基于有效應(yīng)力法的不排水條件下大直徑管樁水平循環(huán)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析

曹光偉，歐強(qiáng)，丁選明，周鵬

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶，400045；2. 重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400045)

大直徑單樁基礎(chǔ)是海上風(fēng)電基礎(chǔ)的首選[1-2]。隨著風(fēng)機(jī)發(fā)電功率的不斷增大，風(fēng)電樁基礎(chǔ)逐漸大直徑化，其直徑甚至可達(dá)10 m，然而，目前針對(duì)大直徑海洋管樁的設(shè)計(jì)方法尚不成熟。我國(guó)東部沿海廣泛分布深厚軟黏土[3]，歐洲現(xiàn)有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)無(wú)法直接用于我國(guó)風(fēng)電建設(shè)，水平動(dòng)載下黏土大直徑管樁的基礎(chǔ)變形及承載力特性有待進(jìn)一步研究。此外，與陸地不同，海床地基始終處于飽和狀態(tài)，需考慮孔壓對(duì)土體力學(xué)性能的影響：1) 波浪直接作用于海床，在海床表面形成動(dòng)孔壓邊界，造成土體強(qiáng)度弱化[4]；2) 波浪作用在樁身，樁周土受到擾動(dòng)，引起土體孔壓累積；此外，隨樁徑增加，排水路徑變長(zhǎng)，這種累積更為明顯[5]。鑒于此，基于孔壓-有效應(yīng)力分析的風(fēng)電基礎(chǔ)變形及承載力特性研究就顯得尤為重要[6-7]。

數(shù)值模擬作為重要的研究手段在海上風(fēng)電基礎(chǔ)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2-4,8-11]，但往往受限于土體本構(gòu)模型的選擇。以ABAQUS 為例，其內(nèi)置的M-C模型、D-P模型和MCC模型均無(wú)法有效地反映土體動(dòng)力循環(huán)特性(如剛度退化和變形累積)，不適用于水平循環(huán)荷載下的樁-土非線性問(wèn)題。此外，該軟件的孔壓-有效應(yīng)力分析功能僅限于Standard 靜力分析，但Standard 隱式模塊對(duì)復(fù)雜接觸和大變形問(wèn)題(如樁-土接觸和樁的貫入)收斂性極差。ABAQUS/Explicit子塊非常適用于強(qiáng)烈非線性和大變形問(wèn)題的研究。目前，ABAQUS/Explicit僅具有總應(yīng)力分析功能，無(wú)法直接進(jìn)行基于孔壓-有效應(yīng)力的不排水分析。

在以往的不排水分析中，通常采用M-C 模型或D-P模型的總應(yīng)力進(jìn)行分析，并取泊松比υ=0.5來(lái)考慮不排水過(guò)程體變?yōu)?的條件。但該方法無(wú)法反映動(dòng)孔壓累積及土體有效應(yīng)力變化情況，不滿足有效應(yīng)力分析的要求。為此，YI 等[12-13]基于MCC 模型開(kāi)發(fā)了適用于ABAQUS/Explicit 的不排水分析VUMAT 子程序。MCC 模型不能有效地反映土體動(dòng)力循環(huán)特性(剛度退化和變形累積)，因此，上述VUMAT 子程序得到土體孔壓是不真實(shí)的，也不適用于研究海洋大直徑管樁基礎(chǔ)的變形累積問(wèn)題。有研究表明，海上風(fēng)電基礎(chǔ)在其生命周期內(nèi)需要承受約107次負(fù)載循環(huán)[14]。風(fēng)電結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)剛度和變形有著極其嚴(yán)格的要求，因此，在孔壓-有效應(yīng)力分析條件下，土體動(dòng)本構(gòu)模型二次開(kāi)發(fā)對(duì)近海風(fēng)電工程具有非常顯著的現(xiàn)實(shí)意義。本文基于有效應(yīng)力原理和黏土有效應(yīng)力本構(gòu)模型[15]，開(kāi)發(fā)適用于不排水下的有效應(yīng)力分析的VUMAT子程序。通過(guò)單元試驗(yàn)和離心機(jī)試驗(yàn)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)所開(kāi)發(fā)程序可有效模擬循環(huán)動(dòng)載下土體孔壓、累積變形及剛度退化特性，適用于復(fù)雜海洋環(huán)境荷載下風(fēng)電基礎(chǔ)的受力分析。在此基礎(chǔ)上，對(duì)水平循環(huán)動(dòng)載下軟黏土大直徑單樁響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值研究，以進(jìn)一步揭示水平循環(huán)動(dòng)載下大直徑單樁基礎(chǔ)變形及剛度退化規(guī)律，并給出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。

