基于脈內(nèi)線性調(diào)頻的雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)分選與參數(shù)估計(jì)

王 超 孫麗婷 王 翔 李雪瓊 黃知濤

（1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410073；2.國防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，安徽合肥 230037；3.國防科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南長沙 410073）

1 引言

在非合作接收?qǐng)鼍爸?，?dāng)對(duì)脈沖寬度（pulse width，PW）較大且脈內(nèi)調(diào)制復(fù)雜的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行遠(yuǎn)距離接收或者副瓣接收時(shí)，接收設(shè)備常常會(huì)接收不到完整的脈沖，輸出目標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生脈沖分裂的現(xiàn)象。這是由于脈沖內(nèi)部的幅度存在起伏，當(dāng)信號(hào)到達(dá)接收設(shè)備時(shí)，同一脈沖幅度高的位置超過了接收設(shè)備靈敏度，幅度低的位置未達(dá)到靈敏度造成的。而在實(shí)際中，截獲的脈沖流常常不僅包含目標(biāo)雷達(dá)的分裂脈沖，還包含了其他輻射源的脈沖，多個(gè)目標(biāo)的脈沖相互交錯(cuò)。為了獲得脈沖分裂信號(hào)所對(duì)應(yīng)原始信號(hào)的真實(shí)信息，需要解決2 個(gè)方面的問題：一是將分裂脈沖從交錯(cuò)脈沖流中分選出來，二是依據(jù)分裂脈沖的參數(shù)估計(jì)原始信號(hào)的真實(shí)參數(shù)。

傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)分選方法，通常分2步完成，如圖3所示。第一步是基于脈沖描述字中的到達(dá)方向（direction of arrival，DOA）、頻率（radio frequency，RF）和PW 等參數(shù)對(duì)脈沖聚類［1-5］，又稱為預(yù)分選。這一處理本質(zhì)是基于參數(shù)的距離測(cè)度將脈沖形成不同的簇，當(dāng)雷達(dá)信號(hào)為固定參數(shù)時(shí)，聚類后脈沖仍然在同一個(gè)簇中，反之，這一方法不適用。

第二步是基于脈沖重復(fù)間隔（pulse repetition interval，PRI）對(duì)第一步形成的簇進(jìn)行分選［6-10］?；赑RI的分選方法，關(guān)鍵是利用PRI的周期性，在固定PRI 的雷達(dá)信號(hào)中，這一類方法有著較為準(zhǔn)確和穩(wěn)定的表現(xiàn)。此類方法的一個(gè)經(jīng)典思路是首先確定雷達(dá)信號(hào)PRI 或者PRI 的周期，然后基于找到的PRI 或者PRI 周期搜索脈沖［6-8］，如圖3 所示。這些方法包括比較經(jīng)典的累積直方圖法、序列直方圖法（sequence difference，SDIF）及PRI 變換法［8］等。另外，文獻(xiàn)［9］基于卡爾曼濾波，將分選問題建模為多假設(shè)跟蹤問題。文獻(xiàn)［10］則嘗試使用隱藏馬爾可夫鏈來進(jìn)行分選。

近年來，一些研究人員嘗試使用智能化方法來進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)分選。文獻(xiàn)［11］引入循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將分選問題建模為預(yù)測(cè)問題，這使得其只能得用脈沖流的單向信息。文獻(xiàn)［12］使用自動(dòng)編碼器來去除脈沖流中的隨機(jī)噪聲脈沖，但無法分選出目標(biāo)脈沖。而利用自動(dòng)編碼器進(jìn)行分選時(shí)［13］，需要準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息。文獻(xiàn)［14］引入有窮自動(dòng)機(jī)進(jìn)行在線分選，將分選問題視為符號(hào)串識(shí)別問題，同樣需要大量先驗(yàn)信息。

