IRS輔助SIMO-MAC認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)頻譜感知優(yōu)化策略

李 飛 馬 俊 李 汀 季 薇 梁 彥 宋云超

（1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210003；2.南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院，江蘇南京 210003）

1 引言

隨著5G的不斷發(fā)展，以及可以預(yù)見(jiàn)的6G無(wú)線通信系統(tǒng)的出現(xiàn)，通信設(shè)備數(shù)量呈現(xiàn)爆炸性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，頻譜資源變得越來(lái)越稀缺。因此，學(xué)者們?cè)诟Φ亻_(kāi)展對(duì)新頻段的探索，文獻(xiàn)［1］考慮能夠同時(shí)服務(wù)多用戶的毫米波通信技術(shù)，可以顯著提高系統(tǒng)吞吐量。當(dāng)然，也有大量學(xué)者在研究當(dāng)前通信技術(shù)，以便將它們與新技術(shù)結(jié)合在一起，解決頻譜資源短缺的問(wèn)題［2］。認(rèn)知無(wú)線電（Cognitive Radio，CR）技術(shù)可以充分利用授權(quán)用戶的可用頻譜，是解決未來(lái)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜稀缺問(wèn)題的途徑之一［2］。二十多年來(lái)，基于CR的設(shè)備和應(yīng)用已經(jīng)成為一個(gè)重要且不斷擴(kuò)展的領(lǐng)域，CR所帶來(lái)的益處也被大眾所知曉。展望即將到來(lái)的6G網(wǎng)絡(luò)，CR成為促進(jìn)各種無(wú)線通信系統(tǒng)共存的重要因素，引入CR可以顯著提高系統(tǒng)性能［3］：有效增加頻譜利用率，大多數(shù)當(dāng)前和傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)頻譜分配是非常低效的，如果CR 設(shè)備正確辨別了頻譜的可用性，則可以通過(guò)該頻譜引入新的服務(wù)和應(yīng)用［4］；可以促進(jìn)未授權(quán)和已授權(quán)網(wǎng)絡(luò)或者不同的未授權(quán)的網(wǎng)絡(luò)之間的共存；提升經(jīng)濟(jì)效益，因?yàn)榇斡脩簦⊿econdary User，SU）接入價(jià)格很低，所以通過(guò)CR提升相同頻譜塊更高的利用率，可以使運(yùn)營(yíng)商經(jīng)濟(jì)成本降低。

CR 的主要使能因素是頻譜感知，它提供了動(dòng)態(tài)評(píng)估無(wú)線電環(huán)境以識(shí)別未使用頻譜的機(jī)會(huì)。已有不少的方案提出如何提高頻譜感知的性能，大量研究考慮單用戶頻譜感知方案，如能量檢測(cè)［5］、匹配濾波器檢測(cè)、循環(huán)平穩(wěn)算法［6］等。單用戶頻譜感知能快速地檢測(cè)到主用戶（Primary User，PU）是否在線，但單個(gè)SU 容易受到環(huán)境的影響，降低頻譜感知的性能。針對(duì)此問(wèn)題，學(xué)者提出多用戶協(xié)作頻譜感知（Cooperative Spectrum Sensing，CSS）方案，多個(gè)SU 工作在同一個(gè)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)（Cognitive Radio Network，CRN）中，互相協(xié)作以完成對(duì)頻譜的檢測(cè)［7］。采用CSS方案的CRN極大的提高無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率，但也面臨在PU 和SU 性能改進(jìn)之間存在的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)［8］提出在SU 和次基站之間引入隨機(jī)中斷，并對(duì)融合中心進(jìn)行補(bǔ)償，意在提高能量利用效率。文獻(xiàn)［9］提出信道占用的稀疏性序列，在低采樣率的情況下能達(dá)到較好的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)［10］考慮增加SU 處的發(fā)射功率以增強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)度，但這也將對(duì)PU 產(chǎn)生更大的干擾。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，CSS中通常假設(shè)由SU 對(duì)PU 的干擾忽略不計(jì)［11］，但這在實(shí)際的CRN 中是不能成立的。本文也對(duì)多用戶CSS策略展開(kāi)研究，考慮在對(duì)PU存在干擾情況下，提升系統(tǒng)的頻譜感知效率。