1 Explicit 模塊下不排水條件有效應(yīng)力分析的數(shù)值方法

1.1 黏土本構(gòu)模型

目前考慮黏土循環(huán)特性的本構(gòu)模型中，以DAFALIAS[16]為代表的邊界面模型因參數(shù)意義明確和土動(dòng)力學(xué)行為表征合理等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注[17-18]。本文采用的模型為ZHOU 等[15]提出的飽和黏土邊界面本構(gòu)模型。該模型可正確預(yù)測(cè)正常固結(jié)與超固結(jié)飽和黏土在小應(yīng)變與大應(yīng)變下的彈塑性響應(yīng)及循環(huán)荷載下剛度退化和變形累積特征。在本文研究中，彈性剪切行為取決于當(dāng)前的平均應(yīng)力p'和當(dāng)前的空隙比e，彈性應(yīng)變?cè)隽靠杀硎緸椋?/p>

邊界面方程是控制土體屈服和塑性模量的關(guān)鍵，在p'-q平面內(nèi)的邊界面方程表示為

式中：F為屈服面函數(shù)；n和r為邊界面形狀參數(shù)，當(dāng)分別取為1.6 和2 時(shí)與修正劍橋模型一致；p0為先期固結(jié)壓力；M為臨界狀態(tài)應(yīng)力比。

邊界面初始大小由p0控制。p0的增量取決于塑性體積應(yīng)變，并應(yīng)與修正劍橋模型保持一致?；诜顷P(guān)聯(lián)流動(dòng)法則和一致性條件，塑性應(yīng)變?cè)隽靠杀硎緸椋?/p>

1.2 不排水有效應(yīng)力分析

雖然ABAQUS/Explicit求解得到的均是土體總應(yīng)力，但總應(yīng)力{σ}為有效應(yīng)力{σ′ }與土體孔壓{u}之和。因此，有效應(yīng)力{σ′} 與土體孔壓{u} 可分別通過(guò)定義土骨架的彈塑性剛度矩陣[D′ep]和水體積模量矩陣[Dw]進(jìn)行求解，進(jìn)而求得土體總應(yīng)力{ }σ，見(jiàn)式(9)～(11)。將上述過(guò)程編譯到用戶自定義的材料子程序VUMAT中，便可實(shí)現(xiàn)不排水條件下的孔壓-有效應(yīng)力分析[12]。

式中：{dε}為應(yīng)變?cè)隽?；[De]為彈性剛度矩陣；g為塑性勢(shì)函數(shù)；Kw為水的體積模量，本文取2.18 GPa；n為土體孔隙率；E和0分別表示為各元素為1和0的3階矩陣。

1.3 數(shù)值實(shí)現(xiàn)

VUMAT子程序的主要任務(wù)是基于上一步應(yīng)力狀態(tài)及當(dāng)前給定的應(yīng)變?cè)隽?，直接?duì)材料點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行更新并反饋給主程序，無(wú)需求解材料的雅可比矩陣[19]?；诖耍赩UMAT子程序內(nèi)部，對(duì)所有與土體骨架相關(guān)參數(shù)均按有效應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行更新求得有效應(yīng)力，再對(duì)孔壓進(jìn)行單獨(dú)求解，并根據(jù)疊加原理求解總應(yīng)力。對(duì)于土體單元的孔壓與有效應(yīng)力輸出可通過(guò)輸出相關(guān)狀態(tài)變量來(lái)實(shí)現(xiàn)。

