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    預(yù)制裂紋砂巖樣力學(xué)特性與能量演化規(guī)律研究

    2021-11-05 11:39:58王耀強(qiáng)
    工礦自動化 2021年10期
    關(guān)鍵詞:巖樣尖端盈余

    王耀強(qiáng)

    (煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司, 北京 100013)

    0 引言

    國家煤炭工業(yè)“十四五”規(guī)劃指出,煤炭仍是我國的主體能源[1]。煤炭開采過程中巖體力學(xué)性狀受斷層與節(jié)理的尺度與角度等地質(zhì)構(gòu)造因素影響[2-3],其破壞過程中的裂紋擴(kuò)展與力學(xué)行為具有非均勻性特征。研究大尺度裂紋巖體破壞過程中的損傷特性與能量轉(zhuǎn)移耗散規(guī)律對地質(zhì)構(gòu)造影響下的巷道支護(hù)設(shè)計(jì)、礦壓控制等具有一定理論指導(dǎo)意義。

    眾多專家學(xué)者對單條和多條預(yù)制裂紋巖樣的強(qiáng)度與裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究,揭示了新生裂紋萌生、擴(kuò)展與貫通機(jī)制[4-6];同時(shí),對巖樣單軸和三軸壓縮條件下的能量變化規(guī)律、煤巖組合體加卸載過程中的能量演化機(jī)制及破壞規(guī)律、非貫通節(jié)理巖樣的能量轉(zhuǎn)化特征等進(jìn)行了系統(tǒng)研究,探討了巖樣破壞的能量驅(qū)動機(jī)制[7-11]。

    上述研究主要針對小尺度預(yù)制裂紋巖樣,而在實(shí)際工程實(shí)踐中巖體地質(zhì)構(gòu)造尺度與產(chǎn)狀均較大,相較于完整巖體,其受采動影響后的破碎程度與動力災(zāi)害發(fā)生可能性均較大。因此,本文以預(yù)制裂紋巖樣為研究對象,開展大尺度預(yù)制裂紋巖樣的單軸壓縮試驗(yàn),研究巖樣力學(xué)損傷特性及應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程的總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能、耗散應(yīng)變能、峰后釋放應(yīng)變能與盈余應(yīng)變能隨預(yù)制裂紋傾角變化的演化規(guī)律。

    1 試驗(yàn)方案

    試驗(yàn)所用巖石取自淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司潘北煤礦細(xì)砂巖層,利用巖石取芯機(jī)、切石機(jī)和磨平機(jī)將現(xiàn)場取回的大尺度巖塊加工成直徑為50 mm、高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體巖樣,要求巖樣兩端面不平整度符合GB/T 23561.7—2009《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法 第7部分:單軸抗壓強(qiáng)度測定及軟化系數(shù)計(jì)算方法》要求。試驗(yàn)共制備12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)巖樣,分為4組,每組3個(gè)巖樣。其中1組為完整巖樣,3個(gè)巖樣的標(biāo)號為R1—R3;其余3組分別是裂紋傾角(裂紋與巖樣端面間的夾角)為30,45,60°的預(yù)制裂紋巖樣,傾角為30°的第1個(gè)巖樣標(biāo)號為30°-R1,其余巖樣標(biāo)號依此類推。巖樣的裂紋由金剛石電動切割機(jī)切割而成,長度為60 mm,寬度為3 mm,深度為20 mm。

    加載控制系統(tǒng)采用RMT-150B高精度剛性伺服控制壓力機(jī),可實(shí)現(xiàn)常規(guī)單軸和三軸壓縮試驗(yàn),且能夠自動采集和處理試驗(yàn)數(shù)據(jù),并顯示應(yīng)力-應(yīng)變曲線等。試驗(yàn)采用應(yīng)力加載,加載速率為0.5 kN/s,加載至巖樣完全破壞。數(shù)碼監(jiān)測系統(tǒng)采用Nikon攝像機(jī)捕捉巖樣加載過程中的破裂形態(tài)。巖樣制備及試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,其中α為裂紋傾角。

