基于接地導(dǎo)體微觀腐蝕形態(tài)的導(dǎo)通特性分析研究

林 藝，吉旺威，鄭服利，何 昊，李國城，潘卓洪

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局電力試驗(yàn)研究院，廣東廣州 510000；2.華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北保定 071003）

0 引言

接地裝置是電力系統(tǒng)安全和保護(hù)的重要保障，但易受腐蝕影響。接地裝置的腐蝕環(huán)境主要分為大氣和土壤2 種。接地引下線和電纜溝內(nèi)的接地體易受大氣腐蝕，垂直和水平接地體則受土壤腐蝕影響。統(tǒng)計(jì)表明，接地裝置容易發(fā)生腐蝕的部位包括：（1）設(shè)備接地引下線及其連接螺絲；（2）各焊接頭；（3）電纜溝內(nèi)的均壓帶；（4）水平接地體，這些部位代表了接地系統(tǒng)的典型位置。整體上，引起腐蝕的主要原因還是電化學(xué)腐蝕[1]。

接地體腐蝕成因復(fù)雜，造成接地網(wǎng)腐蝕狀態(tài)評估和檢測存在較大困難，國內(nèi)外的學(xué)者對此進(jìn)行了長期研究。余慈拱等人利用瞬變電磁法針對接地網(wǎng)進(jìn)行故障診斷，把測量的感應(yīng)磁場強(qiáng)度反演轉(zhuǎn)換為等效電阻率等值線圖，并提出了定位腐蝕斷層或斷裂斷層的方法[2-3]。近年來，磁場檢測方法取得了一系列研究成果[4-8]。除此之外，激發(fā)極化法和超聲導(dǎo)波法也被用于接地網(wǎng)腐蝕診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)[9-10]。

在腐蝕速度的評估方面，付志紅等人基于Freschi 半解析模型提出了一種接地網(wǎng)使用壽命估算方案[11]。相似地，陳超和劉南江等人也提出了不同的接地網(wǎng)腐蝕速率預(yù)測方法[12-14]。童雪芳等人基于電化學(xué)腐蝕原理建立了垂直碳鋼接地極的腐蝕仿真模型，計(jì)算了土壤參數(shù)對接地極腐蝕特性的影響[15]。董曼玲提出了一種通過腐蝕前后的支路電壓擾動來判斷腐蝕的位置和程度的診斷方法[16-17]。

最近，張占龍等人以土壤電阻率等作為評價(jià)因子，提出了一種基于模糊理論的接地裝置腐蝕性綜合評價(jià)方法[18-19]。周俊等人基于小波-樹突狀網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)單相接地故障辨識方法[20]。張紳應(yīng)用新型人工智能優(yōu)化方法進(jìn)行接地網(wǎng)故障診斷[21]。劉欣等人針對不同的接地材料開展了室內(nèi)外土壤腐蝕試驗(yàn)研究[22-24]。

總結(jié)目前研究成果，接地網(wǎng)腐蝕的診斷方法可以分為電法、磁法和電化學(xué)方法，而在腐蝕評估方面，除了經(jīng)典的對比法、拓?fù)錂z測法和傳統(tǒng)的優(yōu)化方法外，人工智能和圖像識別還得到了推廣應(yīng)用。但是目前方法并不能分析不同腐蝕特征下的具體接地特性。

針對目前研究的不足，本文從接地導(dǎo)體截面的不均勻腐蝕分析入手，通過孔蝕形貌的二維有限元建模，分析不同腐蝕形態(tài)下的截面電流、磁化特征、電場和磁場分布規(guī)律?；趩挝粚?dǎo)通阻抗的定義總結(jié)了不同孔蝕形貌對導(dǎo)通阻抗的影響。通過分析導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗、電流密度分布，以及局部發(fā)熱和空間磁場受局部不均勻腐蝕的影響，為接地網(wǎng)腐蝕診斷提供參考。

