數(shù)理邏輯下維特根斯坦的可說與不可說問題探究

摘要：維特根斯坦在其著作《邏輯哲學(xué)論》中對語言本身的規(guī)范性進行了探究，意圖通過邏輯圖示的提出明確可說與不可說部分的界限。對此問題的探究，通過數(shù)理邏輯的方式，以集合和圖象的說明方式，分別從概念本身和反證法兩個方面論證了該界限本身存在的矛盾性，但這種矛盾性只是針對界限的明確性而言，也就是說，并不存在這樣一種“公式”可以將所有可說的說清楚，而這種可說與不可說的分類方式卻是成立的，也是合理的。由此可以得出一個結(jié)論，即可說與不可說是存在的但不是分離的，如果將二者完全剝離開就會陷入二元對立的矛盾中，對于世界而言，可說與不可說在同一件事物上的表現(xiàn)形式是混雜的、復(fù)合的，這也是維特根斯坦后期為何轉(zhuǎn)入語言游戲的猜想之一。

關(guān)鍵詞：維特根斯坦；《邏輯哲學(xué)論》；邏輯圖示；數(shù)理邏輯；可說與不可說

中圖分類號：B521文獻標(biāo)識碼：A文章編號：2095-6916（2023）13-0058-04

An Inquiry into Wittgensteins “What Can Be Said”

and “What Cannot Be Said” Under Mathematical Logic

Huang Enhao

（School of Marxism， Guangxi University， Nanning 530004）

Abstract： In his Tractatus Logico-Philosophicus， Wittgenstein explored the normativity of language itself， with the intention of clarifying the boundary between “what can be said” and “what cannot be said” by means of logical illustrations. In this paper， the paradoxical nature of the boundary itself is demonstrated from concepts and antinomies by means of mathematical logic， sets and images， but this paradoxical nature is only with regard to the clarity of the boundary， that is to say， there is no such “formula” that can make “what can be said” clearly， and this classification of “what can be said” and “what cannot be said” is correct and rational. From this， we can conclude that they exist but are not separate， and if they are completely separated， we will fall into the contradiction of dichotomy， and for the world， “what can be said” and “what cannot be said” is mixed and compounded in the same thing， which is one of the reasons for Wittgensteins turn to the language game in his later period.

Keywords： Wittgenstein; Tractatus Logico-Philosophicus; logic diagram; mathematical logic; “what can be said” and “what cannot be said”

路德維?！ぜs瑟夫·約翰·維特根斯坦（Ludwig Josef Johann Wittgenstein，以下簡稱維特根斯坦），英國人，著名作家、哲學(xué)家、分析哲學(xué)創(chuàng)始人之一，其研究領(lǐng)域主要在數(shù)學(xué)哲學(xué)、精神哲學(xué)和語言哲學(xué)等方面，代表作是《邏輯哲學(xué)論》，主要是對語言本身的規(guī)范性進行了探究，其中，邏輯圖示的提出旨在為語言劃界，建造語言范式以解決可說與不可說的問題，而其中最主要的便是可說與不可說界限的問題。邏輯圖示的提出表面上規(guī)范了語言系統(tǒng)，劃清了可說的范圍，明確了可說與不可說之間的界限，而邏輯圖示本身內(nèi)部卻存在著邏輯矛盾問題。本文通過數(shù)理邏輯中集合的包含與不包含關(guān)系以及空集的定義，明確該界限具有空集的特性，并在論證過程中證明了在該條件下可說與不可說本身的確定性與不確定性。最后，對于維特根斯坦提出邏輯圖示的原因及目的進行探討。

一、數(shù)理邏輯下的可說與不可說的界限問題

可說與不可說的概念，是維特根斯坦在《邏輯哲學(xué)論》中提出的理念：“這本書的全部意義可以用一句話概括：凡是可說的東西都可以說清楚；對于不能談?wù)摰臇|西必須保持沉默。”［1］23也就是說世界可以被分為可以說清楚的可說部分和必須保持沉默的不可說的部分。就此，我們依據(jù)數(shù)理邏輯進行分析：

首先，將世界視作一個集合，記作集合U，并記可說部分為集合A、不可說部分為集合B，可以得出AU;BU且A∪B=U，由于可說的都可以說清楚，即不可說的都必?zé)o法言清，故而可說與不可說之間并無交叉，可以得出：A∩B=。為清楚表示世界、可說、不可說的關(guān)系，可以通過圖1進行說明：