近年來(lái)，智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）的出現(xiàn)，引發(fā)了學(xué)術(shù)界的研究熱潮。IRS由大量無(wú)源電磁單元排列組成，可以根據(jù)實(shí)時(shí)信道條件，自適應(yīng)調(diào)整內(nèi)置的相移［12］。由于IRS 能夠調(diào)整反射相位，使得IRS反射信號(hào)與直連信號(hào)在SU 處實(shí)現(xiàn)相干疊加，從而獲得更高的信號(hào)強(qiáng)度，這有效彌補(bǔ)了能量檢測(cè)在微弱信號(hào)檢測(cè)方面的缺點(diǎn)。所以IRS 可以僅作為增強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)度的無(wú)源設(shè)備，在不改變頻譜感知基本機(jī)制的情況下，有效擴(kuò)展至其他的頻譜感知算法［13］。最新研究結(jié)果也證實(shí)了在CR領(lǐng)域使用IRS 在提高系統(tǒng)吞吐量和保護(hù)PU 免受干擾方面的有效性［14］。文獻(xiàn)［15］研究了一種用于單用戶頻譜傳感、合作傳感和分集接收的IRS 增強(qiáng)型能量檢測(cè)方案。文獻(xiàn)［16］分析了IRS對(duì)基于特征值的檢測(cè)的擴(kuò)頻性能的影響，并通過(guò)分析得出需要多少IRS元件來(lái)滿足檢測(cè)的目標(biāo)概率。文獻(xiàn)［17］中考慮了CRN 系統(tǒng)的IRS 增強(qiáng)型頻譜檢測(cè)，其中統(tǒng)計(jì)信道狀態(tài)信息、IRS 相位優(yōu)化和IRS 的位置都被考慮。但是目前相關(guān)工作大多局限于IRS輔助通信傳輸?shù)难芯?，有關(guān)于IRS 聯(lián)合輔助協(xié)作頻譜感知以及傳輸?shù)奈恼潞苌佟?/p>

為了進(jìn)一步增加系統(tǒng)的頻譜效率以及多用戶CSS 的可靠性，我們采用多址接入信道（Multiple Access Channels，MAC）。MAC 方案指的是用來(lái)區(qū)分不同用戶的多用戶接入技術(shù)，目的就是多個(gè)用戶共享信道、動(dòng)態(tài)分配網(wǎng)絡(luò)資源。因此，多址方案通常用于允許多用戶同時(shí)共享資源。同時(shí)，大多數(shù)傳統(tǒng)的CRN 是基于單輸入單輸出幾何結(jié)構(gòu)的，由于多徑傳播，這種幾何結(jié)構(gòu)會(huì)遭受深度衰落。使得在SU 處接收的PU 信號(hào)實(shí)際上非常弱，從而導(dǎo)致不令人滿意的高漏檢概率或虛警概率，這進(jìn)一步降低了SU 的動(dòng)態(tài)頻譜接入效率。考慮減輕衰落問(wèn)題并提高CRN 的性能，大部分文章都是使用單輸入多輸出（Single Input Multiple Output，SIMO）和多輸入多輸出配置的空間分集操作模式［18］。為了提高頻譜效率和MAC 的可靠性，通常在基站部署多根天線。同時(shí)，由于移動(dòng)終端的尺寸和成本限制，單天線移動(dòng)用戶相當(dāng)普遍。我們簡(jiǎn)單地將這種設(shè)置稱為單輸入多輸出多址接入信道（SIMOMAC）［19］模型。

