新課改下初中數(shù)學(xué)教師自主建構(gòu)的教學(xué)方式與策略探究

王珊

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（下文簡稱《新課標》）中明確指出，數(shù)學(xué)教育要“實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動”，始終堅持“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的基本理念，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流”，促使學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，積累有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)形式，且要在數(shù)學(xué)課上全面支持學(xué)生進行數(shù)學(xué)探索與論證.本文從五個角度，即通過課前的任務(wù)預(yù)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生的自主建構(gòu)意識、通過課上的自主探索展開數(shù)學(xué)猜想、通過開放的生生合作實現(xiàn)知識建構(gòu)、通過實時的檢測反饋推動建構(gòu)效益、通過動態(tài)的實踐活動提高建構(gòu)水平，闡述初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何在新課改環(huán)境下促使學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)生建構(gòu)；課堂教學(xué)

一直以來，受到“應(yīng)試教育”思想的直接影響，不少教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動時都忽視了學(xué)生的主觀能動性，以單一的知識講解、解題示范去幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識.但是，數(shù)學(xué)知識的抽象度較高，學(xué)好數(shù)學(xué)也需要不斷地提升學(xué)生的邏輯思維能力，以被動聽講的方式是很難學(xué)好數(shù)學(xué)的，不少學(xué)生也因此失去了學(xué)習(xí)興趣與自信.在這種狀態(tài)下，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中便失去了主動權(quán)，也無法真正從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中受益.對此，新課改提出重構(gòu)師生關(guān)系的合理建議，《新課標》中也指出數(shù)學(xué)教育活動應(yīng)該“注重啟發(fā)式”教學(xué).對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究與建構(gòu)活動，組織學(xué)生自主分析數(shù)學(xué)知識，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平做好充分的準備.

1通過課前的任務(wù)預(yù)設(shè)激發(fā)建構(gòu)意識

明確的任務(wù)預(yù)設(shè)是非常有利于驅(qū)動學(xué)生的，可使學(xué)生明曉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的目的、應(yīng)建構(gòu)的知識線索，這就便于促使學(xué)生自主做出學(xué)習(xí)決策，初步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).為此，初中數(shù)學(xué)教師則可在課前預(yù)習(xí)階段預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵學(xué)生在課前自主遷移已有認知經(jīng)驗，圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)去整理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平.

例如在“有理數(shù)的乘法”一課教學(xué)實踐中，對照《新課標》中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)目標的解釋，本節(jié)課所對應(yīng)的是“數(shù)的運算”，需引導(dǎo)學(xué)生自主探究有理數(shù)乘法法則，使其能夠使用乘法運算率簡化運算步驟，理解正負號的計算法則，切實優(yōu)化學(xué)生的數(shù)感，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力.在此基礎(chǔ)上，筆者便分析了本班學(xué)生的認知特點：學(xué)生對數(shù)的計算已經(jīng)有了充分的認識，且也能理解運算法則是簡便算法、提高運算效率的基本方式，而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)計算的相關(guān)知識，這也就為本課知識打好了學(xué)習(xí)基礎(chǔ).在此過程中，筆者便根據(jù)學(xué)情特點設(shè)計了明確的學(xué)習(xí)目標，具體的目標任務(wù)為：

（1）理解有理數(shù)乘法法則，且能理解多個有理數(shù)相乘的正負號法則；

（2）能使用乘法運算律簡化乘法運算步驟與難度，能正確地進行有理數(shù)的乘法運算；

（3）總結(jié)出兩個有理數(shù)相乘時的符號確定方法.

根據(jù)這三個任務(wù)，本班學(xué)生則可自主探究有理數(shù)的乘法法則與計算方式，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力開個好頭.

值得一提的是，任務(wù)的設(shè)計通常是在備課時進行，而如果初中生可以在課前進行充分的預(yù)習(xí)與思考，那么他們在課堂上與教師、同伴互動時也就能帶著思考與教師對話，這將切實提升初中生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，可促使學(xué)生實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí).因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在課前進行預(yù)習(xí)思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究有理數(shù)的乘法法則，從而切實優(yōu)化初中生的數(shù)學(xué)認知狀態(tài).同時，在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，初中生也可制作思維導(dǎo)圖，匯總數(shù)學(xué)知識，并且積極進行質(zhì)疑問難，以便在課堂上有效設(shè)問、主動建構(gòu).

在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教師可以利用信息技術(shù)與學(xué)生互動，了解學(xué)生在預(yù)習(xí)時普遍出現(xiàn)的問題，并由此預(yù)設(shè)教學(xué)重難點，精準輔導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識.在“有理數(shù)的乘法”一課教學(xué)實踐中，筆者則在課前與各層學(xué)生互動交流，由此確定了本節(jié)課的教學(xué)重點，即引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩個有理數(shù)相乘時的符號，且要鍛煉學(xué)生使用乘法運算律簡化運算總量的計算能力，使學(xué)生能樹立優(yōu)化思想.