以上方法在解決雷達(dá)信號(hào)的分選問題時(shí)，對(duì)于要處理的信號(hào)有一定的內(nèi)在要求，如在基于DOA、RF 和PW 對(duì)脈沖聚類時(shí)，要求同一目標(biāo)的脈沖參數(shù)相同，而在基于PRI 分選時(shí)，要求PRI 具有周期性。但在本文所研究的問題中，接收設(shè)備輸出的雷達(dá)信號(hào)參數(shù)發(fā)生了脈沖分裂，雷達(dá)信號(hào)原有的參數(shù)特征已經(jīng)被破壞，分裂脈沖RF和PW不再相同，PRI也不再具有周期性。因此現(xiàn)有的分選方法無法從交錯(cuò)脈沖流中分選出目標(biāo)脈沖。

在依據(jù)雷達(dá)分裂脈沖參數(shù)對(duì)原始信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)方面，目前尚無相關(guān)研究。

針對(duì)雷達(dá)信號(hào)脈沖分裂問題和現(xiàn)有方法的不足，本文以原始信號(hào)為固定PRI、固定PW、脈內(nèi)單次線性調(diào)頻的雷達(dá)信號(hào)為例，擬研究一種雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法。研究從2個(gè)方面展開。

首先研究適用于雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)的分選方法。擬基于到達(dá)時(shí)間差分（difference of time of arrival，DTOA）、RF和PW三維數(shù)據(jù)，利用雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory，BLSTM）［15］，將屬于同一目標(biāo)的分裂脈沖從脈沖流中分選出來，解決現(xiàn)有分選方法難以解決的PW 不同、RF 不同、PRI無周期性的雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)分選問題。

然后研究依據(jù)分選后脈沖流參數(shù)估計(jì)原始信號(hào)真實(shí)參數(shù)的方法。擬依據(jù)雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)到達(dá)時(shí)間（time of arrival，TOA）、RF 和PW 的關(guān)系，通過聚類和類間估計(jì)結(jié)果共享，估計(jì)出雷達(dá)信號(hào)參數(shù)。

2 信號(hào)模型

對(duì)于固定PRI、固定PW、脈內(nèi)單次線性調(diào)頻的雷達(dá)信號(hào)，本節(jié)分別建立原始信號(hào)模型和脈沖分裂信號(hào)的模型。

2.1 原始信號(hào)模型

假定雷達(dá)脈沖包絡(luò)為矩形包絡(luò)，脈沖幅度為1，PRI為I，PW 為τ，調(diào)制斜率μ。以第1個(gè)脈沖的起始時(shí)刻為0 時(shí)刻，從0 時(shí)刻起M個(gè)脈沖的波形可表示如式（1）

其中，rect(t)為單位矩形窗函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)如式（2）所示

其中，f0表示起始RF。

2.2 脈沖分裂信號(hào)模型

對(duì)于PW 較大且脈內(nèi)有調(diào)制的信號(hào)，脈內(nèi)波形常常存在起伏。信號(hào)到達(dá)接收設(shè)備時(shí)，如果脈沖整體能量強(qiáng)度處于接收設(shè)備靈敏度附近，同一脈沖幅度高的位置超過了接收設(shè)備靈敏度，幅度低的位置未達(dá)到靈敏度，在接收設(shè)備輸出脈沖參數(shù)時(shí)便形成了多個(gè)小脈沖，也就是產(chǎn)生了脈沖分裂。

假設(shè)第m個(gè)脈沖分裂為K個(gè)小脈沖，分裂后脈沖包絡(luò)仍為矩形包絡(luò)，tm，k表示分裂后的第k個(gè)小脈沖的到達(dá)時(shí)間，k=1，2，…，K，Tm，k表示tm，k減去與原始脈沖到達(dá)時(shí)間的差，τm，k表示分裂后的第k個(gè)小脈沖的PW，則tm，k、Tm，k和τm，k滿足式（3）～（5）

那么，第k個(gè)小脈沖的包絡(luò)可描述為

而第k個(gè)小脈沖的波形可描述為

則第m個(gè)脈沖分裂后的全部K個(gè)小脈沖的波形可描述為

圖1所示為脈沖分裂信號(hào)特征，圖中參數(shù)設(shè)置與表2中全流程實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)雷達(dá)脈沖參數(shù)設(shè)置相同。

