砂巖單軸壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究*

黃士雨，田 燚，韓佳烜

（興義民族師范學(xué)院物理與工程技術(shù)學(xué)院， 貴州 興義 562400）

礦井建設(shè)中， 井筒常常穿越巖石強(qiáng)度低、 膠結(jié)性弱、 含水率多的地層， 使得工程需要不同溫度巖石強(qiáng)度參數(shù)與凍融后的巖石物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)參考， 保障工程安全生產(chǎn)。

目前， 實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)及數(shù)值模擬是研究巖石破壞的重要方法， 眾多學(xué)者對巖石試樣破壞特征進(jìn)行了大量的研究。 魏堯[1]開展了不同凍結(jié)溫度條件下中粒、 粗粒徑砂巖力學(xué)特性研究， 發(fā)現(xiàn)孔隙冰含量大小是影響凍結(jié)砂巖力學(xué)行為的關(guān)鍵因素。 牛雙建等[2]通過室內(nèi)試驗(yàn)得出巖石破裂應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出單峰型和多峰型。 朱昌星等[3]通過實(shí)驗(yàn)室制備相似材料煤樣及運(yùn)用顆粒流程序（Particle Flow Code，PFC） 2D 模擬煤樣的破壞模式， 得出煤樣裂紋演化的產(chǎn)生、 擴(kuò)展、 貫通3 個(gè)階段的規(guī)律。 余洋林等[4]通過試驗(yàn)機(jī)及巖石破裂過程分析（Rock Failure Process Analysis， RFPA） 系統(tǒng)分析了單軸壓縮下花崗巖破壞模式、 裂紋擴(kuò)展及應(yīng)力變化規(guī)律。 馮康武[5]探究了松軟構(gòu)造煤分層的單軸壓縮力學(xué)參數(shù)及破壞模式。 郭瑞等[6]以砂質(zhì)泥巖在不同含水量及干密度的條件下進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)， 并建立了含水量與干密度的抗壓強(qiáng)度數(shù)學(xué)表達(dá)式。 李云鵬等[7]建立了巖石冰脹效應(yīng)的變物性本構(gòu)方程， 并分析了不同溫度下和干燥低溫飽和凍結(jié)狀態(tài)下的巖石力學(xué)特性。 陳旭之等[8]采用PFC 模擬分析了不同傾角節(jié)理巖體單軸壓縮。 王瑞紅等[9]研究了不同圍壓、 應(yīng)力狀態(tài)、卸荷量下砂巖變形規(guī)律。 蔡美峰[10]研究了巖體在不同受力狀態(tài)下產(chǎn)生變形和破壞的規(guī)律。 本文通過試驗(yàn)對砂巖進(jìn)行單軸壓縮， 分析不同溫度條件下不同粒徑的砂巖應(yīng)力-應(yīng)變變化； 利用FLAC3D 數(shù)值模擬軟件模擬砂巖單軸壓縮破裂過程應(yīng)力及位移變形， 通過對比實(shí)驗(yàn)室單軸壓縮與數(shù)值模擬的應(yīng)力與位移變形情況， 揭示砂巖單軸壓縮破壞的應(yīng)力變形演化規(guī)律。

1 單軸壓縮試驗(yàn)巖石試樣制備及試驗(yàn)過程

1.1 試樣制備

本次試驗(yàn)選取黔西南州某礦井巷道砂巖作為試驗(yàn)對象， 通過現(xiàn)場鉆巖取芯， 選取巖樣完整及層位辨識(shí)清晰樣品帶至實(shí)驗(yàn)室， 樣品加工尺寸為D×H=30 mm×100 mm（D 為巖樣樣品直徑， H 為巖樣樣品高度） 。 根據(jù)試驗(yàn)要求， 剔除部分表面有裂隙的巖石樣品， 利用自動(dòng)巖石切割機(jī)對選取出的合格巖石樣品進(jìn)行切割， 切割完成后利用磨石機(jī)打磨巖石樣品， 直至巖石樣品試件表面規(guī)整光滑， 然后嚴(yán)格按照試驗(yàn)要求進(jìn)行分組， 每組3 個(gè)試樣， 用水筆將加工完整的巖石試樣標(biāo)注完成后裝入試驗(yàn)盒。試樣分組見第138 頁圖1。