    圖1 巖樣制備及試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Rock sample preparation and test system

    2 試驗(yàn)結(jié)果分析

    典型的完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。由圖2可知,典型的完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有相似的變化趨勢。完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣30°-R2,45°-R1,60°-R3的抗壓強(qiáng)度峰值分別為64.45,49.35,38.53,30.94 MPa,峰值應(yīng)變分別為1.6%,1.44%,1.14%,1.1%。隨著預(yù)制裂紋傾角增大,巖樣峰值強(qiáng)度降低,峰值應(yīng)變減小,完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線有整體左移壓縮趨勢。

    圖2 巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of rock samples

    巖樣宏觀破裂形態(tài)如圖3所示。隨預(yù)制裂紋傾角增大,壓力機(jī)對巖樣施加的軸向載荷在預(yù)制裂紋傾向的分力增大。在較強(qiáng)的剪切應(yīng)力作用下,預(yù)制裂紋尖端原生裂紋擴(kuò)展,新生裂紋啟裂,繼而巖樣發(fā)生整體破壞,降低了巖樣的峰值強(qiáng)度與峰值應(yīng)變,宏觀表現(xiàn)為巖樣應(yīng)變脆性破壞逐漸增強(qiáng),試件由拉伸劈裂破壞向剪切滑移破壞轉(zhuǎn)變。

    3 巖樣能量演化規(guī)律

    3.1 理論基礎(chǔ)

    以典型的完整巖樣為例,基于微積分思想,說明峰前應(yīng)變能與峰后應(yīng)變能的計(jì)算思路。

    壓力機(jī)與巖樣間存在能量轉(zhuǎn)化,假設(shè)兩者間的能量轉(zhuǎn)化不與外界發(fā)生熱交換,根據(jù)熱力學(xué)第一定律[12]可得

    U0=Ue+Ud

    (1)

    式中:U0為壓力機(jī)加載過程中巖樣峰前積聚的總應(yīng)變能,kJ/m3;Ue為巖樣峰前積聚的彈性應(yīng)變能,kJ/m3;Ud為巖樣峰前破裂所釋放的耗散應(yīng)變能,kJ/m3。

    應(yīng)變能計(jì)算方法如圖4所示。對采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)ε進(jìn)行微分,設(shè)dε對應(yīng)的應(yīng)力為微分區(qū)間兩端點(diǎn)壓力σi(i=1,2,…)和σi+1的平均值,將應(yīng)力與微分應(yīng)變相乘,得到微元矩形的面積,對微元矩形進(jìn)行積分得到峰前總應(yīng)變能U0[13-14]:

    (2)

    式中ε1為峰值應(yīng)力處的應(yīng)變,%。

    圖4 應(yīng)變能計(jì)算方法Fig.4 Strain energy calculation method

    由單軸壓縮一次加卸載曲線可知,峰值前卸載路徑與加載曲線斜率基本一致,由胡克定律[15]可得Ue:

    (3)

    式中:σc為峰值強(qiáng)度,MPa;εe為峰前彈性應(yīng)變,%;E0為初始彈性模量,MPa。

    將式(2)和式(3)代入式(1)可得Ud:

    (4)

    峰后釋放應(yīng)變能Uf為應(yīng)力從ε1至ε2的包絡(luò)面積,其計(jì)算公式為

    (5)

    式中ε2為峰值應(yīng)變,%。

    峰前彈性應(yīng)變能Ue一部分轉(zhuǎn)化為峰后釋放應(yīng)變能Uf,一部分轉(zhuǎn)化為盈余應(yīng)變能Uy。盈余應(yīng)變能可轉(zhuǎn)化為巖樣彈射動能,繼而誘發(fā)動力災(zāi)害。結(jié)合式(3)和式(5)可得Uy:

    (6)

    基于上述計(jì)算思路獲得典型完整巖樣的峰前總應(yīng)變能、峰前彈性應(yīng)變能、峰前耗散應(yīng)變能、峰后釋放應(yīng)變能和盈余應(yīng)變能,如圖5所示。

