題后,教師給予學生充足的思考時間。學生聯想兩點之間線段最短、兩條平行線間垂線段最短等知識,嘗試作圖,通過數形結合獲取解題思路,解決問題。在學生自主解決問題后,教師隨機選擇學生代表,鼓勵其介紹解題思路、方法和結果。教師在此基礎上進行點撥,促使學生完善認知。然后,教師向學生呈現以下變式題。

    變式1:如圖2,點P為∠AOB內一點,試在邊OA,OB上分別找出點E和點F,使E,F,P構成的三角形的周長最短。

    變式2:如圖3,點M和點N為∠AOB內兩點,試在邊OA,OB分別找出點E和點F,使E,F,M,N構成的四邊形的周長最短。

    在呈現變式題后,教師給予學生充足的時間,促使其遷移認知,解決問題。通過解決變式問題,學生綜合應用了所學知識,實現了知識間的融會貫通,有利于建構知識體系,夯實數學知識基礎。

    五、激勵自主反思,引導學生建構知識體系

    在深度教學中,學生需要從二維學習轉向三維學習,建構知識體系,立體地掌握數學知識。但是,知識體系的構建不是一蹴而就的。不斷地反思和梳理能夠幫助學生構建更加完美的知識體系框架。圖表是學生進行數學反思的有效方式。教師可以以圖表為工具,激勵學生自主反思,借此建構知識體系,增強深度學習效果。

    例如,在教學人教版教材九年級上冊“點和圓、直線和圓的位置關系”這節(jié)課時,學生通過體驗動手操作活動逐步了解了點和圓、直線和圓的位置關系。基于學生的學習所得,教師提出反思任務:“回顧本節(jié)課所學,試著建立圖表,展示相關內容”。在此任務的驅動下,學生積極思考,條理清晰地回顧本節(jié)課所學,了解每個知識點,并以此為基礎,繪制圖象或建立表格。在學生完成任務后,教師鼓勵他們毛遂自薦,呈現任務成果。隨后,教師對學生進行總體評價,如贊賞學生的良好表現,指出學生的知識漏洞,并就此提出完善建議?;诮處煹脑u價,學生繼續(xù)自主反思,進一步完善知識內容,建構出知識體系,同時發(fā)展邏輯思維能力、歸納總結能力和自主反思能力。

    綜上所述,有效實施深度教學不僅可以使學生知其然,更可以知其所然地掌握學習內容,建構知識體系,夯實知識基礎,同時可以發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng),切實做到學有所得,提升數學教學效果。因此,教師可以立足深度教學之于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的意義,基于具體教學內容,應用多種策略,促使學生體驗多類型活動,由淺入深地進行數學探究,掌握數學知識,把握數學知識本質,獲取數學思想方法,積累基本活動經驗,鍛煉必備能力,提升數學核心素養(yǎng)。

    參考文獻:

    [1]徐玉青. 核心素養(yǎng)視角下初中數學深度教學策略探究[J]. 學苑教育,2022(10).

    [2]邢燕妮. 核心素養(yǎng)背景下初中數學深度教學策略研究[J]. 數學學習與研究,2022(12).

    [3]趙穎穎. 探討數學核心素養(yǎng)理念下的初中數學課堂教學實踐[J]. 教育界,2023(7).

    [4]胡娜. 核心素養(yǎng)背景下初中數學深度教學探微[J]. 試題與研究,2020(12).

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