聯(lián)接弱交流電網(wǎng)MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力提升方法

郭春義， 林 欣， 王燕寧， 楊 碩， 趙成勇

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司 松江供電公司，上海 201600)

0 引 言

模塊化多電平換流器高壓直流輸電(modular multilevel converter based high voltage direct current,MMC-HVDC)由于具備自換相能力,可快速獨(dú)立調(diào)節(jié)有功功率和無(wú)功功率,無(wú)換相失敗問題,尤其適用于向弱交流電網(wǎng)甚至無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電[1-3]。隨著大規(guī)模新能源及遠(yuǎn)距離大容量高壓直流輸電技術(shù)的快速發(fā)展,直流輸電容量快速增長(zhǎng);而所聯(lián)接交流電網(wǎng)的強(qiáng)度,一般以短路比(short circuit ratio,SCR)為衡量指標(biāo),也逐漸減弱。研究表明,當(dāng)SCR減小,例如換流站與交流系統(tǒng)的并聯(lián)聯(lián)絡(luò)線故障或檢修停運(yùn)時(shí),會(huì)制約向弱交流電網(wǎng)傳輸?shù)淖畲笥泄β蔥4-6],甚至引發(fā)MMC-HVDC系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)。因此,有必要深入研究聯(lián)接弱交流電網(wǎng)時(shí)MMC-HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,提出振蕩抑制措施以提升直流功率傳輸能力,保證弱交流電網(wǎng)工況下也能維持額定功率水平。

穩(wěn)定性的常見分析方法主要包含特征值法[7,8]與阻抗法[9,10]。其中,特征值法側(cè)重時(shí)域?qū)用娴姆治?基于狀態(tài)空間模型,便于確定系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性及振蕩特征,迅速定位導(dǎo)致失穩(wěn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié);阻抗模型從頻域?qū)用娉霭l(fā),基于阻抗的傳遞函數(shù)模型,可直觀揭示振蕩機(jī)理,同時(shí)有明確的裕度指標(biāo)反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已有文獻(xiàn)多采用其中一種方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析,但兩種方法各有側(cè)重、相輔相成,結(jié)合使用可綜合展現(xiàn)時(shí)域、頻域特征,使穩(wěn)定性問題的解析更全面。

要提升MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力,需抑制傳輸功率較大時(shí)的直流振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。目前已有的振蕩抑制方法大致可分為兩類,一類是通過外加裝置[11,12],引入無(wú)源阻尼支路重塑換流器直流側(cè)阻抗特性來(lái)維持系統(tǒng)穩(wěn)定,該方法需增加額外投資成本,同時(shí)將帶來(lái)額外的功率損耗;另一類是附加阻尼控制[13-19],在換流器直流側(cè)輸出回路上引入電壓電流反饋,等效增加阻尼支路以改善其對(duì)外特性,最終使系統(tǒng)滿足Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)從而保持穩(wěn)定,該方法引入的“阻尼支路”僅等效存在于控制回路,不會(huì)引起額外的功率損耗,因此得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用。

對(duì)于MMC-HVDC系統(tǒng)的直流側(cè)穩(wěn)定性問題,為抑制振蕩并提升系統(tǒng)穩(wěn)定性,已有文獻(xiàn)將改進(jìn)控制設(shè)定在有功功率控制環(huán)上[13-15],或?qū)⑻摂M電阻引入直流電壓控制環(huán)[16-19]。對(duì)于引入有功功率控制環(huán)的附加控制,文獻(xiàn)[13-14]分別以直流電壓、直流電流為前饋量在控制環(huán)中等效引入了虛擬電阻;文獻(xiàn)[15]則在換流站橋臂上引入了由直流電流決定的可控阻尼補(bǔ)償電壓,并對(duì)比了3種不同引入策略的作用效果及適用場(chǎng)合。對(duì)于引入直流電壓控制環(huán)的附加控制,文獻(xiàn)[16]對(duì)比了將直流電壓反饋引入控制器外環(huán)、中部指令值及內(nèi)環(huán)3處不同位置時(shí)的控制特性;文獻(xiàn)[17-18]通過在直流電壓控制環(huán)中引入直流電流反饋等效提升換流站對(duì)外阻抗特性,提高了向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)、海島供電的功率傳輸容量及穩(wěn)定性,但該方法將為系統(tǒng)引入穩(wěn)態(tài)誤差;文獻(xiàn)[19]在直流電流反饋的基礎(chǔ)上增設(shè)了電壓補(bǔ)償環(huán)以消除直流電壓的穩(wěn)態(tài)誤差,針對(duì)潮流反向工況提升了其功率傳輸能力。