本文考慮SIMO-MAC CRN 系統(tǒng)，同時(shí)引入IRS輔助多用戶CSS。該方案充分利用了SIMO 這一機(jī)制，使其與多用戶CSS 有機(jī)結(jié)合，并使用IRS 來(lái)增強(qiáng)感知及傳輸?shù)男阅?，這大大提升了系統(tǒng)的感知性能以及總速率。同時(shí)建立系統(tǒng)和速率最大化問(wèn)題，優(yōu)化每個(gè)SU 的功率分配以及IRS 的相位，考慮SU 的功率約束和對(duì)PU 的干擾約束，我們結(jié)合了連續(xù)凸近似（Successive Convex Approximation，SCA），半定松弛（Semi-Definite Relaxation，SDR）以及高斯隨機(jī)化（Gaussian Randomization，GR）等方法，提出一種交替優(yōu)化算法來(lái)解決所提出的非凸問(wèn)題。仿真結(jié)果表明所提方案可以極大的提高CRN 的頻譜感知性能以及頻譜效率。

2 系統(tǒng)模型和問(wèn)題描述

2.1 系統(tǒng)模型

本文考慮的是SIMO-MAC CRN 系統(tǒng)模型，如圖1所示。采取基于頻譜感知的機(jī)會(huì)接入模式。系統(tǒng)中含有主網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)具有Nt根天線的主基站（Primary Base Station，PBS）和一個(gè)單天線接收用戶，次級(jí)網(wǎng)絡(luò)中含有一個(gè)具有Nr根天線的次基站（Secondary Base Station，SBS），也即融合中心，以及K個(gè)次用戶。整個(gè)過(guò)程分為兩個(gè)階段，感知階段和傳輸階段，在含有M個(gè)元素IRS的輔助下，次用戶在感知階段的時(shí)隙τ內(nèi)執(zhí)行多用戶CSS，感知來(lái)自PBS發(fā)送的信號(hào)；在傳輸階段時(shí)隙T-τ內(nèi)執(zhí)行與SBS通信。其中含有M個(gè)元素的IRS負(fù)責(zé)增強(qiáng)頻譜感知性能以及次級(jí)傳輸性能。

圖1 IRS輔助的多用戶協(xié)作頻譜感知SIMO-MAC認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)Fig.1 IRS-assisted multi-user cooperative spectrum sensing SIMO-MAC cognitive radio system

我們定義IRS 與SBS、PBS 以及PU 之間的距離分別為dI-SBS、dI-PBS和dI-PU，IRS、SBS、PBS以及PU到各個(gè)SU 之間的距離定義為，其中k=1，2，…，K。本文考慮瑞利衰落信道模型，與文獻(xiàn)［20］的信道模型類似，假設(shè)參考點(diǎn)的路徑損耗為L(zhǎng)0=42 dB，路徑損耗指數(shù)為vβ，瑞利衰落指數(shù)為Ωβ，那么信道表達(dá)式如下：

2.2 多用戶協(xié)作感知階段

多用戶的協(xié)作可以提高分集增益，同時(shí)也有利于提高頻譜感知性能［10］，在CSS 中，SU 中至少有一個(gè)用戶的信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）高于單用戶SNR 的概率增大，而此概率隨著SU 個(gè)數(shù)的增加而增大，這樣CSS性能優(yōu)于單用戶頻譜感知［21］。

我們假設(shè)每個(gè)SU 接收到的信號(hào)是遵循以下的一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題［22］

考慮協(xié)作能量檢測(cè)方案，假設(shè)K個(gè)SU獨(dú)立互不影響，則IRS 輔助協(xié)作感知的決策統(tǒng)計(jì)量EICS定義為K個(gè)SU的能量之和［10，22］

其中，（4a）代表沒(méi)有信號(hào)時(shí)的判決變量，也即只有噪聲；（4b）代表有信號(hào)和噪聲的情況，且［22］

其中N=τfs為采樣點(diǎn)數(shù)，τ表示感知時(shí)間，fs表示采樣頻率，γk表示為

根據(jù)能量檢測(cè)方案下的概率分布，得出K個(gè)次用戶協(xié)同檢測(cè)的虛警概率（主用戶頻段空閑但判決不接入）以及檢測(cè)概率（主用戶頻段占用并成功判決不接入）分別為［10］