數(shù)值積分算法是求解土體有效應(yīng)力的關(guān)鍵。目前，數(shù)值積分算法主要有2大類(lèi)：顯式積分算法和隱式積分算法?？紤]到對(duì)高度非線性問(wèn)題的收斂性及計(jì)算效率，本文采用帶有誤差控制的改進(jìn)歐拉應(yīng)力積分算法[20]來(lái)求解積分點(diǎn)處的應(yīng)力。該算法引入子步概念，根據(jù)主程序輸入?yún)?shù)的初值，將問(wèn)題劃分成多個(gè)子步進(jìn)行逐步求解。當(dāng)應(yīng)力預(yù)測(cè)值誤差滿足給定的控制誤差時(shí)(為盡可能控制求解誤差，本文取控制誤差為10-6)，對(duì)子步中的材料點(diǎn)應(yīng)力和狀態(tài)變量進(jìn)行更新。當(dāng)所有子步的總步長(zhǎng)等于1時(shí)，計(jì)算土體孔壓，更新材料積分點(diǎn)處的總應(yīng)力和狀態(tài)變量，并反饋至主程序，具體流程見(jiàn)圖1，其中：steptime 為ABAQUS 軟件中分析時(shí)間；ΔT為子步步長(zhǎng)；T為累積步長(zhǎng)；Tn為第n次修正后子步步長(zhǎng)；ξ為步長(zhǎng)修正系數(shù)。本程序采用Fortran語(yǔ)言進(jìn)行雙精度編程，共有9 個(gè)材料常數(shù)和19 個(gè)狀態(tài)變量，可實(shí)現(xiàn)顯式模塊下飽和黏土的完全排水及不排水的動(dòng)力分析。

圖1 VUMAT計(jì)算流程Fig. 1 Computing flow of VUMAT

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 單元試驗(yàn)

2.1.1 Itsukaichi海洋黏土不排水動(dòng)三軸

為了評(píng)估本程序?qū)︼柡宛ね领o力與動(dòng)力特性的描述性能，對(duì)HYODO等[21]的Itsukaichi高塑性海洋黏土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值重現(xiàn)。土樣直徑為50 mm，高度為100 mm，在平均圍壓200 kPa下固結(jié)，其土體參數(shù)見(jiàn)表1。三軸不排水單調(diào)加載試驗(yàn)為應(yīng)變控制，加載應(yīng)變速率為0.001 min-1；單向循環(huán)試驗(yàn)為應(yīng)力控制，加載頻率為0.02 Hz。圖2 所示為土體單調(diào)與循環(huán)響應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比，其中：pc為初始固結(jié)壓力；qs為初始偏應(yīng)力；qcyc和qd均為循環(huán)偏應(yīng)力。由圖2 可以看出：偏應(yīng)力預(yù)測(cè)曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合，VUMAT子程序可較好地模擬Itsukaichi 黏土在單調(diào)荷載下不排水過(guò)程中的有效應(yīng)力。對(duì)于循環(huán)荷載，偏應(yīng)力計(jì)算曲線可以很好地反映黏土在加卸載過(guò)程中的位移累積特性，與試驗(yàn)曲線吻合較好。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 2 Comparisons between simulation and test

2.1.2 飽和高嶺黏土不排水動(dòng)三軸

為了進(jìn)一步驗(yàn)證程序的有效性，分別對(duì)LI等[22]得出的高嶺黏土單向與雙向循環(huán)三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了模擬。黏土材料基本參數(shù)見(jiàn)表1。試樣直徑為98 mm，高為110 mm，循環(huán)加載頻率為0.1 Hz。單向加載試樣平均圍壓為450 kPa，循環(huán)動(dòng)應(yīng)力幅值為116 kPa；雙向加載試樣平均圍壓為350 kPa，循環(huán)動(dòng)應(yīng)力幅值為130 kPa。圖3 所示為孔壓-循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線。由圖3 可以看出：無(wú)論是雙向還是單向循環(huán)加載，孔壓均隨循環(huán)次數(shù)的增加逐漸累積并趨于穩(wěn)定，數(shù)值曲線與試驗(yàn)曲線差異較小，總體基本一致。