上述文獻(xiàn)表明,通過引入虛擬電阻,MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力能夠得到提升,但在進(jìn)行附加控制的機(jī)理分析時(shí)多數(shù)文獻(xiàn)僅從頻域阻抗特性層面進(jìn)行,缺乏參數(shù)可行域及功率傳輸提升水平的定量分析。同時(shí),當(dāng)系統(tǒng)所聯(lián)接交流電網(wǎng)強(qiáng)度較弱時(shí),功率傳輸能力更易受到限制,該工況下的穩(wěn)定性問題同樣值得深入研究。

本文針對(duì)聯(lián)接弱交流電網(wǎng)時(shí)MMC-HVDC系統(tǒng)功率傳輸受限的問題,從時(shí)域、頻域兩方面研究了交流系統(tǒng)強(qiáng)度對(duì)直流功率傳輸能力的影響,明確了弱交流電網(wǎng)工況下功率傳輸受限的原因?；趨⑴c因子分析所得到的關(guān)鍵影響因素,提出了一種功率傳輸能力提升方法,給出了時(shí)域、頻域兩方面控制策略提升作用的機(jī)理解釋,并定量給出了控制參數(shù)的可行域及功率傳輸能力的最大提升水平。本文所提方法在避免穩(wěn)態(tài)誤差的前提下,有效提升了系統(tǒng)的直流功率傳輸能力。

1 MMC-HVDC系統(tǒng)

本文研究的MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,主電路及控制參數(shù)分別如表1、表2所示。系統(tǒng)主電路由兩端對(duì)稱的交流系統(tǒng)、聯(lián)接變壓器、MMC換流器及直流線路組成;控制系統(tǒng)包含采用經(jīng)典電流矢量控制(vector current control,VCC)的外環(huán)與內(nèi)環(huán)控制板塊、鎖相環(huán)(phase lock loop,PLL)與環(huán)流抑制板塊(circulating current suppression control,CCSC)。

表1 MMC-HVDC系統(tǒng)主電路參數(shù)

表2 控制系統(tǒng)參數(shù)

圖1 MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of MMC-HVDC system

圖1中以整流側(cè)為例對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)識(shí),逆變側(cè)同理。該系統(tǒng)中,整流側(cè)MMC采用定有功功率和無(wú)功功率控制方式(簡(jiǎn)稱為定PQ控制),逆變側(cè)MMC采用定直流電壓和無(wú)功功率控制方式(簡(jiǎn)稱為定UQ控制)。兩側(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一致,區(qū)別僅體現(xiàn)在控制量上,故在圖中統(tǒng)一描述,其中,僅與整流側(cè)相關(guān)參數(shù)標(biāo)識(shí)為下標(biāo)“_R”,如整流側(cè)外環(huán)有功功率參考值Pref_R;僅與逆變側(cè)相關(guān)參數(shù)標(biāo)識(shí)為下標(biāo)“_I”,如逆變側(cè)外環(huán)直流電壓參考值Udcref_I。

2 MMC-HVDC系統(tǒng)的小信號(hào)模型

為分析MMC-HVDC系統(tǒng)的特性,本文采用狀態(tài)空間與阻抗兩種方式進(jìn)行建模描述。其中,狀態(tài)空間模型基于時(shí)域特性,結(jié)合特征值、參與因子等分析方法,可用于判別系統(tǒng)整體穩(wěn)定性及振蕩特征,迅速定位導(dǎo)致失穩(wěn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié);阻抗模型從頻域?qū)用娣从匙酉到y(tǒng)在端口位置的對(duì)外特性,通過子系統(tǒng)間相互作用揭示振蕩機(jī)理。

