新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的研究

摘 要：隨著新高考改革的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理方面面臨新的挑戰(zhàn).本文通過對(duì)教育理論、數(shù)學(xué)教育相關(guān)文獻(xiàn)的綜合分析，探討了新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的重要性，提出了一系列適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的方法和策略，并結(jié)合教學(xué)實(shí)例進(jìn)行了詳細(xì)闡述，旨在為高中數(shù)學(xué)教師提供一定的借鑒和參考.

關(guān)鍵詞：新高考；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯推理；教學(xué)實(shí)例

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）21-0008-03

收稿日期：2023-04-25

作者簡(jiǎn)介：陳美蘭（1975.2-），女，福建省漳平人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

新高考改革是我國教育改革的重要一環(huán)，旨在提高高中教育的質(zhì)量和水平.其中，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)扮演著重要的角色，因?yàn)樗鼘?duì)于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力至關(guān)重要.然而，由于教學(xué)模式、教學(xué)資源、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況等因素的影響，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理方面存在一些不足之處.因此，本文旨在探討新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供一定的參考和借鑒.

1 邏輯推理在新高考背景下的重要性

邏輯推理是指通過一定的規(guī)則或方法，對(duì)已知或假設(shè)的前提進(jìn)行分析，得出結(jié)論的過程.在新高考的考試要求中，邏輯思維和邏輯推理能力被賦予了重要的地位.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力顯得尤為重要.具體來說，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

1.1 數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在要求

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門嚴(yán)謹(jǐn)性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)、推理能力要求高的學(xué)科，其中的證明和推理是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容.在數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)生需要掌握一系列的數(shù)學(xué)概念、方法和技巧，以及進(jìn)行各種數(shù)學(xué)運(yùn)算和變換的基本技能.但僅僅掌握這些技能還不夠，學(xué)生還需要具備良好的邏輯推理能力，才能在數(shù)學(xué)學(xué)科中有所建樹.

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求.數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)邏輯性和嚴(yán)密性，學(xué)生必須掌握正確的推理方法和技巧，能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行深入思考和分析，從而解決問題.而這些都需要建立在良好的邏輯推理能力基礎(chǔ)之上.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有許多不同的策略和方法可以用來幫助學(xué)生

發(fā)展邏輯推理能力.比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考，通過提出問題、討論問題、解決問題等方式，引導(dǎo)學(xué)生形成邏輯思維習(xí)慣.為了提高學(xué)生的邏輯思維能力，教師還可以設(shè)計(jì)一些具有一定難度的教學(xué)任務(wù)

［1］.讓學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉邏輯推理能力.此外，多元化的教學(xué)策略也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要手段之一.為了提高學(xué)生的邏輯推理能力，教師可以運(yùn)用多種教學(xué)策略，如講授、討論、實(shí)驗(yàn)、模擬等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.

在教學(xué)過程中，教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.這不僅可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中表現(xiàn)出色，還可以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展.因?yàn)檫壿嬐评砟芰Σ粌H在數(shù)學(xué)學(xué)科中發(fā)揮作用，在生活中也是非常重要的.一個(gè)具備良好邏輯推理能力的人，能夠更加理性地看待問題，更加清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，更加深入地分析問題，從而取得更好的發(fā)展.

1.2 新高考的考試要求

新高考的考試要求不僅僅是對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平進(jìn)行考核，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的能力素質(zhì)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力和邏輯推理能力.新高考的考試內(nèi)容和形式都有所改變，要求學(xué)生具備更高的分析和解決問題的能力.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須按照新高考考試要求，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

在新高考中，數(shù)學(xué)考試不再強(qiáng)調(diào)記憶，而是注重考查學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際問題解決能力.因此，在教學(xué)中，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力［2］.通過實(shí)踐教學(xué)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題.

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求，也是新高考考試的要求之一.通過多種教學(xué)手段和方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力和創(chuàng)新能力.這不僅有助于學(xué)生在考試中取得更好的成績(jī)，更有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，為將來的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的方法和策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有多種方法和策略可以幫助學(xué)生提升邏輯推理能力.下面將詳細(xì)介紹幾種常見的方法和策略，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行闡述.

2.1 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要方法之一.教師可以通過提出問題、討論問題、解決問題等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考，掌握科學(xué)的思考方法和技巧.例如，在教學(xué)過程中，教師可以提出一些有關(guān)實(shí)際生活的問題，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析和解決，引導(dǎo)學(xué)生形成邏輯思維習(xí)慣.當(dāng)教師教授高中數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考.

例如，教師可以提出以下問題：假設(shè)有10個(gè)球，其中有4個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，請(qǐng)問從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，它是紅色的概率是多少？這個(gè)問題看似簡(jiǎn)單，但它涉及到了一些概率的基本概念，需要學(xué)生進(jìn)行邏輯思考才能正確回答.在這個(gè)問題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下思考：

首先，學(xué)生需要確定事件的總數(shù)，即從10個(gè)球中任選一個(gè)的情況有10種.然后，從4個(gè)紅球中任選一個(gè)的情況有4種.最后，學(xué)生可以計(jì)算出紅球的概率為4/10=0.4.