將選取好的巖樣放入100°C 的烘箱內(nèi)進(jìn)行為期兩天的烘干， 冷卻至室溫后進(jìn)行干密度和波速測量， 測量完成后將巖樣放入水中吸水48 h， 后取出測量巖樣的飽和含水率和孔隙度， 巖樣的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表1。 巖樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)前， 為滿足巖石力學(xué)試驗(yàn)規(guī)范要求， 應(yīng)保證樣本的高度與直徑之比大于2。 巖樣的平均含水率為10.90%， 其中中粒砂巖的平均含水率為13.20%， 粗粒砂巖含水率為9.06%， 為保證后期在不同溫度下開展試驗(yàn)，產(chǎn)生相似的冰晶體， 樣本的含水率應(yīng)在平均含水率的范圍以內(nèi)。 其他巖樣的高度、 巖樣的直徑、 干密度、 飽和密度、 孔隙率同樣要求在平均值的誤差范圍內(nèi)， 以防止因初始條件因素影響產(chǎn)生較大的離散型數(shù)據(jù)。

表1 單軸壓縮試驗(yàn)巖石試樣的基本物理參數(shù)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方法

為分析不同溫度下中粒、 粗粒砂巖的單軸壓縮變形， 實(shí)驗(yàn)室采用萬能材料試驗(yàn)機(jī)、 YSW2000 伺服試驗(yàn)機(jī)對巖石試樣進(jìn)行單軸壓縮， 試驗(yàn)機(jī)由軸向加載系統(tǒng)、 圍壓加載系統(tǒng)、 溫度控制系統(tǒng)、 信息采集系統(tǒng)組成。 YSW2000 伺服試驗(yàn)機(jī)的最大軸向載荷為500 kN， 最大圍壓為80 MPa， 可控溫度范圍為-40°C～100 °C， 最大加載速度為8 MPa/s， 測試系統(tǒng)精度高達(dá)0.01°C， 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)見圖2。

圖2 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)

將巖樣放入溫度控制箱內(nèi)凍結(jié)48 h， 取出后放入真空飽和儀抽出空氣進(jìn)行密封保存24 h。 然后取出巖石樣品， 將表面涂滿凡士林后放入壓力槽內(nèi)進(jìn)行壓縮。 壓縮過程中保持圍壓不變， 施加軸向荷載直至巖石巖樣破壞， 壓縮過程中選取軸向應(yīng)變?yōu)榭刂谱兞浚?控制壓縮的速率， 得到不同溫度條件下兩種不同飽和巖石試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線， 見第139頁圖3。

圖3 不同溫度下砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

不同溫度條件下， 不同粒徑的巖石試樣的應(yīng)力-應(yīng)變大致經(jīng)歷4 個(gè)階段： 第一階段即巖石壓密階段， 此過程中試樣在軸向壓力的作用下， 巖石內(nèi)生裂紋節(jié)理逐步閉合， 應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈上凹狀增加。第二階段即巖石彈性變形階段， 此過程中巖石孔隙裂紋已基本壓實(shí)閉合， 巖石試樣進(jìn)一步壓縮， 軸向壓力不足以產(chǎn)生新生的巖石裂紋， 試樣變形呈現(xiàn)彈性變形， 隨荷載的增大， 彈性變形逐漸增大， 應(yīng)力-應(yīng)變曲線在此過程中呈直線狀。 第三階段即彈塑性變形階段， 此過程中巖石試樣在荷載的作用下產(chǎn)生新生的裂隙， 試件內(nèi)原始的孔隙、 裂紋節(jié)理在荷載作用下進(jìn)一步擴(kuò)展成為新的裂紋， 隨著荷載的逐步增加， 巖石失去抵抗變形的能力， 產(chǎn)生塑性變形， 應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈上凸?fàn)睢?第四階段即破壞階段， 此過程中荷載持續(xù)增加， 巖石抵抗變形的能力逐步減弱， 應(yīng)變增長的趨勢加快， 當(dāng)荷載超過應(yīng)力峰值后， 巖石試樣表面出現(xiàn)長短不一的裂紋， 裂紋隨著荷載的增加緩慢擴(kuò)展， 直至巖石試樣破壞。