3 本文方法

3.1 脈沖分裂信號(hào)內(nèi)在規(guī)律分析

從上文分析可以看出，脈沖分裂后的參數(shù)具有一定的隨機(jī)性，給信號(hào)分選和參數(shù)估計(jì)都帶來了困難。然而盡管分裂后脈沖的參數(shù)呈現(xiàn)了一定的隨機(jī)性，但是由于分裂脈沖的特征必然是與原始脈沖的特征相關(guān)聯(lián)的，從原始脈沖波形設(shè)計(jì)原理的角度來分析，分裂脈沖的參數(shù)勢(shì)必存在一些內(nèi)在規(guī)律。

對(duì)于前述模型描述的雷達(dá)信號(hào)，其分裂后的小脈沖在參數(shù)上具有以下特征。

（1）分裂脈沖的前沿必然滯后于或等于真實(shí)脈沖的前沿。

（2）分裂脈沖的后沿必然早于或等于真實(shí)脈沖的后沿。

（3）分裂脈沖的PW之和必然小于真實(shí)PW。

（4）分裂脈沖的輸出RF 與真實(shí)脈沖的工作頻段及調(diào)制斜率存在關(guān)聯(lián)。

上述性質(zhì)可以總結(jié)為式（4）、（5）和（9）～（11）。

其中，fm，k表示第k個(gè)小脈沖的中心頻點(diǎn)，對(duì)應(yīng)接收設(shè)備輸出的脈沖RF，τm，k表示第k個(gè)小脈沖的PW，k=1，2，…，K-1，k0，k1，k2=1，2，…，K，k1＜k2。

根據(jù)上述性質(zhì)，理論上能夠通過脈沖分裂后的參數(shù)，對(duì)原始信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。但是由于截獲的脈沖流中的脈沖來源不是唯一的，會(huì)包含多個(gè)目標(biāo)的脈沖，這使問題的難度進(jìn)一步增加。由于脈沖分裂隨機(jī)，分裂后小脈沖數(shù)量、位置、寬度不穩(wěn)定，以及調(diào)制時(shí)的非理想線性，這給信號(hào)分選帶來了很大的難度，進(jìn)而也就使得基于分選結(jié)果的參數(shù)估計(jì)難以進(jìn)行。

為解決上述問題，本文提出了一種針對(duì)雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法：首先用基于深度學(xué)習(xí)的方法將目標(biāo)的分裂脈沖從交錯(cuò)脈沖流中分選出來，然后依據(jù)分選后脈沖流參數(shù)估計(jì)原始信號(hào)的真實(shí)參數(shù)。

3.2 基于深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)分選

由于脈沖分裂的隨機(jī)性，傳統(tǒng)的分選方法不再適用。對(duì)于客觀上存在內(nèi)在規(guī)律，但是卻難以數(shù)學(xué)求解的問題，常常可以采用數(shù)學(xué)逼近的方法近似求解，脈沖分裂信號(hào)的分選就屬于這一類問題。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)包含大量參數(shù)，具有強(qiáng)大的擬合逼近能力，適合于解決這一問題。

3.2.1 數(shù)據(jù)輸入與輸出形式

通過前面的分析可以看出，原始信號(hào)的信息，隱藏在脈沖分裂信號(hào)的TOA、PW 和RF 中，因此，將這3 項(xiàng)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。為提升性能，對(duì)輸入數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，用DTOA代替TOA，減小輸入數(shù)據(jù)的方差以便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理；在DTOA 前增加0，作為DTOA 的第一個(gè)值，使DTOA 數(shù)據(jù)與TOA 等長。因此，本文中輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)為DTOA-PW-RF數(shù)據(jù)，脈沖流長度為N，則輸入數(shù)據(jù)的維度為3×N。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為每個(gè)脈沖的類別標(biāo)簽信息，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)當(dāng)前脈沖是由目標(biāo)脈沖產(chǎn)生，則輸出1，不是，則輸出0，輸出數(shù)據(jù)的維度為1×N。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，輸入的脈沖流數(shù)據(jù)和標(biāo)簽信息如圖2所示。本文中的分選，是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)輸入與輸出等長的映射任務(wù)。在傳統(tǒng)的分選問題中，目標(biāo)脈沖以外的其他脈沖，僅存在于原始脈沖的時(shí)間空隙中。但從圖2可以看出，其他脈沖還存在于分裂脈沖的時(shí)間空隙中，這與傳統(tǒng)的分選問題明顯不同。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的輸入數(shù)據(jù)與標(biāo)簽Fig.2 Data and labels to input during neural network training

