智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃與跟隨控制算法研究

柴亞珂　盧東旭　郭斌峰

摘 要：隨著汽車行業(yè)的迅速發(fā)展，智能化汽車已成為了人們所關(guān)注的焦點(diǎn)，從而保證智能車行駛的安全性成為了至關(guān)重要的問(wèn)題。路徑規(guī)劃與路徑跟隨控制是智能車的關(guān)鍵技術(shù)，是保證智能車自動(dòng)駕駛安全性的重要因素。因此，要使智能車能夠在復(fù)雜環(huán)境下安全行駛，必須對(duì)路徑規(guī)劃與跟隨控制進(jìn)行精確預(yù)測(cè)和跟隨。本文針對(duì)智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃與跟隨控制算法進(jìn)行研究，采用Hybrid A*算法對(duì)智能車行駛路徑進(jìn)行規(guī)劃，通過(guò)建立智能車運(yùn)動(dòng)學(xué)理論模型，采用純跟蹤算法實(shí)現(xiàn)智能車的跟隨控制，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：智能車 復(fù)雜環(huán)境 路徑規(guī)劃 跟隨控制算法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、傳感器技術(shù)、人工智能技術(shù)以及電子控制技術(shù)的發(fā)展，智能汽車自動(dòng)駕駛成為了目前科研人員的研究重點(diǎn)。智能汽車是在傳統(tǒng)汽車的基礎(chǔ)上配置感知定位系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等，具備車輛環(huán)境感知和信息交互的能力，且能自主分析和決策行駛路徑，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛功能。智能車自動(dòng)駕駛技術(shù)主要包括傳感環(huán)境感知、決策規(guī)劃和軌跡跟隨三方面，而在復(fù)雜環(huán)境下路徑規(guī)劃與跟隨控制是智能車自動(dòng)駕駛的核心技術(shù)。因此，智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃與跟隨控制成為了當(dāng)前研究的重點(diǎn)。

1 智能車自動(dòng)駕駛技術(shù)

1.1 智能車概述

智能車是一個(gè)集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、多等級(jí)輔助駕駛等功能于一體的綜合系統(tǒng)，它集中運(yùn)用了計(jì)算機(jī)、現(xiàn)代傳感、信息融合、通訊、人工智能及自動(dòng)控制等技術(shù)，是典型的高新技術(shù)綜合體。對(duì)智能車輛的研究主要致力于提高汽車的安全性、舒適性，以及提供優(yōu)良的人車交互界面。[1]

1.2 自動(dòng)駕駛概述

自動(dòng)駕駛系統(tǒng)相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)，包括環(huán)境感知、邏輯推理和決策、運(yùn)動(dòng)控制、處理器性能等。隨著機(jī)器視覺（如3D攝像頭技術(shù)）、模式識(shí)別軟件和光達(dá)系的進(jìn)步，車載計(jì)算機(jī)可以通過(guò)將機(jī)器視覺、傳感器數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)相結(jié)合來(lái)控制汽車的行駛。自動(dòng)駕駛技術(shù)分為L(zhǎng)0-L5共六個(gè)等級(jí)。L0代表無(wú)自動(dòng)化，L1代表駕駛支援；L2代表部分自動(dòng)化；L3代表有條件自動(dòng)化；L4代表高度自動(dòng)化；L5代表完全自動(dòng)化。目前自動(dòng)駕駛技術(shù)已經(jīng)達(dá)到L2等級(jí)，正在向L3等級(jí)邁進(jìn)。

1.3 路徑跟隨控制算法概述

路徑跟隨一般是通過(guò)控制轉(zhuǎn)向角度，實(shí)時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)軌跡的跟蹤。不僅僅要求跟蹤效果的準(zhǔn)確性，從而保證智能車的行駛安全，還要求跟蹤過(guò)程中車輛的穩(wěn)定性和安全性?，F(xiàn)有路徑跟蹤控制方法包括：（1）基于道路幾何原理的路徑跟蹤控制，如純跟蹤控制、Stanley控制等；（2）基于經(jīng)典控制理論路徑跟蹤控制，如PID控制、線性反饋控制等；（3）基于現(xiàn)代控制理論路徑跟蹤控制，如模型預(yù)測(cè)控制、最優(yōu)控制等。本文在分析現(xiàn)有路徑跟隨控制方法的基礎(chǔ)之上，選擇純跟蹤控制方法進(jìn)行路徑跟蹤控制。[2]

1.4 智能駕駛中的彎道控制技術(shù)

彎道控制技術(shù)是智能汽車領(lǐng)域中的一個(gè)核心技術(shù)，它是汽車駕駛員預(yù)跟隨理論的一個(gè)重要組成部分。該方法首先將汽車的側(cè)向控制對(duì)象設(shè)定為對(duì)象，依據(jù)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使用三次曲線法進(jìn)行路線規(guī)劃，再由自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)T-S模糊模型的從屬關(guān)系，從而構(gòu)建出一個(gè)基于T-S的模糊推理系統(tǒng)，再進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，使汽車可以使用該控制器進(jìn)行側(cè)向控制。轉(zhuǎn)彎控制技術(shù)可以對(duì)道路進(jìn)行靈活、即時(shí)的計(jì)劃，避免了由于收集到的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤而影響了控制的性能，從而可以在復(fù)雜的都市中對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)象進(jìn)行實(shí)時(shí)追蹤，并且可以沿著虛線進(jìn)行車輛的運(yùn)動(dòng)，具有靈活性和平滑的操縱能力。