2.3 傳輸階段

從K個(gè)SU 到次級(jí)基站的發(fā)送-接收信號(hào)模型可以表示為：

其中pk為第k個(gè)SU發(fā)射功率，用P=diag(p1，p2，…，pK)表示K個(gè)SU 的發(fā)射功率分配矩陣，xk為第k個(gè)SU發(fā)送信號(hào)。

次級(jí)網(wǎng)絡(luò)在兩種情況下工作：（1）主用戶頻段占用，仍判決接入；（2）主用戶頻段空閑，并成功判決接入。則SU和速率可以表達(dá)為

因此，基于上面的描述，我們建立和速率最大化問(wèn)題：

其中，（13a）代表的是相移約束，（13b）代表次用戶的發(fā)射功率約束，tr(P)表示功率分配矩陣的跡，也即所有次用戶發(fā)射功率的總和，Pmax表示最大的次用戶發(fā)射功率的總和。由于IRS路徑可能會(huì)額外增加主次用戶間干擾，所以我們也考慮了干擾問(wèn)題，即用（13c）來(lái)代表次用戶對(duì)主用戶的泄露干擾約束，利用IRS 抑制干擾信號(hào)及消除用戶間干擾的特性，去實(shí)現(xiàn)更低的干擾。（13d）感知時(shí)間的約束，（13e）和（13f）分別為對(duì)檢測(cè)概率和虛警概率的限制，以保證系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。

3 基于塊坐標(biāo)下降的優(yōu)化算法

如上式所示，H0和H1情況下的SINR 相等，令γ0，k=γ1，k=?k，則優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：

由于所求變量是耦合在一起的，難以求解，我們采用基于塊坐標(biāo)下降的高效交替優(yōu)化算法，首先固定相移矩陣，求解最優(yōu)的發(fā)射功率矩陣，得到最優(yōu)的功率分配方案后，再將其固定，求解最優(yōu)的相移矩陣直至達(dá)到收斂條件。

3.1 固定相移矩陣Φ，求解發(fā)射功率分配矩陣P

根據(jù)注水（water-filling，WF）功率算法求解最佳次用戶發(fā)射功率分配P，由于相移矩陣固定，優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，令

根據(jù)傳統(tǒng)的注水功率原理，達(dá)到最大和速率的最優(yōu)功率分配可以表示為：

其中(x)+=max(0，x)，參數(shù)μ是功率約束滿足等式的水位。

然而對(duì)于每個(gè)次用戶，其發(fā)射功率不同，所以其水位也不盡相同。因此，對(duì)于每個(gè)子問(wèn)題，構(gòu)建其拉格朗日函數(shù)為：

使用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）方法解決上述問(wèn)題，運(yùn)用KKT條件

其中α≥0，v≥0，那么將（19b）和（19c）代入到（19a）中，可得到每個(gè)SU注水功率分配解［23］

參數(shù)κ和v可以通過(guò)將（20）代入（19）得到。式（20）類似于常規(guī)注水解。然而關(guān)鍵區(qū)別在于，傳統(tǒng)的注水原則中所有用戶使用相同的水位μ，而（20）中的解決方案表明，不同SU 的水位可能不同。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于每個(gè)SU，滿足功率約束的水位由 1/(κck+v)決定。由于參數(shù)κ和v對(duì)于所有SU 都是相同的，并且ck量化了從第k個(gè)SU 到PU 的功率增益，所以對(duì)PU 造成較強(qiáng)干擾的SU 具有較低的水位，反之亦然［24］。同時(shí)，與僅具有單個(gè)拉格朗日系數(shù)的傳統(tǒng)WF算法相比，計(jì)算（20）變得更加復(fù)雜，幸運(yùn)的是，由于功率約束，分配給每個(gè)SU 的功率是其峰值功率的上限，該功率分配方案也被稱為封頂多級(jí)注水功率分配方案。則定義最優(yōu)的功率分配矩陣為Popt，那么。

