適用于直流配電網(wǎng)中MMC的電平數(shù)倍增混合調(diào)制策略

聶小鵬， 王 琛，2， 王 毅，2， 韓 冰， 許 同

(1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2. 河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著各種分布式可再生能源滲透率逐漸提高,城市中電力負(fù)載的不斷增加,使配電網(wǎng)面臨多重挑戰(zhàn)[1,2]。相比于傳統(tǒng)交流配電網(wǎng),中壓直流配電網(wǎng)憑借傳輸效率高,控制靈活便捷,易于接納分布式可再生能源等優(yōu)勢(shì),在智能配電網(wǎng)中所占比例逐步提高[3-5]。憑借易拓展、輸出電能質(zhì)量高等特性,模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)在高壓直流輸電領(lǐng)域有著絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)[6,7]。中壓直流配電網(wǎng)中的MMC子模塊數(shù)較少,若沿用高壓直流輸電中的最近電平逼近調(diào)制策略(nearest level modulation,NLM),會(huì)造成電能質(zhì)量低,傳輸損耗大等問(wèn)題[8]。因此設(shè)計(jì)適用于中壓直流配電網(wǎng)中MMC調(diào)制方法成為亟待解決的問(wèn)題[9,10]。

MMC的調(diào)制策略主要有NLM和載波移相脈寬調(diào)制(carrier phase-shifted pulse width modulation,CPS-PWM)[11-15]。在NLM調(diào)制中,采用階梯波逼近正弦參考波,在橋臂級(jí)聯(lián)子模塊數(shù)較多時(shí),MMC具有較好的電壓輸出特性和較低的開關(guān)頻率等優(yōu)勢(shì),但應(yīng)用在中低壓MMC時(shí)逼近正弦波形效果差,輸出電壓的諧波含量較大,難以適用于中壓領(lǐng)域。文獻(xiàn)[16-17]對(duì)NLM算法取整函數(shù)進(jìn)行改變,使輸出電平數(shù)擴(kuò)展到2N+1電平,但會(huì)使MMC各相單元電壓不均衡,諧波含量較高,且引起較大相間環(huán)流。在CPS-PWM調(diào)制中,通過(guò)高頻PWM波逼近正弦波,提高換流器輸出波形質(zhì)量,但開關(guān)頻率高帶來(lái)了運(yùn)行損耗大的缺點(diǎn)。由于CPS-PWM無(wú)法沿用NLM的均壓策略,需要額外的均壓控制,增大了系統(tǒng)控制的復(fù)雜度,在電壓等級(jí)高、子模塊數(shù)量多的場(chǎng)景中尤為突出,因此CPS-PWM在中壓MMC領(lǐng)域應(yīng)用較多。文獻(xiàn)[18]對(duì)CPS-PWM調(diào)制進(jìn)行改進(jìn),通過(guò)將三角載波移相的大小進(jìn)行改變使輸出電壓電平數(shù)提高至2N+1,但仍存在開關(guān)頻率以及損耗過(guò)高的問(wèn)題。

針對(duì)于子模塊數(shù)較少時(shí)應(yīng)用傳統(tǒng)調(diào)制策略存在的問(wèn)題,結(jié)合階梯波調(diào)制與PWM調(diào)制已有新型的混合調(diào)制策略被提出。文獻(xiàn)[19]首次提出一種最近電平逼近PWM混合調(diào)制(nearest level PWM,NL-PWM),該調(diào)制算法結(jié)合了N電平階梯波和2電平PWM波,使輸出諧波含量有所降低。文獻(xiàn)[20]提出了等效電平調(diào)制,通過(guò)PWM波等效替代半整數(shù)電平時(shí)的階梯波,能夠使輸出電壓電平數(shù)等效倍增,從而降低電壓低次諧波含量,改善電流畸變。

基于混合調(diào)制的思想,本文提出了電平數(shù)倍增混合調(diào)制(double multiplication hybrid modulation,DMHM)策略,該調(diào)制策略通過(guò)對(duì)上下橋臂電壓參考波進(jìn)行劃分,并采用不同的取整函數(shù)進(jìn)行計(jì)算,輸出2N電平的階梯波,并與2電平PWM波相疊加,使輸出電平數(shù)倍增。所提DMHM原理簡(jiǎn)單,在MMC子模塊較少時(shí)階梯波逼近正弦波效果更好,可減少低次諧波含量從而改善波形質(zhì)量,有效降低電流畸變率。相比于CPS-PWM調(diào)制,該調(diào)制策略在保證輸出波形質(zhì)量的同時(shí)可降低系統(tǒng)開關(guān)頻率與損耗。

