小策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的“啟思”運(yùn)用

顧立軍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在教學(xué)內(nèi)容比較抽象而教材中沒有呈現(xiàn)具體解算方法的情況，從而導(dǎo)致學(xué)生單憑基礎(chǔ)知識很難想到解題方法和思路。此時(shí)，如果教師能巧妙運(yùn)用一些特定的策略來引導(dǎo)學(xué)生深入思考，將有助于他們靈活自如地解答此類問題。下面，本文就來談?wù)劷處熢诮虒W(xué)中如何巧妙運(yùn)用一些小策略啟發(fā)學(xué)生思考，從而促進(jìn)學(xué)生更好地習(xí)得知識、掌握方法、學(xué)會(huì)思考。

1.標(biāo)箭頭，讓思考過程明了直觀

學(xué)生解題時(shí)思考之所以會(huì)“卡殼”，很多情況下是因?yàn)樗麄冋也坏角‘?dāng)?shù)乃伎肌捌瘘c(diǎn)”，抑或是不知下一步該怎樣往下寫（算），只能估摸著想到一步算一步。此時(shí)，如果教師能引導(dǎo)學(xué)生通過畫箭頭來輔助學(xué)習(xí)或思考，將能起到化繁為簡、化難為易的作用，同時(shí)能將一些抽象深邃的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生直觀明了的思考過程。例如，蘇教版六上經(jīng)常出現(xiàn)如圖1 所示的練習(xí)題，學(xué)生如果不能掌握解答要領(lǐng)，即找不到填寫的關(guān)鍵數(shù)，不清楚該如何一步步往下算和填，就很可能會(huì)全部填錯(cuò)。如果教師引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)填算起點(diǎn)（已知數(shù)），再由已知數(shù)出發(fā)畫箭頭依次計(jì)算填寫其他數(shù)，學(xué)生很容易便能逐步填出其他數(shù)。

（圖1）

2.畫導(dǎo)圖，讓思考層次拾級而上

很多情況下，例題教學(xué)并不能涵蓋所有練習(xí)題的情況，而且由于教材篇幅的限制，大多數(shù)例題都偏重于方法教學(xué)，對于其中的算理、內(nèi)涵、意義的講解多側(cè)重于最主要的部分，對于完整思考解算過程的講解也或多或少會(huì)留一些空白。如此，學(xué)生解答后面的練習(xí)題時(shí)，方法自然有點(diǎn)生疏，思考也更多地停留在模仿層面，解答一些類似的題目還能應(yīng)付，題型稍有變化時(shí)便犯難了。如果此時(shí)教師能引導(dǎo)學(xué)生畫一畫例題主要解算方法的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生依據(jù)導(dǎo)圖來理解例題中方法的來龍去脈，不僅有助于學(xué)生掌握其中的算理，而且能使學(xué)生的思考從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)理解，思考層次拾級而上。例如，蘇教版四年級有許多列豎式計(jì)算的題目，學(xué)生如果不理解其中的算理，做再多題目也不能知其所以然。如果教師教學(xué)時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生畫導(dǎo)圖來理解算理的計(jì)算步驟和得數(shù)的意義（格式舉例如圖2 所示），將有助于他們看清每一步計(jì)算的意義和書寫的對應(yīng)位置，從而明晰怎樣去計(jì)算。

（圖2）

3.舉實(shí)例，讓思考空白清晰完整

有些題目的解答方法千變?nèi)f化，且需要多步復(fù)雜的過程，但教材中對一些題目的解答過程并沒有詳細(xì)說明。小學(xué)生的思維以直觀形象為主，很難做到抽象地全程思考，特別是面對一些有字母或符號參與其中的選擇、判斷、比較、計(jì)算、說理等類型的題目，有時(shí)候只能猜個(gè)答案應(yīng)付。這時(shí)就需要教師幫學(xué)生搭建思考的“腳手架”，如可以引導(dǎo)學(xué)生舉實(shí)例來代替題目中的一些字母、符號進(jìn)行判斷或計(jì)算，讓學(xué)生摸不著頭腦的思考空白變得清晰直觀可入手。例如，蘇教版四下經(jīng)常出現(xiàn)這樣的練習(xí)題：根據(jù)a×b＝45，在下面的橫線上填上合適的數(shù)。（a÷5）×（b×5）＝____；（a×10）×（b×10）＝____。這里就可以根據(jù)a×b＝45，舉實(shí)例a＝5、b＝9，那么，（a÷5）×（b×5）＝1×45＝45，（a×10）×（b×10）＝50×90＝4500，從而讓原本需要的復(fù)雜思考過程變得清晰完整。

4.巧遷移，讓思考支撐有據(jù)可依

盡管已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)知識和方法，有些學(xué)生在后續(xù)練習(xí)時(shí)遇到不斷變化的題目，依據(jù)例題中的數(shù)量關(guān)系依然很難準(zhǔn)確解答，特別是面對一些應(yīng)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來解決的問題時(shí)，因前后數(shù)量顛倒依然可以計(jì)算，學(xué)生更是難以確定思路，也難以科學(xué)正確地檢查出對錯(cuò)。此時(shí)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生通過遷移來看到這類題目的解答思路類似于以前學(xué)過的相關(guān)題型，將能使他們清楚地知道該如何來思考和解答，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和自信心也會(huì)倍增。例如，蘇教版六年級經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，比如噸稻谷可碾米噸，平均每噸稻谷可碾米多少噸？每碾1 噸米需要多少噸稻谷？很多學(xué)生雖然知道用除法計(jì)算，但不怎么清楚用哪個(gè)數(shù)除以哪個(gè)數(shù)及其意義解釋，因而有時(shí)候兩個(gè)問題的列式會(huì)“張冠李戴”。如果教師教學(xué)時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生遷移到以前比較熟悉的整數(shù)情況，用整數(shù)5來代表，用整數(shù)3來代表，“學(xué)生就會(huì)比較容易理解：把3 噸米平均分成5 份，其中的1 份就是1 噸稻谷碾出的米，所以第一個(gè)問題整數(shù)情況的列式是3÷5，遷移到分?jǐn)?shù)除法列式就是把5 噸稻谷平均分成3 份，一份就是碾1噸米需要的稻谷，列式是5÷3，遷移到分?jǐn)?shù)除法列式就是。由此，學(xué)生的思考和思路依靠整數(shù)情況的支撐便變得有理有據(jù)。

總之，一個(gè)小策略的運(yùn)用雖然只能解決個(gè)別類型的問題，但只要教師在教學(xué)中不斷開動(dòng)腦筋、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，巧妙運(yùn)用小策略啟發(fā)學(xué)生思考，努力激發(fā)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新使用小策略，必將有助于學(xué)生不斷迸發(fā)出新的思考活力。