圖1可說與不可說模型

通過A∩B=，可以看出，集合A和B的交集為空集，即可說與不可說的界限為空集?？占侵覆缓魏卧氐募希占皇菬o，是內(nèi)部沒有元素的集合。即可說與不可說的界限作為空集，是一個確切的、存在的、實際的集合，但這個集合內(nèi)部不存在任何元素，即可說與不可說的界限本身是“無”，由于虛無本身不同于“虛無”這個詞本身，是不可被表述清晰的，那么這個界限可以是確切存在的，但卻是不可被表示清楚的。對于某種確定的清楚的可說與不可說的界限可以予以否定。由于維特根斯坦旨在對可說的部分的研究，并希望通過邏輯圖示構(gòu)造一種語言范式，將所有可說的規(guī)范化以達到“清晰”的結(jié)果，故而無法通過這種范式得出結(jié)果的東西便是不可說的東西，即這種范式已然成為可說與不可說的界限。這里對界限的否定即是對邏輯圖示本身嚴謹性的否定。

其次，邏輯圖示自身具有的矛盾性。一是當(dāng)《邏輯哲學(xué)論》的觀點正發(fā)生影響時，維特根斯坦因不能回答這樣一個要害問題而感到困惑。這個問題是：如果語句都可以分析為彼此獨立的基本命題，那么，兩種顏色在視覺空間的同一點出現(xiàn)為何在邏輯上不可能的，比如“這是綠的”與“這是紅的”兩個語句并不是相互獨立的。說“這是綠的”，意味著同時指出“這不是紅的”“這不是藍的”等，這實際上進入了有關(guān)顏色的語句命題系統(tǒng)［2］。即其邏輯圖示系統(tǒng)內(nèi)存在語言命題的邏輯矛盾性。二是就邏輯圖示本身而言，假定存在一個確定的、具體的圖示ζ，可以作為規(guī)范所有語言的范式，那么可以通過ζ來表達所有的語言命題，其表達后的結(jié)果記為ζ（x），那么會產(chǎn)生如下兩個問題：第一，該圖示自身的表達如何判定；第二，該圖示是否為可說與不可說的界限。

關(guān)于第一點：可以明確的是，該圖示ζ作為一個確定的、清楚的語言范式必定是可說的，于是可以得到：ζ∈A;ζ（x）∈A，x∈A。該圖示若不能表達該圖示自身即ζ（ζ）A，與上述先決條件ζ（x）∈A，x∈A矛盾，即作為語言范疇內(nèi)的公式得不到表達，即該圖示無法表達所有可說的語言，與自身矛盾，故而該圖示必定可以表達圖示本身即ζ（ζ）∈A，那么不妨記Aζ={ζ（x）}，AζA，所有Aζ的元素均是通過范式清晰化的結(jié)果。由此可以規(guī)定，x為尚未說清楚的元素，xAζ，則有ζAζ，而ζ本身作為確定的清楚的范式，ζ∈Aζ或ζ=ζ（ζ），而前者與ζAζ矛盾，后者ζ=ζ（ζ）即圖示本身的清晰性是通過自身表達出來的清晰性，而該清晰性與其本身并無區(qū)別，這便把該范式歸結(jié)于無意義的表達或不可說的范疇，從而產(chǎn)生矛盾，故第一點問題成立。

關(guān)于第二點：若改圖示不能成為可說與不可說的界限，即x∈A→ζ（x）A矛盾，即該圖示無法將可說范圍內(nèi)的命題表述完全，故而該圖示必定是可說與不可說的界限。那么作為界限本身的圖示，本身的存在范圍具有矛盾性：圖示作為界限將可說與不可說區(qū)分開來，亦是將不可說與可說區(qū)分開來，即該圖示既具有可說的屬性又具有不可說的屬性，或者該圖示既不具有可說的屬性又不具有不可說的屬性，無論其是否具有可說與不可說的屬性，圖示本身的界定已經(jīng)超出了其本身所處的可說的范疇即ζA，故而第二個問題同樣成立。由這兩個問題可以看出，《邏輯哲學(xué)論》中意義圖示的構(gòu)建本身存在一定邏輯上的問題，語言與其所表達的意義本身無法通過僵硬的、固定的形式去表達。