本文首先介紹了MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),推導(dǎo)MMC數(shù)學(xué)模型。其次介紹了NLM、CPS-PWM以及上述兩種已有的混合調(diào)制原理,并在此基礎(chǔ)上提出電平數(shù)倍增混合調(diào)制(DMHM),詳細(xì)介紹其工作模式與技術(shù)原理,并設(shè)計(jì)與之對(duì)應(yīng)的電壓均衡策略。接著對(duì)在5種不同調(diào)制策略下MMC的運(yùn)行損耗進(jìn)行了計(jì)算分析。最后在MATLAB/Simulink中搭建MMC模型對(duì)5種不同調(diào)制策略下輸出波形進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證DMHM的有效性。

1 傳統(tǒng)MMC調(diào)制策略

1.1 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,每個(gè)相單元由兩個(gè)橋臂組成,每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊和一個(gè)電感Lm串聯(lián)組合起來(lái)。三相傳統(tǒng)MMC采用半橋型子模塊。

圖1 三相MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase MMC

根據(jù)KVL定理分析A相,忽略環(huán)流影響,可得橋臂電壓、輸出相電壓和直流電壓表達(dá)式:

(1)

(2)

Udc=una+upa

(3)

式中:upa、una分別表示A相上橋臂與下橋臂輸出電壓;ipa和ina分別表示A相上下橋臂電流,其參考正方向如圖1中標(biāo)注所示;uao表示MMC交流側(cè)輸出相電壓。

(4)

式中:M為電壓調(diào)制系數(shù),Uc為子模塊電容電壓。

(5)

1.2 NLM調(diào)制策略

NLM具有原理簡(jiǎn)單和易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),通過(guò)選出與正弦調(diào)制波最為接近的電平作為觸發(fā)信號(hào),投入相對(duì)應(yīng)的子模塊數(shù)產(chǎn)生階梯波電壓逼近正弦波。在高壓領(lǐng)域,橋臂級(jí)聯(lián)子模塊數(shù)量大,MMC輸出電壓與電流具有良好的諧波特性和較低的開關(guān)頻率。根據(jù)調(diào)制原理可知A相上、下橋臂投入子模塊個(gè)數(shù)Npa與Nna為

(6)

根據(jù)式(6)可知NLM調(diào)制時(shí)A相上、下橋臂輸出階梯電壓和交流側(cè)輸出階梯電壓upa_step、una_step和uao_step如圖2所示。

圖2 NLM調(diào)制A相電壓Fig.2 Voltage of Phase A under NLM

NLM調(diào)制中投入子模塊的選擇由電容電壓排序算法決定。其優(yōu)勢(shì)在于能快速縮小各個(gè)子模塊電容電壓的差值且簡(jiǎn)單有效。但在排序法下,電平數(shù)的改變僅發(fā)生在t1,t2,t3等時(shí)刻,因此,當(dāng)中壓直流配電領(lǐng)域中MMC子模塊數(shù)量少,等效階梯波逼近效果差,NLM調(diào)制下以低次諧波為主,對(duì)電能質(zhì)量影響嚴(yán)重。

1.3 CPS-PWM調(diào)制策略

CPS-PWM策略直接對(duì)MMC子模塊進(jìn)行脈沖寬度調(diào)制,開關(guān)頻率高,在CPS-PWM調(diào)制下輸出波形中低次諧波較少,因此在中壓電網(wǎng)中得到運(yùn)用。CPS-PWM調(diào)制算法采用PWM波逼近正弦參考波電壓,相鄰子模塊觸發(fā)信號(hào)的相位差為2π/N,且處于同一位置的子模塊PWM信號(hào)相反。以N=6為例,A相上橋臂的調(diào)制波和載波如圖3(a)所示,上橋臂輸出電壓如圖3(b)所示。