2通過課上的自主探索展開數(shù)學(xué)猜想

《新課標》中指出，學(xué)生可“利用觀察，猜測、實驗、計算”等方法去分析、解決數(shù)學(xué)問題，支持學(xué)生在真實的問題情境中進行數(shù)學(xué)探索，使學(xué)生能自主利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題.因此，在數(shù)學(xué)課上，初中數(shù)學(xué)教師也要支持學(xué)生自主探索解決數(shù)學(xué)問題的方式方法，鼓勵學(xué)生展開豐富的聯(lián)想與論證，使學(xué)生自主利用數(shù)學(xué)思想方法，初步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認知能力.

例如在“多邊形的內(nèi)角和外角和”一課教學(xué)實踐中，筆者便在課堂上設(shè)計了多個遞進式的任務(wù)：

任務(wù)一：測量、計算三角形的內(nèi)角和、外角和；

任務(wù)二：測量、計算四邊形的內(nèi)角和、外角和.可以長方形、正方形與梯形等常見的四邊形為例進行測量統(tǒng)計；

任務(wù)三：測量、計算五邊形的內(nèi)角和、外角和；

任務(wù)四：從前三項任務(wù)中總結(jié)、統(tǒng)計計算多邊形內(nèi)角和的計算公式；

任務(wù)五：能夠在問題情境中利用多邊形內(nèi)角和的公式計算多邊形的內(nèi)角和、外角和.

為了確保初中生能夠自主進行數(shù)學(xué)探究，筆者還在設(shè)計探究任務(wù)時使用了十分明確的數(shù)學(xué)語言，而學(xué)生只要能夠認真閱讀，則可明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù).接下來，學(xué)生則可使用量角器去測量各類多邊形的內(nèi)角和，在此基礎(chǔ)上去推導(dǎo)三角形、四邊形與五邊形的外角和.由此，則可促使初中生順利實現(xiàn)自主學(xué)習(xí).

在學(xué)生自主探索環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生留出足夠的思考空間，且要指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)表達.值得一提的是，即便學(xué)生在數(shù)學(xué)表達時出現(xiàn)了表達問題、認知錯誤，教師也不必直接告訴學(xué)生正確的探究結(jié)論，而是由此促進生生合作，使學(xué)生能夠共享探究經(jīng)驗，由此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，以便切實優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生學(xué)的效益.

在學(xué)生進行數(shù)學(xué)探索的過程中，教師要充分尊重學(xué)生所提出的不同探索方案，鼓勵學(xué)生積極驗證個人猜想，由此保護學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，使學(xué)生能在數(shù)學(xué)課上積累有效的探究式學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為促使學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識做好充分的準備.

3通過開放的生生合作實現(xiàn)知識建構(gòu)

生生合作是解放師生關(guān)系、促使學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的一個重要策略，《新課標》中也主張學(xué)生以小組為單位積極參與到合作交流活動中，十分重視生生之間的學(xué)習(xí)溝通.為此，初中數(shù)學(xué)教師則應(yīng)設(shè)計開放的生生合作環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生以小組為單位自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，通過生生的智能互補、多元論證動態(tài)生成知識意義.

例如以“多邊形的內(nèi)角和外角和”一課教學(xué)為例，前三個學(xué)習(xí)任務(wù)都是以學(xué)生的親自操作、實際測量為主的，而在這一“做中學(xué)”活動中，本班學(xué)生基本上都能自主總結(jié)出三角形、四邊形與五邊形的內(nèi)角和，所以在前三項學(xué)習(xí)任務(wù)中，并不會組織小組合作學(xué)習(xí)活動，而是待確定學(xué)生統(tǒng)一了探究答案之后，便快速過渡到第四個學(xué)習(xí)任務(wù).雖然本班學(xué)生能夠通過實踐測量去計算特定多邊形的內(nèi)角和、外角和，但是在匯總相關(guān)數(shù)據(jù)規(guī)律、提煉計算內(nèi)角和公式的過程中，多數(shù)學(xué)生因為抽象能力不足而難以自主生成結(jié)論.對此，學(xué)生便可積極參與小組合作學(xué)習(xí)活動，探索三角形、四邊形與五邊形的內(nèi)角和.外角和分別列成兩組數(shù)據(jù)，觀察內(nèi)角和與圖形邊的數(shù)量的關(guān)系，認真閱讀數(shù)學(xué)教材，進行數(shù)學(xué)抽象與猜想論證，提煉出“n邊形”內(nèi)角和的計算公式.通過課堂觀察可以發(fā)現(xiàn)，在小組合作學(xué)習(xí)活動中，多數(shù)學(xué)生都能在生生啟發(fā)與交流活動中初步猜想并論證多邊形的內(nèi)角和計算公式，教師也可隨之點撥、規(guī)范數(shù)學(xué)語言的表達方式，并順利引出第五個學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生能夠自主遷移多邊形內(nèi)角和的計算公式，由此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力.

