淺談綜合實踐活動中如何體現(xiàn)數(shù)學之美

摘要：在最新頒布的新課改的要求中，綜合實踐活動已經成為小學高年級數(shù)學課程不可缺少的重要內容，同時，綜合實踐活動也應該在數(shù)學教學中得到改進?；诖?，我國小學高年級的數(shù)學課程必須要做出改進，以促進和引導小學生的未來發(fā)展。在小學數(shù)學課程中適當?shù)厝诤暇C合實踐活動，可以讓學生將課本學習過程中遇到的問題通過實踐得以解決，并且促進學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升。

關鍵詞：綜合實踐活動；小學數(shù)學；數(shù)學核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2023）27-0098-05

小學數(shù)學是一門具有很強實踐性的課程，基于數(shù)學課程的特點，新課改也提出了要增加小學生參與綜合實踐活動的頻率這一要求，讓學生能夠帶著問題通過實踐自行探索問題的結果，通過自己的思考和動手，獲得相關的數(shù)學知識。這種方法和傳統(tǒng)的教師講授法有著本質的區(qū)別，既可以加深學生對所獲得的數(shù)學知識的印象，又能夠有效地培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。然而，要想使綜合實踐活動按照預想發(fā)揮作用，需要教師對綜合實踐活動的三個過程——問題的提出和探索、學生積極地參與、問題的反思和知識總結進行全方位的設計，讓學生可以在一個實際的情境中去熟悉和記憶數(shù)學知識。

在數(shù)學的學習過程中，數(shù)學概念、公式、定理、法則等是學生首先接觸到的，雖然它們都含有美的因素，但由于數(shù)學的美是用數(shù)學的語言來表達的，具有一定的間接性和模糊性，所以，并不是所有人都能感受到數(shù)學的魅力的。數(shù)學之美，并不僅僅是在教科書中，而是在每一個角落中。數(shù)學綜合實踐活動，就是以學生的生活和現(xiàn)實背景為主要的教學手段，以學生的直接經驗和最新的知識為主要的教學內容而進行的實踐活動。在本篇文章中，筆者根據(jù)自己親身的數(shù)學教學經驗，論述了在綜合實踐活動中提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效實施策略。

一、 數(shù)學課本的“靈活化”，實踐活動驗真知

在小學數(shù)學高年級課本中，有許多可以開展綜合素質活動的素材，例如小學四年級數(shù)學課本中提及的“一億有多大”的問題、五年級數(shù)學課本中涉及的“不規(guī)則物體的測量”等，這些知識若是只靠教師的講解和示范，學生可能無法準確掌握其內涵，同時也會導致課堂比較無趣，但如果將其和綜合實踐活動融合起來，則可以增加課堂的趣味性。除此之外，這類素材無法根據(jù)已有的信息直接解決問題，需要學生先收集資料、發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析并解決問題，然后輔之信息加工和小組合作交流，來促進學生不斷思考，最終得出結果，這其實也是培養(yǎng)和提升小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的過程。

下面是筆者設計的“不規(guī)則物體的測量”的教學案例。首先，筆者在一開始上課的時候，讓學生分為多個小組，給每個小組下發(fā)一個不規(guī)則物體，引出這次綜合實踐活動的主題：如何測量不規(guī)則物體？其次，讓學生溫習如何測量規(guī)則的長方體體積，然后進行小組內部的討論，商量出一種能夠測量不規(guī)則物體的有效方法，并且驗證其可能性。當然學生在這一步的時候，會提出許多想法，例如，將不規(guī)則物體切割為多個規(guī)則的物體，通過測量和計算出這些規(guī)則物體的體積然后相加來得出不規(guī)則物體的總體積；也有小組提出將不規(guī)則物體放入一個盛滿水的容器中，那么溢出的水的體積就是這個不規(guī)則物體的體積。在學生踴躍提出自己想法的過程中，教師要對他們進行積極的鼓勵，從而讓學生在以后的綜合實踐活動中也能積極思考、踴躍發(fā)言。再次，教師可以從學生提出的想法中挑選出幾種可行的方案讓學生實施，并且指導學生寫一份簡易的實驗報告。緊接著，讓小組之間進行交流，討論實踐過程中存在的不足，從而豐富自己的實踐經驗，然后教師可以給學生播放一些準備好的視頻資料，促進學生反思自己在實踐過程中存在的不足。最后也是必不可少的一步，那就是讓學生反思自己提出的想法的可行性、小組分工的合理性等多方面的表現(xiàn)，同時教師也要對學生在整個過程中的表現(xiàn)進行表揚，讓學生逐步適應數(shù)學課堂中開展的綜合實踐活動。