2.1 MMC系統(tǒng)的狀態(tài)空間建模

對(duì)MMC-HVDC系統(tǒng)整體進(jìn)行狀態(tài)空間描述,具體建模過程可參考文獻(xiàn)[20]進(jìn)行,最終可建立狀態(tài)空間模型如式(1)所示。

(1)

式中:x為狀態(tài)變量,輸入變量u=[Pref_R,Qref_R,Udcref_I,Qref_I]T,輸出變量y可取任何能以輸入變量與狀態(tài)變量計(jì)算表達(dá)的電氣量。受篇幅限制,此處不再給出狀態(tài)空間方程的詳細(xì)表達(dá)式。

若在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)處,對(duì)式(1)進(jìn)行線性化,即可得到式(2)所示的小干擾動(dòng)態(tài)模型。

(2)

式中:A陣為狀態(tài)矩陣,是進(jìn)行特征值及參與因子分析的關(guān)鍵;B陣為輸入矩陣;C陣為輸出矩陣;D陣為前饋矩陣。

2.2 MMC系統(tǒng)的直流阻抗建模

選擇圖1所示端口位置將MMC-HVDC系統(tǒng)劃分為2個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng),即整流側(cè)Zrec與逆變側(cè)Zinv,此時(shí)該系統(tǒng)可等效為圖2所示電路結(jié)構(gòu)。

圖2 MMC系統(tǒng)的直流阻抗等效電路圖Fig.2 DC impedance equivalent circuit of MMC system

對(duì)上述MMC子系統(tǒng)進(jìn)行阻抗建模。由于兩個(gè)子系統(tǒng)的建模方法一致,以下采用下標(biāo)“mmc”對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)識(shí)。

首先對(duì)MMC子系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)空間描述,在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化后即可得到式(3)所示小干擾模型。其中,xmmc為子系統(tǒng)的狀態(tài)變量,輸入變量ummc取端口位置的直流電壓,輸出變量ymmc取端口位置的直流電流。

(3)

由式(3)消去狀態(tài)變量可得到MMC子系統(tǒng)的直流阻抗模型,如式(4)所示。其中,根據(jù)子系統(tǒng)描述對(duì)象的不同,Zmmc可指代整流側(cè)Zrec與逆變側(cè)Zinv。受篇幅限制,此處不再給出詳細(xì)表達(dá)式。

(Cmmc(sI-Ammc)-1Bmmc+Dmmc)-1

(4)

上述建模過程中,按圖1所示端口位置,直流線路被包含在逆變側(cè)阻抗Zinv中。對(duì)于直流線路,采用多個(gè)π型等值模型級(jí)聯(lián)的方式建模,圖3給出了長(zhǎng)度為100 km的直流線路采用不同數(shù)目π型等值模型級(jí)聯(lián)等效后的Bode圖。由圖可知,在低于300 Hz的頻段內(nèi),各等效模型的幅頻、相頻特性很接近,主要區(qū)別體現(xiàn)在高頻段。本文主要研究MMC中低頻段的阻抗特性,單個(gè)π型等值模型即可滿足建模等效的精度要求,因此本文采用單個(gè)π型等值模型對(duì)直流線路進(jìn)行等效。

圖3 直流線路采用不同等效模型的Bode圖Fig.3 Bode diagram for DC line using different equivalent models

基于圖2所示等效阻抗模型,端口位置電壓電流的表達(dá)式可分別表示為

(5)

(6)

由式(5)與式(6)可提取出式(7)所示的最小環(huán)路增益L(s),應(yīng)用Nyquist判據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判別的依據(jù)可表述為[21]:當(dāng)L(s)的Nyquist曲線在頻率(-∞,+∞)范圍內(nèi)逆時(shí)針包圍(-1,j0)點(diǎn)的圈數(shù)R等于L(s)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P,系統(tǒng)穩(wěn)定。

L(s)=Zinv(s)/Zrec(s)

(7)

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證狀態(tài)空間模型的正確性,在Matlab平臺(tái)中對(duì)主要電氣量的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真計(jì)算,并與PSCAD/EMTDC平臺(tái)中詳細(xì)電磁暫態(tài)模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比;為驗(yàn)證阻抗模型的正確性,采用掃頻方法[22]對(duì)詳細(xì)電磁暫態(tài)模型進(jìn)行頻率阻抗掃描,并與直流阻抗模型理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