1.5 智能駕駛中的車距控制技術(shù)

在復(fù)雜環(huán)境下，車輛間距是車輛自動(dòng)駕駛的核心技術(shù)，其實(shí)施時(shí)必須要有對(duì)應(yīng)的云端模式，而車輛距離的建立必須明確駕駛員行為的不確定。一般而言，當(dāng)駕駛員對(duì)前方車輛做出判斷的時(shí)候，會(huì)受到不同路況和時(shí)間的不同的影響，表明駕駛員的行為存在著一定的不確定性。[3]

2 智能車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和碰撞檢測(cè)模型的建立

2.1 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

如圖1：該模型具有三個(gè)自由度，（x，y）表示車輛在系統(tǒng)坐標(biāo)系下的位置，θ代表車輛縱軸軸線與坐標(biāo)系之間的夾角，φ為前輪轉(zhuǎn)角。假設(shè)車輛的速度為v，R為轉(zhuǎn)向半徑，k為轉(zhuǎn)向曲率，那么在任何運(yùn)動(dòng)瞬間，車輛滿足式（1）：

x·fsin（θ+δ）-y·fcos（θ+δ）=0

x·sin（θ）-y·cos（θ）=0

（1）車輛模型受到動(dòng)力學(xué)約束，故需要滿足式（2）：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

（2）其中（x，y）是后輪中心的全局坐標(biāo)，（xf，yf）是前輪中心的全局坐標(biāo)，θ是車輛在全局坐標(biāo)系中的朝向，δ是車身坐標(biāo)系中的前輪轉(zhuǎn)向角。因?yàn)榍拜喓秃筝喲剀囕v方向相距L，（xf，yf）是可表示為：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

2.2 碰撞檢測(cè)模型

在定義與障礙物的安全距離時(shí)，碰撞檢測(cè)是必不可少的重要步驟。[4]采取通過(guò)環(huán)境地圖與車輛構(gòu)型做卷積校驗(yàn)的檢測(cè)方法進(jìn)行碰撞檢測(cè)，將車輛大致構(gòu)型為若干半徑為r的圓，如下圖：

3 智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃算法

路徑規(guī)劃算法主要分為傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法、基于采樣的路徑規(guī)劃算法、智能仿生算法。傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法主要有A*算法、Dijkstra算法、D*算法、人工勢(shì)場(chǎng)法，基于采樣的路徑規(guī)劃算法有PRM算法、RRT算法，智能仿生路徑規(guī)劃算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群算法、遺傳算法等。A*算法作為Dijkstra算法的擴(kuò)展，因其高效性而被廣泛應(yīng)用于尋路及圖的遍歷。但A*算法只考慮了x，y兩個(gè)維度，無(wú)法滿足車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，需要在此基礎(chǔ)上引入了θ維度來(lái)解決車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。因此本文采用Hybrid A*算法對(duì)智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑進(jìn)行規(guī)劃，其他算法不做概述。而Hybrid A*在x，y兩個(gè)維度上引入了θ維度，Hybrid A*中加入了表示朝向的θ，用x，y表示車輛后軸中心。這樣，搜索空間就從之前的二維表格變成了x-y-θ的狀態(tài)空間。Hybrid A*算法是A*算法和車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)相結(jié)合的一種用于解決A*算法不滿足車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)的問(wèn)題。[5]

Hybrid A*算法實(shí)現(xiàn)流程。

4 智能車在復(fù)雜環(huán)境下的跟隨控制算法仿真

4.1 阿克曼轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型

汽車在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，基于阿克曼轉(zhuǎn)向定理，可以建立在低速時(shí)輪胎不需要產(chǎn)生側(cè)向力，在這種情況下，輪胎滾動(dòng)沒(méi)有側(cè)偏角，由轉(zhuǎn)向時(shí)（假定小轉(zhuǎn)向角）的正確幾何關(guān)系，可以得出轉(zhuǎn)向角為：

（δ1：左前輪轉(zhuǎn)向角；δ2：右前輪轉(zhuǎn)向角；L：軸距；R：轉(zhuǎn)向半徑；d：輪距）

則前輪的平均轉(zhuǎn)向角（假定小轉(zhuǎn)向角）定義為阿克曼角：

4.2 智能車幾何模型

智能車模型實(shí)際上簡(jiǎn)化二輪車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，將輪胎看作剛體，不考慮輪胎與地面的側(cè)向滑動(dòng)[5]。采用智能車模型的優(yōu)點(diǎn)就在于它簡(jiǎn)化了前輪轉(zhuǎn)向角與后軸將遵循的曲率之間的幾何關(guān)系，其關(guān)系式如下：