其實在這整個過程中，學生都變得更加積極和活潑，也始終保持著高度的注意力，同時還鍛煉了學生的思考能力和交流能力，也能夠達成培養(yǎng)和提升小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學目標。

二、 精心設計實踐作業(yè)，讓學生學以致用

根據(jù)筆者的教學經歷來看，小學數(shù)學教學存在著一個極大的問題——沒有引導學生將數(shù)學知識和實際生活相聯(lián)系，這就導致了學生存在著一個錯誤的想法——數(shù)學無用論，認為數(shù)學知識很少能在實際生活中派上用場，長此以往，不少小學生會逐漸忽視數(shù)學學習的重要性和意義。

在這種背景下，綜合實踐活動的開展顯得更加迫切和需要，不僅僅是為了豐富數(shù)學課堂的形式，也是為了讓學生真正地能夠學以致用。而且，新課改提出將綜合實踐活動和數(shù)學課程相結合這一個改進建議，表明要將這種方式呈現(xiàn)在日常生活中。當然，教師在布置實踐性作業(yè)時，也要考慮到學生的數(shù)學知識基礎，不要布置難度過大的作業(yè)，使學生好不容易培養(yǎng)起來的學習熱情就此消退。而且，學生在完成實踐性作業(yè)的過程中，能夠有效地提升其自身的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，混合運算貫穿于小學數(shù)學課程中，在低年級的數(shù)學運算教學中，主要是一些簡單的題目，而在高年級的數(shù)學課程中，則難度升級，變成了多位數(shù)的運算。學生在練習的過程中，需要做大量的類似習題來提高自己的準確率。這個過程對活潑好動的小學生而言可以說是非?！凹灏尽钡?。因此筆者在教學這部分內容時，不僅僅注重讓學生進行習題訓練，同時還把混合運算的作業(yè)變成了實踐性作業(yè)，從而增強了數(shù)學學習的趣味性。眾所周知，小學數(shù)學其實和生活息息相關，對學生而言數(shù)學是具有故事的數(shù)學，也是具有意義的數(shù)學。那么混合運算中的每個算式都代表著一個現(xiàn)實的數(shù)學故事，因此教師在增加數(shù)學運算難度的同時，也可以提高混合運算的趣味性，將單純地完成作業(yè)的過程變?yōu)樘嵘龑W生數(shù)學核心素養(yǎng)的良好渠道。教師可以引導學生將混合運算的算式變?yōu)橐粋€個具體的實際故事，從而將枯燥無聊的作業(yè)變?yōu)榫邆錁啡さ膶嵺`性作業(yè)。

數(shù)學實踐內容趣味性的設計，關鍵是看教師對實踐作業(yè)的理解程度，看教師是否能準確掌握實踐作業(yè)的真實價值和意義。小學生喜歡游戲，喜歡盡情地體驗玩耍的樂趣。通常的書面作業(yè)會將他們的本性給抹殺掉，而在趣味性實踐作業(yè)的幫助下，學生可以在課后將自己對數(shù)學問題的研究潛能充分挖掘出來，不斷地激發(fā)他們的求知欲。在教學中，教師將作業(yè)的內容進行趣味性的設計，從而有效地提高了數(shù)學教學的吸引力。比如老師在講授四則混合運算時，可以把興趣和實踐數(shù)學作業(yè)結合在一起。教師可以準備一副紙牌，并將學生分為四個小組。接著，教師發(fā)給每人一張紙牌，并要求同學們給手上的牌面數(shù)字添加“加減乘除”運算順序或小括號，得出數(shù)字“24”。哪一組計算方法最多，哪一組就贏。這種趣味性的實踐作業(yè)，讓計算有了新的內涵和新的生命。通過反復的試驗實踐，使學生能夠自覺地、積極地把握其要領，從而提升其數(shù)學操作能力。從這一點上可以看出，實踐性任務打破了傳統(tǒng)書面作業(yè)的局限，能更好地激發(fā)學生的思維，促進他們對數(shù)學問題的思考。在教學中布置數(shù)學實踐作業(yè)，有利于提升學生的主觀能動性和對數(shù)學的興趣，從而達到學以致用的目的。