圖3 CPS-PWM調(diào)制A相上橋臂輸出電壓Fig.3 Upper arm voltage of phase A under CPS-PWM

2 已有的混合調(diào)制

2.1 最近電平逼近PWM混合調(diào)制

文獻(xiàn)[19]首次將混合脈寬調(diào)制技術(shù)運(yùn)用于MMC。NL-PWM混合調(diào)制技術(shù)將NLM調(diào)制與高頻PWM調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合,其實(shí)現(xiàn)原理本質(zhì)如圖4所示。以下橋臂為例,首先基于NLM調(diào)制,將取整函數(shù)進(jìn)行更變,采用floor函數(shù)向下取整,根據(jù)調(diào)制波參考信號(hào)投入最少的子模塊逼近產(chǎn)生如圖4(a)所示的N電平階梯波,計(jì)算公式為

圖4 NL-PWM調(diào)制原理圖Fig.4 Modulation principle diagram of NL-PWM

(7)

再選擇剩余子模塊中的一個(gè)采用PWM調(diào)制,其PWM參考波可計(jì)算為

(8)

二者疊加即為圖4(c)所示的N+1電平PWM波形。NL-PWM的均壓算法在NLM調(diào)制的排序算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),通過(guò)對(duì)電容電壓進(jìn)行排序后,根據(jù)排序結(jié)果對(duì)子模塊工作模式進(jìn)行分配,實(shí)現(xiàn)電容電壓均衡。

2.2 等效電平調(diào)制

文獻(xiàn)[20]對(duì)NLM調(diào)制進(jìn)行改進(jìn),提出了等效電平調(diào)制策略(equivalent level modulation,ELM),將最接于電壓參考波的電平數(shù)分為整數(shù)電平與非整數(shù)電平,利用PWM波代替非整數(shù)電平時(shí)的階梯波,使電平數(shù)等效倍增。ELM調(diào)制原理如圖5所示,以下橋臂為例,NLM調(diào)制下產(chǎn)生的整數(shù)電平階梯波電壓如圖5(a)中實(shí)線所示,計(jì)算公式為

圖5 ELM調(diào)制原理圖Fig.5 Modulation principle diagram of ELM

(9)

ELM調(diào)制下產(chǎn)生的非整數(shù)電平階梯波電壓如圖5(a)中虛線所示,計(jì)算公式為:

(10)

對(duì)于兩者相重合的部分仍采用階梯波;對(duì)于非重疊部分,采用如圖5(b)中的PWM波形代替階梯波,兩者疊加即為圖5(c)中N+1電平的階梯波與PWM波的混合波形,可等效為2N+1電平階梯波。

在ELM調(diào)制下,可將相鄰整數(shù)電平再次劃分2、3、4…k個(gè)區(qū)間,也就是含有k-1個(gè)等效電平。通過(guò)這樣增加等效電平的方法可以使輸出電壓等效電平數(shù)不斷拓展,能夠調(diào)制出等效kN+1電平的階梯波。

3 電平數(shù)倍增混合調(diào)制策略

3.1 DMHM調(diào)制原理

為了解決NLM調(diào)制中低次諧波含量高,電流畸變大以及CPS-PWM調(diào)制中附加均壓環(huán)節(jié)導(dǎo)致系統(tǒng)控制復(fù)雜的問(wèn)題,本文提出了電平數(shù)倍增混合調(diào)制策略。

圖6 DMHM調(diào)制原理Fig.6 Modulation principle of DMHM

(11)

交流側(cè)輸出階梯波電壓為下橋臂減去上橋臂階梯波電壓的一半,如圖6(d)中的階梯所示,為2N電平的階梯波。此時(shí),交流側(cè)輸出階梯波電壓與參考波之間存在偏差Δao,該偏差的大小可表示為

(12)

為了解決該偏差值帶來(lái)的逼近效果差的問(wèn)題,DMHM通過(guò)在橋臂輸出的階梯波電壓上疊加PWM波來(lái)彌補(bǔ)。由于上、下橋臂階梯波電壓分別有半個(gè)周期采用floor函數(shù)向下取整,因此在一個(gè)周期內(nèi)至少有一個(gè)子模塊未參與輸出階梯波電壓,通過(guò)均壓策略選取其中一個(gè)子模塊采用PWM調(diào)制,上、下橋臂疊加的PWM波的參考波為2Δao,調(diào)制出的PWM波形與脈沖序列如圖6(c)所示。將階梯波與PWM波相疊加,得到上、下橋臂輸出電壓波形為:橋臂參考電壓大于Udc/2的部分是階梯波,橋臂參考電壓小于等于Udc/2的部分是PWM波的混合波形。最終交流側(cè)輸出電壓波形則為2N+1電平的PWM波形。