1 接地導(dǎo)體截面的不均勻腐蝕分析

1.1 接地導(dǎo)體的腐蝕形態(tài)分析

埋地接地導(dǎo)體因?yàn)槭艿酵寥篮偷叵滤缺姸嘁蛩氐挠绊憰霈F(xiàn)金屬腐蝕。埋地接地導(dǎo)體的腐蝕形態(tài)可分為全面腐蝕和局部腐蝕兩大類型。全面腐蝕與局部腐蝕的比較如表1 所示。

表1 全面腐蝕與局部腐蝕的比較Table 1 Comparison between general corrosion and local corrosion

埋地接地導(dǎo)體局部腐蝕的腐蝕形態(tài)較多，具體可分為[25]：（1）不種類型金屬接觸引起的宏觀腐蝕電池（電偶腐蝕）；（2）同一金屬上的自發(fā)微觀電池，如晶間腐蝕、選擇性腐蝕、孔蝕、剝蝕（層蝕）以及應(yīng)力腐蝕斷裂等；（3）由差異充氣電池引起的局部腐蝕，如地下水導(dǎo)致的水線腐蝕、縫隙腐蝕、沉積腐蝕等；（4）由金屬離子濃差電池引起的局部腐蝕；（5）由膜-孔電池或活性-鈍性電池引起的局部腐蝕；（6）由雜散電流引起的局部腐蝕等。

特別地，局部腐蝕特指接地導(dǎo)體金屬表面上一小部分區(qū)域內(nèi)腐蝕速率和腐蝕深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他位置的情況[26]。一般情況下，如果宏觀的觀察方法能夠測量出局部區(qū)域的腐蝕深度明顯大于鄰近表面區(qū)域的腐蝕深度，就認(rèn)為是局部腐蝕。埋地接地導(dǎo)體在土壤環(huán)境中運(yùn)行一段時(shí)間后，金屬表面上個別地方出現(xiàn)腐蝕孔或麻點(diǎn)。隨著時(shí)間的推移，腐蝕孔不斷向縱深方向發(fā)展，形成小孔腐蝕坑，這種腐蝕稱為小孔腐蝕，簡稱孔蝕或點(diǎn)蝕，示意圖如圖1所示。

圖1 各種孔蝕形貌Fig.1 Various pitting morphologies

從腐蝕形貌上看，多數(shù)蝕孔小而深，孔徑一般小于2 mm，孔深常大于孔徑，甚至穿透埋地接地導(dǎo)體，也有的蝕孔為淺孔。對于接地扁鋼或者圓鋼來說，蝕孔通常沿著重力方向或橫向發(fā)展。研究和評估孔蝕情況下接地體性能受到的影響是本論文的核心內(nèi)容?？孜g這種不均勻腐蝕會改變導(dǎo)體的截面形態(tài)，讓接地導(dǎo)體的截面變得不規(guī)則，所以需要使用更復(fù)雜的仿真方法進(jìn)行分析。論文使用有限元電磁仿真方法進(jìn)行不同腐蝕形態(tài)的接地導(dǎo)體截面電流/電場分布的建模和求解，以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體微觀腐蝕形態(tài)與電磁場分布、導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗等物理映射之間的量化關(guān)系，以進(jìn)一步輔助進(jìn)行腐蝕診斷和接地導(dǎo)體腐蝕狀態(tài)監(jiān)測/檢測。

1.2 考慮腐蝕形態(tài)的導(dǎo)體截面電磁場建模

設(shè)鋼質(zhì)接地導(dǎo)體截面內(nèi)磁場強(qiáng)度矢量分布為H，電場強(qiáng)度矢量分布為E，電流密度矢量分布為J。由于導(dǎo)體運(yùn)流電流遠(yuǎn)大于位移電流，并考慮接地導(dǎo)體鐵磁非線性后列寫Maxwell 方程組：