抑或是在講授“折扣”這一課程時，數(shù)學教師可以將生活知識與實踐作業(yè)相結合。例如，教師可以設計一些問題：某一家超市正在進行牛奶的促銷活動，A品牌牛奶每瓶售價是16元，顧客買五瓶再贈送一瓶；B品牌的牛奶同樣是16元一瓶，但是每瓶都有8折優(yōu)惠。問：假如你要購買30瓶牛奶，選哪個品牌的牛奶會更加劃算？該題所給的條件都與生活中的因素相關，學生在解答時會借助生活中的經驗來進行思考。在解決問題時，學生也會提出一些問題，并將自己代入問題的情境中去思考問題。這種實踐性的作業(yè)，對學生的數(shù)學思維能力的發(fā)展，以及在現(xiàn)實生活中的應用都是有益的。只有將理論和實踐結合起來，才能使數(shù)學知識從教室和書本中走出來，進入學生的生活中，達到培養(yǎng)學生核心素質的目的，才能幫助學生更好地借助數(shù)學工具來解決現(xiàn)實中的問題。

其實，在這個過程中，學生通過實踐性作業(yè)感受到數(shù)學計算的魅力，也能明白數(shù)學知識在日常生活中是如何運用的，從而培養(yǎng)和提升學生的實際運用能力。而且通過給學生布置實踐性作業(yè)，來讓數(shù)學符號從課本上“活”過來，變成一個個生動活潑的、生活中隨處可見的物品，使之變?yōu)樘嵘龑W生數(shù)學核心素養(yǎng)的一個方法。

三、 組織趣味數(shù)學活動，感受數(shù)學之美

馬克思曾說過：“如果一個人的耳朵不能感受到音樂，那么再美麗的音樂也是沒有任何意義的。”這足以表明，審美教育的價值與功能，就是要培育一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛。沒有足夠的觀察力，任何知識都只是一閃而過。美學的行為也變得黯然失色。在教學數(shù)學綜合與實踐活動的過程中，要引導學生深入大自然，深入社會，多角度、多方位、多層次地去觀察、去欣賞，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學之美，從而激發(fā)出他們心靈的漣漪。

當前，我國小學數(shù)學課堂所采用的教學模式絕大多數(shù)為教師授課、學生只負責聽課的教學模式，再輔以PPT或者視頻資料來進行教學，雖然和傳統(tǒng)的教學模式相比，已經有了一定程度的進步，但是仍舊存在著實踐活動少、學生主動性不足等問題?；诖耍€是要對小學數(shù)學課堂進行改進，增加綜合實踐活動在數(shù)學課堂中的占比，以此來增強數(shù)學課堂的趣味性，使數(shù)學課堂變得豐富多彩。

就筆者自身而言，會在課堂上開展一些數(shù)學游戲，例如猜數(shù)游戲、逢三拍手等，作為課堂休息和放松的環(huán)節(jié)，既可以讓學生感受到數(shù)學課堂氛圍的愉悅輕松，又可以讓學生明白數(shù)學課并不只是單純的解題過程，也會有如此有趣的一面。除此之外，筆者也會為學生準備拼圖、十三巧板、魔方等數(shù)學游戲道具，讓學生可以在上課前放松一下，也有利于增加學生對數(shù)學課堂的期待感。

同時，筆者會在教室后面的圖書角里面放一些和數(shù)學有關的圖書，例如《神奇的數(shù)學世界》等，讓學生可以在課余時間多閱讀一些書籍，開闊視野。而且筆者會定期給學生播放一些數(shù)學電影，例如《笛卡爾》《美麗心靈》等，讓學生通過影片來感受數(shù)學之美。

四、 小組合作開展實踐活動

合作，是人類賴以生存和發(fā)展的一種重要方式。在小學數(shù)學教學中，協(xié)作同樣是一個非常重要的環(huán)節(jié)。師生合作，生生合作，都能使學生對數(shù)學知識有較好的把握，從而達到思想的有效碰撞。因此，在課堂教學中，教師應充分認識到協(xié)作在課堂教學中的作用，并在課堂教學中指導學生，使其在課堂教學中發(fā)揮更大的作用。