MMC-HVDC系統(tǒng)初始參數(shù)取值如表1和表2所示,t=5 s時(shí)整流側(cè)有功功率參考值Pref_R由1.0 pu階躍至0.95 pu,t=7 s時(shí)階躍回1.0 pu,主要電氣量的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性對(duì)比結(jié)果如圖4所示;Zrec與Zinv的阻抗特性對(duì)比結(jié)果如圖5所示。圖中理論計(jì)算與仿真驗(yàn)證結(jié)果良好的一致性表明所建立的狀態(tài)空間模型及直流阻抗模型皆準(zhǔn)確有效。

圖4 Pref_R階躍時(shí)的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性對(duì)比Fig.4 Comparison of Time-domain dynamic characteristics under step-change of Pref_R

圖5 MMC系統(tǒng)的直流阻抗掃頻結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of DC impedance of MMC system between frequency scanning result and theoretical result

3 聯(lián)接弱交流電網(wǎng)MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力

由圖4可知,當(dāng)SCR_PQ=SCR_UQ=3時(shí),系統(tǒng)在額定工況下能夠穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)交流系統(tǒng)強(qiáng)度下降,如降低至SCR_PQ=SCR_UQ=2.5,如圖6所示,功率水平提升至0.85 pu時(shí)直流功率短時(shí)間內(nèi)呈等幅振蕩,提升至0.9 pu時(shí)振蕩失穩(wěn)。由此可知,該工況下,MMC-HVDC系統(tǒng)無(wú)法在額定功率水平下穩(wěn)定運(yùn)行,其直流功率傳輸能力(即滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的最大功率傳輸水平)受到了限制。

圖6 時(shí)域仿真(SCR_PQ=SCR_UQ=2.5)Fig.6 Time-domain simulation when SCR_PQ=SCR_UQ=2.5

采用參與因子的分析方法,對(duì)上述工況在額定功率水平下引起振蕩失穩(wěn)的主導(dǎo)模態(tài)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖7中“初始工況”標(biāo)識(shí)的深色色塊所示(圖7中深色色塊標(biāo)識(shí)“初始工況”參與因子分析結(jié)果;淺色色塊標(biāo)識(shí)增添附加控制后的參與因子分析結(jié)果,相應(yīng)解釋見后文),同時(shí)計(jì)算直流線路、逆變站、整流站各部分的參與因子占比之和,結(jié)果如圖7中右側(cè)圖柱所示。由圖可知,該失穩(wěn)現(xiàn)象主要與定UQ控制逆變站相關(guān),其中主電路基頻交流電流(Isd_I、Isq_I)、電流測(cè)量環(huán)節(jié)(idm_I、iqm_I)、內(nèi)環(huán)電流控制環(huán)節(jié)(x1_I、x2_I)及鎖相環(huán)(θ_I)對(duì)主導(dǎo)模態(tài)的參與程度較大,為引起系統(tǒng)失穩(wěn)的主要參與狀態(tài)變量。

圖7 主導(dǎo)模態(tài)參與因子分析(Pref_I=1.0 pu)Fig.7 Participation factor of dominant mode for Pref_I=1.0 pu

采用Nyquist分析方法,對(duì)振蕩現(xiàn)象的頻域特征進(jìn)行分析。SCR_PQ=SCR_UQ=2.5時(shí),逆變側(cè)Zinv(s)存在右半平面極點(diǎn),L(s)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P=2。圖8中深色曲線展現(xiàn)了該工況下的Nyquist曲線與Bode圖(圖中深色曲線為“初始工況”;淺色曲線為增添附加控制后的結(jié)果作為對(duì)比,相應(yīng)解釋見后文)。由圖可知,40～50Hz頻段內(nèi)存在Zinv與Zrec相角相差180°的頻率點(diǎn)ωx,而該頻率點(diǎn)位置存在∣L(ωx)∣<1,因此L(s)的Nyquist曲線并未環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn),R=0,有P≠R,系統(tǒng)失穩(wěn)。

圖8 附加控制對(duì)系統(tǒng)Nyquist曲線及Bode圖的影響Fig.8 Influence of additional damping controller on Nyquist curve and Bode diagram of MMC system