式中：r為場點(diǎn)位置；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；M為磁化強(qiáng)度矢量；μ0為真空磁導(dǎo)率；ρ為材料的電阻率；t為時(shí)間；為旋轉(zhuǎn)度算子。

引入電磁場數(shù)值計(jì)算的方法求解原始模型（見式（1）和式（2）），具體流程圖如圖2 所示。

圖2 接地導(dǎo)體通流特性的仿真評估流程圖Fig.2 Flow chart of simulation evaluation of grounding conductor current characteristic

在接地導(dǎo)體通流特性的仿真評估過程中，需要引入相量形式矢量磁位A來完成求解，式（1）和式（2）等價(jià)為如下的變分問題：

式中：μ(H)體現(xiàn)接地導(dǎo)體的鐵磁非線性；坐標(biāo)x，y為導(dǎo)體及其擴(kuò)展邊界的橫縱坐標(biāo)；ω為角頻率。

基于有限元網(wǎng)格，針對式（4）的有限元方程為

式中：K和T均為有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)系數(shù)矩陣；P為有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)激勵電流列向量。

式（4）方法可以通過編程實(shí)現(xiàn)，也可以較為方便地采用商用有限元軟件完成求解。

1.3 接地導(dǎo)體的導(dǎo)通阻抗

接地導(dǎo)體通流特性的仿真評估主要為分析腐蝕后導(dǎo)體截面上具體的電流密度、磁化特征、電場和磁場分布。除了這些指標(biāo)以外，定義單位長度導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗ZC，如式（6）所示：

式中：Eo為導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度向量；I為導(dǎo)體的通流向量。

通過分析前后導(dǎo)通阻抗的變化，可以發(fā)現(xiàn)腐蝕對接地參數(shù)的影響。通過分析和觀察空間的磁場分布可以發(fā)現(xiàn)腐蝕造成的空間磁場偏差，以發(fā)現(xiàn)更多的磁場變化規(guī)律，并指出現(xiàn)行的利用磁場進(jìn)行接地網(wǎng)腐蝕檢測和診斷的不足。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 材料鐵磁特性和電流頻率的影響分析

接地導(dǎo)體放入磁場后會磁化。如果磁場強(qiáng)度H從零開始逐漸增加，則接地導(dǎo)體中磁感應(yīng)強(qiáng)度B將逐漸飽和。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨磁場強(qiáng)度變化規(guī)律的曲線就是磁化曲線。為了表述方便，定義相對磁導(dǎo)率μr=B/H/μ0是材料的相對磁導(dǎo)率。論文使用的接地電工鋼的相對磁導(dǎo)率曲線如圖3 所示。

圖3 接地導(dǎo)體的鐵磁特性曲線Fig.3 Ferromagnetic characteristic of conductor

當(dāng)H從0 開始增加時(shí)，μr先迅速增加到最大值。到達(dá)最大值后就開始隨H增加而緩慢下降。H下降到一定程度時(shí)μr值變化趨緩。μr上升和下降的斜率與材料的磁性有關(guān)。仿真計(jì)算的結(jié)果表明，μr先迅速增加到最大值，到達(dá)最大值后就開始隨H增加而緩慢下降。明顯地，由于電流的變化會導(dǎo)致導(dǎo)體內(nèi)磁場分布的變化，導(dǎo)體的導(dǎo)通阻抗呈現(xiàn)比較復(fù)雜的變化規(guī)律。對于腐蝕電檢測而言，一方面不希望測試的激勵電流太大，這樣會造成儀器造價(jià)增加；另一方面，如果輸出的電流太小則沒有辦法做到準(zhǔn)確檢測。所以這2 個方面都是需要解決的問題。一般而言，μr峰值對應(yīng)的導(dǎo)體電流密度約為0.1～0.3 A/mm2。如半徑10 mm 圓鋼，其μr峰值對應(yīng)的導(dǎo)體電流約為45 A。