    3.2 峰前應(yīng)變能轉(zhuǎn)化特征

    典型完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的應(yīng)力、峰前應(yīng)變能與應(yīng)變的關(guān)系如圖6所示。巖樣受荷變形破壞實(shí)質(zhì)是一個(gè)壓力機(jī)能量輸入、巖樣內(nèi)部彈性應(yīng)變能積聚、巖樣破壞耗散應(yīng)變能釋放的演化過程,巖樣在能量驅(qū)動下引發(fā)損傷直至宏觀失穩(wěn)破壞。完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣總應(yīng)變能持續(xù)上升,峰前彈性應(yīng)變能曲線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線相當(dāng),完整巖樣耗散應(yīng)變能呈現(xiàn)緩慢上升趨勢,預(yù)制裂紋巖樣峰前耗散應(yīng)變能先緩慢上升,再出現(xiàn)顯著下降趨勢,最后急速上升。

    圖5 典型的完整巖樣能量轉(zhuǎn)化過程Fig.5 Typical energy conversion process of intact rock sample

    (a) 完整巖樣

    (b) 30°預(yù)制裂紋巖樣

    (c) 45°預(yù)制裂紋巖樣

    (d) 60°預(yù)制裂紋巖樣

    對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰前的各階段,完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣的峰前應(yīng)變能表現(xiàn)出相應(yīng)的變化特點(diǎn)。壓密階段:完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣耗散應(yīng)變能均隨巖樣變形增加而非線性增大,且大于巖樣積聚的彈性應(yīng)變能,原因在于巖樣內(nèi)部原生裂紋發(fā)育,巖樣吸收的能量被原生裂紋演化(原生裂紋閉合)所消耗。彈性階段:隨著原生裂紋閉合,完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣彈性應(yīng)變能緩慢上升,其與耗散應(yīng)變能相等后(曲線交叉),預(yù)制裂紋巖樣彈性應(yīng)變能增速加快,耗散應(yīng)變能出現(xiàn)下降拐點(diǎn),而完整巖樣彈性應(yīng)變能與耗散應(yīng)變能均穩(wěn)定上升,原因在于預(yù)制裂紋改變了巖樣內(nèi)部均一的受力環(huán)境,預(yù)制裂紋尖端更易儲存彈性應(yīng)變能,尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,而在此階段總應(yīng)變能增速恒定,所以耗散應(yīng)變能出現(xiàn)下降。塑性階段:當(dāng)預(yù)制裂紋巖樣尖端積聚的彈性應(yīng)變能大于裂紋發(fā)育所需表面自由能時(shí),尖端原生裂紋擴(kuò)展,新生裂紋萌生,耗散應(yīng)變能出現(xiàn)上升拐點(diǎn),隨著預(yù)制裂紋尖端原生裂紋與新生裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展,儲存在巖樣內(nèi)部的彈性應(yīng)變能開始消耗,耗散應(yīng)變能驟升。

