初中數學二次函數的教學研究

陳琮化

【摘要】初中的數學教學中，二次函數是十分重要的內容.但是很多學生學習這一章節(jié)的內容有較大的困難.二次函數對培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)具有重大意義，并且二次函數的相關知識廣泛應用于我們的日常生活中.因此，在教學活動中，教師應該注重學生平時的學習過程，有效地培養(yǎng)學生的學習能力.因為二次函數知識具有一定的抽象性，所以教師在教學過程中應該轉變教學觀念，合理地對學生進行啟發(fā)與引導，提高教學效率，促進學生數學素養(yǎng)的全面提升.

【關鍵詞】初中數學；二次函數；課堂教學

1二次函數的研究意義

從初中學生的心理發(fā)展特征和認知狀態(tài)來看，他們的邏輯思維模式正從經驗主義走向理論主義，他們不再是一個只會從實踐活動中得到知識的小學生，他們可以逐漸地接受從公理或者定理推導出來的理論結論，并懂得某種邏輯推理的過程.同時，他們的觀察、記憶、想象、推理等能力也會隨著年齡的增加而不斷提高，并具有較強的學習能力.然而，初中學生的思維發(fā)展程度依然有限，他們還不能很好地理解邏輯推理，再加上二次函數的內容比較抽象，很難理解抽象的知識.有的時候，學生們可以理解教師的解題思路，也可以理解解題的步驟，卻不知道，他們只是“聽懂了”解題的步驟，自己在解題的時候總是會遇到一些問題.比如，教師講的那些內容，他們都能聽懂，但在答題的時候卻總會卡住，因為他們本質上沒有透徹地領悟這些知識，所以這個板塊的內容對于他們來說是一個難點.二次函數的教學涉及從現實問題中抽象數學問題，以及二次函數的建模等方面，這一部分包含了數學抽象和建模等方面的知識，有助于學生對數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而二次函數的綜合問題則可以促進學生邏輯思維的發(fā)展.學習二次函數的內容及其所包含的思維方式，對于學生而言是十分有意義的.

二次函數是初中數學考試中的重難點，它涉及的范圍很廣，包括二次函數的概念、圖象和性質、綜合應用等方面.問題的呈現形式多種多樣，大部分的選擇題只是考查學生對二次函數的概念、圖形和特性的基礎應用，并沒有太大的困難，大部分學生都能很好地解決問題.但在二次函數的實用題和綜合應用題中，學生卻經常犯難.這類題目緊密聯系實際生活，而很多學生比較脫離某些特定場景的生活實際，他們對生活中的某些名詞并不能夠理解，從而導致對題目背景感到陌生，加大了他們的解題難度；還有一些綜合問題是結合其他章節(jié)的知識來考查學生的綜合能力，這不僅要學生掌握多個知識點，還要找到一個切入點，將所有的知識結合起來，形成一個整體.這就需要學生對二次函數知識有一個基本的了解和掌握，可以很好地解決問題，如果對二次函數的知識只停留在淺顯的層面上，就不能解決遇到的難題.

2二次函數的重要性及影響

雖然已經學習過一次函數等函數，但相較而言二次函數的學習難度是更大的.在初中數學中，二次函數比一次函數具有更廣泛的應用.二次函數在中學是一個綜合知識的大集合，是代數和幾何的結合.同時不等式、方程式、二次函數之間的關系，是學科知識內在關聯的一個重要表現.二次函數是一種綜合性的學習工具，它是中學數學的基礎.因此，二次函數經常受到命題教師的“青睞”.

二次函數集初中所有的函數知識于一體，是對函數思想的進一步完善.二次函數作為初中數學與高中數學的橋梁之一，有著舉足輕重的地位.高中數學難于初中，而且知識之間的關系也變得更密切.高中許多問題的理解與解答常常會使用二次函數來解決.函數思維對我們的數學教育有很大的影響.只有把二次函數學好，才能把中學數學學好，然后再進行后面的學習.同時，二次函數的運用已經滲透到了我們的生活中，我們經常會在日常生活中見到它的身影，比如建筑、投球等.