3.2 固定發(fā)射功率分配矩陣P，求解相移矩陣Φ

對(duì)于給定P，優(yōu)化問(wèn)題可以改寫(xiě)為：

由于目標(biāo)函數(shù)是非凸，這使得IRS 相位設(shè)計(jì)問(wèn)題難以求解，接下來(lái)首先處理非凸目標(biāo)函數(shù)，具體來(lái)說(shuō)，我們重寫(xiě)了下列的二次項(xiàng)［15］：

同理，也可以將約束里面的二次項(xiàng)重寫(xiě)為

同時(shí)，對(duì)于感知時(shí)刻，根據(jù)能量檢測(cè)方案下的概率分布，得出虛警概率（主用戶頻段空閑但判決不接入）以及檢測(cè)概率（主用戶頻段占用并成功判決不接入）分別為式（7）和式（8）。在CRN 系統(tǒng)中，通常需要滿足一定的檢測(cè)概率的約束以保證主用戶的QoS。我們通過(guò)調(diào)整閾值λ使得檢測(cè)概率，虛警概率可以表達(dá)為［25］

Q(·)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)處為1-Pf，因此要最小化Pf的值，使目標(biāo)函數(shù)最大，則需使得γk最大。

同理，重寫(xiě)了下列的二次項(xiàng)：

為了解決上述的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，引入ε約束因子，則不需要執(zhí)行目標(biāo)函數(shù)的縮放。特別地，η最大化保持為目標(biāo)函數(shù)，ξ最大化的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為約束［26］。那么上述優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成：

上述問(wèn)題的可行性很大程度上取決于ε的值，ε的值不應(yīng)大于最優(yōu)的ξmax，也即最大的信噪比。則該問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)SDP 問(wèn)題，但是由于秩一約束，上述問(wèn)題仍然是非凸的，我們運(yùn)用SDR 方法將秩一約束除去，則上述問(wèn)題可以簡(jiǎn)潔地改寫(xiě)如下：

那么變量Θ可以通過(guò)求解問(wèn)題（30）得到，這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的凸SDP 問(wèn)題。因此，這s 個(gè)問(wèn)題可以采用內(nèi)點(diǎn)法［27］求解，本文仿真中直接使用CVX 和MOSEK求解器來(lái)完成。

由于（30）中忽略了秩一約束，所以得到的最優(yōu)Θ對(duì)于原問(wèn)題（28）可能是不可行的。為了保證收斂解的可行性，即構(gòu)建秩一解，我們采用高斯隨機(jī)化方案［12］。使用Θ和隨機(jī)變量z～CN (0M+1，IM+1)，生成秩一的可能解：

其中Τ是Θ的左奇異矩陣，Λ是其對(duì)應(yīng)的奇異矩陣，其對(duì)角元素包含奇異值。用（13a）和（13c）測(cè)試隨機(jī)解，以評(píng)估可行性。不斷重復(fù)地生成和測(cè)試高斯隨機(jī)化解決方案之后，確定可行的并且在（28）中提供最大目標(biāo)值的最優(yōu)隨機(jī)化解決方案，并且用表示。那么IRS上面第m個(gè)元素的反射系數(shù)由式表示，則有：

通過(guò)式（33），可得到最優(yōu)的IRS 反射系數(shù)向量表示如下：

表1總結(jié)了整體的交替迭代算法流程，具體地，問(wèn)題（15）和（30）的最大值分別作為問(wèn)題（15）和（21）的最佳值的下限。在每次迭代中，通過(guò)最優(yōu)地求解（15）和（30），獲得的解被用作下一次迭代的輸入。迭代算法收斂后，可以得到問(wèn)題（13）的收斂解，用Popt和Φopt表示。此外，我們注意到非增的P(j)和Φ(j)的任何極限點(diǎn)是問(wèn)題（13）的平穩(wěn)點(diǎn)，且P(j)和Φ(j)的值是保證收斂于問(wèn)題（13）的目標(biāo)函數(shù)的平穩(wěn)值［28］。具體如下：