3.2 DMHM的均壓策略

如表1所示,在DMHM調(diào)制下,每個(gè)子模塊有三種工作模式:模式1,模式0,PWM模式。工作模式0:T1關(guān)斷,T2導(dǎo)通。工作模式1:T1導(dǎo)通,T2關(guān)斷。PWM模式:輸出PWM波。

表1 DMHM下子模塊的工作模式

圖7 子模塊均壓流程圖Fig.7 Capacitor voltage equalization flow chart

(13)

3.3 DMHM下子模塊損耗分析

MMC的閥損耗大小是評(píng)估控制性能的重要指標(biāo),在運(yùn)行狀態(tài)下MMC的損耗主要包括開通損耗,關(guān)斷損耗以及靜態(tài)損耗[21]。為了對(duì)比MMC在DMHM與其與四種調(diào)制下的運(yùn)行損耗,利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型,并參照文獻(xiàn)[22]中的方法進(jìn)行損耗計(jì)算。圖8給出了在N=6時(shí)5種調(diào)制下靜態(tài)損耗、開關(guān)損耗以及運(yùn)行損耗對(duì)比圖。

圖8 不同調(diào)制策略下閥損耗對(duì)比Fig.8 Comparison of Valve loss under different modulation strategies

從圖8中可以看出,CPS-PWM的各損耗為5種調(diào)制中最高的,其靜態(tài)損耗、開關(guān)損耗以及運(yùn)行損耗分別為0.692%、0.559%和1.251%;而DMHM為損耗最低的混合調(diào)制策略,其三種損耗分別為0.602%、0.352%和0.954%。

表2為不同調(diào)制策略下A相上橋臂總子模塊1 s內(nèi)的平均開關(guān)次數(shù)n,以便于從子模塊的開關(guān)頻率角度分析5種調(diào)制下的開關(guān)損耗。由表2可得,5種控制策略中CPS-PWM的開關(guān)次數(shù)將達(dá)到851次,遠(yuǎn)大于NLM調(diào)制下的163次;在三種混合調(diào)制中,DMHM調(diào)制下的子模塊開關(guān)次數(shù)為368次,小于NL-PWM的641次與ELM的684次。

表2 不同調(diào)制策略下子模塊開關(guān)次數(shù)

綜上可知,由于CPS-PWM屬于高頻調(diào)制策略,其損耗以及子模塊開關(guān)次數(shù)均值開關(guān)都大于其他調(diào)制,而三種混合調(diào)制下均多出工作在PWM模式下的子模塊,并通過(guò)在排序均壓的方法上進(jìn)行改變來(lái)確定子模塊運(yùn)行狀態(tài),增大了的損耗,使三種混合調(diào)制下產(chǎn)生的損耗介于NLM調(diào)制與CPS-PWM調(diào)制之間。同時(shí)根據(jù)調(diào)制原理可知,NL-PWM與ELM在任意時(shí)刻上下橋臂各有一個(gè)子模塊工作在PWM模式,而DMHM則是在任意時(shí)刻上下橋臂僅有一個(gè)子模塊工作在PWM模式,使得DMHM的子模塊開關(guān)頻率與開關(guān)損耗最低。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提DMHM調(diào)制策略的可行性及其有效性,本文在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建了NLM、CPS-PWM和DMHM下的三相中壓7電平MMC仿真模型進(jìn)行對(duì)比。仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

圖9給出了NLM、CPS-PWM、NL-PWM、ELM以及所提DMHM五種調(diào)制策略下輸出電壓、電流及其頻譜的仿真結(jié)果對(duì)比圖。

圖9 5種調(diào)制策略的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of the five modulation strategies