3初中數學教學中存在的問題

3.1教學方式單一

目前，部分數學教師由于受以往教學觀念的影響，采取講授式的教學模式，即只通過語言來講解數學知識.在課堂中，教師的授課時間占了整堂課的大半，教師們大多是在講解和示范概念、數學公式、數學定義等內容.這樣的教學方法，忽略了學生才是課堂上的主體，使學生覺得數學課很單調，不利于學生的自主學習，而對于教師傳授的知識也是被動地接受.在中考的壓力下，許多教師常常要求學生做大量的習題，以考試來測試學生的學習情況.如果成績不理想，就會對學生的自信造成打擊，從而降低他們的學習熱情.這種單一的教學方式，只能提高學生的測試分數，而不能有效地促進學生的思考和創(chuàng)新.

3.2課堂教學效率較低

當學生步入初中后，由于學習內容和任務較多，以及中考等因素的影響，有些教師為了提高學生的解題速度和解題能力，忽略了學生的主動性，使教學方法變得單調乏味，從而影響了學生的學習積極性，進而降低了課堂的效率.數學課堂的教學效率直接關系到學生的數學學習熱情，也直接關系到他們的考試成績.數學概念、定理、公式是學生學習數學的基本依據，而學生在解決問題時，常常需要用到相關的公式、定理等.教師講授時要注重對概念、公式的分析.但因為有的學生數學基礎比較差，到了初中，數學知識的難度會越來越大，長時間不能適應.盡管有不少學生在認真聽講，但他們的學習效果并不是很好，有些學生在課堂上做了大量的解題，雖然這樣可以在一定程度上提升學生的成績，但在面對綜合應用題時，他們卻會一籌莫展，因為他們的數學運用水平相對較低，難以真正地培養(yǎng)數學思維.

3.3學生理解和運用能力不強

客觀地講，由于學生的認知能力和邏輯思維還處于發(fā)展的過程中，這就使得學生在學習二次函數時，往往會因為對函數本身的抽象屬性的改變而感到困惑，從而對二次函數的學習造成很大的困難.二次函數的學習需要學生的數形結合思維，而初中學生對“數”和“形”的認識存在一定的隔閡，只有從圖象上才能看到更顯著的特征，比如二次函數的最大值、最小值、圖象的開口方向等相關知識點.二次函數的開口方向是由什么決定的，主要體現在什么地方，以及為什么頂點能取得最值等等.從二次函數的學習來看，他們的函數思想和分類討論思想都很欠缺，且思維不夠嚴謹而導致他們的運用能力較弱.

4提升初中數學教學效率的策略

4.1轉變數學教學的方式

在傳統的初中數學教學中，教師往往采取講授式、演示式的教學模式，教師是教學的主體，學生在教學中被動地接受教師的教學.這種教學模式忽視了學生是教學的主體，不能調動學生的學習熱情，影響教學的效果.為此，教師應采取學案導學、多媒體教學、探究性教學等新的教學方式.學案導學是以學案為載體，教師為引導，以學生為主體，以導學為手段，由教師提供的導學表來完成相關的學習任務，由教師根據學生的實際情況對其進行評價.多媒體教學模式能為學生帶來多種感官的刺激，把抽象的數學知識和定理轉化為生動的語言，從而減少了數學學習的困難，提高了學生的學習興趣.探究式教學是指教師在講解數學概念、數學定理時，僅僅講述幾個例子和問題，讓學生自己進行觀察、閱讀、思考、討論、實驗等活動，從而在解決問題的同時，也能掌握相關的理論和方法，從而形成自己的思維模式和學習方式.

4.2創(chuàng)新教學理念，提升課堂效率

數學的核心素養(yǎng)是指一種綜合的數學思考和能力，而實際上，數學最重要的是要把它應用到現實中去.也就是數學源自生活，應用于生活.所以，教師不能簡單地按照傳統的教學方式來培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，而是要運用“生活問題”的情境，創(chuàng)造出一個逼真的、生動的問題情境，讓學生在親身經歷中加深對數學的理解.