圖3 孔壓-循環(huán)次數(shù)曲線Fig. 3 Pore pressure changes versus number of cycles

2.2 單樁離心機(jī)試驗(yàn)

為驗(yàn)證本程序?qū)?cè)向荷載下樁-土不排水行為預(yù)測(cè)的性能，選取文獻(xiàn)[23]中的水平加載單樁離心機(jī)試驗(yàn)作為研究對(duì)象。試驗(yàn)縮尺比為1∶48，原型樁外徑為0.91 m，壁厚為50.8 mm，單樁預(yù)埋長(zhǎng)度為20.2 m，位于泥線以上的偏心距為4.3 m。試驗(yàn)所使用土為Alwhite 高嶺土，其材料特性見(jiàn)表2。原型鋼樁密度為7 800 kg/m3，彈性模量為206 GPa，屈服強(qiáng)度為414 MPa。由于模型試驗(yàn)的對(duì)稱(chēng)性，取樁土模型的一半進(jìn)行建模。土體采用增強(qiáng)沙漏控制的C3D8R實(shí)體單元建模，單樁采用C3D8I單元。為消除邊界的影響，土體半徑取20 倍樁徑。土體底部采用固定邊界，采用外側(cè)弧面約束側(cè)向位移；此外，限制樁和土對(duì)稱(chēng)平面的Y向位移。對(duì)淺層和靠近樁身(5D內(nèi)，D為單樁直徑)的土體網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，保證樁-土分析的計(jì)算精度。采用庫(kù)侖摩擦法則和考慮接觸后分離的硬接觸的面-面接觸屬性表征樁-土界面行為。根據(jù)文獻(xiàn)[24]推薦公式計(jì)算樁-土界面的摩擦因數(shù)，本文取0.3。試驗(yàn)循環(huán)加載為單向循環(huán)位移控制，荷載頻率為1 Hz。圖4所示為單調(diào)與循環(huán)荷載下數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。從圖4(a)可以看出：數(shù)值曲線可以很好地模擬單樁荷載-位移曲線的加工硬化特性；此外，在深度為6D處的歸一化循環(huán)P-y曲線的模擬曲線中，隨著循環(huán)次數(shù)的增長(zhǎng)，滯回曲線逐漸下移，即存在剛度與承載力退化現(xiàn)象，這與試驗(yàn)結(jié)果是一致的。由于文獻(xiàn)[23]并未給出高齡黏土的邊界面形狀參數(shù)n與r，因此，本文采用了與修正劍橋一致的形狀參數(shù)(即n=1.6和r=2)，這可能也是引起計(jì)算與試驗(yàn)誤差的主要原因。雖然模擬荷載-位移曲線略低估了單樁承載性能且單圈滯回圈面積比試驗(yàn)結(jié)果略大，但數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果的整體趨勢(shì)基本一致。

表2 Alwhite高嶺土參數(shù)[23]Table 2 Parameters for Alwhite kaolin[23]

圖4 離心機(jī)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparisons between centrifuge and simulation results

3 計(jì)算結(jié)果及分析

在涉及樁-土相互作用的風(fēng)機(jī)動(dòng)力分析中，常采用子結(jié)構(gòu)法，因此，水平循環(huán)荷載下大直徑管樁在泥線處的剛度和位移累積規(guī)律研究是十分重要的。本節(jié)針對(duì)不同循環(huán)幅值和樁徑的大直徑管樁，討論樁的位移累積、剛度退化及孔壓累積規(guī)律。樁身錨固長(zhǎng)度Lp為30 m，壁厚取樁徑的1.1%。樁土模型的建模方法與2.2節(jié)的相同，土體與管樁的基本材料參數(shù)也與文獻(xiàn)[23]中的一致。樁頂荷載采用力控制的單向循環(huán)水平荷載，加載頻率為0.5 Hz，最大循環(huán)次數(shù)為100 次。樁土相對(duì)剛度系數(shù)Kr的計(jì)算及類(lèi)型采用Poulos 準(zhǔn)則[25](即剛性和柔性樁的Kr上限和下限分別為0.208 0和0.002 5)進(jìn)行判別。樁研究參數(shù)見(jiàn)表3。循環(huán)幅值比定義ξ為加載幅值Fcyc比單樁極限荷載Fu，其中極限荷載Fu取泥線0.2D側(cè)向位移所對(duì)應(yīng)荷載[2]。