在傳統(tǒng)分選方法中，對(duì)脈沖數(shù)據(jù)通常是分步處理的，如圖3 所示。與傳統(tǒng)方法不同，本方法將DTOA、RF、PW同時(shí)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠挖掘得利不同參數(shù)之間的耦合關(guān)系，即隱藏在式（4）（5）和（9）～（11）中的信息，而傳統(tǒng)方法是難以利用這些信息的。這是本文分選方法效果優(yōu)異的關(guān)鍵。

圖3 傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)分選流程Fig.3 Traditional radar signal deinterleaving process

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通過以上分析可以看出，本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的任務(wù)具有以下特征：輸入數(shù)據(jù)時(shí)序上具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系，信號(hào)特征貫穿整個(gè)序列，輸入輸出等長。在選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)要求滿足下列條件：對(duì)強(qiáng)時(shí)序特征數(shù)據(jù)具備良好的處理能力，能夠充分利用整個(gè)序列的全部信息（或具備足夠大的感受野），輸入輸出等長。

因此，本文選擇在強(qiáng)時(shí)序特征數(shù)據(jù)處理中具有優(yōu)勢(shì)的經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)［1］來完成分選任務(wù)。由于脈沖流數(shù)據(jù)的正向與反向信息等價(jià)，為了充分利用脈沖流中的信息，達(dá)到更好的分選效果，本文采用BLSTM。BLSTM的每一步輸出數(shù)據(jù)，再輸入全連接層，以實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖流中每一個(gè)脈沖的分類。BLSTM 對(duì)脈沖流數(shù)據(jù)的處理流程如圖4 所示，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 BLSTM的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of BLSTM

圖4 BLSTM對(duì)脈沖流數(shù)據(jù)的處理流程Fig.4 The processing flow of BLSTM for pulse stream data

3.2.3 損失函數(shù)

每一個(gè)樣本的預(yù)測(cè)損失為BLSTM 對(duì)脈沖流中所有脈沖的預(yù)測(cè)損失的平均，其計(jì)算方式如下

其中，lossn表示BLSTM 對(duì)第n個(gè)脈沖的預(yù)測(cè)損失，N表示脈沖流的長度。

本文使用二分類交叉熵?fù)p失函數(shù)作為對(duì)BLSTM對(duì)每個(gè)脈沖的預(yù)測(cè)損失，其計(jì)算方式為

3.3 基于分選后脈沖流的雷達(dá)信號(hào)參數(shù)估計(jì)

從4.1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文分選方法的準(zhǔn)確率超過99%，在經(jīng)過分選后，脈沖流中其他目標(biāo)的脈沖比例極低，十分有利于估計(jì)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)。基于分選后脈沖流的雷達(dá)信號(hào)參數(shù)估計(jì)分為5個(gè)步驟進(jìn)行，依次為：對(duì)脈沖聚類、估計(jì)斜率、估計(jì)前沿與后沿RF、估計(jì)PW 和估計(jì)PRI。在對(duì)脈沖完成聚類后，針對(duì)所形成的所有簇都要估計(jì)RF，然后取其中的最優(yōu)值作為估計(jì)結(jié)果，在所有簇中共享。下面展開介紹。

3.3.1 對(duì)脈沖聚類

（1）求脈沖流DTOA。對(duì)分選后脈沖流的TOA做差分得到DTOA 序列D1，如圖5所示，很容易觀測(cè)出，差分后的數(shù)值點(diǎn)分為2 類，一類在圖片上方的X區(qū)域，較為稀疏；一類在圖片下方的Y 區(qū)域，較為密集。X區(qū)域的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是每個(gè)原始脈沖的最后一個(gè)分裂脈沖的TOA，與下一個(gè)原始脈沖的第一個(gè)分裂脈沖的TOA 差值。Y 區(qū)域點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是屬于同一個(gè)原始脈沖的分裂脈沖的TOA差值。