    3.3 預(yù)制裂紋傾角對能量密度的影響

    巖樣應(yīng)變能與預(yù)制裂紋傾角關(guān)系曲線如圖7所示。

    (a) 應(yīng)變能峰值

    (b) 應(yīng)變能占比

    圖7(a)中,球體中心縱坐標(biāo)對應(yīng)峰前總應(yīng)變能峰值,球體大小對應(yīng)峰前彈性應(yīng)變能峰值,球體顏色對應(yīng)峰前耗散應(yīng)變能峰值。可知,隨著預(yù)制裂紋傾角增大,各應(yīng)變能峰值減小。完整巖樣及裂紋角度為30,45,60°的預(yù)制裂紋巖樣的總應(yīng)變能峰值分別為43.68,30.07,21.99,13.39 kJ/m3。與完整巖樣相比,裂紋角度為30,45,60°的預(yù)制裂紋巖樣總應(yīng)變能峰值的降幅分別為31.16%,49.66%,69.34%,隨預(yù)制裂紋傾角增大,總應(yīng)變能峰值降幅較大。完整巖樣及裂紋角度為30,45,60°的預(yù)制裂紋巖樣的峰前彈性應(yīng)變能峰值分別為27.81,18.31,13.14,7.51 kJ/m3。與完整巖樣相比,裂紋角度為30,45,60°的預(yù)制裂紋巖樣彈性應(yīng)變能峰值的降幅分別為34.16%,52.75%,73.00%,與總應(yīng)變能峰值降幅相當(dāng),說明預(yù)制裂紋對巖樣各應(yīng)變能峰值影響顯著。原因在于預(yù)制裂紋尖端更易儲存彈性應(yīng)變能,尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,隨著預(yù)制裂紋傾角增大,巖樣承受相同軸向載荷,沿預(yù)制裂紋傾向的剪切應(yīng)力集中程度增強(qiáng),且預(yù)制裂紋尺寸較大,巖樣初始損傷增強(qiáng),尖端新生裂紋發(fā)育,最終導(dǎo)致巖樣儲存彈性應(yīng)變能的能力減弱,巖樣總應(yīng)變能峰值逐漸減小。

    由圖7(b)可知,完整巖樣及裂紋角度為30,45,60°的預(yù)制裂紋巖樣的峰前彈性應(yīng)變能峰值占比分別為63.67%,60.89%,59.75%,56.09%,峰前耗散應(yīng)變能占比分別為36.33%,39.11%,40.25%,43.91%。對比分析可知,彈性應(yīng)變能峰值遠(yuǎn)大于耗散應(yīng)變能峰值,說明峰前輸入巖樣的總應(yīng)變能主要以彈性應(yīng)變能的形式儲存在巖樣內(nèi)部,而能量耗散相對較小。

    峰前耗散應(yīng)變能主要用于巖樣內(nèi)部原生裂紋與新生裂紋的演化及損傷的積累。隨著預(yù)制裂紋傾角增大,彈性應(yīng)變能峰值占比減小,耗散應(yīng)變能峰值占比增大,說明預(yù)制裂紋傾角越大,預(yù)制裂紋尖端周圍的損傷積累越高,裂紋發(fā)育,巖樣更易破壞。盈余應(yīng)變能主要用于巖樣彈射破壞,隨著預(yù)制裂紋傾角增大,盈余應(yīng)變能峰值減小,而盈余應(yīng)變能峰值占比增大。原因在于預(yù)制裂紋傾角越大,巖樣的應(yīng)變脆性破壞越強(qiáng),峰后釋放應(yīng)變能減小,繼而預(yù)制裂紋尖端積聚的彈性應(yīng)變能大量轉(zhuǎn)化為盈余應(yīng)變能,即巖樣破壞時(shí)的動能增強(qiáng),剝落的巖樣碎塊彈射嚴(yán)重,發(fā)出爆鳴聲。

    當(dāng)預(yù)制裂紋傾角增大時(shí),峰前耗散應(yīng)變能峰值占比增大,巖樣更易破壞,而盈余應(yīng)變能峰值占比增大,巖樣更易彈射破壞。

    4 結(jié)論

    (1) 由于預(yù)制裂紋的存在,巖樣彈性階段出現(xiàn)了加速儲能期,塑性階段出現(xiàn)了能量急劇耗散期,巖樣耗散應(yīng)變能占比與盈余應(yīng)變能占比均隨預(yù)制裂紋傾角增大而增大,說明巖樣發(fā)生動力彈射破壞能力增強(qiáng),巖樣破碎,而完整巖樣能量上升速率較為平緩。

    (2) 針對完整巖樣及預(yù)制裂紋巖樣能量耗散機(jī)制,在實(shí)際工程實(shí)踐中應(yīng)加強(qiáng)大尺度與大傾角缺陷(斷層、節(jié)理等地質(zhì)構(gòu)造)的探測工作,不僅要防治缺陷周邊破碎巖體,還要時(shí)刻監(jiān)測缺陷周邊彈性應(yīng)變能(微震信號)變化,采取必要措施,降低巖體結(jié)構(gòu)性沖擊危險(xiǎn)性。

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