表3 樁研究參數(shù)Table 3 Study parameters for piles

3.1 荷載-位移曲線

圖5 所示為循環(huán)荷載下樁泥面處荷載-位移曲線(考慮到原荷載-位移過(guò)于密集，對(duì)其進(jìn)行了過(guò)濾處理)。由圖5 可以看出：在整個(gè)加載過(guò)程中，樁泥線處的側(cè)向位移出現(xiàn)不可恢復(fù)的塑性變形，有明顯的棘輪效應(yīng)。循環(huán)幅值比對(duì)單樁的荷載-位移響應(yīng)影響非常顯著，即循環(huán)荷載比越大，由加載引起的土體擾動(dòng)越大，樁泥線處的位移累積越大。類(lèi)似地，對(duì)于同一循環(huán)荷載比下不同直徑的樁，樁徑越大，累積位移越大。

圖5 泥線處的荷載-位移曲線Fig. 5 Load-displacement curves at mudline

3.2 累積位移

圖6所示為循環(huán)荷載下樁泥面處位移隨循環(huán)次數(shù)的演化過(guò)程。由圖6可以看出：樁泥線處的側(cè)向位移ym隨循環(huán)次數(shù)N的增加而增加；樁的累積位移與循環(huán)次數(shù)基本呈線性趨勢(shì)，且在100個(gè)循環(huán)內(nèi)無(wú)衰減跡象，這與文獻(xiàn)[26]中軟黏土的離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果較為類(lèi)似；另外，隨循環(huán)幅值的增加，樁泥線處的位移累積速率顯著增加；單樁直徑越大，累積速率也越大，這與3.1節(jié)中的結(jié)果一致。使用首次循環(huán)卸載后的殘余變形(荷載卸至0時(shí)的位移)yres,1對(duì)殘余側(cè)向位移進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)圖7。從圖7 可知：歸一化后的累積位移受幅值比控制，但不受直徑影響。為預(yù)測(cè)水平荷載下大直徑樁的累積變形情況，采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。式(12)～(14)為循環(huán)次數(shù)與累積位移的經(jīng)驗(yàn)公式，預(yù)測(cè)公式所得結(jié)果與數(shù)值結(jié)果吻合較好。

圖6 泥線處的位移響應(yīng)Fig. 6 Displacement response at mudline

圖7 歸一化的累積側(cè)向位移與循環(huán)次數(shù)曲線Fig. 7 Normalized cumulative lateral displacement versus number of cycles

式中：yres,1和yres,N分別為第1 次和第N次循環(huán)的樁泥線處的水平累積位移；Fcyc和Fu分別為循環(huán)荷載和靜力極限荷載；N為循環(huán)次數(shù)。

3.3 卸載剛度

對(duì)于風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)剛度是一個(gè)非常重要的參數(shù)。定義循環(huán)荷載-位移曲線的卸載段最高點(diǎn)與最低點(diǎn)(0 荷載點(diǎn))之間連線的斜率為卸載剛度。考慮到剛度的退化主要是土體塑性變形引起的，因此，相比于循環(huán)次數(shù)，樁基礎(chǔ)的殘余塑性位移更適合用于表征單樁剛度的退化規(guī)律。圖8所示為歸一化后的卸載剛度kun與yres的演化關(guān)系曲線。由圖8可以看出：在循環(huán)初期，樁的卸載剛度隨累積變形急劇衰減，然而，隨累積變形的持續(xù)增長(zhǎng)，剛度衰減逐漸趨于平緩，這點(diǎn)與文獻(xiàn)[23]的報(bào)道一致。此外，不同幅值下的歸一化曲線基本一致，歸一化的卸載剛度退化受循環(huán)幅值比的影響很??；對(duì)于不同直徑的大直徑單樁，直徑增加會(huì)使卸載剛度衰減更迅速，存在“直徑效應(yīng)”。造成這一現(xiàn)象的原因是：樁徑越大，加載引起的土體擾動(dòng)越大，剛度衰減越迅速。式(15)反映了卸載剛度與累積殘余位移之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，可有效地反映出單樁直徑對(duì)于剛度退化的影響，與數(shù)值結(jié)果整體吻合度較高。