圖5 分選后脈沖流的DTOAFig.5 DTOA of the pulse stream after deinterleaving

（2）求PW 粗略值τc。從X 區(qū)域的數(shù)值點(diǎn)中取中位數(shù)，記為Im，可知其滿足I＜Im＜I-τ。PW 粗略值可由τc=Im·α獲得，系數(shù)α為經(jīng)驗(yàn)值。

（3）對(duì)分裂脈沖聚類。將第一個(gè)脈沖設(shè)定為第一個(gè)簇的第一個(gè)脈沖，如果后續(xù)脈沖的后沿時(shí)間，即TOA+PW，減當(dāng)前簇第一個(gè)脈沖的TOA 小于τc，就作為同一個(gè)簇，否則將該脈沖設(shè)定為新的簇的第一個(gè)脈沖。得到M個(gè)簇。

3.3.2 估計(jì)斜率

（1）剔除只有1個(gè)脈沖的簇。

（2）計(jì)算每一個(gè)簇的斜率。為了盡量減小參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)斜率計(jì)算的影響，選擇每個(gè)簇中第1 個(gè)和最后1 個(gè)脈沖計(jì)算斜率。對(duì)于第m個(gè)簇，斜率計(jì)算方式如式（14）

其中，K表示第m個(gè)簇中分裂脈沖的總數(shù)，也就是最后1個(gè)分裂脈沖的序號(hào)。tm，K表示第m個(gè)簇中第k個(gè)分裂脈沖的TOA。M個(gè)簇的斜率構(gòu)成斜率向量。

（3）剔除異常斜率。本文剔除異常斜率的方法為：1 個(gè)脈沖流的所有簇計(jì)算出的斜率構(gòu)成1 個(gè)集合，集合中元素總數(shù)為A，對(duì)集合中每一個(gè)元素，以其為中心，依據(jù)半徑σ確定鄰域，計(jì)算鄰域內(nèi)元素的數(shù)量a，如果a＜η·A，則認(rèn)為該元素為異常斜率，予以剔除。a1和η1根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取得。

（4）剔除異常斜率對(duì)應(yīng)的簇。更新簇?cái)?shù)量M和斜率向量。

3.3.3 估計(jì)前沿與后沿頻率

（1）對(duì)所有簇，估計(jì)第1 個(gè)分裂脈沖的前沿RF，最后1個(gè)分裂脈沖的后沿RF。

第m個(gè)簇的第1 個(gè)分裂脈沖的前沿RF 計(jì)算方式如式（16）

第m個(gè)簇的最后1 個(gè)分裂脈沖的后沿RF 計(jì)算方式如式（17）所示

3.3.4 估計(jì)PW

根據(jù)3.2.3估計(jì)所得的前、后沿RF，可由式（20）估計(jì)PW

3.3.5 估計(jì)PRI

（1）估計(jì)每個(gè)簇所對(duì)應(yīng)原始脈沖的TOA。根據(jù)每個(gè)簇第1 個(gè)分裂脈沖的TOA 值tm，1，第1 個(gè)分裂脈沖的PW 值τm，1，輸出RF 值fm，1，以及第3.2.2、3.2.3小節(jié)估計(jì)所得的斜率和前沿，可以估計(jì)第m個(gè)簇對(duì)應(yīng)的原始脈沖的TOA，計(jì)算方式如式（21）

（3）剔除異常的DTOA 值。估計(jì)的DTOA 對(duì)應(yīng)了原始脈沖的PRI，但需要剔除可能存在的錯(cuò)誤值。剔除異常DTOA值的方法為與剔除異常斜率的算法相同。得到新的DTOA序列D3。

