具身認(rèn)知視域下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效探索

盧闖　楊興剛

摘 要：具身認(rèn)知屬于心理學(xué)研究的內(nèi)容，指生理體驗(yàn)與心理體驗(yàn)之間有著強(qiáng)烈聯(lián)系，二者相互促進(jìn)，相輔相成.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)圍繞具身認(rèn)知展開，有針對(duì)性地提升學(xué)習(xí)者的生理體驗(yàn)、心理體驗(yàn)，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的愉悅感，更容易激發(fā)其內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成.

關(guān)鍵詞：具身認(rèn)知；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；探索

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）18-0026-03

收稿日期：2023-03-25

作者簡介：盧闖（1984.6-），男，江蘇省淮安人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究；

楊興剛（1981.10-），男，河北省保定人，研究生，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系江蘇省淮安市教研室重點(diǎn)規(guī)劃課題“具身認(rèn)知視域下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究”的研究成果（項(xiàng)目編號(hào)：2021GHKT014）

具身認(rèn)知是心理學(xué)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，其提出生理體驗(yàn)?zāi)軌颉凹せ睢毙睦砀杏X，反之，心理體驗(yàn)也能促進(jìn)個(gè)體產(chǎn)生良好的心理反應(yīng).概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)效的基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生心理，通過激活學(xué)生內(nèi)心潛能的方式方法，使學(xué)生生理或心理期望得到滿足，從而生成強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)成就感，進(jìn)而更加主動(dòng)地解決各種學(xué)習(xí)困難，勇于克服學(xué)習(xí)中遇到的問題.在教學(xué)實(shí)踐中，將具身認(rèn)知理論融入高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能夠最大限度地激活學(xué)生的生理體驗(yàn)與心理感悟，優(yōu)化概念教學(xué).

1 鼓勵(lì)自學(xué)，重視點(diǎn)撥

實(shí)際教學(xué)中，影響學(xué)生積極性與學(xué)習(xí)質(zhì)量的因素較多，其中給其提供表現(xiàn)機(jī)會(huì)，結(jié)合實(shí)際情況有針對(duì)性的進(jìn)行點(diǎn)撥，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的針對(duì)性與目的性，讓學(xué)生產(chǎn)生不一樣的生理及心理體驗(yàn)，更容易增強(qiáng)其自信，使其主動(dòng)配合整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的推進(jìn).

1.1 借助自學(xué)，資源自信

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往認(rèn)為概念較為簡單，在課堂上常常直接將概念展示給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)不足，理解停留在表面，甚至部分學(xué)生將“會(huì)背”等同于“掌握”，在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)諸多問題.因此，在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)基于學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)活動(dòng)認(rèn)真設(shè)計(jì)，促使學(xué)生在課堂上充分認(rèn)識(shí)到概念的重要性，從而主動(dòng)認(rèn)真地完成概念學(xué)習(xí)，既明確了概念內(nèi)涵，又掌握了概念要素構(gòu)成，防止因死記硬背誤解數(shù)學(xué)概念.同時(shí)，借助導(dǎo)學(xué)案、PPT等，通過歸納概念，促使學(xué)生深度融入概念，厘清概念內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的全面、深層認(rèn)識(shí)，在自主探究概念本質(zhì)中增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的自信，為后續(xù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ).

例如，函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，教師課前精心編制導(dǎo)學(xué)案并制作PPT課件.將準(zhǔn)備充分的自學(xué)材料分發(fā)給學(xué)生，組織其開展自學(xué)活動(dòng)，由學(xué)生自己歸納函數(shù)概念.同時(shí)，圍繞函數(shù)概念設(shè)計(jì)如下問題，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的深層次認(rèn)識(shí)：以下各項(xiàng)中給出的兩個(gè)變量關(guān)系，是否是函數(shù)關(guān)系：①角度與其余弦值；②正方形的邊長與面積；③正n變形的邊數(shù)與其內(nèi)角和；④母親的身高與子女的身高.熟悉的場(chǎng)景，生活化的問題最能激起學(xué)生的認(rèn)同，錯(cuò)綜復(fù)雜的函數(shù)概念變得親切具體，這不僅有助于學(xué)生感知領(lǐng)會(huì)函數(shù)概念，更使得學(xué)生在生活中積極思考，從而使其在概念的理解中自然產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信.

1.2 結(jié)合點(diǎn)撥，深化理解

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，無論是教師還是學(xué)生，往往滿足于記住概念，這就導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)不明就里，在運(yùn)用概念解題時(shí)南轅北轍.具身認(rèn)知理論認(rèn)為，外界刺激能夠引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生深刻的“心理感覺”，進(jìn)而也會(huì)促使學(xué)生產(chǎn)生良好的“生理體驗(yàn)”.所以，教學(xué)中，教師要通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化思維點(diǎn)撥，使其理解概念本質(zhì)，洞察數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，進(jìn)而靈活解決各種數(shù)學(xué)問題，提升其生理、心理體驗(yàn).

