直立鎖邊金屬屋面抗風(fēng)揭性能及計算方法研究進(jìn)展

張馳，高建發(fā)，王靜峰 （.上海精銳金屬建筑系統(tǒng)有限公司，上海 000；.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 30009）

0 前言

隨著我國經(jīng)濟(jì)實力的不斷增強(qiáng)和城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的迅猛發(fā)展，大跨空間結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于公共建筑、交通樞紐、體育場館等大型建筑中。直立鎖邊金屬屋面是基于直立鎖邊咬合設(shè)計的特殊板形的金屬屋面，這種板塊的咬合過程無須人力，完全由機(jī)械自動完成，且在屋面上看不見任何穿孔，整體性較好。因此其與傳統(tǒng)屋面相比具有自重輕、耐久性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性高、防水性好、安裝便捷和外觀適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點。同時，直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)具有完整、齊全的附件供應(yīng)，可滿足各種建筑形式的要求，逐漸成為住宅、商用建筑及公用建筑主流的選擇。

但是直立鎖邊金屬屋面板輕柔、機(jī)械咬合連接的特點，導(dǎo)致其抗風(fēng)揭性能相對較差，近些年直立鎖邊金屬屋面的應(yīng)用事故頻出。如武漢天河機(jī)場二期主航站樓屋面被短時大風(fēng)破壞、泉州火車站的直立鎖邊金屬屋面被“莫蘭蒂”臺風(fēng)兩次揭起、南昌的昌北機(jī)場T2 航站樓屋檐區(qū)域屋面板被突遇大風(fēng)掀開以及北京T3 航站樓的三次風(fēng)揭破壞等，這極大地阻礙了直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)在我國的應(yīng)用和發(fā)展[1]。

圖1 直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的典型破壞事故

一系列的直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的破壞事故表明，直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的破壞一般是由咬合處的承載力不足造成的。但是傳統(tǒng)的屋面設(shè)計方法主要關(guān)注屋面自身的承載性能，對屋面板支座咬合處的承載能力關(guān)注較少，導(dǎo)致目前對于屋面破壞時的受力機(jī)理認(rèn)識仍不夠清晰，相關(guān)的設(shè)計方法以及施工規(guī)范條文仍不夠完備。因此需要總結(jié)直立鎖邊金屬屋面連接形式、抗風(fēng)性能的研究進(jìn)展及設(shè)計方法，找出其中存在的關(guān)鍵問題，為下一步研究指明方向。

1 直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的組成與連接形式

直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)包括直立鎖邊板，連接直立鎖邊板與下部結(jié)構(gòu)檁條的固定支座，板下的保溫層、隔汽層等，其構(gòu)造示意圖如圖2所示。

圖2 直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的構(gòu)造

直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)發(fā)展至今已有近80年的歷史，在這些年的發(fā)展歷程中，創(chuàng)造了許多種不同的直立鎖邊金屬屋面板與支座的連接形式。目前比較常用的連接形式有兩種，即支座咬合連接以及卷邊鎖縫連接，兩種連接形式如圖3所示[2]。

圖3 兩種直立鎖邊支座連接形式示意圖

支座咬合連接是指用直立鎖邊機(jī)將金屬屋面板的公母邊與T 形碼支座端頭鎖邊相連。常用的T 形碼支座為梅花頭支座，這種支座可以有效防止雨水的進(jìn)入，此外還有圓形頭、方形頭、半圓頭和三角頭等T形碼支座[3]（見圖4）。這種連接形式現(xiàn)場鎖縫的工作量較小、施工比較方便、施工適用性強(qiáng)，但是由于其先天的受力缺陷，只能通過在鎖縫外增加抗風(fēng)夾具來提升抗風(fēng)揭的性能。同時較弱的塑性變形能力也會導(dǎo)致鎖邊能力下降，所以一般在氣候單一的地區(qū)使用較多。

圖4 不同的T形碼支座

卷邊鎖縫連接是指將金屬屋面板的縱邊搭接后，使用直立鎖邊機(jī)將屋面板沿長度方向卷邊咬合并利用固定支座將其連接到主體結(jié)構(gòu)上。常用的卷邊形式為360°鎖縫，此外為了提供更強(qiáng)的鎖縫握裹力，改善溫度變形過大以及滲漏的問題，還創(chuàng)造了其它的卷邊形式，如450°鎖縫和540°鎖縫[4]（見圖5）。這種連接形式咬合面積更大、咬合能力更強(qiáng)、防水性也更好，但是目前對于這種連接形式下支座的實際受力作用機(jī)理研究比較模糊，還未能有系統(tǒng)的理論成果，所以工程實際中應(yīng)用并不是很多。

