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    基于水準(zhǔn)儀鋼尺高程傳遞法的精度分析

    2023-07-17 07:19:39笪鳳齊
    交通科技與管理 2023年12期
    關(guān)鍵詞:建筑工程測(cè)量精度分析

    笪鳳齊

    摘要 水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量和目前應(yīng)用廣泛的GPS高程測(cè)量是高程測(cè)量常用的方法,其中水準(zhǔn)測(cè)量主要適用于平坦地區(qū),施測(cè)及數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單,精度、可靠性最高,是目前最主要的方法。水準(zhǔn)測(cè)量的不足之處是當(dāng)已知點(diǎn)與待定點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí),費(fèi)時(shí)費(fèi)力,效率較低。三角高程測(cè)量法比水準(zhǔn)測(cè)量法速度快、效率高,但由于其受外界因素影響較大,精度和穩(wěn)定性難以保證。文章通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)水準(zhǔn)儀聯(lián)合鋼尺高程傳遞的方法進(jìn)行了精度分析,結(jié)果表明這種方法精度高、可靠性好,具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

    關(guān)鍵詞 高程測(cè)量;建筑工程測(cè)量;精度分析

    中圖分類號(hào) TB22文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949(2023)12-0108-03

    0 引言

    高程測(cè)量常用的方法有水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量和目前應(yīng)用廣泛的GPS高程測(cè)量。上述方法中,水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)及數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單,精度和可靠性最高,是目前最常用的方法。其不足之處是當(dāng)已知點(diǎn)與待定點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí),費(fèi)時(shí)費(fèi)力,效率較低;三角高程測(cè)量法比水準(zhǔn)測(cè)量法速度快,效率高,但由于其受外界因素影響較大,精度和穩(wěn)定性難以保證[1-4],當(dāng)滿足一定條件可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量,在特定情況下甚至可代替一等、二等水準(zhǔn)測(cè)量[5-6]。GPS高程測(cè)量獲得的直接觀測(cè)值是待定點(diǎn)的大地高,只有獲得其高程異常值后才可轉(zhuǎn)換為正常高。高精度的高程異常值獲取常見(jiàn)的方法有高程擬合和內(nèi)插已有的高精度似大地水準(zhǔn)面,其中高程擬合受到擬合點(diǎn)高程精度、擬合點(diǎn)點(diǎn)數(shù)、擬合點(diǎn)與待定點(diǎn)之間距離等因素的影響[7-10],在現(xiàn)行的工程測(cè)量規(guī)范中認(rèn)為其只可代替五等水準(zhǔn)測(cè)量[11],且需滿足一定條件要求。內(nèi)插高精度水準(zhǔn)面的方法的前提是施測(cè)區(qū)域內(nèi)已有高精度的似大地水準(zhǔn)面產(chǎn)品,且待定點(diǎn)需獲得高精度的大地高,在全國(guó)的大部分地區(qū),由于受到經(jīng)濟(jì)條件的影響而沒(méi)有施測(cè)高精度的似大地水準(zhǔn)面,故采用該法較為困難,所以GPS高程測(cè)量法受到較多條件的制約有待進(jìn)一步發(fā)展。

    在一些特殊的場(chǎng)合,如基坑、橋墩、橋臺(tái)和建筑物等施工過(guò)程中,經(jīng)常需要將高精度高程引測(cè)到基坑底部、橋墩、橋臺(tái)上或建筑物頂部,由于高差較大,無(wú)法采用水準(zhǔn)測(cè)量或者進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量十分困難,甚至有時(shí)無(wú)法采用三角高程和GPS測(cè)量方法進(jìn)行施測(cè),此時(shí)采用水準(zhǔn)儀聯(lián)合鋼尺法進(jìn)行高程傳遞較為方便。由于對(duì)于該方法精度的研究或文獻(xiàn)較少,采用該方法施測(cè)的精度究竟如何,針對(duì)此問(wèn)題,該文通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行了探討。