本文所研究的MMC-HVDC系統(tǒng)直流功率傳輸水平本身因維持兩側(cè)換流站交流母線電壓Vpcc在合理范圍內(nèi)而受到限制,兩側(cè)MMC系統(tǒng)的Vpcc都應(yīng)滿足式(8)所示條件限制,過大或過小的直流功率傳輸水平都可能導(dǎo)致該條件不成立。

0.95 pu≤VPCC≤1.05 pu

(8)

MMC-HVDC系統(tǒng)直流功率傳輸能力隨逆變站交流系統(tǒng)強(qiáng)度SCR_UQ變化的規(guī)律如圖9所示。由圖可知,除式(8)所示限制外,直流功率傳輸能力同時(shí)受到逆變側(cè)SCR_UQ的影響,SCR_UQ越小,對(duì)直流功率傳輸?shù)南拗圃綇?qiáng)。當(dāng)系統(tǒng)工況處于圖中陰影區(qū)域(SCR_UQ≤2.58),MMC系統(tǒng)無(wú)法傳輸額定功率。此時(shí),可通過提高交流系統(tǒng)強(qiáng)度來(lái)提升直流功率傳輸能力,然而交流系統(tǒng)強(qiáng)度是由電網(wǎng)網(wǎng)架、運(yùn)行方式等確定的,不方便調(diào)整,故增設(shè)附加控制策略以實(shí)現(xiàn)一定功率水平的穩(wěn)定傳輸,是一種可行方案。

圖9 逆變側(cè)SCR_UQ對(duì)直流功率傳輸能力的影響Fig.9 Influence of inverter side SCR_UQ on DC power transmission capability

4 直流功率傳輸能力提升方法及機(jī)理分析

基于第3節(jié),在交流系統(tǒng)強(qiáng)度較弱的工況下,MMC-HVDC系統(tǒng)直流功率傳輸受限主要與定UQ控制逆變站相關(guān),同時(shí)考慮到定UQ控制換流站在系統(tǒng)功率平衡中發(fā)揮重要作用,因此本小節(jié)將在定UQ控制逆變站增設(shè)附加阻尼控制器,以提升MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力。

4.1 功率傳輸能力提升方法

本小節(jié)在定UQ控制換流站VCC外環(huán)引入反饋控制?？紤]到不改變穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn),減小穩(wěn)態(tài)誤差,采用圖10所示附加阻尼控制策略,在直流電壓控制外環(huán)中引入直流電流的偏差值作為反饋量,即將原本外環(huán)定直流電壓控制的表達(dá)式修正為式(9)。

圖10 功率傳輸能力提升方法控制框圖Fig.10 Improvement method for power transmission capability

式中:Idcref_I為逆變站直流側(cè)出口電流的參考值,Kd為阻尼控制系數(shù),限幅環(huán)節(jié)取[ΔUdcmin, ΔUdcmax]=[-0.05 pu, 0.05 pu]。

4.2 附加控制提升功率傳輸能力的機(jī)理

仍以SCR_PQ=SCR_UQ=2.5為例,取Kd=0.1,增添附加阻尼控制器后,系統(tǒng)的主導(dǎo)參與因子與阻抗特性分析結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖8(a)中淺色曲線可知,L(s)的Nyquist曲線逆時(shí)針環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn)2次,即R=2,此時(shí)L(s)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P=2仍成立,故系統(tǒng)穩(wěn)定。

由圖7中“Kd=0.1”標(biāo)識(shí)的淺色色塊,及右側(cè)圖柱對(duì)比可得,增設(shè)附加阻尼控制后整流側(cè)主電路電氣量的參與程度明顯提升,表明整流、逆變站間存在交互作用,逆變側(cè)的附加阻尼控制將會(huì)通過這種交互作用影響整流側(cè)電氣量的參與程度,從而使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高;從頻域特性來(lái)看,由圖8(b)中淺色曲線可知,附加阻尼控制明顯改善了40～50Hz頻段Zinv的幅值特性,使得Zinv與Zrec相角相差180°的頻率點(diǎn)ωx處存在∣L(ωx)∣>1,因此L(s)的Nyquist曲線能夠逆時(shí)針環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn),使得系統(tǒng)穩(wěn)定。