對(duì)比電壓與電流波形可知,五種調(diào)制下的輸出相電壓和相電流波形幅值相等,整體變化趨勢(shì)相同。從輸出電壓波形可以看到DMHM為2N+1電平的PWM波形,其余4種調(diào)制均為N+1電平。從電流波形能看出,由于子模塊數(shù)量較少,NLM調(diào)制下階梯波等效逼近正弦波效果差,MMC輸出相電流出現(xiàn)明顯的畸變,ΣTHD-I=8.09%。在三種混合調(diào)制下,由于均有子模塊工作在PWM模式下,使階梯波增加了電平階躍次數(shù),相較于NLM電流畸變率降低,電流質(zhì)量明顯提高。但ELM調(diào)制實(shí)際上是使用方波去等效非整數(shù)電平,仍輸出N+1電平,ΣTHD-I=3.97%介于NLM與CPS-PWM之間;NL-PWM與DMHM調(diào)制在階梯波上疊加PWM波,輸出為PWM波形,相較于階梯波電平逼近效果更好,所以兩種調(diào)制下電流質(zhì)量更高,DMHM下使電平數(shù)倍增,諧波含量最低,ΣTHD-I=1.86%。

從相電壓頻譜圖能夠看出,在NLM調(diào)制下交流相電壓的諧波含量ΣTHD-U為13.42%,其中低次諧波含量ΣTHD-U為9.25%。NLM下開關(guān)器件不存在高頻的開通與關(guān)斷,而導(dǎo)致電流畸變的主要因素為低次諧波,因此在中壓領(lǐng)域,NLM調(diào)制等效正弦波效果差,較高的低次諧波導(dǎo)致電流出現(xiàn)明顯畸變。在CPS-PWM調(diào)制下,含有較大成分的高次諧波,采用高頻的PWM脈沖使頻譜中的低次諧波很低,相電壓的低次諧波含量ΣTHD-U為2.41%,三種混合調(diào)制均采用多電平階梯波和單PWM載波的調(diào)制方法,使中、低次諧波含量低于NLM,高次諧波也得到了抑制。DMHM調(diào)制下拓展了輸出電平數(shù),總諧波含量在三種混合調(diào)制中最低,相電壓的諧波含量為9.32%,且低次諧波含量為1.25%,電能質(zhì)量更好。

本文對(duì)NLM、CPS-PWM以及DMHM下子模塊電容電壓波形進(jìn)行對(duì)比,如圖10可以看到NLM和DMHM的子模塊電容電壓變化趨勢(shì)大體相似,子模塊電容電壓波動(dòng)在±2%以內(nèi),均壓效果良好;CPS-PWM采用了附加均壓環(huán)節(jié),其子模塊電容電壓更為均衡,但增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。

圖10 不同調(diào)制下子模塊電容電壓Fig.10 Capacitor voltage under different modulations

由仿真對(duì)比結(jié)果可知,DMHM相比于CPS-PWM調(diào)制,更容易實(shí)現(xiàn)電容電壓均衡,開關(guān)頻率與損耗更低;相較于NLM調(diào)制與已有混合調(diào)制,DMHM調(diào)制策略下輸出交流電壓和相電流的諧波含量的更低,有助于延長(zhǎng)器件壽命,解決了中壓MMC輸出電壓波形質(zhì)量差的問(wèn)題,體現(xiàn)出DMHM在中壓MMC的適用性。

5 結(jié) 論

結(jié)合NLM與CPS-PWM的調(diào)制特性以及考慮中壓MMC子模塊數(shù)量較少,本文提出了一種適用于直流配電網(wǎng)中少子模塊數(shù)MMC的電平數(shù)倍增混合調(diào)制(Double Multiplication Hybrid Modulation,DMHM)策略,并與傳統(tǒng)調(diào)制策略和已有的混合調(diào)制進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,得出如下結(jié)論:

(1)DMHM通過(guò)輸出2N電平階梯波并與PWM波相疊加,使電平數(shù)倍增,相比于NLM調(diào)制,能夠提高逼近正弦波效果,可降低輸出電壓中86%的低次諧波,且對(duì)比其余調(diào)制策略,輸出波形質(zhì)量最高。

(2)根據(jù)損耗計(jì)算分析可得,相比于CPS-PWM調(diào)制,DMHM下每相僅一個(gè)子模塊工作在PWM狀態(tài),子模塊開關(guān)頻率與損耗大幅降低,提高傳輸效率。

(3)相比于CPS-PWM調(diào)制需要附加均壓控制,DMHM的電容電壓均衡策略僅需在NLM排序算法上進(jìn)行調(diào)整,根據(jù)排序結(jié)果確定子模塊工作模式,能有效均衡電容電壓,無(wú)需附加控制,控制更為簡(jiǎn)單。