通過這樣的問題，學(xué)生可以逐步了解概率的基本概念和計(jì)算方法，并培養(yǎng)邏輯思維能力.教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜的概率問題，例如兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率、多次試驗(yàn)的概率等，從而提高學(xué)生的邏輯推理能力.

2.2設(shè)計(jì)具有邏輯推理思維難度的教學(xué)任務(wù)

除了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考外，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力也需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)任務(wù)設(shè)計(jì).在高中教學(xué)過程中，教師可以針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些具有一定邏輯思維難度的教學(xué)任務(wù)，以促進(jìn)學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉邏輯推理能力.

例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些具有一定邏輯思維難度的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉邏輯推理能力.例如，在教授函數(shù)概念時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下的教學(xué)任務(wù)：已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）-3，f（1）=5，求f（4）的值［3］.

這個(gè)問題看似簡(jiǎn)單，但需要學(xué)生具備一定的邏輯推理能力才能解決.在這個(gè)問題中，學(xué)生需要使用函數(shù)的定義和運(yùn)算規(guī)律，通過逐步推理得到f（4）的值.首先，學(xué)生需要使用函數(shù)的定義將f（4）轉(zhuǎn)化為

f（1+3），然后利用函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律將其化簡(jiǎn)為f（1）-9，最后，將f（1）的值代入即可得到f（4）=-4.

通過這類教學(xué)任務(wù)，學(xué)生不僅能夠強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念和運(yùn)算規(guī)則的理解，而且可以增強(qiáng)邏輯推理和問題解決的能力.為了促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維全面發(fā)展，教師可以依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)科特征，設(shè)計(jì)更富挑戰(zhàn)性的教學(xué)任務(wù).

2.3 應(yīng)用多元化的教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用多種教學(xué)策略，如講授、討論、實(shí)驗(yàn)和模擬等，以此來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.例如，講授三角函數(shù)時(shí)，教師可以通過演示和舉例來教授定義和性質(zhì)；討論環(huán)節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行探討，以激發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力；實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)則可以讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相關(guān)知識(shí).這些教學(xué)策略的多樣性可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，并幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，從而進(jìn)一步增強(qiáng)其邏輯推理能力［4］.

3 教學(xué)實(shí)例

以高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)和方程為例，介紹如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.

在函數(shù)和方程的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、探究和總結(jié)，深入理解函數(shù)和方程的本質(zhì)和特點(diǎn)，同時(shí)鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力.

任務(wù)內(nèi)容如下：已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，解下列問題.

問題1：當(dāng)x=2時(shí)，f（x）等于多少？

問題2：在何種條件下，f（x）為正數(shù)？

問題3：函數(shù)f（x）的最小值為多少，此時(shí)的x為多少？

教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)函數(shù)f（x）的分析，逐步解決.

第一步，通過對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到f（x）=（x-2）2-1，然后求解問題1，得到當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=3.

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）的定義式，當(dāng)x不等于2時(shí)，f（x）的符號(hào)由（x-2）2的符號(hào)決定.因此，f（x）為正數(shù)的條件是（x-2）2>0，即x不等于2.因此，問題2的解答為：x不等于2時(shí)，f（x）為正數(shù).

第三步，由于（x-2）2≥0，因此f（x）=（x-2）2-1≥-1，即函數(shù)f（x）的最小值為-1.當(dāng)且僅當(dāng)（x-2）2=0時(shí)，即x=2時(shí)，f（x）取得最小值-1.因此，問題3的解答為：函數(shù)f（x）的最小值為-1，此時(shí)的x為2.

通過這樣的探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生不僅可以深入理解函數(shù)和方程的本質(zhì)和特點(diǎn)，還可以鍛煉邏輯推理能力.在解決問題的過程中，學(xué)生需要對(duì)函數(shù)和方程進(jìn)行分析和推理，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

邏輯推理能力是現(xiàn)代社會(huì)中一個(gè)非常重要的能力，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力提供有力的支持和幫助.通過教學(xué)實(shí)例的分析和探討可以發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)具有邏輯思維難度的教學(xué)任務(wù)、使用多種教學(xué)策略等，都可以有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，這也是教師在教學(xué)中應(yīng)注重的方面.通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張瑞，吳海蓉.新高考背景下高中數(shù)學(xué)課程改革探析［J］.數(shù)理教育，2019（5）：1-6.

［2］ 王琳，李明潔.新高考背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考［J］.教育教學(xué)論壇，2020（6）：18-19.

［3］ 劉琳.新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考［J］.課程教育研究，2021（1）：85-87.

［4］ 馬濤，王莉.新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)［J］.科教導(dǎo)刊，2022（2）：125-127.

［責(zé)任編輯：李 璟］