在SCR_PQ=SCR_UQ=2.5的案例中,阻尼控制系數(shù)Kd對(duì)直流功率傳輸能力的影響如圖11所示。由圖可知,隨著Kd取值增大,MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。當(dāng)Kd在合理范圍內(nèi)取值(0.05≤Kd≤0.195)時(shí),不僅能夠維持弱交流工況下MMC-HVDC系統(tǒng)在額定功率水平下的穩(wěn)定運(yùn)行,還將該工況下的直流功率傳輸能力由0.84 pu提升至1.168 pu,大幅度提升了系統(tǒng)的可傳輸容量。

圖11 阻尼控制系數(shù)Kd對(duì)直流功率傳輸能力的影響Fig.11 Influence of Kd on DC power transmission capability

對(duì)上述直流功率傳輸能力隨Kd取值增大先增大后減小的變化趨勢(shì)進(jìn)行機(jī)理分析。取圖11中點(diǎn)B1、B2、B4、B6所示工況,繪制MMC系統(tǒng)的Nyquist曲線與Bode圖如圖12所示。

由圖12(b)可知,阻尼控制系數(shù)Kd能較大程度影響Zinv低頻段(80 Hz以下)的阻抗特性。與系統(tǒng)穩(wěn)定性相關(guān)的特性主要表現(xiàn)在圖中陰影部分所示A、B兩個(gè)頻段,其中頻段B固有包含Zinv與Zrec相角差180°以上的頻率點(diǎn),該頻段內(nèi)Nyquist曲線是否環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn)主要取決于幅值特性。由圖可得,隨著Kd增大,Zinv在頻段B的幅值明顯增大,L(s)的幅值也隨之增大,若滿足∣L(s)∣>1,則有R=2,此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。同時(shí),Kd也將較大程度影響Zinv在頻段A的相角特性,當(dāng)Kd取值過大時(shí)(如圖中Kd=0.2工況),頻段A范圍內(nèi)也將產(chǎn)生相角差180°的頻率點(diǎn),可能使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。

具體的穩(wěn)定性結(jié)果如圖12(a)所示。Kd=0時(shí),Nyquist曲線并未環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn),R=0,系統(tǒng)失穩(wěn);Kd=0.05及Kd=0.14時(shí),Nyquist曲線逆時(shí)針環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn)2次(由頻段B特性導(dǎo)致),R=2,系統(tǒng)穩(wěn)定;Kd=0.2時(shí),Nyquist曲線逆時(shí)針環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn)2次(由頻段B特性導(dǎo)致),同時(shí)順時(shí)針環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn)2次(由頻段A特性導(dǎo)致),此時(shí)R=0,系統(tǒng)失穩(wěn)。因此,當(dāng)且僅當(dāng)Kd處于合理取值范圍內(nèi),附加阻尼控制策略具備改善MMC-HVDC系統(tǒng)穩(wěn)定性、提升直流功率傳輸能力的功能。

4.3 附加控制的參數(shù)可行域及對(duì)功率傳輸能力的提升效果

為確定該功率傳輸能力提升方法在不同工況下的作用效果,分別求取不同SCR_UQ下Kd對(duì)直流功率傳輸能力的影響,如圖13(a)所示。由圖可知,不同SCR_UQ取值下,隨著Kd取值增大,MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力呈現(xiàn)相同的先增大后減小的變化趨勢(shì)。

圖13 不同SCR_UQ下Kd對(duì)直流功率傳輸能力的影響Fig.13 Influence of Kd on DC power transmission capability under different SCR_UQ

