基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法數(shù)值研究

黃亞飛，蔣興良，鄭華龍，馬列

(重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044)

氣流場(chǎng)試驗(yàn)是空氣動(dòng)力學(xué)研究的重要手段，是航空航天、能源、交通運(yùn)輸、環(huán)境以及建筑等領(lǐng)域的重要技術(shù)[1-2]?？諝鈩?dòng)力學(xué)來(lái)源于流體力學(xué)，伴隨著航空航天工業(yè)的發(fā)展而迅速發(fā)展，自20 世紀(jì)60 年代以來(lái)，隨著建筑、能源、運(yùn)輸以及交通等工業(yè)的發(fā)展，空氣動(dòng)力學(xué)朝著多目標(biāo)多場(chǎng)景發(fā)展。目前，空氣動(dòng)力學(xué)的主要研究手段包括理論分析、數(shù)值模擬以及氣流場(chǎng)試驗(yàn)，三大研究手段在空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展中都發(fā)揮了重大作用[3-5]。尤其是以風(fēng)洞試驗(yàn)為代表的氣流場(chǎng)試驗(yàn)，不僅為飛行器等設(shè)備提供可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)，促進(jìn)了航空航天工業(yè)的發(fā)展，而且有力地促進(jìn)了空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展[6-8]。迄今為止，氣流場(chǎng)試驗(yàn)仍是研究空氣動(dòng)力學(xué)特性的重要手段。

現(xiàn)有的不同形式的風(fēng)洞主要用于飛行器整體、機(jī)翼等設(shè)備的氣動(dòng)特性的試驗(yàn)研究[9-11]。首先，高精度風(fēng)洞設(shè)備的設(shè)計(jì)與建設(shè)成本高昂，占地面積及運(yùn)行功率極大。其次，對(duì)復(fù)雜大氣環(huán)境工況下的模擬試驗(yàn)，如高速動(dòng)車組牽引機(jī)車車頂高壓設(shè)備在大霧、沙塵環(huán)境下的高速運(yùn)行，風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片在高海拔、冰雪環(huán)境下的高速旋轉(zhuǎn)等，難以在傳統(tǒng)風(fēng)洞中進(jìn)行模擬試驗(yàn)[12-13]。因此，亟需一種新的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法，以較低成本實(shí)現(xiàn)設(shè)備在復(fù)雜環(huán)境高速氣流中運(yùn)行性能的檢測(cè)，推動(dòng)氣流場(chǎng)試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展。

由于旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)以及測(cè)量手段匱乏，數(shù)值模擬仍是研究的主要手段[14-16]，而旋轉(zhuǎn)參考系方法和搭接網(wǎng)格方法在旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)的數(shù)值求解中發(fā)揮了重要作用，被廣泛應(yīng)用于泵類機(jī)械[17-18]、直升機(jī)旋翼[19-20]、風(fēng)力發(fā)電機(jī)[21-22]、生物攪拌器[23]以及車輪制動(dòng)盤[24]等研究。

因此，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理并參考風(fēng)洞和傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)臂設(shè)備，本文提出一種基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法。該方法流速的產(chǎn)生方式與傳統(tǒng)風(fēng)洞的不同，是在有限試驗(yàn)空間中通過(guò)圓周驅(qū)動(dòng)的方法將加速涵道結(jié)構(gòu)加速至高速，在涵道試驗(yàn)段內(nèi)形成高速試驗(yàn)氣流，以低成本的方式實(shí)現(xiàn)高速氣流及復(fù)雜大氣環(huán)境甚至高壓電場(chǎng)的綜合氣流場(chǎng)試驗(yàn)條件。建立基于旋轉(zhuǎn)參考系以及滑移的數(shù)值求解模型對(duì)試驗(yàn)空間內(nèi)的三維旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算，評(píng)估試驗(yàn)段內(nèi)的流場(chǎng)分布特性，從流速和流場(chǎng)均勻性的角度驗(yàn)證基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法的可行性。

1 基于旋轉(zhuǎn)的均質(zhì)氣流產(chǎn)生方法

圖1所示為基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法的示意圖。試驗(yàn)室內(nèi)部形成密閉試驗(yàn)空間，高速旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)放置在試驗(yàn)室內(nèi)。試驗(yàn)室采用密封絕熱設(shè)計(jì)，以滿足模擬低溫低壓試驗(yàn)環(huán)境的要求，可以模擬各類復(fù)雜大氣環(huán)境。

圖1 基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental flow field generation method based on rotating motion