    1 水準(zhǔn)測(cè)量原理和誤差分析

    1.1 水準(zhǔn)測(cè)量原理

    水準(zhǔn)測(cè)量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線,借助水準(zhǔn)尺求得兩點(diǎn)的高差。根據(jù)測(cè)得的高差和已知點(diǎn)的高程,推算未知點(diǎn)高程。為求出A、B兩點(diǎn)的高差hAB,在A、B兩個(gè)點(diǎn)上豎立水準(zhǔn)尺,在A、B兩點(diǎn)之間安置水準(zhǔn)儀。當(dāng)視線水平時(shí),在A、B兩個(gè)點(diǎn)的標(biāo)尺上分別讀得讀數(shù)a和b,則hAB等于兩個(gè)標(biāo)尺讀數(shù)之差。a是已知高程點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺讀數(shù),稱為“后視讀數(shù)”;b是在未知高程點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺讀數(shù),稱為“前視讀數(shù)”。高差是后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。高差值是正表示未知點(diǎn)B高于已知點(diǎn)A,高差值是負(fù)表示未知點(diǎn)B低于已知點(diǎn)A。此外,測(cè)量由A向B進(jìn)行,高差用hAB表示;反之由B向A進(jìn)行,高差用hBA表示,二者大小相等,符號(hào)相反。

    hAB=a?b (1)

    如果A點(diǎn)高程已知,則B點(diǎn)的高程:

    HB=HA+hAB (2)

    若安置一次儀器,需觀測(cè)多個(gè)點(diǎn)高程,可采用視線高法,如圖1所示,Hi為水平視線高程:

    Hi=HA+a=HB+b (3)

    故HB=Hi?b (4)

    1.2 水準(zhǔn)測(cè)量誤差分析

    水準(zhǔn)測(cè)量誤差主要來(lái)源于儀器誤差、觀測(cè)誤差和外界自然條件3個(gè)方面。

    1.2.1 儀器誤差

    (1)殘余誤差。水準(zhǔn)儀的主要軸線是視準(zhǔn)軸CC、水準(zhǔn)管軸LL、儀器豎軸VV及圓水準(zhǔn)器軸L?L?。各軸線間應(yīng)滿足L?L?∥VV,十字絲橫絲垂直于豎軸和LL∥CC。由于儀器長(zhǎng)期使用和運(yùn)輸中的震動(dòng)等原因,上述各軸線間關(guān)系會(huì)發(fā)生變化,故儀器使用前應(yīng)檢驗(yàn)校正。儀器雖經(jīng)檢驗(yàn)校正,但不可能十分完善,會(huì)有一定的殘余誤差。殘余誤差一般是系統(tǒng)誤差,采用正確的方法可以消除或減弱。如水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸不平行所引起的i角誤差,可通過(guò)觀測(cè)時(shí)前后視距相等的方式消除或減弱。

    (2)水準(zhǔn)尺誤差。水準(zhǔn)尺誤差主要有水準(zhǔn)尺分劃不準(zhǔn)、水準(zhǔn)尺零點(diǎn)誤差及尺身彎曲變形等。水準(zhǔn)尺必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)才能使用,對(duì)于零點(diǎn)誤差可通過(guò)兩根水準(zhǔn)尺交替使用,當(dāng)每一測(cè)段測(cè)站數(shù)為偶數(shù),即可消除該項(xiàng)誤差。

    1.2.2 觀測(cè)誤差

    觀測(cè)誤差中的整平誤差是指儀器水平時(shí)水準(zhǔn)管氣泡未嚴(yán)格居中,水準(zhǔn)儀未提供一條水平視線,從而引起的誤差。水準(zhǔn)尺的估讀毫米位誤差與水準(zhǔn)尺基本分劃、望遠(yuǎn)鏡放大倍率和視距有關(guān)。由于視差的存在,未精確瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺并使讀數(shù)產(chǎn)生誤差。水準(zhǔn)尺立尺時(shí)應(yīng)豎直。若水準(zhǔn)尺傾斜,其讀數(shù)總比豎直時(shí)讀數(shù)大,視線越高,水準(zhǔn)尺傾斜引起的讀數(shù)誤差越大。讀數(shù)時(shí)可采用“搖尺法”,即立尺者緩慢前后俯仰搖動(dòng)水準(zhǔn)尺,讀數(shù)緩慢變化,當(dāng)觀測(cè)員讀取最小讀數(shù)時(shí),即為立尺豎直時(shí)的讀數(shù)。