在生生合作環(huán)節(jié)，本班絕大多數(shù)學(xué)生都能主動參與到小組合作活動之中，這也就在班級內(nèi)營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，也能由此提高課堂教學(xué)效率.而且，因為學(xué)生在參與小組合作學(xué)習(xí)之前便經(jīng)過了充分的獨立探索、個人論證，所以在小組交流時也能自主使用數(shù)學(xué)語言，這也可真正為學(xué)生的未來成長做好充分的準備.在這種狀態(tài)下，教師只需對學(xué)生抱有認知疑問的知識點進行重點講解即可，可提高師生互動效率，這也就能真正做到以學(xué)為中心.

4通過實時的檢測活動推動建構(gòu)效益

課堂檢測活動是為了促使初中生利用數(shù)學(xué)思想方法去解決各類問題，幫助學(xué)生鞏固知識記憶所展開的檢測活動，也是鍛煉學(xué)生解題能力的必要環(huán)節(jié)，同樣有助于提高課堂建構(gòu)效率，也能促使初中生掌握解決數(shù)學(xué)問題的一般方法.對此，初中數(shù)學(xué)教師則可設(shè)計實時的課堂檢測活動，鼓勵學(xué)生積極利用數(shù)學(xué)思想方法去解決現(xiàn)實問題，支持學(xué)生自主論證各類數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用過程，使學(xué)生及時積累有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而真正為促使學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)做好充分的準備.

例如在“勾股定理的應(yīng)用”一課教學(xué)實踐中，待學(xué)生進行了充分的小組交流、師生互動之后，筆者便監(jiān)督學(xué)生獨立完成學(xué)案中關(guān)于勾股定理知識的練習(xí)題，包括計算題、幾何證明題，難度不同，可以從不同層面考查學(xué)生對勾股定理知識的理解情況.在此過程中，本班學(xué)生可以選出代表，將個人作業(yè)紙投放至投影儀中，筆者也會據(jù)此圈畫出錯題，學(xué)生自行對比、訂正，然后根據(jù)學(xué)生無法自主訂正的練習(xí)題進行講解，引導(dǎo)學(xué)生思考、總結(jié)勾股定理的應(yīng)用方式，使學(xué)生能夠積極地反思錯題成因.由此，則可切實提高初中生的知識遷移能力，便于幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識.

在本節(jié)課上，學(xué)生在課堂檢測環(huán)節(jié)能夠自主遷移勾股定理，在解題應(yīng)用活動中進一步熟悉勾股定理的內(nèi)容、回顧探究勾股定理的具體過程，鞏固知識意義，實現(xiàn)自主解題.

5通過動態(tài)的實踐遷移提高建構(gòu)水平

建構(gòu)活動是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的整個過程，而在解題應(yīng)用中，初中數(shù)學(xué)教師除了要引導(dǎo)學(xué)生在紙筆作業(yè)活動中自主解題之外，還應(yīng)設(shè)計生活實踐活動，鼓勵學(xué)生在現(xiàn)實生活中積極遷移數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生能從數(shù)學(xué)視角觀察現(xiàn)實生活、解決實際問題，自然而然地落實核心素養(yǎng)目標，為學(xué)生的現(xiàn)實成長做好充分的準備.

例如在“綜合與實踐：哪個城市更熱”一課教學(xué)實踐中，筆者便設(shè)計了實踐活動，鼓勵學(xué)生自主搜索我國各個城市夏天的溫度變化情況，自主統(tǒng)計溫度數(shù)據(jù)，使用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等概念去說出各個城市夏天溫度的變化趨勢，選出溫度最高的城市.在這一實踐活動中，初中生可以自主利用天氣軟件去搜索各個城市的天氣，也可自主整理各地氣象局公布的季度溫度趨勢表，根據(jù)自己所學(xué)過的統(tǒng)計知識去整理各類數(shù)據(jù)，由此探索哪個城市的夏天更熱，自主遷移統(tǒng)計學(xué)中的各個數(shù)學(xué)概念，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí).由此，學(xué)生則可在實踐活動中再一次建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，思考眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的實際意義及其區(qū)別.

6結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的意義重大，將促使學(xué)生真正變成“我要學(xué)”“我會學(xué)”，有利于為學(xué)生的長遠發(fā)展做好充分的準備.為此，初中數(shù)學(xué)教師便要全面解放學(xué)生，既要通過明確的學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動學(xué)生，也要支持學(xué)生積極參與自主探索、合作交流、解題應(yīng)用、實踐體驗活動，綜合發(fā)展學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

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