腐蝕檢測時(shí)常用導(dǎo)通阻抗分析法。導(dǎo)通阻抗分析法的測試電流應(yīng)該避開μr峰值對應(yīng)的導(dǎo)體電流。因?yàn)楦g面積的增大會導(dǎo)致電流密度增加，從而導(dǎo)致μr下降，進(jìn)而令導(dǎo)通阻抗下降。這樣會產(chǎn)生腐蝕導(dǎo)致導(dǎo)通阻抗下降的假象，干擾腐蝕診斷。所以，一般應(yīng)選取較小的測試電流，讓阻抗處于隨導(dǎo)體電流密度增加的狀態(tài)。當(dāng)導(dǎo)體截面受到腐蝕，截面面積減少，電流密度增大會進(jìn)一步導(dǎo)致磁導(dǎo)率增加，從而更靈敏地反映到導(dǎo)通阻抗的數(shù)值增長上。

下面選用常見的半徑10 mm 圓鋼進(jìn)行計(jì)算分析。先取導(dǎo)通電流為1 A 的情況，分析工頻50 Hz、低頻300 Hz、中頻1 kHz 情況下的導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗和導(dǎo)體截面電流密度的分布。三種頻率下的截面電流密度分布見圖4。

圖4 圓鋼未腐蝕情況下電流密度分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of current density distribution in the case of round steel without corrosion

計(jì)算結(jié)果表明，完好的圓鋼導(dǎo)體由于存在集膚效應(yīng)，導(dǎo)體表面為電流分布集中區(qū)。由于導(dǎo)體阻抗呈現(xiàn)電阻和電感的性質(zhì)，所以在導(dǎo)體的表面會出現(xiàn)電流密度超前于基準(zhǔn)電流（總激勵電流）的情況。而在導(dǎo)體內(nèi)部，電流密度會滯后于總電流以維持總電流的基準(zhǔn)相位不變。

對比圖4（a）—（c），頻率較高的電流對導(dǎo)體表面形態(tài)具有更強(qiáng)的描述能力。也就是說，頻率較高的電流由于集膚效應(yīng)的關(guān)系，電流密度更集中地在導(dǎo)體表面分布。對300 Hz 的電流，電流的集中區(qū)為導(dǎo)體表面約0.2 mm 的區(qū)域，較50 Hz 的情況更為集中，而1 kHz 的情況約為0.1 mm。從腐蝕檢測的角度，論文認(rèn)為選擇300 Hz 以內(nèi)的頻率作為檢測電流的輸出頻率較為合適。當(dāng)然，為了避免電力系統(tǒng)諧波磁場對測量結(jié)果造成的影響，應(yīng)該避免使用工頻整數(shù)倍的測量頻率。電流輸出頻率調(diào)整到300 Hz 以內(nèi)的即可。

不同頻率對應(yīng)的單位長度導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗的計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 不同頻率情況下單位長度導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗Table 2 Conducting impedance per unit length against different frequency

從計(jì)算結(jié)果可以看出，頻率增加導(dǎo)致導(dǎo)通阻抗呈現(xiàn)飽和增長的趨勢，阻抗的實(shí)部和虛部均大致相等。

2.2 接地導(dǎo)體不同腐蝕形態(tài)的影響分析

以50 Hz 為例分析不同腐蝕形態(tài)對截面電流密度分布的影響。

以下分窄深型、垂直型、底切型、水平型等4 種腐蝕情況進(jìn)行截面電流密度分布分析。同一種腐蝕情況應(yīng)按腐蝕面積占比區(qū)分腐蝕程度。單位長度導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗的計(jì)算結(jié)果見表3。因電場強(qiáng)度和電流密度之間的分布關(guān)系是線性的，僅列舉垂直型電場強(qiáng)度示意圖，其它情況同理。詳細(xì)的截面電場強(qiáng)度見圖5，電流密度見圖6。

