不同試塊高度下混凝土強(qiáng)度的數(shù)值模擬

胡家譜 （中國建筑第二工程局有限公司華東分公司，上海 200135）

1 引言

在設(shè)計(jì)混凝土基礎(chǔ)等混凝土轉(zhuǎn)換構(gòu)件時(shí)，強(qiáng)度特性的評(píng)價(jià)至關(guān)重要?；炷恋某休d性能依賴于鋼承壓板和混凝土表面之間的接觸機(jī)制。鋼承壓板被廣泛用作荷載傳遞的分散板以及梁托、橋梁支座系統(tǒng)和混凝土錨固系統(tǒng)的中間支撐?；炷林ё氖遣豢深A(yù)測(cè)的，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是支座基礎(chǔ)的關(guān)鍵。素混凝土試塊的混凝土強(qiáng)度取決于卸載與加載面積比和混凝土抗壓強(qiáng)度，對(duì)于素混凝土支座，混凝土的表面應(yīng)力應(yīng)取最小值。

式中：A4為卸載面積；A3為加載面積；fc’為混凝土抗壓強(qiáng)度；f 為承壓系數(shù)，取為0.6。

根據(jù)式（1）所示，混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式中顯然沒有考慮混凝土試塊高度的影響。早期對(duì)混凝土強(qiáng)度的研究集中在不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土和不同的卸載-加載面積比的影響上[1-3]。在實(shí)踐中，混凝土支座的高度取決于其設(shè)計(jì)目的。盡管混凝土試塊高度是混凝土強(qiáng)度的重要參數(shù)，但文獻(xiàn)中的基礎(chǔ)研究有限[4]。在過往的研究中，混凝土試塊的高寬比接近于1。因此，這些研究的發(fā)現(xiàn)可能不能分別反映低比例的短小混凝土試塊和高比例的細(xì)長混凝土試塊的結(jié)構(gòu)性能。本研究旨在對(duì)混凝土試塊高度變化引起的混凝土強(qiáng)度變化的基本解釋進(jìn)行拓展。

2 試驗(yàn)方法

先進(jìn)的軟件在土木工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但由于從實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)有限，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件的一些復(fù)雜行為不容易得到解釋。在本研究中，采用有限元方法分析了混凝土試塊高度對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，有限元分析是基于混凝土試塊在承受混凝土表面鋼承壓板加載時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

開發(fā)1/4 比例的三維有限元模型是為了優(yōu)化計(jì)算時(shí)間，有限元模型的尺寸是根據(jù)澳大利亞標(biāo)準(zhǔn)AS5100.5確定的，預(yù)期承載力為3500 kN?；炷猎噳K和鋼承壓板的尺寸分別設(shè)計(jì)為400 mm×400 mm 和300 mm×300 mm。通過系列有限元模型研究了五種不同高度的混凝土試塊，在工業(yè)實(shí)踐中，混凝土試塊的高度選擇范圍為50～150 mm，以此作為混凝土承重基礎(chǔ)的典型高度。對(duì)于材料模型，混凝土性能（50 MPa）是基于混凝土塑性損傷模型（參見表1）。對(duì)于接觸特性，選擇“面面”接觸來模擬，如圖1 所示，接觸面以主從表面為基礎(chǔ)。

表1 抗壓強(qiáng)度為50MPa的混凝土塑性損傷模型

圖1 1/4混凝土支座模型（無網(wǎng)格）

在網(wǎng)格敏感度研究中，將有限元模型離散為不同的網(wǎng)格尺寸，以確定計(jì)算時(shí)間最短時(shí)的優(yōu)化網(wǎng)格尺寸。優(yōu)化后的網(wǎng)格尺寸為5 mm。在模型邊界條件下，混凝土試塊的底面在垂直方向上受到約束。由于荷載和幾何形狀的對(duì)稱性，基于對(duì)稱性選擇1/4 尺寸的模型進(jìn)行模擬，如圖2 所示。對(duì)于模型的加載條件，本文采用位移加載方式直至試塊破壞。

圖2 1/4混凝土承載模型

對(duì)于模型的驗(yàn)證，考慮2、4、6 三種不同混凝土試塊表面與鋼承壓板表面的面積比（Ac/As）下的101.6 mm 和203.2 mm 混凝土試塊。所有混凝土試塊的表面尺寸為203.2 mm×203.2 mm。表2為基于試驗(yàn)研究已有的一系列數(shù)據(jù)。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過與試驗(yàn)結(jié)果的比較，評(píng)價(jià)有限元結(jié)果預(yù)測(cè)混凝土約束效應(yīng)的準(zhǔn)確性。在本研究中，約束效應(yīng)是指混凝土的表面應(yīng)力（fb）與混凝土抗壓強(qiáng)度（fcu）之比。表3 為2、4、6 面積比下鋼承壓板尺寸分別為144.02 mm×144.02 mm、101.6 mm×101.6 mm 和83.06 mm×83.06 mm時(shí)有限元模型模擬的結(jié)果。