在新課標的背景下，初中數學教師要進行教學觀念上的轉變.如果教師們發(fā)現學生在二次函數的學習中不能正確地理解概念，就應該對他們進行指導，把自己的經驗告訴他們，以免他們把公式死板地代入題目中去.站在學生的角度去思考問題，充分地以學生為主體，逐步提高他們的解題水平.二次函數等這類問題在實際教學中比較難理解，因此在教學中要注重運用現代教學方法，充分調動學生的學習積極性，并積極地與教師的思維相結合，提高學生的學習效率.同時，在教學過程中，教師要注意教學進度，讓學生自覺地歸納各種形式的變化，理解每個參數的具體意義，從而引起學生對二次函數的濃厚興趣.教師以這種方式指導學生，以圖形等形式進行教學，有利于學生對課程的認識與學習，從而推動教學.

例如在“二次函數的圖象以及性質”的教學中，教師利用圖形繪圖來教學生，使二次函數的形象更能引起學生的興趣，并透過對影像的觀察，歸納和總結二次函數的特性.二次元函數的形式多種多樣，在教學中通過師生互動和小組交流，引導學生通過類比、歸納、總結等方法，掌握開口方向、對稱軸、頂點坐標等相關特性，從而培養(yǎng)學生的直觀想象能力和數學運算的核心素養(yǎng)，提高課堂效率.

4.3使用數學軟件促進學生的理解

數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是要讓學生擁有主體性的思維和能力.學生是一個獨立的個體，有自己的意識和思維，在教師的正確引導下，能形成積極的學習目標，獨立地建構知識.

二次函數的圖象是拋物線，其抽象性及各種參數對二次函數圖象的影響，讓學生在第一次接觸二次函數時，會認為二次函數的內容比較復雜，會導致學生們在課堂上感覺到枯燥.因此，應適當地應用數學軟件幫助學生更好地理解抽象的知識，在教室中引入數學軟件可以吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣.同時，在數學教學中，盡可能地把生活中的事例與實際相結合，使數學和生活更貼近，同時在教學中合理地運用數學軟件可以引起學生的注意.結合數學軟件的學習，學生可以積極地去觀察和討論并得出結論.通過學生積極主動的學習，他們不但可以加深對自己的知識的理解和記憶，還可以促進抽象思維、發(fā)散思維和探究能力的培養(yǎng).

5結語

新課改要求學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，既要激發(fā)學生對數學的興趣，又要使學生用數學的眼睛去了解周圍的環(huán)境和社會，培養(yǎng)學生的數學思維、創(chuàng)新思維.而二次函數在初中數學教學中是一個重難點內容，它需要學生具備一定的邏輯思維能力，有一定的數學知識儲備，并初步地形成數學思維方式.所以，初中數學教學的有效性直接影響著課堂教學和學生成績.在新課標背景下，初中數學教師在教學“二次函數”這一板塊的內容時，需要轉變教學方式，構建以學生為中心的教學模式，創(chuàng)新教學理念，結合現實生活，為學生創(chuàng)造問題情境，激發(fā)學生的思考，提高初中數學課堂教學效率，使他們的邏輯思考能力得到提高，促進學生的進步.

參考文獻：

[1]于宏洋.數學核心素養(yǎng)下的二次函數教學研究[D].海南師范大學，2020.

[2]丁子星，代欽.初中數學教科書中二次函數內容的比較——以六版人教版教科書為例[J].內蒙古師范大學學報（自然科學漢文版），2017，46（06）：912-915.

[3]秦春華.新課程背景下初中二次函數教學策略研究[D].四川師范大學，2016.

[4]朱美紅.論新課程標準下初中數學教學模式的創(chuàng)新——以蘇教版“二次函數”為例[J].中國教育技術裝備，2013（13）：102-103.

[5]李慧.初中數學二次函數教學探討[J].才智，2015（24）：141.