表1 交替迭代算法Tab.1 Alternating iterative algorithm

4 仿真與性能分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

對(duì)于所提出的上行鏈路IRS輔助的多用戶協(xié)作頻譜感知SIMO-MAC CRN系統(tǒng)，我們考慮IRS-SU鏈路的LoS 信道模型以及PU-SU 和PU-IRS 鏈路的瑞利衰落信道模型，相應(yīng)的路徑損耗指數(shù)設(shè)置為以及。我們考慮一個(gè)多天線主基站，設(shè)置次基站處的天線數(shù)Nr=4，次用戶數(shù)K=2，主用戶數(shù)為1，IRS 元件數(shù)為5～25，次用戶和主用戶均勻分布在主基站和次基站之間。同時(shí)，我們將IRS 部署在相對(duì)較高的位置，以便可以構(gòu)建間接的反射鏈路。為了保證QoS，我們將目標(biāo)檢測(cè)概率設(shè)定為，主基站處的噪聲功率設(shè)置為-20 dB，所有次用戶處的噪聲功率設(shè)置為-20 dB，次用戶的最大發(fā)射功率設(shè)置為10 dB，同時(shí)，次用戶消耗功率、基站消耗功率、次基站消耗功率以及對(duì)主用戶的干擾閾值都設(shè)置為相等的值-5 dB。

為了將所提方案自身進(jìn)行對(duì)比，我們考慮了三種情況：所提方案，SDR 情況、所提方案，GR 情況、所提方案，隨機(jī)相位情況。同時(shí)為了與其他方案進(jìn)行對(duì)比，第一對(duì)比方案設(shè)置為IRS 僅輔助傳輸?shù)粎⑴c感知的情況；第二種對(duì)比方案是［17］中考慮的IRS 輔助單用戶頻譜感知的情況，該方案不存在協(xié)作頻譜感知的過(guò)程；對(duì)于第三種對(duì)比方案，我們考慮無(wú)IRS 的情況，即［24］中的單用戶頻譜感知和［11］中的協(xié)作頻譜感知方案。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖2 描述了SU 和速率與IRS 元件數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于本文所提算法，我們分為SDR、GR 和隨機(jī)相位的情況。同時(shí)與IRS僅輔助傳輸不參與感知過(guò)程以及無(wú)IRS輔助感知和傳輸?shù)那闆r做對(duì)比?？梢钥闯?，當(dāng)系統(tǒng)中配備IRS 時(shí)，隨著IRS 元件數(shù)的增多，SU 和速率都呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。當(dāng)IRS 僅輔助傳輸而不參與感知的情況下，和速率也有一定的提升，但是性能次于本文所提出的方案。而在無(wú)IRS輔助感知及傳輸時(shí)，用戶和速率最低。

圖2 SU和速率隨IRS元件數(shù)變化曲線圖Fig.2 Sum rate versus the number of IRS elements

圖3 對(duì)比了在SU 最大發(fā)射功率增加的情況下，SU 和速率的變化情況。此處我們假設(shè)IRS 元件數(shù)M=10，對(duì)于每個(gè)SU，最大的發(fā)射功率設(shè)為10 dB?？梢钥闯?，隨著發(fā)射功率的增加，所有情況的SU 和速率都有不斷的提高。為了體現(xiàn)出干擾功率的影響，我們?cè)O(shè)置了對(duì)PU 干擾功率更大的情況，也即干擾功率為-2 dB 的曲線。如曲線所示，當(dāng)對(duì)主用戶的干擾功率變大時(shí)，次用戶和速率在次用戶發(fā)射功率為4 dB 時(shí)就達(dá)到了峰值，這是由于對(duì)主用戶的干擾過(guò)大，達(dá)到所設(shè)置的干擾閾值的速度很快，所以曲線會(huì)稍早趨于平坦。縱向?qū)Ρ葋?lái)看，我們所提出的算法也要明顯優(yōu)于IRS 僅輔助傳輸而不參與感知和無(wú)IRS 輔助感知及傳輸?shù)那闆r。由此可見(jiàn)，在本文所提出的CRN 下，當(dāng)我們?cè)龃骃U 的發(fā)射功率，IRS 輔助的多用戶CSS 可以明顯的提高SU 和速率。