不同溫度和不同粒徑的巖石試樣， 巖石的變形存在差異性。 第一階段壓密差異： 中粒砂巖在-10 ℃、0 ℃、 10 ℃、 20 ℃、 30 ℃的溫度下， 應(yīng)變小于0.3%時(shí)， 巖石試樣存在明顯的壓密， 應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的上凹狀； 而在-30 ℃、 -20 ℃的條件下， 巖石壓密不明顯， 壓密階段快速過渡至彈性階段。 表明當(dāng)巖石試樣在低于-20 ℃的條件下， 巖石試樣內(nèi)部孔隙可能被黏性礦物結(jié)合水結(jié)冰充填， 導(dǎo)致壓密階段不明顯； 但當(dāng)溫度高于-10 ℃時(shí)， 巖石試樣內(nèi)部孔隙未能完全被黏性礦物結(jié)合水結(jié)冰充填巖石試樣。 而粗粒砂巖在6 種不同的溫度下， 巖石試樣內(nèi)部孔隙不容易被充填， 巖石試樣都存在著壓密階段， 且溫度越低， 壓密階段越短； 溫度越高， 壓密階段越長， 壓密階段隨著溫度的升高逐漸變長。 第二階段塑性差異： 隨著應(yīng)變逐漸增大， 中粒、 粗粒砂巖進(jìn)入塑性屈服階段， 如圖3-b 所示， 粗粒砂巖達(dá)到峰值強(qiáng)度后應(yīng)力巖石抵抗變形能力急劇下降，峰值強(qiáng)度出現(xiàn)斷崖式下降， 而中粒砂巖達(dá)到應(yīng)力峰值后應(yīng)力下降緩慢， 表明粗粒砂巖抵抗變形能力比中粒砂巖弱， 主要原因?yàn)榇至Ｉ皫r相比于中粒砂巖， 顆粒間孔隙大， 塑性減弱。

同一溫度下不同粒徑的巖石試樣， 應(yīng)力峰值表現(xiàn)出不同的差異， 溫度在-30 ℃時(shí)， 粗粒砂巖峰值應(yīng)力為55 MPa， 而在同一溫度條件下， 中粒砂巖的峰值應(yīng)力為36 MPa， 兩者應(yīng)力差值19 MPa； 溫度在-20 ℃時(shí)， 粗粒砂巖峰值應(yīng)力為54.8 MPa， 中粒砂巖的峰值應(yīng)力為32.5MPa， 兩者應(yīng)力差值18.3 MPa；溫度在-10 ℃時(shí)， 粗粒砂巖峰值應(yīng)力為45.6 MPa， 中粒砂巖的峰值應(yīng)力為28MPa， 兩者應(yīng)力差值17.6MPa；溫度在0 ℃時(shí)， 粗粒砂巖峰值應(yīng)力為35.3 MPa， 中粒砂巖的峰值應(yīng)力為36MPa， 兩者應(yīng)力差值17.3MPa；溫度在10 ℃時(shí)， 粗粒砂巖峰值應(yīng)力為27.1 MPa，中粒砂巖的峰值應(yīng)力為12.6 MPa， 兩者應(yīng)力差值14.5 MPa； 溫度在20 ℃時(shí)， 粗粒砂巖峰值應(yīng)力為23.3 MPa， 中粒砂巖的峰值應(yīng)力為9.6 MPa， 兩者應(yīng)力差值13.7 MPa； 溫度在30 ℃時(shí)， 粗粒砂巖峰值應(yīng)力為18.7 MPa， 中粒砂巖的峰值應(yīng)力為5.7 MPa，兩者應(yīng)力差值13 MPa。 應(yīng)力峰值強(qiáng)度隨溫度的升高應(yīng)力峰值逐步降低， 凍結(jié)作用減弱， 且中粒、 粗粒峰值強(qiáng)度差值逐漸減小。

2 砂巖單軸壓縮數(shù)值模擬分析

2.1 模型建立及參數(shù)計(jì)算

運(yùn)用FLAC3D 軟件模擬砂巖在單軸壓縮過程中應(yīng)力變化情況及破壞過程。 本次模擬通過實(shí)驗(yàn)室采樣的試樣平均尺寸建立的模型進(jìn)行分析， 破壞準(zhǔn)則選取摩爾庫倫準(zhǔn)則， 設(shè)置加載方式為單軸壓縮， 設(shè)置豎直方向施加荷載， 固定豎直邊界變形為0， 模型參數(shù)見表2。

表2 巖樣物理力學(xué)參數(shù)