例如，向量相關(guān)概念教學(xué)后，教師可要求學(xué)生圍繞所學(xué)概念進(jìn)行討論.學(xué)生在討論中認(rèn)清了向量、共線向量、平行向量等概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，也對(duì)一些模糊的認(rèn)知進(jìn)行了糾偏，但對(duì)向量能否進(jìn)行直接加減產(chǎn)生了分歧.針對(duì)這一情況，教師可要求學(xué)生思考實(shí)數(shù)與向量的區(qū)別，向量是有方向的，向量運(yùn)算不僅涉及向量的長度，還涉及向量的方向，這就決定了向量不能簡單地進(jìn)行加減.如此點(diǎn)撥，學(xué)生能夠清晰認(rèn)識(shí)到向量的特殊性，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則并不適用于向量^[1].

2 啟發(fā)探究，肯定付出

2.1 借助探究，激活課堂

增強(qiáng)學(xué)生生理、心理體驗(yàn)的方法多種多樣，教師應(yīng)結(jié)合不同數(shù)學(xué)概念，契合不同內(nèi)容，靈活采用針對(duì)性的策略，從而保證教學(xué)活動(dòng)順利達(dá)到預(yù)期.其中圍繞數(shù)學(xué)概念創(chuàng)設(shè)探究情境，不僅能增加概念學(xué)習(xí)的趣味性，而且可使學(xué)生的探究能力得到鍛煉.為此，教師在課前要做好探究問題的精心設(shè)計(jì).眾所周知，科學(xué)有效的問題能夠給探究活動(dòng)指明方向，因此，教師要精心設(shè)計(jì)探究問題，反復(fù)對(duì)其打磨、優(yōu)化，促使學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)腦動(dòng)手動(dòng)口，獲得滿意的生理、心理體驗(yàn).其次，科學(xué)設(shè)計(jì)探究過程.為保證探究活動(dòng)有序展開，讓學(xué)生真正深度融于數(shù)學(xué)概念的探究進(jìn)程，并產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的清晰認(rèn)識(shí)，教師要科學(xué)規(guī)劃探究，適當(dāng)給予輔助，引導(dǎo)學(xué)生梳理概念的差異，明確與相近概念之間的區(qū)別，避免在應(yīng)用時(shí)張冠李戴.

如在教學(xué)“數(shù)列”概念時(shí)，教師可事先并不直接告知等差、等比數(shù)列概念，而是借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示一組圖形，要求學(xué)生探究圖形序數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，尋找其中存在的規(guī)律.當(dāng)學(xué)生找到其中的規(guī)律后，要求其思考怎樣使用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)其關(guān)系進(jìn)行表征，在此基礎(chǔ)上自然地引入數(shù)列、首項(xiàng)、公差或公比概念.這樣的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了概念生成的始終，對(duì)“數(shù)列”概念的內(nèi)涵有了具體真實(shí)的認(rèn)知，他們對(duì)自己探索后獲取的知識(shí)更易產(chǎn)生認(rèn)同感，同時(shí)，更讓自己在知識(shí)探究成功后產(chǎn)生強(qiáng)烈的愉悅心理，這種愉悅的心理在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生繼續(xù)努力，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更加深入地進(jìn)行自主探究并動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)而逐漸領(lǐng)略數(shù)學(xué)世界的奧秘.

2.2 注重鼓勵(lì)，提升體驗(yàn)

具身認(rèn)知理論倡導(dǎo)個(gè)體在學(xué)習(xí)過程中，外部元素要及時(shí)給與個(gè)體以正向引導(dǎo)和鼓勵(lì)，從而不斷激活其內(nèi)心對(duì)學(xué)習(xí)的熱情.作為其學(xué)習(xí)進(jìn)程中的伙伴和引導(dǎo)者，我們教師應(yīng)該給予學(xué)生及時(shí)恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)，不斷激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使得學(xué)生在新知獲取的過程中始終沉浸在愉悅的心理體驗(yàn)中，這樣良好的心理體驗(yàn)會(huì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與新知的學(xué)習(xí)中，并產(chǎn)生良好的生理感受.

例如，余弦定理概念教學(xué)中，教師呈現(xiàn)問題：三角形中一邊的平方和其他兩邊的平方存在怎樣的關(guān)系？并要求學(xué)生聯(lián)系所學(xué)的向量知識(shí)進(jìn)行探究.當(dāng)學(xué)生能推導(dǎo)出余弦定理相關(guān)公式后，教師再安排學(xué)生大膽走上講臺(tái)，展示其思維過程，給大家講解是如何推理的.在此過程中，教師時(shí)刻注意展示者的思維細(xì)節(jié)，并針對(duì)容易產(chǎn)生疑慮處適時(shí)提出問題，對(duì)學(xué)生的精彩表現(xiàn)給予口頭表揚(yáng)，并肯定其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和態(tài)度的嚴(yán)肅性，同時(shí)鼓勵(lì)其他同學(xué)向其學(xué)習(xí)，不斷在班級(jí)樹立模范帶頭作用.這樣的課堂，既充滿生機(jī)與活力，更彌散著思維與智慧的火花^[2].