圖5 不同的鎖縫構(gòu)造

2 直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能試驗研究

目前國際上對于直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)性能常用檢測方法主要有美國的ASTM E 1592-2005[5]、ANSI/FM4-474-2004[6]、UL580-2006[7]和加拿大的CSA A123.21[8]。而我國目前采用的《單層卷材屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭試驗方法》（GB 31543-2015）[9]里面所規(guī)定的抗風(fēng)揭試驗方法便是參考了UL580-2006[7]。

這些抗風(fēng)揭試驗方法的加載方式和器材都略有不同，但是其核心的原理都是一致的，即利用已有器材對試件施加均勻荷載，對試件的變形以及連接件的固定狀況等進(jìn)行綜合評估。在抗風(fēng)揭試驗中，保證其準(zhǔn)確性的關(guān)鍵點就是要模擬出真實的均勻風(fēng)壓，最早采用的水袋、沙袋以及后來的氣囊、磁吸均無法完美模擬出實際自然環(huán)境中風(fēng)壓的均勻性，故目前多采用空氣箱壓力法來模擬實際環(huán)境。

從試驗方法上來看，抗風(fēng)揭試驗方法主要有靜態(tài)的抗風(fēng)揭拉拔測試方法、靜態(tài)正壓或負(fù)壓抗風(fēng)揭測試方法以及動態(tài)負(fù)壓抗風(fēng)揭測試方法（見圖6），這些方法的主要差別在于起始荷載等級與相鄰荷載等級之間的增幅不一致，即加載制度的不同。從適用范圍上來看，靜態(tài)的抗風(fēng)揭拉拔測試方法適用于各部件互相粘接的屋面系統(tǒng)，靜態(tài)正壓或負(fù)壓抗風(fēng)揭測試方法適用于裝配式屋面或者結(jié)構(gòu)混凝土屋面，而動態(tài)負(fù)壓抗風(fēng)揭測試方法適用于現(xiàn)澆混凝土屋面或者裝配式機(jī)械固定單層屋面系統(tǒng)[9]。

圖6 《單層卷材屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭試驗方法》抗風(fēng)揭試驗裝置圖

國外關(guān)于直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭試驗研究開始的比較早，如Serrette R 等[10]對直立鎖邊金屬屋面板的抗扭轉(zhuǎn)屈曲承載力進(jìn)行了全尺寸試驗研究，并且提出了直立鎖縫金屬屋面抗扭轉(zhuǎn)屈曲承載力的計算方法，這一方法在如今的大多數(shù)規(guī)范中仍被采用；Habte 等[11]通過對兩種不同咬合形式的直立鎖邊金屬屋面進(jìn)行多次全尺寸抗風(fēng)揭試驗，分析了板型以及屋檐附件對風(fēng)吸力的影響，得出直立鎖邊金屬屋面破壞的原因是鎖邊處承載力不足，此外還提出了支座拔出、鎖縫處脫扣等破壞模式。除此之外，在動態(tài)加載方面，Surry D 等[12]進(jìn)行了低矮房屋的風(fēng)洞試驗，驗證了某些簡單失效模式的正確性。

國內(nèi)對于直立鎖邊金屬屋面抗風(fēng)揭試驗也取得了一定的進(jìn)步。王靜峰等[13]采用反向沙袋堆載法對760 型直立鎖邊金屬屋面板進(jìn)行了整體抗風(fēng)揭試驗，分析了該類型屋面板在風(fēng)吸荷載下的抗風(fēng)承載力、荷載-撓度變形曲線等，并研究了采用自攻螺釘、夾具、墊片等加固措施對屋面板承載力和破壞形式的影響；劉軍進(jìn)等[14]采用FM標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)正壓測試法進(jìn)行抗風(fēng)揭試驗，得出了直立鎖邊金屬屋面的破壞是由于鎖邊咬合處的脫開造成的，同時鎖邊咬合處初始縫隙的缺陷會顯著降低直立鎖邊金屬屋面的抗風(fēng)揭能力；于敬海等[15]進(jìn)行了直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點的抗風(fēng)承載力研究，發(fā)現(xiàn)節(jié)點破壞模式有固定支座底板被拉彎、自攻螺釘被拉出和自攻螺釘在螺帽處被拉斷。動態(tài)加載方面，余志敏[16]采用動態(tài)負(fù)風(fēng)壓循環(huán)加載方法進(jìn)行了直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的風(fēng)揭試驗，發(fā)現(xiàn)了直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)在動態(tài)風(fēng)荷載作用下的階段式響應(yīng)機(jī)制，并研究了有無抗風(fēng)夾具、板寬、檁條間距等因素對屋面系統(tǒng)抗風(fēng)承載力的影響。