在進行實踐的時候，可以從“以小組為單位”的教學方式開始，讓學生之間多進行溝通，相互配合，從而提高學習的質量。在分組時，教師要考慮到學生的個體差異，保證小組之間的平衡性，以利于小組之間的討論交流，共同進步。比如，老師在講授統(tǒng)計學的時候，把班級學生分成五個人一組，設定一個調查題目，要求學生在一星期內把他們的數(shù)據(jù)寫完。根據(jù)所需統(tǒng)計的內容，學生可以根據(jù)自己的喜好，自主地畫出與之相適應的統(tǒng)計圖，例如：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等。在實踐中，應對每個團隊進行分工，明確每個團隊的責任。在實踐活動結束后，各組派代表上臺展示自己的實踐結果，并就一周的實踐活動進行經驗交流與分享，最后由教師和同學進行評價。在課堂教學中，采用分組協(xié)作的教學方法，可以充分調動學生的積極性，使其能夠更快地進行問卷調查，更好地完成統(tǒng)計任務。不同的群體，其思考方式也不盡相同，有些群體以“群體身高統(tǒng)計表”為研究對象；有些群體以“小明一家一周的開支情況”為題進行調研；有些群體以“全班期中英語考試成績”為研究對象，進行了問卷調查；還有些群體以“最喜愛的科目”為研究對象。不同的統(tǒng)計方向，帶給學生不同的實踐體驗。調查“小明一家一周的開支情況”的學生，能夠對數(shù)字與金錢產生更為直觀的認識，并學會合理消費，培養(yǎng)節(jié)約的品質；調查“全班期中英語考試成績”的學生，能夠對班級整體的學習情況產生深刻了解，從而結合自身實際，明確自身的不足，奮勇直追，提高學習成績。在學生結束了實踐活動之后，他們可以站到講臺上，對他們的統(tǒng)計結果進行交流。這個時候，教師就可以用更加合理的數(shù)據(jù)來對統(tǒng)計結果進行分析，這樣就可以幫助他們樹立起一個良好的數(shù)學觀，讓他們能夠用一種合理的眼光去看待數(shù)學問題?！靶〗M探究”是一種能使學生更親近、更親密、更和諧的學習方式。一個好的協(xié)作模式，可以很好地彌補個人學習中的缺陷。在實際操作過程中，老師要給同學們提供適當?shù)膮f(xié)作途徑，加強同學們的團隊精神和協(xié)作精神，這將有助于同學們更加有效地進行實踐操作，從而提升同學們的實踐操作能力，培養(yǎng)同學們的數(shù)學素養(yǎng)。

五、 推動社團活動，讓學生心中有冊“數(shù)學筆記”

對數(shù)學課堂而言，教師可能無法花費過多的課程帶領學生進行綜合實踐活動，更多的是帶領學生在課堂進行知識學習，這時數(shù)學教師就要多找一些途徑和渠道來讓學生有更多的機會參與到綜合實踐活動中來?；诖?，社團活動就是很好的一條途徑，可以在社團活動中融入綜合實踐活動，讓學生能夠擁有更多的機會來接觸到綜合實踐活動。

除了讓學生多參加社團活動來進行綜合實踐活動，還要幫助小學生養(yǎng)成記一份較好的“數(shù)學筆記”的良好習慣。對小學生而言，記筆記對其日后的數(shù)學學習非常重要。當然，數(shù)學筆記不僅僅指的是學生要將數(shù)學課本中的重點進行記錄，還要將教師在課上所添加的知識點記到筆記上，同時也要記錄自己參加數(shù)學綜合實踐活動的感悟和收獲。當然，任何事情在一開始的時候，都是比較困難的，因此在一開始的時候數(shù)學教師要善于引導和輔助學生記數(shù)學筆記，讓學生懂得并且真正掌握記數(shù)學筆記的有效方法，并逐漸將其變?yōu)樽约旱牧己昧晳T。

簡而言之，小學數(shù)學教師要想在數(shù)學課程中融合綜合實踐活動，就要利用一切和實踐活動有關的資源，逐步將綜合實踐活動變成培養(yǎng)和提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效方法之一。當然，小學數(shù)學教師也不能一味地將綜合實踐活動的開展作為教學的主要目標，還是要將數(shù)學課本的知識點和框架作為主要的教學重點，不然最終只是舍本逐末，達不成最開始的教學目標。而且對小學生而言，他們處于較為懵懂的年紀，教師在這一階段對他們的學習方法和學習習慣有著極為重要的引導作用，必須要起到積極的、正面的作用。

六、 課內實踐，數(shù)學知識具象化

實踐表明，僅僅對美的感受與體驗感到滿意，是不可能實現(xiàn)對數(shù)學美的全面發(fā)展的，所以，我們要抓住機會，充分調動學生對美的渴望，并指導他們在美中進行更深層次的創(chuàng)作，這樣，我們就可以實現(xiàn)我們的美育目標。在小學數(shù)學綜合與實踐活動中，擁有了一種輕松愉悅的課堂氛圍、一種民主與融洽的師生關系、一種生動而又具體的教學過程、一種緊張而又充滿激情的學習競賽、一種充滿趣味的數(shù)學故事、一種充滿魅力的數(shù)學知識，這些都帶給了學生一種美的感受。在教學過程中，應使學生有足夠的空間去表達和創(chuàng)造美，去體驗美。