3 優(yōu)化教學(xué)，引導(dǎo)總結(jié)

學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升過程是螺旋式漸進(jìn)的過程，在此過程中，總結(jié)歸納是重要一環(huán).尤其是高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師更要通過教學(xué)方法的優(yōu)化，在學(xué)生概念掌握和運(yùn)用進(jìn)程中引導(dǎo)總結(jié)反思，不斷體會(huì)概念的內(nèi)涵與外延，使其逐漸升華對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，從而獲得深刻而愉悅的內(nèi)心體驗(yàn).

3.1 靈活教學(xué)，增加趣味

具身認(rèn)知視域下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)著眼于改善學(xué)生生理、心理體驗(yàn)的各種經(jīng)驗(yàn)、舉措，不斷點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其獲取良好的生理和心理體驗(yàn).而我們教師要善于總結(jié)，探尋和發(fā)現(xiàn)契合學(xué)生需求的教學(xué)方法，為學(xué)生的高效快樂學(xué)習(xí)豎起一盞盞明燈.

如在教學(xué)“集合”概念時(shí)，教師課前可先提出問題：同學(xué)們能說出我國有哪些大的湖泊呢？學(xué)生大多會(huì)說出如巢湖、洞庭湖、青海湖、鄱陽湖等名湖，此時(shí)教師給以適時(shí)補(bǔ)充：我國湖泊眾多，境內(nèi)共有湖泊24 800多個(gè)，剛剛提到的幾大湖泊雖然都大，但它們?cè)诿娣e、蓄水量等方面卻存在著很大的差異，如果我們從面積的角度對(duì)我國的湖泊進(jìn)行分類，如鄱陽湖面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巢湖，從面積的角度進(jìn)行界定，巢湖就是鄱陽湖的子集……由于“集合”概念邏輯性較強(qiáng)，對(duì)于個(gè)別在課堂上開小差的學(xué)生，教師要借助提問、討論等方式鎖定學(xué)生的注意，從而切實(shí)把控課堂節(jié)奏，有效點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣.

3.2 鼓勵(lì)總結(jié)，貫通所學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)總結(jié)的重要性認(rèn)識(shí)不足.殊不知，及時(shí)的學(xué)習(xí)總結(jié)才是引領(lǐng)學(xué)生升華能力的關(guān)鍵.在具身認(rèn)知理論指導(dǎo)下，及時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視總結(jié)，并付出切實(shí)的行動(dòng)，從總結(jié)活動(dòng)中提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)質(zhì)效，從而獲得學(xué)習(xí)的滿足感與成就感.

如立體幾何部分涉及很多基礎(chǔ)概念，其中不乏一些對(duì)學(xué)生抽象思維和空間想象能力要求較高的概念.這些概念很多都游離于學(xué)生實(shí)際，還容易混淆，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中不能厘清概念異同，不能及時(shí)總結(jié)階段學(xué)習(xí)的心得，學(xué)生很容易在運(yùn)用概念解題時(shí)出現(xiàn)似是而非、張冠李戴的現(xiàn)象.對(duì)此，教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)立體幾何的概念進(jìn)行梳理總結(jié)，針對(duì)概念的異同開展辨析，將其內(nèi)在的區(qū)別剝離，清晰的展示概念的本質(zhì).如異面直線所成的角、線與面所成的角、面與面所成的角等等.

具身認(rèn)知理論認(rèn)為生理、心理的良好體驗(yàn)是相互促進(jìn)的，是相輔相成的.在教學(xué)中，教師要通過助力學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使其對(duì)數(shù)學(xué)概念獲得更加牢固的記憶，提高概念學(xué)習(xí)效率，讓他們學(xué)習(xí)的心理預(yù)期得到很好的滿足.而總結(jié)歸納無疑是學(xué)生提升自我、進(jìn)階能力的重要舉措，教師在教學(xué)中，要循循善誘，巧于引導(dǎo)，不斷幫助學(xué)生掌握科學(xué)有效的方法，高效學(xué)習(xí)，感受學(xué)習(xí)的快樂^[3].

總之，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)認(rèn)識(shí)到具身認(rèn)知理論的作用以及優(yōu)勢(shì)，做好具身認(rèn)知理論學(xué)習(xí)，探尋該理論在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的可行性以及融入教學(xué)活動(dòng)中的針對(duì)性舉措，激發(fā)高中概念教學(xué)活動(dòng)的新活力，順利達(dá)成其在生理、心理上的預(yù)期，激活其對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層理解.實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)自學(xué)、探究活動(dòng)，并注重教學(xué)方法、方式的優(yōu)化，能夠很好地達(dá)到教學(xué)預(yù)期，并真正使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程快樂而高效.

參考文獻(xiàn)：

[1]張陽.具身認(rèn)知：高中數(shù)學(xué)教材二次開發(fā)的新視角[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2021（9）：49-52.

[2] 孫立章，沈迎華.“具身認(rèn)知”視域下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：以“折平行線”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2021（11）：8-10.

[3] 徐軍.具身學(xué)習(xí)視野下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略研究[J].科學(xué)大眾，2021（7）：10，15.

[責(zé)任編輯：李 璟]