2.2 豎直方向位移與最大主應(yīng)力時(shí)空演化

第140 頁圖4 為砂巖最大主應(yīng)力圖。 由圖4 可知， 當(dāng)加載步數(shù)為1～1 000 時(shí)， 模型試樣中部偏下首先出現(xiàn)應(yīng)力集中， 其后模型左邊界偏上出現(xiàn)應(yīng)力集中， 應(yīng)力集中區(qū)域最大面積約為6 mm2， 應(yīng)力值約為50～75 MPa， 模型應(yīng)力隨著加載步數(shù)增加逐漸增大， 且應(yīng)力集中區(qū)域逐步向模型周圍擴(kuò)散； 當(dāng)加載步數(shù)為1 000～5 000 時(shí)， 應(yīng)力集中區(qū)域面積進(jìn)一步擴(kuò)散， 應(yīng)力集中區(qū)域最大面積約為10 mm2， 應(yīng)力值約為42～78 MPa， 模型應(yīng)力集中區(qū)域外首次出現(xiàn)拉應(yīng)力， 表明模型此時(shí)具有剪切力破壞的作用； 當(dāng)加載步數(shù)為5 000～10 000 時(shí)， 應(yīng)力集中區(qū)域面積繼續(xù)擴(kuò)散， 應(yīng)力集中區(qū)域最大面積約為12 mm2， 應(yīng)力值約為10～80 MPa， 此時(shí)， 應(yīng)力集中區(qū)域與模型頂部、 頂部貫通， 隨著進(jìn)一步加載， 模型試樣破壞。

圖4 砂巖最大主應(yīng)力圖

第140 頁圖5 為砂巖豎直方向位移時(shí)空演化圖。 由圖5 可知， 當(dāng)加載步數(shù)為1～1 000 時(shí)， 模型試樣從頂部至底部出現(xiàn)位移變形， 變形最大區(qū)域與應(yīng)力集中區(qū)域?qū)?yīng)； 當(dāng)加載步數(shù)為1 000～5 000 時(shí)，模型頂部至底部位移變形進(jìn)一步擴(kuò)展， 此時(shí)模型出現(xiàn)明顯的三點(diǎn)式位移變形， 但變形破壞不貫通； 當(dāng)加載步數(shù)為5 000～10 000 時(shí)， 模型應(yīng)力集中區(qū)域較大變形與模型頂部變形貫通， 變形區(qū)域連接成片，隨著進(jìn)一步加載， 模型變形增大試樣破壞。

圖5 砂巖豎直方向位移時(shí)空演化圖

3 試驗(yàn)與模擬對比分析

選取試驗(yàn)中峰值強(qiáng)度最大的試樣數(shù)據(jù)與模擬得出的相對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變變化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 圖6 為試驗(yàn)及模擬應(yīng)力-應(yīng)變對比曲線圖。 由圖6 可知，試驗(yàn)與模擬在應(yīng)變?yōu)?.2%～0.6%的范圍內(nèi)應(yīng)力值基本接近， 變化規(guī)律一致； 試驗(yàn)得出單軸壓縮巖石試樣經(jīng)歷壓密階段、 彈性變形階段、 彈塑性變形階段、 破壞階段與模擬得出的壓縮過程一致， 且應(yīng)力峰值分別為55 MPa 及78 MPa； 模擬得出豎向劈裂破壞與剪切破壞的組合破壞模式， 和試樣壓縮破壞模式對應(yīng)， 印證了破壞模式具有存在性。

圖6 試驗(yàn)及模擬應(yīng)力-應(yīng)變對比曲線圖

4 結(jié)論

一是試驗(yàn)表明砂巖應(yīng)力峰值強(qiáng)度隨溫度的升高逐步減小， 同一溫度下中粒、 粗粒砂巖峰值強(qiáng)度存在差值， 應(yīng)力差值最大達(dá)19 MPa， 不同粒徑砂巖應(yīng)力差值隨溫度增大逐漸減小。 二是運(yùn)用FLAC3D 軟件模擬砂巖單軸壓縮破裂過程應(yīng)力集中區(qū)域隨加載步數(shù)增加而增大， 破壞時(shí)應(yīng)力集中區(qū)域最大面積約為12 mm2， 模擬模型破壞前呈三點(diǎn)式變形。 三是模擬與試驗(yàn)得出砂巖單軸壓縮豎向劈裂破壞與剪切破壞共存組合形成砂巖劈剪破壞模式， 應(yīng)變?yōu)?.8%時(shí)達(dá)到應(yīng)力峰值分別為55 MPa 及78 MPa。