    1.2.3 外界環(huán)境

    (1)儀器和尺墊下沉。由于儀器下沉,使視線降低,從而引起高差誤差。如果轉(zhuǎn)點(diǎn)尺墊下沉,將使下一站后視讀數(shù)增大。所以儀器和轉(zhuǎn)點(diǎn)位置應(yīng)堅(jiān)硬穩(wěn)定,觀測(cè)時(shí)間應(yīng)盡量縮短,或采用“后—前—前—后”的觀測(cè)程序減弱誤差影響。

    (2)地球曲率和大氣折光。用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí),沒(méi)有考慮地球曲率影響,水準(zhǔn)尺上讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為c,稱為球差。如式(6),式中D為測(cè)站至測(cè)點(diǎn)距離,R為地球半徑。

    地面的空氣溫度不均勻,所以空氣的密度也不均勻。光線在密度不勻的介質(zhì)中沿曲線傳布,被稱為“大氣折光”。白天近地面的空氣溫度高,密度低,彎曲的光線凹面向上;晚上近地面的空氣溫度低,密度高,彎曲的光線凹面向下。由于空氣的溫度在不同時(shí)刻和不同地方一直處于變動(dòng)之中,所以很難描述折光的規(guī)律。由于大氣折光,視線并非水平,而是一條曲線,其折光量的大小對(duì)水準(zhǔn)讀數(shù)產(chǎn)生的影響為r,稱為氣差,如式(7)所示。大氣折光與地球曲率的影響稱為球氣兩差,用f表示,如式(8)所示:

    1.2.4 溫度與風(fēng)力

    溫度會(huì)引起儀器的部件脹縮,視準(zhǔn)軸的構(gòu)件(物鏡、十字絲和調(diào)焦鏡)相對(duì)位置會(huì)產(chǎn)生變化,或者視準(zhǔn)軸相對(duì)水準(zhǔn)管軸位置產(chǎn)生變化。不均勻的溫度對(duì)儀器的性能影響尤其大,氣泡會(huì)朝著溫度高的方向移動(dòng),影響儀器整平,產(chǎn)生誤差,故觀測(cè)時(shí)應(yīng)注意撐傘遮陽(yáng)。溫度的變化也會(huì)引起大氣折光的變化。大風(fēng)可使水準(zhǔn)尺豎立不直,影響水準(zhǔn)管氣泡的穩(wěn)定性。

    2 水準(zhǔn)儀鋼尺高程傳遞法原理

    如圖1所示,A為橋墩附近地面已知水準(zhǔn)點(diǎn),B為橋墩頂部的待定水準(zhǔn)點(diǎn)。在橋墩頂懸掛一把鋼尺,尺端朝下,底端懸掛一垂錘并置于一盛滿油的水桶,以拉直鋼尺,防止懸吊的鋼尺受風(fēng)力等因素影響晃動(dòng)而影響觀測(cè)讀數(shù)。

    分別在A、B豎立水準(zhǔn)尺,在鋼尺與橋墩上、下的標(biāo)尺之間各安置一臺(tái)水準(zhǔn)儀,照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)分別為a1、b1;然后地面和橋墩頂部的水準(zhǔn)儀同時(shí)照準(zhǔn)鋼尺,讀數(shù)分別為m、n(同時(shí)讀數(shù)可避免鋼尺移動(dòng)所產(chǎn)生的誤差),并測(cè)定地面和橋墩頂?shù)臍鉁?;最后再次照?zhǔn)A、B處的水準(zhǔn)標(biāo)尺,讀數(shù)a2、b2。兩次標(biāo)尺讀數(shù)的平均值為a、b。則A、B兩點(diǎn)的高差如[12]式(9):

    式中,Δl——鋼尺改正數(shù),Δld——尺長(zhǎng)改正數(shù);Δlt——溫度改正數(shù);ΔlN——張力誤差改正數(shù);——因鋼尺重力引起的誤差改正數(shù),即:

    其中,溫度改正:Δlt=(n?m)×α×(t?20),式中:t——觀測(cè)時(shí)刻實(shí)測(cè)溫度,α——鋼尺的線膨脹系數(shù),若觀測(cè)采用的是標(biāo)準(zhǔn)拉力(即重錘重力扣除其在水中的浮力后正好等于鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)拉力時(shí)),此項(xiàng)改正數(shù)為0,鋼尺重力引起的誤差極小可略去,則A、B兩點(diǎn)間的高差公式hAB如式(11)所示:

    移動(dòng)鋼尺吊架,以橋墩頂部B點(diǎn)作為后視,重復(fù)上述觀測(cè),得返測(cè)高差hBA。若hAB與hBA之差(較差)在規(guī)定限差內(nèi),取其平均值作為最終結(jié)果。

    3 實(shí)驗(yàn)精度分析

    該次試驗(yàn)使用的儀器包括Trimble DINI12型數(shù)字水準(zhǔn)儀2臺(tái),其標(biāo)稱精度為每1 km往返測(cè)高差中誤差0.3 mm;50 m精密鋼尺1把,其膨脹系數(shù)為0.000 011 5,標(biāo)準(zhǔn)拉力100 N;標(biāo)稱精度為0.1 ℃的溫度計(jì)2只;特制重錘1個(gè)(扣除其在水中的浮力后其重力正好為鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)拉力);鋼支架一個(gè)。觀測(cè)前對(duì)全部?jī)x器進(jìn)行鑒定,各項(xiàng)指標(biāo)滿足實(shí)驗(yàn)要求。

    我們?cè)谌龡澆煌叨鹊慕ㄖ飿窍潞蜆琼敺謩e設(shè)置2個(gè)水準(zhǔn)標(biāo)志,分別為A1、A2、A3和B1、B2、B3,首先按照三等水準(zhǔn)測(cè)量要求分別對(duì)建筑物上下兩個(gè)點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)觀測(cè),觀測(cè)成果如表1所示。

    從表1可以看出,觀測(cè)的結(jié)果滿足三等水準(zhǔn)測(cè)量的要求,由此獲得建筑物上、下兩點(diǎn)間的水準(zhǔn)高差,再按照水準(zhǔn)儀聯(lián)合鋼尺進(jìn)行高程傳遞方法的原理進(jìn)行高程測(cè)量,觀測(cè)中若往測(cè)高差與返測(cè)高差較差小于0.5 mm時(shí)取均值作為最終觀測(cè)結(jié)果,否則應(yīng)重新測(cè)量。對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行尺長(zhǎng)、溫度改正后獲得最終結(jié)果(由于采用標(biāo)準(zhǔn)拉力以及因鋼尺重力引起的誤差較小,此兩項(xiàng)改正略去),實(shí)驗(yàn)成果如表2所示。

    兩種方法獲得的結(jié)果的比較如表3所示。

    從表3我們可以看出,兩種方法獲得的高差非常接近,水準(zhǔn)儀聯(lián)合鋼尺進(jìn)行高程傳遞的方法與水準(zhǔn)測(cè)量方法獲得結(jié)果的精度相當(dāng),且可靠性好。

    4 結(jié)論

    根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量法和水準(zhǔn)儀聯(lián)合鋼尺法兩種方法實(shí)施過(guò)程比較,可以得出以下結(jié)論:

    (1)水準(zhǔn)測(cè)量法觀測(cè)簡(jiǎn)單,計(jì)算方便;后者觀測(cè)時(shí)過(guò)程復(fù)雜,且需要測(cè)定溫度和拉力測(cè)量,并進(jìn)行相應(yīng)改正,計(jì)算過(guò)程繁瑣。

    (2)水準(zhǔn)測(cè)量法觀測(cè)需要沿樓梯一站一站地進(jìn)行觀測(cè),在狹窄的樓梯間進(jìn)行觀測(cè)非常困難,有時(shí)甚至難以實(shí)現(xiàn);后者一般可一次傳遞觀測(cè)完成,特殊情況時(shí)還可分段傳遞完成。

    (3)水準(zhǔn)測(cè)量法在樓層較高時(shí)觀測(cè)誤差累計(jì)較大;后者在樓層較高時(shí)受到鋼尺長(zhǎng)度的限制,且樓層較高時(shí)受到風(fēng)力溫度影響也較大,觀測(cè)精度較差。

    (4)一般情況下,水準(zhǔn)儀聯(lián)合鋼尺法的效率較前者高。

    通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)表明,水準(zhǔn)儀聯(lián)合鋼尺進(jìn)行高程傳遞的方法精度高、可靠性好,與水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量和GPS高程測(cè)量相比,在基坑、橋墩和建筑物等類似特殊應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

    參考文獻(xiàn)

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