關(guān)于可說與不可說的界限問題，歸根結(jié)底在于的問題。需要明確和強調(diào)的是：是存在的但其含義表示著“不存在”這一概念；可說與不可說的界限是存在的，但其內(nèi)涵卻表示著不存在即虛無。

二、可說與不可說理論內(nèi)的確定性與不確定性

根據(jù)維特根斯坦的理論，世界分為可說與不可說的部分，那么如何體會到不可說的意義，又如何確定可說的部分？筆者認為可以通過以下兩種途徑實現(xiàn)，并且確定其中可說與不可說的確定性與不確定性。

（一）通過可說的理論得出不可說的意義

按照維特根斯坦的邏輯哲學(xué)論，通過其中可說并且已經(jīng)說出的理論，進行演繹即思考和實踐，可以得到一套關(guān)于自身“人生”的不可說的意義。

但這個意義具有相對的不確定性和確定性：不確定性在于這個意義對于邏輯哲學(xué)論的合法性，并且由于它的不可說性無法進行驗證；但相對地，得出的這個意義又具有確定性，即它是通過和經(jīng)受過邏輯驗證、倫理驗證的結(jié)論，并且符合不可說性和自身性。對于其確定性與不確定性的論證如圖2。

將個人已經(jīng)明確的可說的部分記為集合A｀，其欲求的不可說的意義的本分記為B｀，則有A｀A，設(shè)B｀→A｀B｀，A｀∩B｀=，且B｀U，若B｀B，則B｀CUA，則b∈B｀→bCUA，而因為A∩CUA=，故b∈A，即A｀∩B｀=b≠，由此出現(xiàn)矛盾，故得出B｀B，即個人通過可說得到的不可說的意義是確定的，其確定性的規(guī)范就在于A｀本身，即個人所得的可說的并清晰確定的部分本身；而其不確定性在于B本身，即不可說的部分無法確切證實的模糊性本身。

圖2可說與不可說確定性證明模型1

（二）通過不可說的意義反證可說的理論

與上述數(shù)理邏輯的論證類似，做以下論證如圖3。

圖3可說與不可說確定性證明模型2

將個人已經(jīng)得出的不可說的部分記為集合B｀，其欲求的可說的部分的本分記為A｀，則有B｀B，我們設(shè)A｀→B｀A｀，A｀∩B｀=且A｀U，若A｀A，則A｀CUB，則a∈A｀→αCUB，而因為B∩CUB=，故α∈B，即A｀∩B｀=α≠，由此出現(xiàn)矛盾，故得出A｀A，即個人通過可說得到的不可說的意義是確定的，其確定性的規(guī)范就在于B｀本身，即個人所得的可說的并清晰確定的部分來源于其不可說的部分的意義的反饋；而其不確定性在于A本身，即可說部分的普適性。

假定一個沒有看過維特根斯坦理論得出了人生意義的人，進而用他得出的人生的意義反向驗證可說的理論，可以得到以下兩種結(jié)果：

一是論證結(jié)果符合?？梢缘贸龅牟豢烧f的結(jié)論，反之，其他結(jié)論的可說性得以實現(xiàn)，即得出的可說的結(jié)論包含于或者符合邏輯哲學(xué)論中的觀點。在這種反推成立的意義上，可以說得到的不可說的意義具有確定性；但這種反推成立在一定的系統(tǒng)上，這個系統(tǒng)就是，維特根斯坦的由可說到不可說是一個形成充分條件的過程，即無法驗證得到的不可說的意義與維特根斯坦的不可說的意義的包含關(guān)系，故而無法參照邏輯哲學(xué)論來證明不可說的意義的正確性，即其具有的不確定性。

二是論證結(jié)果不符合。與如上相似的是，依舊無法充分論證的不可說的意義是否正確，進而與之相佐證的可說的理論恰如維特根斯坦提到的“向上攀登之后丟掉的梯子”，也無法得到相應(yīng)的確切對照論證，即其具有的不確定性；對于其確定性的論證正是其本身不可說的屬性，這一屬性恰恰符合了維特根斯坦邏輯哲學(xué)系統(tǒng)的最終結(jié)果，這個屬性本身就是其確定性最顯著的證明。這種通過不可說的意義反證可說的理論其實是一種內(nèi)部的自我論證，但從整體上看，不可說的意義的存在本身就是對維特根斯坦理論的具體論述，從而讓我們回到維特根斯坦本身，通過邏輯哲學(xué)論來分析其中的確定性和不確定性。

