高等代數(shù)“一題多解”相關(guān)思考

李湘　張杰

關(guān)鍵詞：高等代數(shù)；一題多解；數(shù)學(xué)思維

中圖法分類號(hào)：0154 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

“高代代數(shù)”是師范類院校的專業(yè)課程之一，對(duì)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，是非常重要的一門基礎(chǔ)課程?！案叩却鷶?shù)”課程概念多、定理多、抽象推理多，所以大部分學(xué)生學(xué)起來困難重重，如何達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也是我們需要思考的地方。

對(duì)于剛進(jìn)校的大一新生，思維模式還停留在高中階段，剛接觸“高等代數(shù)”課程，對(duì)于概念、定理之間的聯(lián)系還不適應(yīng)，碰到題目也無從下手。如何讓學(xué)生掌握“高等代數(shù)”課程中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，教師在教學(xué)中要講究教學(xué)方法與解題技巧，利用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。

1一題多解在行列式中的應(yīng)用

行列式的計(jì)算方法有多種，可以化為三角形或次三角形行列式，降階或升階、遞推公式、數(shù)學(xué)歸納法、范德蒙行列式等，這就要求學(xué)生能熟練應(yīng)用行列式的性質(zhì)，改變他們的思維方式。

例1 計(jì)算n階行列式D_n=

作者簡(jiǎn)介：

李湘（1983—），碩士，副教授，研究方向：代數(shù)學(xué)。