通過對比國內(nèi)外試驗研究可以發(fā)現(xiàn)，支座左右兩邊的金屬屋面板在負(fù)風(fēng)壓作用下咬合承載力不足才是導(dǎo)致直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)破壞的主要原因。此外，在動態(tài)加載方面，國內(nèi)研究起步比較晚，相關(guān)成果較少，缺少動態(tài)風(fēng)荷載下的力學(xué)性能研究。

3 直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能數(shù)值模擬

由于直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的板型多樣、相關(guān)參數(shù)眾多，雖然單純通過抗風(fēng)揭試驗可以確定金屬屋面的抗風(fēng)極限承載力，但是對于不同類型、不同尺寸的屋面系統(tǒng)均需單獨(dú)開展抗風(fēng)揭試驗來進(jìn)行相關(guān)受力性能的測定，耗費(fèi)大量的人力、物力與時間。為了簡化試驗帶來的龐大工作量，越來越多的學(xué)者開始把有限元模擬作為直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)性能研究的重要手段之一。

Damatty A.A.E 等[17]通過等效彈簧模型建立了直立鎖邊金屬屋面抗風(fēng)吸足尺模型，對直立鎖邊金屬屋面的抗風(fēng)承載力進(jìn)行了研究，分析了其在荷載作用下的變形，并將有限元分析結(jié)果同密西西比大學(xué)的試驗結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)有限元結(jié)果同試驗結(jié)果較吻合；Ali Hosam M 等[18]則利用接觸單元來建立直立鎖邊鋁合金屋面的詳細(xì)模型，確定了該類屋面系統(tǒng)的振型、固有頻率以及在動載下的動力特性；Díaz J J D C 等[19]通過有限元模擬的方式研究了金屬屋面的風(fēng)壓分布情況，并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行對比研究，得出金屬屋面上表面的吸力在橫向氣流情況下最不利的結(jié)論。

雖然國外的學(xué)者在直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的模擬研究方面已經(jīng)取得了一定的成果，但是由于國內(nèi)外直立鎖邊屋面接縫形式存在較大差異（比如大小耳邊的卷邊連接方式就是我國所特有的，無法直接套用國外的組件試驗數(shù)據(jù)），所以在這個前提下，國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了諸多獨(dú)立的數(shù)值模擬分析。

石景等[20]建立了直立鎖邊金屬屋面板的三維模型，并將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比，證實了用等效彈簧模擬研究直立鎖邊金屬屋面板的抗風(fēng)性能的可靠性。陳玉[21]采用簡化模型的方法對直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)進(jìn)行了模擬，后經(jīng)過精細(xì)化建模，如圖7 所示，分析了檁條間距、摩擦系數(shù)、支座梅花頭的寬度等因素對于直立鎖邊金屬屋面抗風(fēng)揭靜力性能的影響，并對歐洲規(guī)范做出了補(bǔ)充。劉威[22]對帶抗風(fēng)夾的直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)進(jìn)行多工況的靜力反向堆載試驗，并進(jìn)行了大量有限元模擬分析，研究了板寬、板厚、抗風(fēng)夾間距等因素對抗風(fēng)承載力的影響，發(fā)現(xiàn)帶抗風(fēng)夾的直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的破壞模式只有兩種，即脫扣破壞和撕裂破壞，并提出了判斷其破壞模式的依據(jù)。