三、基于可說與不可說問題的探討

從《邏輯哲學(xué)論》出發(fā)：“因此本書想要為思想劃一個界限，或者毋寧說，不是為思想而是為思想的表達劃一個界限，因為要為思想劃一個界限，我們就必須能夠想到這界限的兩邊”［1］23，可以發(fā)現(xiàn)維特根斯坦為解決可說與不可說的問題，意圖為思想劃界，而通過對語言的規(guī)范來制約思想。“因此這界限只能在語言中來劃分，而處在界限那一邊的東西就純粹是無意義的東西”［1］23；反觀維特根斯坦的可說與不可說理論，從邏輯圖示本身出發(fā)：所有可說的都變得清楚明了，于是所有可說的東西都被賦予了意義，因而不可說的東西顯現(xiàn)出來，這一理想化的結(jié)果無一例外地表明了維特根斯坦的中心思想：傳達思想的真理性。在邏輯哲學(xué)論中，維特根斯坦也在前言的最后部分如此說道：“另一方面，這里所傳達的思想的真理性，在我看來是無可辯駁的和確定的。因此我認為，問題從根本上已獲致最終的解決?！保?］24既然問題已經(jīng)解決，那么邏輯圖示提出的意義又在哪里？為此可以提出一個大膽的猜測：維特根斯坦之所以力求完善邏輯圖示，將可說的表達清楚是源自于對人和世界所處的關(guān)系的一種認可和與對世界本身的認同?！拔覀冇X得，即使一切可能的科學(xué)問題都已得到解答，也還完全沒有觸及到人生問題。當(dāng)然不再有任何問題留下來，而這就也正是解答。人生問題的解答在于這個問題的消除（有些人在長期懷疑之后發(fā)現(xiàn)他們明白了人生的意義，但是又不能說出來這意義究竟是什么，不就是這個道理嗎？）。確實有不可說的東西。它們顯示自己，它們是神秘的東西”［1］104；“我的命題應(yīng)當(dāng)是以如下方式來闡明作用的：任何理解我的人，當(dāng)他用這些命題為階梯而超越了它們時，就會終于認識到他們是無意義的。他必須超越這些命題，然后他就會正確看待世界”［1］104，所以一切邏輯圖示的構(gòu)造，都是為了解決人的意義與對世界的正確認識。而邏輯圖示這種固態(tài)的靜止的范式構(gòu)造對其最終結(jié)果的影響變得過猶不及。這是西方哲學(xué)發(fā)展史上一個具有重大歷史意義的轉(zhuǎn)折［3］，維特根斯坦后期的“語言游戲”與“生活形式”變得更加貼近人本身，從高高在上的理論學(xué)說回歸到生活與人的內(nèi)在來。

四、結(jié)語

本文通過對《邏輯哲學(xué)論》的可說與不可說的界限進行了數(shù)理邏輯上的分析，論證了其界限即邏輯圖示內(nèi)部的邏輯矛盾，該結(jié)論不代表可說與不可說本身劃分的錯誤反而證實了其正確性，隨后通過“可說證明不可說”與“不可說證明可說”論證了其條件下可說與不可說部分的確定性與不確定性，并得出了二者相互關(guān)聯(lián)相互影響的結(jié)論。最后，本文將邏輯圖示的提出原因與目的歸因于維特根斯坦對人與世界關(guān)系的認可和與對世界本身的認同，從而歸結(jié)到維特根斯坦對人的期望帶領(lǐng)人得到對世界的正確認識。

參考文獻：

［1］維特根斯坦.邏輯哲學(xué)論［M］.賀紹甲，譯.北京：商務(wù)印書館，1996.

［2］李建國.意義圖式與語言游戲：維特根斯坦“語言批判”的方法論特征［J］.四川大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2001（4）：51-59.

［3］韓林合.維特根斯坦論“語言游戲”和“生活形式”［J］.北京大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），1996（1）：108-115.

作者簡介：黃恩浩（1996—），男，漢族，黑龍江哈爾濱人，單位為廣西大學(xué)馬克思主義學(xué)院，研究方向為哲學(xué)。

（責(zé)任編輯：馮小衛(wèi)）