（4）估計(jì)PRI 值。對(duì)D3中的元素求平均得到估計(jì)的PRI值，如式（22）

3.4 方法流程

綜合第3.2 節(jié)和第3.3 節(jié)，可將本文方法的流程概括如圖6。本方法以截獲的全脈沖數(shù)據(jù)中的TOA、PW 和RF 為基礎(chǔ)，首先利用BLSTM 將屬于同一目標(biāo)的分裂脈沖從脈沖流中分選出來，然后依據(jù)分選后的脈沖流估計(jì)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)，第2 步又分5個(gè)小步進(jìn)行，依次為：對(duì)脈沖聚類、估計(jì)斜率、估計(jì)前沿和后沿RF、估計(jì)PW及估計(jì)PRI。

4 實(shí)驗(yàn)

為分別驗(yàn)證針對(duì)脈沖分裂信號(hào)的分選和參數(shù)估計(jì)算法的有效性，本文進(jìn)行了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1：分選實(shí)驗(yàn)。利用DTOA-RF-PA 三維數(shù)據(jù)，開展基于深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號(hào)分選實(shí)驗(yàn)。對(duì)分選性能，通過準(zhǔn)確率來評(píng)價(jià)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了脈沖類別，即脈沖是否來源于目標(biāo)信號(hào)，則認(rèn)為成功。

實(shí)驗(yàn)2：全流程實(shí)驗(yàn)。首先利用實(shí)驗(yàn)1 訓(xùn)練好的BLSTM 模型對(duì)雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)進(jìn)行分選，將預(yù)測(cè)為來源于目標(biāo)信號(hào)的脈沖，形成新的脈沖流，然后基于新的脈沖流，利用3.3 節(jié)的算法估計(jì)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)。

4.1 數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

4.1.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)中需要使用6 個(gè)數(shù)據(jù)集，分別用符號(hào)A、A1、A2、A3、A4 和B 來表示，這些數(shù)據(jù)集均按第4.1.2和4.1.3小節(jié)中的要求產(chǎn)生。

其中，數(shù)據(jù)集A中的樣本數(shù)為81920，按照8∶1∶1隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，用于實(shí)驗(yàn)1進(jìn)行BLSTM 的訓(xùn)練和測(cè)試。而數(shù)據(jù)集A1、A2、A3 和A4 的樣本數(shù)均為8192，用于測(cè)試完成訓(xùn)練后的分選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同條件下的性能。

數(shù)據(jù)集B 中的樣本數(shù)為1000，用于實(shí)驗(yàn)2 的全流程實(shí)驗(yàn)。

4.1.2 樣本總要求

本文對(duì)全脈沖數(shù)據(jù)中的TOA、RF 和PW 進(jìn)行仿真，并基于此開展分選和參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)。

（1）數(shù)據(jù)維度：輸入BLSTM 的數(shù)據(jù)維度為3×N，脈沖流長度N=500，使得在噪聲目標(biāo)比為ρn=4 的極端條件下，脈沖流中目標(biāo)雷達(dá)分裂脈沖簇的數(shù)量仍能達(dá)到10個(gè)左右，從而使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到不同參數(shù)間的耦合關(guān)系，并在參數(shù)估計(jì)時(shí)得到相對(duì)理想的前、后沿。

（2）本文對(duì)每個(gè)原始脈沖的前、后沿時(shí)間設(shè)置服從高斯分布的生成誤差，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1；再隨機(jī)產(chǎn)生分裂脈沖，得到分裂脈沖流的TOA 和PW；對(duì)RF設(shè)置服從高斯分布的測(cè)量誤差，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1。

（3）由于脈沖分裂具有隨機(jī)性，為了增加分選難度，本文用隨機(jī)噪聲脈沖代替其他輻射源的脈沖，定義截獲脈沖流中隨機(jī)噪聲脈沖與目標(biāo)脈沖數(shù)量的比值（noise to target ratio）為噪聲目標(biāo)比，用ρn表示，隨機(jī)噪聲脈沖占脈沖總數(shù)的比例可由計(jì)算得到。

（4）脈沖分裂次數(shù)E隨機(jī)產(chǎn)生。

4.1.3 信號(hào)參數(shù)設(shè)置

兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的信號(hào)具體參數(shù)設(shè)置如表2 所示。表中，B表示脈沖帶寬，符號(hào)U表示均勻分布。