圖7 陳玉有限元模型

通過對比國內(nèi)外模擬研究可以發(fā)現(xiàn)，對直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)性能進(jìn)行數(shù)值模擬的難點主要是如何準(zhǔn)確模擬出鎖邊連接部分的接觸關(guān)系。大多數(shù)模擬研究采用彈簧模擬屋面板與支座間的接觸效果，這種模擬可以大大減少模型的計算量，保證模型的收斂性，但是這與實際工程中屋面板與支座間復(fù)雜的接觸效果差異較大，而且在模擬過程中，彈簧的剛度需通過相關(guān)經(jīng)驗或試驗確定，對模擬結(jié)果的可信度和便捷性均有一定的影響?，F(xiàn)在已有少數(shù)模擬研究引入了接觸單元，這種模擬可以較好的還原整個受力過程以及準(zhǔn)確地進(jìn)行卷邊部位局部參量規(guī)律分析，但是模型收斂性較差，計算比較復(fù)雜。所以在進(jìn)行直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)性能數(shù)值模擬時，可以將兩種方法互相驗證，保證結(jié)果的可靠性。

4 直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能設(shè)計方法

直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)發(fā)展至今，各國基本上都已經(jīng)有了相關(guān)的規(guī)范，其中中國相關(guān)規(guī)范有《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50429-2007）[23]、《采光頂與金屬屋面技術(shù)規(guī)程》（J14 10-2012）[24]、《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50018-2016）[25]，歐洲的則是《Design of aluminium structures》[26-27]和《Design of steel structures》[28]。

對于直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能的計算，目前各國的規(guī)范中尚無關(guān)于支座附近咬合狀態(tài)的計算規(guī)定，相關(guān)的破壞準(zhǔn)則均是將脫扣破壞轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度破壞的問題，在現(xiàn)行的關(guān)于直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的設(shè)計規(guī)范中，主要需要考慮的內(nèi)容有金屬屋面板的強(qiáng)度驗算、金屬屋面板的剛度驗算、支座的穩(wěn)定性驗算和支座的強(qiáng)度驗算。

4.1 金屬屋面板的強(qiáng)度驗算

在直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能的計算中，最為核心的是金屬屋面板的強(qiáng)度驗算，其一般是由屋面板受彎承載力驗算、腹板抗剪切屈曲驗算、支座處腹板局部受壓承載力驗算和承受聯(lián)合作用截面的驗算四部分組成。

4.1.1 金屬屋面板的強(qiáng)度驗算

相關(guān)規(guī)范中均規(guī)定直立鎖邊型金屬屋面板強(qiáng)度應(yīng)按受彎構(gòu)件進(jìn)行計算，但是中國和歐洲在金屬屋面板的受彎承載力驗算上采用的計算方法略有不同。其中，中國規(guī)范僅考慮彈性階段，其受彎承載力公式如下所示：

式中：M 為截面所承受的最大彎矩；Mu為截面的彎曲承載力設(shè)計值；We為有效截面模量；f為材料強(qiáng)度設(shè)計值。

歐洲規(guī)范中則考慮了構(gòu)件的塑性作用，其受彎承載力計算公式如下：

式中：We為有效截面模量；f0為屋面板強(qiáng)度設(shè)計值；γM0為截面不穩(wěn)定抵抗分項系數(shù)；We1為彈性時截面模量；Wp1為塑性時截面模量；λ、λe1為相關(guān)柔度系數(shù)，與支撐條件有關(guān)。

4.1.2 腹板抗剪切屈曲驗算

對于腹板抗剪切屈曲驗算，中國規(guī)范直接根據(jù)材料性質(zhì)不同給出不同的規(guī)定。對于鋼面板，抗剪切屈曲驗算規(guī)定為：

式中：h/t 為腹板高厚比；τ 為腹板的平均剪應(yīng)力；τcr為腹板的剪切屈曲臨界應(yīng)力；fv為抗剪強(qiáng)度設(shè)計值。

歐洲規(guī)范考慮了屈曲的影響，其給出的計算公式為：

Vb,Rd=(hw/sinφ)tfbv γM0

式中：Vb,Rd為剪力設(shè)計值；fbv為考慮屈曲的抗剪強(qiáng)度值，與屋面板柔度有關(guān)；hw為法蘭中線之間的腹板高度；φ 為腹板相對于法蘭的角度。