圖5 垂直型腐蝕情況的電場強(qiáng)度示意圖Fig.5 Electric field of vertical corrosion

圖6 不同腐蝕情況的電流密度示意圖Fig.6 Current density of different corrosions

表3 不同腐蝕情況下單位長度導(dǎo)體導(dǎo)通阻抗指標(biāo)Table 3 Conducting impedance index per unit length under Parameters of different corrosion situations

表3 的計(jì)算結(jié)果表明，在導(dǎo)通電流較?。? A 左右）的情況下，腐蝕程度的增加會導(dǎo)致工頻導(dǎo)通阻抗明顯減少，結(jié)果令人意外。其原因是導(dǎo)體截面積的減少令電流密度增加，接地導(dǎo)體表面處于磁飽和的狀態(tài)，從而進(jìn)一步地降低導(dǎo)體的工頻導(dǎo)通阻抗。圖6 的電流密度結(jié)果也證實(shí)了這一觀點(diǎn)，在沒有腐蝕的情況下，導(dǎo)體的表面電流集中分布，其長度約為圓截面周長，而經(jīng)過了腐蝕以后，導(dǎo)體表面的長度有所增加，導(dǎo)致電流集中分布的區(qū)域變大。由于導(dǎo)體表面電流密度的增加會導(dǎo)致導(dǎo)體的表面磁飽和現(xiàn)象加劇，所以導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度下降，從而達(dá)到降低導(dǎo)通阻抗的效果。

另外，表3 的計(jì)算結(jié)果表明，阻抗增量與腐蝕面積占比之間的比值具有一定的不確定性，所以使用兩者的比值來確定導(dǎo)體的微觀腐蝕形態(tài)目前還不現(xiàn)實(shí)。

計(jì)算結(jié)果表明，由于腐蝕位置改變了導(dǎo)體截面的形態(tài)和結(jié)構(gòu)，截面電流分布規(guī)律也會發(fā)生相應(yīng)的變化，從而導(dǎo)致更復(fù)雜的截面電場和磁場的分布規(guī)律。整體而言，腐蝕位置附近的電流密度會呈現(xiàn)增長的趨勢。隨著腐蝕程度和腐蝕類型變化，圓鋼會呈現(xiàn)不同的截面電流分布的形態(tài)，但最大電流密度增加并不明顯。僅有水平形腐蝕情況下（腐蝕面積占比達(dá)10.60%），腐蝕位置附近的電流出現(xiàn)10%以上的電流密度增加。鑒于導(dǎo)體截面上的電磁場和電流密度分布難以量化，微觀的電磁場和電流密度分布并不足以作為接地網(wǎng)腐蝕診斷的手段。

2.3 接地導(dǎo)體腐蝕診斷的新思路

通過阻抗增量/腐蝕占比可以看出，無論是何種腐蝕形態(tài)，在腐蝕面積占比小于20%的情況下，1 A電流的工頻導(dǎo)通阻抗均呈現(xiàn)減少的狀態(tài)。這與接地阻抗隨腐蝕正相關(guān)的預(yù)期相反。造成這一異?，F(xiàn)象的原因是由于腐蝕形態(tài)改變了導(dǎo)體的截面形態(tài)，從而導(dǎo)致了局部電流集中。局部的電流集中作用在導(dǎo)體的非線性磁化特性上會導(dǎo)致局部的磁飽和，從而導(dǎo)致更低的單位導(dǎo)通阻抗，這是鋼材接地導(dǎo)體特有屬性。我們可以利用這一特殊的屬性進(jìn)行接地網(wǎng)的腐蝕診斷和評估。

單一地使用類似于工頻頻率的導(dǎo)通阻抗來判別導(dǎo)體是否產(chǎn)生腐蝕是比較困難的，但可以結(jié)合直流導(dǎo)通阻抗來有效地判別導(dǎo)體腐蝕的狀態(tài)。通過直流導(dǎo)通阻抗，腐蝕面積占比RA可以折算為：