圖8 歸一化的累積位移與卸載剛度關(guān)系Fig. 8 Normalized relationship of unloading stiffness with cumulative displacement

式中：kun,1和kun,N分別為第1次和第N次循環(huán)的樁泥線處的卸載剛度；Dref為參考直徑，本文取4 m。

3.4 土體孔壓

圖9 給出了直徑為4 m 和8 m 樁在100 個(gè)荷載循環(huán)后的土體超孔壓(狀態(tài)變量SDV5)分布。由圖9可以看到：?jiǎn)螛兜撞砍霈F(xiàn)明顯的超孔壓累積，且樁徑變大后孔壓區(qū)域顯著增加，尤其是樁底。造成這一現(xiàn)象的原因是：在水平荷載下，剛性樁(或半剛性樁)樁體發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，樁底出現(xiàn)“踢腳”位移，對(duì)樁底土造成擾動(dòng)使土體超孔壓增大。因此，在工程實(shí)際中，應(yīng)考慮樁底超孔壓對(duì)土體的弱化。圖10 和圖11 所示分別為深度3 m 和樁底處(見(jiàn)圖9 紅色方框)的超孔壓與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線。由圖10 和圖11 可以看出：加載初期孔壓增長(zhǎng)迅速，但后期逐漸趨于穩(wěn)定；另外，荷載增加，樁周土擾動(dòng)程度加劇，超孔壓幅值及其累積顯著增加，且初期增長(zhǎng)速率增加，但土體超孔壓對(duì)樁徑不敏感。雖然土體超孔壓累積量不受樁徑控制，但樁徑增加后孔壓影響區(qū)域顯著增加(見(jiàn)圖9)，這意味著樁徑增加會(huì)加劇整個(gè)土體性能下降，進(jìn)而影響單樁的受力性能。

圖9 100個(gè)循環(huán)后的土體超孔壓分布Fig. 9 Distributions of excess pore pressure after 100 cycles

圖10 不同加載幅值下樁側(cè)超孔壓與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig. 10 Excess pore pressure changes with number of cycles considering different cyclic amplitudes

圖11 樁底超孔壓與循環(huán)次數(shù)曲線Fig. 11 Excess pore pressure changes with number of cycles at pile base

4 結(jié)論

1) 不排水單元試驗(yàn)及水平單樁離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果表明所開(kāi)發(fā)VUMAT子程序可有效模擬循環(huán)荷載下土體在不排水過(guò)程中的孔壓和位移累積特性及剛度退化行為且具有較高精度。

2) 在水平循環(huán)荷載下，樁側(cè)向位移累積隨加載次數(shù)的增加而增加，有明顯的棘輪效應(yīng)，并與循環(huán)次數(shù)大致呈線性關(guān)系。歸一化的位移累積速率會(huì)隨著循環(huán)幅值的增加而顯著增加，但與直徑無(wú)關(guān)。

3) 隨累積變形增加，單樁卸載剛度衰減速率先大后小，大致呈冪函數(shù)關(guān)系；歸一化的卸載剛度和累積變形演化關(guān)系與循環(huán)幅值無(wú)關(guān)，但與直徑有關(guān)，即卸載剛度的衰減存在“直徑效應(yīng)”，樁徑越大，衰減速率越大。

4) 對(duì)于大直徑海洋單樁，單樁底部會(huì)出現(xiàn)顯著的孔壓累積，工程實(shí)際應(yīng)考慮樁底超孔壓對(duì)土體弱化的影響。此外，超孔壓累積量受循環(huán)幅值控制；超孔壓對(duì)樁徑不敏感，但樁徑增加后其影響區(qū)域顯著增加。