取圖13(a)中三維圖在額定功率工況平面的投影,得到不同SCR_UQ取值下使得系統(tǒng)在額定工況下能夠穩(wěn)定運(yùn)行的Kd可調(diào)節(jié)區(qū)域,如圖13(b)陰影區(qū)域所示。若以實(shí)現(xiàn)MMC-HVDC系統(tǒng)在額定工況下穩(wěn)定運(yùn)行為調(diào)節(jié)目標(biāo),該結(jié)果展現(xiàn)了不同工況下Kd取值的可行域。同時(shí),取不同SCR_UQ下Kd調(diào)節(jié)后能夠達(dá)到的最大功率傳輸能力,對(duì)比增設(shè)附加阻尼控制前的功率傳輸水平(如圖9所示),直流功率傳輸能力的最大提升水平如圖13(c)所示,圖中所取各點(diǎn)與圖13(a)中對(duì)應(yīng)。由圖可知,在不同SCR_UQ取值的工況下,附加阻尼控制器都能有效提升系統(tǒng)的直流功率傳輸能力,且隨著SCR_UQ增大,Kd的可行域越大,能夠達(dá)到的直流功率傳輸容量水平也越高。因此,雖本文以弱交流系統(tǒng)工況為例,但所提附加阻尼控制策略同樣適用于強(qiáng)交流系統(tǒng)工況,可用于提升直流功率傳輸能力,增強(qiáng)MMC-HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.4 功率傳輸能力提升方法的有效性性驗(yàn)證

在PSCAD/EMTDC平臺(tái)中對(duì)上述案例中的功率傳輸能力提升方法的作用效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證,結(jié)果如圖14所示。

MMC-HVDC系統(tǒng)初始運(yùn)行在Pref_R=0.8 pu,SCR_PQ=SCR_UQ=2.5的工況下,t=7 s時(shí)階躍至Pref_R=0.9 pu,可見系統(tǒng)振蕩失穩(wěn);t=8 s時(shí)投入附加阻尼控制,取Kd=0.1,可見系統(tǒng)逐漸收斂至穩(wěn)定狀態(tài),且在后續(xù)Pref_R階躍至1.0 pu及1.05 pu時(shí)仍保持穩(wěn)定。由圖11可知,未投入附加控制前,系統(tǒng)的直流功率傳輸容量?jī)H0.84 pu;投入Kd=0.1的附加控制后,直流功率傳輸能力被提升至1.05 pu以上。時(shí)域仿真與理論計(jì)算結(jié)論相符,驗(yàn)證了上述穩(wěn)定性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性與功率傳輸能力提升方法的有效性。

同時(shí),由圖14可得,附加阻尼控制并未影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況,MMC系統(tǒng)穩(wěn)定后的功率傳輸水平與參考值Pref_R一致,逆變側(cè)直流電壓始終維持在1.0 pu,表明該控制策略在有效提升系統(tǒng)的直流功率傳輸能力的同時(shí)并未引入穩(wěn)態(tài)誤差。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)聯(lián)接弱交流電網(wǎng)時(shí)MMC-HVDC系統(tǒng)功率傳輸受限的問題,提出了一種直流功率傳輸能力提升方法,從時(shí)域、頻域?qū)用娼馕隽私涣飨到y(tǒng)強(qiáng)度對(duì)直流功率傳輸能力的影響及該控制策略的作用機(jī)理,并定量給出了控制參數(shù)的可行域及功率傳輸能力的最大提升水平,主要結(jié)論如下:

(1)MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力受到交流系統(tǒng)強(qiáng)度的影響,交流系統(tǒng)的強(qiáng)度越弱,系統(tǒng)直流功率傳輸受到的限制越強(qiáng)。

(2)通過在定UQ控制逆變站直流電壓控制外環(huán)增添附加阻尼控制環(huán)節(jié),合理選取阻尼控制系數(shù),可在不引入穩(wěn)態(tài)誤差的前提下有效提升MMC-HVDC系統(tǒng)的直流功率傳輸能力。機(jī)理表現(xiàn)為:從時(shí)域特性看,附加阻尼控制通過整流逆變站間的交互作用提升了整流側(cè)電氣量的參與程度,從頻域特性看,附加阻尼控制一定程度重塑了逆變側(cè)MMC子系統(tǒng)的幅值特性,從而提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(3)附加阻尼控制器的作用效果受到逆變側(cè)交流系統(tǒng)強(qiáng)度的影響,逆變側(cè)交流系統(tǒng)強(qiáng)度越強(qiáng),維持MMC-HVDC系統(tǒng)在額定功率工況下穩(wěn)定運(yùn)行的附加控制參數(shù)可行域越大,增設(shè)附加控制后可傳輸?shù)闹绷鞴β仕揭苍礁摺?/p>