式中：R′0和R0分別為考慮和不考慮腐蝕情況下的直流導(dǎo)通電阻；S′0和S0分別為考慮和不考慮腐蝕情況下的導(dǎo)體截面積。

在導(dǎo)體產(chǎn)生腐蝕的情況下，直流導(dǎo)通阻抗能夠較為明顯地呈現(xiàn)在腐蝕面積占比RA中，其增量為正。采用工頻電流測量，取得工頻導(dǎo)通阻抗增量，其增量為負(fù)。表4 列出了不同腐蝕情況下單位長度工頻直流比。結(jié)果表明，取導(dǎo)通電量為1 A 時(shí)工頻阻抗增量與直流電阻增量之比為工頻直流比，窄深型局部腐蝕的工頻直流比最大，水平型局部腐蝕的工頻直流比最小，垂直型和底切型局部腐蝕由于形態(tài)相近，兩者的工頻直流比相似。

表4 不同腐蝕情況下單位長度工頻直流比Table 4 Power frequency DC ration per unit length under different corrosion situations

2.4 腐蝕對導(dǎo)體空間磁場的分析

論文研究了腐蝕情況下接地導(dǎo)體周圍空間磁場分布的情況，垂直型和底切型兩種腐蝕情況的空間磁場分布示意圖如圖7 和圖8 所示。

圖7 垂直型腐蝕情況的空間磁場分布示意圖Fig.7 Schematic diagram of spatial magnetic field distribution of vertical corrosion

圖8 底切型腐蝕情況的空間磁場分布示意圖Fig.8 Schematic diagram of spatial magnetic field distribution of undercut corrosion

結(jié)果表明，在腐蝕部位附近會存在局部的磁場集中的情況，但由于導(dǎo)體截面細(xì)小，要在導(dǎo)體表面附近處布置磁場傳感器目前還不太現(xiàn)實(shí)。所以單一地通過測量空間磁場來進(jìn)行導(dǎo)體的腐蝕診斷還具有較大的難度，針對空間的磁場分布情況僅能確定導(dǎo)體的大體位置。

3 結(jié)論

本文考慮接地導(dǎo)體微觀腐蝕形態(tài)提出了一種鋼材接地導(dǎo)體的導(dǎo)通特性分析方法，分析了不均勻腐蝕對導(dǎo)體通流特性的影響，形成結(jié)論如下：

1）從接地導(dǎo)體截面的不均勻腐蝕形態(tài)建模入手提出了局部腐蝕的形態(tài)及其對鋼材接地體接地導(dǎo)通性能的分析方法，得到了單位工頻通流情況下不同腐蝕形態(tài)的截面電流密度、電場和磁場分布規(guī)律?；趩挝粚?dǎo)通阻抗的定義總結(jié)了不同孔蝕形貌和通流大小對導(dǎo)通阻抗的影響。

2）計(jì)算結(jié)果表明，在通入較小工頻測試電流的情況下，腐蝕導(dǎo)致的截面積減少反而會令導(dǎo)體的導(dǎo)通阻抗減少。通過分析這一異?，F(xiàn)象的原因，提出了直流導(dǎo)通阻抗法和工頻導(dǎo)通阻抗法聯(lián)合應(yīng)用的腐蝕檢測方案，通過工頻直流比可以區(qū)分窄深型局部腐蝕和水平型局部腐蝕，而垂直型和底切型局部腐蝕由于形態(tài)相近，兩者的工頻直流比相似。

3）分析了不均勻腐蝕對空間磁場的影響。在地網(wǎng)拓?fù)洳蛔兊那闆r下，地下導(dǎo)體通流大小與地表磁場呈正相關(guān)性，與不均勻腐蝕的關(guān)系不大，故目前還無法通過地表磁場的分布進(jìn)行接地體局部腐蝕形態(tài)的檢測。