圖3 SU和速率隨SU最大發(fā)射功率變化曲線圖Fig.3 Sum rates versus the maximum transmit power of SU

圖4 為和速率隨主用戶干擾閾值變化曲線圖。隨著干擾閾值的增加，次用戶和速率有不斷地提升，但在干擾閾值增加到一定值后，和速率不再增加，這是由于對(duì)次用戶的最大發(fā)送功率的約束條件的影響。觀察到，所提出算法性能明顯高于IRS 僅輔助傳輸而不參與感知和無(wú)IRS輔助感知及傳輸?shù)那闆r。由此可知，在相同干擾閾值情況下，所提方案能夠獲得更好的系統(tǒng)性能。反過(guò)來(lái)說(shuō)，在相同系統(tǒng)和速率要求下，所提方案能夠容納更大程度的干擾，具有更好的抗干擾性。

圖4 SU和速率隨干擾閾值變化曲線圖Fig.4 Sum rate versus the interference threshold of the PU

圖5 對(duì)比了感知時(shí)間和虛警概率之間的關(guān)系，此處我們?cè)O(shè)IRS 元件數(shù)M=10，共有K=4 個(gè)SU 進(jìn)行協(xié)作頻譜感知。觀察到，在所提方案下，同一感知時(shí)間下，虛警概率隨著SNR 的增加而降低。從圖中可以看出，所提出的算法可以在降低虛警概率的同時(shí)明顯降低感知時(shí)間，極大的提高感知過(guò)程的效率。縱向?qū)Ρ葋?lái)看，我們將所提算法與IRS 輔助的單用戶頻譜感知以及傳統(tǒng)的單用戶頻譜感知和協(xié)作感知方案進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)于這些方案，所提方案可以大大降低虛警概率。因此，所提方案能在減小感知時(shí)間的同時(shí)，保證更好的感知精度，這使得CRN 的傳輸時(shí)間獲得了足夠的保證，極大地提升了傳輸性能。

圖5 虛警概率和感知時(shí)間變化曲線圖Fig.5 The sensing time versus the false alarm probability

圖6 展示了隨著SU 個(gè)數(shù)的增多，SU 和速率的變化情況。由圖可知，對(duì)于用戶數(shù)不固定的情況來(lái)說(shuō)，隨著SU 個(gè)數(shù)的增加，和速率呈現(xiàn)出穩(wěn)定上升的趨勢(shì)，這是由于多用戶分集技術(shù)的應(yīng)用，而且本文所提出算法的性能比無(wú)IRS 輔助情況、IRS 僅輔助傳輸不參與感知以及IRS輔助單用戶頻譜感知的情況要更好。從這種差距可以看出，本文所提方案可以很大程度的提升感知性能以及頻譜效率。

圖6 SU和速率隨SU個(gè)數(shù)變化曲線圖Fig.6 The number of secondary users versus the secondary users sum rate

5 結(jié)論

本文考慮的是上行鏈路IRS輔助的多用戶協(xié)作頻譜感知的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。我們研究了一個(gè)次用戶和速率最大化問(wèn)題，通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)智能反射面的相移矩陣和次用戶的發(fā)射功率分配矩陣，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)頻譜感知性能以及頻譜效率的提升。為了處理求解問(wèn)題復(fù)雜的非凸形式，提出了一種交替優(yōu)化算法，先后得到最優(yōu)的相移矩陣和發(fā)射功率分配矩陣。我們提出的IRS輔助的多用戶協(xié)作頻譜感知策略，在提高頻譜感知性能的基礎(chǔ)上可以提高系統(tǒng)的頻譜效率。