表2 信號(hào)參數(shù)設(shè)置Tab.2 Signal parameter Settings

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.2.1 分選實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在驗(yàn)證集的總體分選準(zhǔn)確率為99.9%，在數(shù)據(jù)集A1、A2、A3和A4，即ρn分別為1、2、3、4時(shí)測(cè)試總體準(zhǔn)確率均達(dá)到99.93%、99.91%、99.88%、99.85%。圖7 展示了BLSTM 和SDIF 方法分選后脈沖流的效果，以及K-Means 算法聚類后的效果。在目標(biāo)雷達(dá)分裂脈沖PW和RF隨機(jī)、PRI無周期性，隨機(jī)噪聲脈沖參數(shù)取值也是隨機(jī)的情況下，經(jīng)過訓(xùn)練后的BLSTM 對(duì)二者的區(qū)分能力卻接近完美，表明本文所提的基于深度學(xué)習(xí)的分選方法，能夠?qū)W習(xí)出信號(hào)復(fù)雜的內(nèi)在規(guī)律，提取信號(hào)多個(gè)參數(shù)之間的耦合關(guān)系，完全適用于對(duì)雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)的分選。而其他分選和聚類方法則未能實(shí)現(xiàn)與原始信號(hào)對(duì)應(yīng)的有效分選和聚類。

圖7 不同方法的分選和聚類效果Fig.7 Deinterleaving effect of Different Method

4.2.2 全流程實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本方法的全流程實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3。

表3 參數(shù)估計(jì)結(jié)果Tab.3 Parameter estimation results

斜率和PRI 的估計(jì)結(jié)果與脈沖的分裂位置無關(guān)，因此在一定程度是可以看作以真實(shí)值為中心的高斯分布，而仿真實(shí)驗(yàn)中估計(jì)偏差極小，可以近似看作無偏估計(jì)。斜率和PRI的估計(jì)結(jié)果分布非常集中，表明本方法的具有良好的可行性。前、后沿RF和PW 的估計(jì)結(jié)果主要取決于脈沖分裂時(shí)的位置，但本文方法可以使估計(jì)結(jié)果盡量靠近原始脈沖的前、后沿。

5 結(jié)論

（1）本文提出了一種雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，本方法首先借助BLSTM 從交錯(cuò)脈沖流中分選出目標(biāo)雷達(dá)的分裂脈沖，然后利用分選后的脈沖流估計(jì)雷達(dá)信號(hào)的真實(shí)參數(shù)，在針對(duì)脈內(nèi)單次線性調(diào)頻信號(hào)的仿真實(shí)驗(yàn)中，取得了優(yōu)異的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了本方法的可行性。

（2）本文所提的雷達(dá)信號(hào)分選方法，針對(duì)脈沖分裂信號(hào)PW和RF隨機(jī)、PRI無周期性，一般數(shù)學(xué)方法難以求解的特點(diǎn)，摒棄了傳統(tǒng)分選方法中的聚類、利用PRI的周期性等思想，而是借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)允許多維數(shù)據(jù)同時(shí)輸入和擬合逼近的優(yōu)勢(shì)，利用BLSTM 去學(xué)習(xí)信號(hào)復(fù)雜的內(nèi)在規(guī)律，提取多個(gè)參數(shù)之間的耦合關(guān)系，取得了優(yōu)異的分選效果。這一方法也適用于其他調(diào)制方式，或者其他復(fù)雜特征的雷達(dá)信號(hào)。

（3）本文所提的基于分選后脈沖流參數(shù)估計(jì)原始信號(hào)真實(shí)參數(shù)的方法，依據(jù)雷達(dá)脈沖分裂信號(hào)TOA、RF 和PW 的關(guān)系，通過聚類和類間估計(jì)結(jié)果共享，估計(jì)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)，取得了理想的參數(shù)估計(jì)效果。這一方法的思路在不同調(diào)制的信號(hào)中可以靈活運(yùn)用。