表3 有限元模型

表5 所有模型的結(jié)構(gòu)延性

混凝土抗壓強(qiáng)度fcu=50 MPa，試驗(yàn)（55 MPa）測(cè)得的抗壓強(qiáng)度和模型（50 MPa）的抗壓強(qiáng)度之間有顯著差異。因此，通過應(yīng)用兩個(gè)重要的無量綱參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了歸一化，即約束效應(yīng)是強(qiáng)度與混凝土抗壓強(qiáng)度的比值（fb/fcu）和混凝土表面面積與鋼板表面積的比值（Ac/As）

從表2和表3可以看出，試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果的約束效應(yīng)是一致的。

圖3 和圖4 為不同承載面積比（Ac/As）下，不同高度混凝土試塊在荷載下約束效應(yīng)的趨勢(shì)。結(jié)果表明，對(duì)于不同高度的混凝土試塊，有限元模型能夠捕捉到因鋼承壓板之間的接觸相互作用而產(chǎn)生的約束效應(yīng)合理的趨勢(shì)。研究發(fā)現(xiàn)，無論混凝土試塊的高度如何，這一趨勢(shì)都保持不變。對(duì)于所有不同的承壓面積比（Ac/As），對(duì)混凝土（fb/fcu）在承受荷載時(shí)的約束效應(yīng)的預(yù)測(cè)都與以往的試驗(yàn)結(jié)果相一致。

圖3 101.6mm高混凝土試塊的有限元和試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

圖4 203.2mm高混凝土試塊的有限元和試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

3 結(jié)果和討論

這一系列有限元模型都基于50 mm 高的控制模型進(jìn)行評(píng)估，并進(jìn)一步檢驗(yàn)75 mm、100 mm、125 mm 和150 mm 的混凝土試塊。本研究以混凝土試塊的極限荷載和結(jié)構(gòu)延性為基礎(chǔ)，對(duì)混凝土試塊在承受荷載時(shí)的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了評(píng)估。延性是根據(jù)最大位移除以屈服位移來計(jì)算的。有限元模型的荷載-位移關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 所有有限元模型的荷載-位移關(guān)系

由圖5 可知，當(dāng)混凝土塊的高度從50 mm 增加到150 mm 時(shí)，對(duì)比試件的極限荷載從3668.50 kN 下降到1667.50 kN。與達(dá)到極限荷載時(shí)位移為0.114 mm 的對(duì)比試件相比，高度為150 mm 的混凝土試塊在位移為0.214 mm 時(shí)達(dá)到極限荷載。由此可見，混凝土試塊高度的變化對(duì)混凝土試塊的承載力和延性有顯著影響。

由表4 可知，與對(duì)比試件（50 mm）相比，150 mm 高的混凝土試塊的極限荷載降低了55%。由于接觸面積最大，對(duì)比試件在最邊緣處的最大垂直應(yīng)力為37.66 MPa。對(duì)于高度為150 mm 的混凝土試塊，垂直應(yīng)力則下降至25.59 MPa。

由表5 可知，由于混凝土表面鋼承壓板的高滲透性，試塊高度的增加對(duì)其延性影響最為顯著。然而，就剛度而言，150 mm 混凝土試塊的剛度最低，這說明與短小混凝土試塊相比，細(xì)長混凝土試塊的承載力較低。結(jié)果表明，在位移較大時(shí)，短小混凝土試塊比細(xì)長混凝土試塊的承載力更高。在設(shè)計(jì)階段，尤其是在處理細(xì)長混凝土試塊時(shí)，可能需要更多的預(yù)防措施。

4 結(jié)論

有限元模型檢驗(yàn)了不同高度混凝土試塊的混凝土支座的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果生成的數(shù)據(jù)得到以下結(jié)論。

①混凝土試塊高度是決定混凝土試塊承載力的重要設(shè)計(jì)參數(shù)?；炷猎噳K高度的增加會(huì)顯著降低混凝土的承載能力。

②150 mm 高的混凝土試塊的極限荷載下降至對(duì)比試件的55%?；炷猎噳K高度的增加提高了結(jié)構(gòu)的延性，但剛度顯著降低，這說明與短小混凝土試塊相比，細(xì)長混凝土試塊的承載力較低。