為了便于計(jì)算，hybrid A*采用車輛二自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型（見上圖），但是忽略了車輛加速度與前輪轉(zhuǎn)角速度，于是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如下：

復(fù)雜環(huán)境下智能車輛的路徑規(guī)劃是指實(shí)際行駛過(guò)程中，主體車輛面對(duì)實(shí)時(shí)交通環(huán)境所做出的各種駕駛行為，如跟隨、變道、避讓等。路徑規(guī)劃生成與駕駛行為相對(duì)應(yīng)的行駛軌跡，包括路徑規(guī)劃和速度規(guī)劃。最后，采用優(yōu)化方法使車輛變道加速等行為更加平滑，滿足舒適性要求。所以這里的控制變量是速度和前輪轉(zhuǎn)向角，根據(jù)狀態(tài)變量橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，航向角的目前所處狀態(tài)，就是上圖中的b，代表前后軸距離，通過(guò)控制變量的輸入，在單位時(shí)間內(nèi)，就能得到下一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)。[6]

4.3 Pure Pursuit（純追蹤）跟隨控制算法

從智能車模型出發(fā)，假設(shè)（gx，gy）是我們下一個(gè)要追蹤的路點(diǎn)，它位于我們已規(guī)劃的全局路徑上，現(xiàn)只需控制車輛的后軸經(jīng)過(guò)該路點(diǎn)，ld表示車輛當(dāng)前位置（即后軸位置）到目標(biāo)路點(diǎn)的距離，α表示車身姿態(tài)和目標(biāo)路點(diǎn)的夾角，那么根據(jù)正弦定理我們可以推導(dǎo)出如下轉(zhuǎn)換式：

因?yàn)榈缆返那?，上式也可以表示為?/p>

則由式子，可得

當(dāng)已知t時(shí)刻車身和目標(biāo)路點(diǎn)的夾角 和距離目標(biāo)路點(diǎn)的前視距離ld的情況下，由于車輛軸距L固定，我們可以利用估計(jì)出應(yīng)該做出的前輪轉(zhuǎn)角δ，為了更好地理解純追蹤控制器的原理，我們定義一個(gè)新的量el—車輛當(dāng)前姿態(tài)和目標(biāo)路點(diǎn)在橫向上的誤差，由此可得夾角正弦：

那么前輪的轉(zhuǎn)角公式：

純追蹤算法研究的重點(diǎn)始終是前視距離的選定。通常會(huì)使用最大和最小前視距離來(lái)約束前視距離，越大的前視距離意味著軌跡的追蹤越平滑，小的前視距離會(huì)使得追蹤更加精確。[7]

ROS下基于GAZEBO和RVIZ的仿真。

基于ROS下的仿真主要進(jìn)行了模擬偏離，預(yù)定路徑后重返路徑和彎道路徑跟隨兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，仿真效果如下圖：

由仿真結(jié)果可知，采用Pure Pursuit（純追蹤）算法的小車，不論是在偏離路徑后重新尋徑回到預(yù)定路徑，還是在轉(zhuǎn)彎時(shí)做彎道跟隨，都能夠達(dá)到很好的跟隨效果，驗(yàn)證了Pure Pursuit（純追蹤）算法的可靠性。智能車控制系統(tǒng)在停車時(shí)必須正確判斷并調(diào)節(jié)智能車時(shí)速，因此，停車精度的設(shè)置必不可少。在汽車距前方停車位置不足的情形下，必須進(jìn)行停車精度考慮制動(dòng)前智能車惰行節(jié)能，并預(yù)留較多的余量。倘若智能車實(shí)施制動(dòng)停止后并未抵達(dá)指定停車點(diǎn)，當(dāng)智能車處于下個(gè)步長(zhǎng)的情況下很難完成指定位置停車，需要結(jié)合惰行狀態(tài)持續(xù)前行。因此結(jié)合上述算法確定智能車停車位置。[8]盡管無(wú)人駕駛技術(shù)還存在著許多的問(wèn)題，但隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展、傳感器技術(shù)的發(fā)展、相關(guān)法律法規(guī)的完善，智能車駕駛技術(shù)將會(huì)越發(fā)地成熟。在今后，智能車將會(huì)有效地緩解交通擁擠的現(xiàn)象，為人們提供更加舒適、安全高效的運(yùn)輸方式，便利人們的出現(xiàn)。[9]

5 結(jié)語(yǔ)

總之，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展，將人工智能技術(shù)加入汽車智能駕駛領(lǐng)域當(dāng)中去，此項(xiàng)技術(shù)發(fā)揮出自己的作用，深受人們和相關(guān)企業(yè)的關(guān)注與歡迎。相關(guān)部門始終在對(duì)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行深入的研究，同時(shí)，也對(duì)汽車的自動(dòng)駕駛技術(shù)展開多次的檢驗(yàn)與測(cè)試，從而確保駕駛系統(tǒng)更加穩(wěn)定與安全。將智能技術(shù)加入汽車自動(dòng)駕駛領(lǐng)域當(dāng)中去，不斷優(yōu)化智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃與跟隨控制算法，滿足新時(shí)代下人們所提出的駕駛新需求，而且還有效提高駕駛的安全性。

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