4.1.3 支座處腹板局部受壓承載力驗算

對于支座處腹板局部受壓承載力驗算，中國規(guī)范給出的計算公式為：

式中：R 為支座反力；Rw為腹板的局部受壓承載力設(shè)計值；lc為支座處的支承長度；θ為腹板傾角，范圍是45°～90°。

歐洲規(guī)范考慮了分項系數(shù)的影響，給出的計算公式為：

式中：Rw,Rd為支座處腹板局部承壓力設(shè)計值；αw為系數(shù)，根據(jù)支座位置不同取值；r為邊角內(nèi)半徑；la為有效支承長度。

4.1.4 承受聯(lián)合作用截面的驗算

屋面板承受聯(lián)合作用截面的驗算主要有同時承受彎矩M和支座反力R截面的驗算以及同時承載彎矩M 和剪力V截面的驗算。對于同時承載彎矩M 和支座反力R 的截面，中國與歐洲規(guī)范規(guī)定一致，對于鋼屋面板應(yīng)滿足：

式中：M 為截面所承受的最大彎矩；Mu為截面的彎曲承載力設(shè)計值；R 為腹板所承受的最大承載力；Rw為腹板的局部受壓承載力設(shè)計值。

對于金屬屋面板同時承受彎矩M和剪力V 的截面，中國和歐洲規(guī)范均采用Stephen P.Timoshenko[29]的彈性穩(wěn)定理論進(jìn)行驗算：

式中：M 為截面所承受的最大彎矩；Mu為截面的彎曲承載力設(shè)計值；V 為腹板所承受的剪力；Vu為腹板的受剪承載力設(shè)計值。

4.2 金屬屋面板的剛度驗算

對于金屬屋面板的剛度驗算，中歐規(guī)范均規(guī)定可通過撓跨比作為正常使用狀態(tài)的衡量尺度，即屋面板剛度應(yīng)該滿足下式：

式中：ω 為屋面板跨中最大撓度；[ωT]為撓度容許值；L 為檁條間距；I 為屋面板截面慣性矩。

4.3 支座的穩(wěn)定性驗算

對于金屬屋面板T 形支座的穩(wěn)定性計算，歐洲規(guī)范中未查閱到明確規(guī)定，而中國規(guī)范中一般將其簡化為等截面柱模型，如圖8 所示，其給出的計算公式如下：

圖8 支座的簡化模型

式中：R 為支座反力；φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；A 為毛截面面積；t 為支座的等效厚度，按（t1+t2）/2 取值，t1為支座腹板最小厚度，t2為支座腹板最大厚度；Ls為支座計算長度；u 為支座計算長度系數(shù)。

4.4 支座的強(qiáng)度驗算

對于金屬屋面板T 形支座的強(qiáng)度計算，歐洲規(guī)范中未查閱到明確規(guī)定，而中國規(guī)范規(guī)定計算公式如下：

式中：σ 為正應(yīng)力設(shè)計值；R 為支座反力；Aen為有效凈截面面積；f 為支座的材料的抗拉和抗壓設(shè)計值；t1為支座腹板的最小厚度；Ls為支座長度。

通過對比國內(nèi)外規(guī)范可以發(fā)現(xiàn)，在眾多規(guī)范中，中國和歐洲的規(guī)范適用性比較強(qiáng)，都是采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，用分項系數(shù)設(shè)計表達(dá)式來進(jìn)行計算直立鎖邊屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力數(shù)值，兩者公式的差別主要在于考慮的分項系數(shù)不同，但是原理一致。

5 結(jié)論

①直立鎖邊金屬屋面的支座形式包括支座咬合連接和卷邊鎖縫連接，且支座咬合連接應(yīng)用最為廣泛；

②抗風(fēng)揭試驗方法主要包括靜態(tài)抗風(fēng)揭拉拔測試方法、靜態(tài)正壓或負(fù)壓抗風(fēng)揭測試方法以及動態(tài)負(fù)壓抗風(fēng)揭測試方法，其中靜態(tài)負(fù)壓抗風(fēng)揭試驗方法應(yīng)用最廣，研究表明咬合處承載力不足是導(dǎo)致直立鎖邊金屬屋面抗風(fēng)揭破壞的主要原因；

③對直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)抗風(fēng)性能進(jìn)行數(shù)值模擬時，鎖邊連接部分采用彈簧模擬或者引入接觸單元各有優(yōu)劣，可以同時采用兩種方法，互為補(bǔ)充，從而保證結(jié)果的可靠性；

④目前各國規(guī)范主要關(guān)注金屬屋面板本身承載性能，對支座節(jié)點咬合承載能力尚無清晰規(guī)定，極大影響了直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)的設(shè)計可靠性。