教師常常埋怨孩子們沒有親身體驗，比如不知道1千克的重量，1千米的距離。筆者從來都不覺得這是學生的原因，在課堂上，許多老師就著課本教材，使得原來的材料變得枯燥單一，這樣的話，學生又如何能有實際的經驗？因此在小學數(shù)學課堂上，小學教師應當重視對學生進行經驗教育，比如，在“千克、克”這一概念的課堂上，教師可以準備一些材料，并組織小組學習，通過對這些材料進行大量的稱量，讓學生對1克、1千克的重量有深入的了解，知道什么物品是1克，可以估量周圍事物的輕重，對所學的東西有更深刻的認識。再比如，在講“認識噸”的時候，教師可以把學生帶到工地和食堂，讓他們試著去搬運物品，感受大體積的東西。又如，在“認識千米”時，讓學生到操場走一走，數(shù)一數(shù)，算一算，感受1千米到底有多長，要走多少步，還要估算從哪到哪大約有1千米。經過這樣的實踐活動，同學們對這個抽象的內容有了更多的實際經驗。把教室搬到戶外，把抽象變?yōu)樾蜗螅柟塘藢W生的基本知識，培養(yǎng)了他們的動手能力。在教學結束之后，教師還可以要求學生寫一篇數(shù)學日志，講述自己的學習心得，并進行交流，這樣，學生的主動學習意識得到了增強。同時，教師需要意識到光靠學習書本上的知識還遠遠不夠，必須將理論與實踐相結合，將理論運用于實踐，這樣才能更好地幫助學生掌握數(shù)學知識。

七、 拓展課外活動，營造綜合性實踐環(huán)境

數(shù)學始終服務于生活，脫離了生活，將變得索然無味。因此，在教學過程中，教師應該盡量讓數(shù)學問題變得生動起來，例如，在課堂中，創(chuàng)設情景，就是將學生喜聞樂見的、身邊的素材，對其展開處理，從而激發(fā)學生對數(shù)學問題解決和探索的熱情。在最后階段，教師可以把課堂所學轉化為實踐的知識，以更好地滿足學生的解題需要。比如，在教授了“小數(shù)的認識”之后，教師可以為學生安排一個具體的實踐活動：去超市找一找小數(shù)，嘗試說一說它的含義，看看和我們今天所學的有什么區(qū)別，然后帶著問題，在明天的課堂上進行交流。一是要使課堂上的知識生活化，使學生更加深刻地認識到小數(shù)的含義，把數(shù)學運用到生活中去，從而提高他們對數(shù)學的興趣；二是尋找差異，激發(fā)深入探索的積極性。又如，在學習完“面積的計算”之后，老師安排了一個實踐活動，即：同小區(qū)的同學建立合作小組，測量小區(qū)某個建筑物的占地面積，通過這種方式，不僅可以加深對課堂上所學內容的理解，還可以對學生的合作意識進行培養(yǎng)。與此同時，我們還可以發(fā)現(xiàn)，在生活中存在著很多的不規(guī)則圖形，它們的面積很難求解，因此可以激發(fā)學生進行持續(xù)探索的精神。

八、 結論

當前，我國的小學數(shù)學課堂教學已經根據(jù)新課改的目標和要求進行了一定程度的改進，但若想要真正達到新課改提出的要求和目標，還要繼續(xù)進步和努力，將綜合實踐活動和數(shù)學教學有機地融合起來。但是，在具體的教學實踐中，還無法真正將綜合實踐活動和數(shù)學教學有機地融合起來，讓綜合實踐活動發(fā)揮其全部的作用，從而達到提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的最終目標。對小學生來說，數(shù)學核心素養(yǎng)的高低與其日后數(shù)學學習能力的高低有著緊密的聯(lián)系。

基于此，筆者在文章中論述了自身在實際教學過程中所采用的幾個策略，利用這些策略讓綜合實踐活動更好地融合到小學數(shù)學課堂的實際教學中，同時希望文章能對其他數(shù)學教師有所幫助和啟發(fā)，也期望文章能起到拋磚引玉的作用，讓更多的數(shù)學教師發(fā)表自己在這方面的經驗，讓更多的教師可以來交流和實踐與綜合實踐活動相關的策略，讓數(shù)學教學變得有趣起來。

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作者簡介：劉惠敏（1978～），女，漢族，福建南靖人，漳州市第二實驗小學迎賓分校，研究方向：小學數(shù)學教學。