高速旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由自平衡導(dǎo)軌與滑臺(tái)系統(tǒng)、高速驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)系統(tǒng)組成。自平衡導(dǎo)軌與滑臺(tái)系統(tǒng)是高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的核心，主要起支承均流加速涵道高速運(yùn)轉(zhuǎn)的作用。導(dǎo)軌系統(tǒng)由上下2個(gè)大尺寸圓形導(dǎo)軌和安裝在其上的2個(gè)滑臺(tái)組成，導(dǎo)軌與滑臺(tái)系統(tǒng)配合限定旋轉(zhuǎn)部件只沿導(dǎo)軌做高速圓周運(yùn)動(dòng)。為了保證系統(tǒng)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的穩(wěn)定性，流場(chǎng)控制涵道對(duì)稱側(cè)安裝有補(bǔ)償質(zhì)量自動(dòng)分布型自動(dòng)平衡裝置，以抵消旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)本身的不平衡。均流加速涵道由收縮段、試驗(yàn)段以及擴(kuò)散段組成，通過(guò)滑臺(tái)固定在導(dǎo)軌之間，通過(guò)旋轉(zhuǎn)主軸和旋轉(zhuǎn)支撐桿的帶動(dòng)在導(dǎo)軌上做高速圓周運(yùn)動(dòng)。

理論上，基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法可以在涵道試驗(yàn)段內(nèi)產(chǎn)生高速氣流，并且可以實(shí)現(xiàn)高速氣流與復(fù)雜大氣環(huán)境的綜合氣流場(chǎng)試驗(yàn)條件。本文將從試驗(yàn)段內(nèi)流速和流場(chǎng)品質(zhì)的角度對(duì)其流場(chǎng)分布進(jìn)行深入分析。

2 有限空間三維旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型

為了方便對(duì)比，將有限空間內(nèi)的三維旋轉(zhuǎn)流動(dòng)當(dāng)作可壓縮湍流流動(dòng)處理。本文采用多參考系計(jì)算模型結(jié)合滑移網(wǎng)格方法對(duì)其進(jìn)行求解。將流體域劃分為外場(chǎng)和內(nèi)場(chǎng)2部分。內(nèi)場(chǎng)計(jì)算域模型采用旋轉(zhuǎn)參考系，將時(shí)變流場(chǎng)求解轉(zhuǎn)變?yōu)榉菚r(shí)變流場(chǎng)進(jìn)行求解；而外場(chǎng)計(jì)算域模型采用常規(guī)靜止參考系，通過(guò)插值的方法進(jìn)行內(nèi)外場(chǎng)計(jì)算域數(shù)據(jù)傳遞。

2.1 多區(qū)域計(jì)算域建模

流場(chǎng)計(jì)算域如圖2所示，其中，內(nèi)場(chǎng)計(jì)算域主要為旋轉(zhuǎn)的加速涵道，外場(chǎng)計(jì)算域主要為密閉空間的靜止壁面，r為涵道的旋轉(zhuǎn)半徑，R1為內(nèi)場(chǎng)計(jì)算域外徑，R2為外場(chǎng)計(jì)算域外徑，H1為內(nèi)場(chǎng)計(jì)算域高度，H2為外場(chǎng)計(jì)算域高度，D1為涵道收縮段入口半徑，D2為涵道試驗(yàn)段半徑，D3為涵道擴(kuò)散段出口半徑，L1為涵道收縮段長(zhǎng)度，L2為涵道試驗(yàn)段長(zhǎng)度，L3為涵道擴(kuò)散段長(zhǎng)度。將外場(chǎng)計(jì)算域分為3 個(gè)部分，分別為上下的圓柱體以及周圍的圓環(huán)體。計(jì)算域以及涵道的具體參數(shù)如表1所示。

圖2 流場(chǎng)計(jì)算域Fig. 2 Flow field computing domain

表1 流場(chǎng)計(jì)算域參數(shù)Table 1 Parameters of flow field computing domain

2.2 局部控制混合網(wǎng)格劃分策略

通過(guò)分區(qū)劃分、混合處理、局部控制等方法形成多區(qū)域混合網(wǎng)格。其中，外場(chǎng)計(jì)算域分為3個(gè)部分后，采用掃略方法生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；內(nèi)場(chǎng)網(wǎng)格由于包含涵道結(jié)構(gòu)，是不規(guī)則的形狀，則生成以四面體為主的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

為了確保計(jì)算精度，采取局部控制的方法對(duì)涵道周圍網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，涵道周圍球形區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格尺寸約束為整體網(wǎng)格控制尺寸的40%。其中，在試驗(yàn)段最主要的流動(dòng)觀察區(qū)域，將試驗(yàn)段內(nèi)的網(wǎng)格尺寸約束為整體網(wǎng)格控制尺寸的15%。根據(jù)本文使用的k-ε模型以及增強(qiáng)型壁面函數(shù)的要求，根據(jù)壁面距離(量綱一的量)y+=30 確定近壁區(qū)的邊界層網(wǎng)格的首層高度；邊界層的長(zhǎng)寬(即涵道結(jié)構(gòu)的面網(wǎng)格尺寸)則按照邊界層網(wǎng)格首層高度的100 倍確定，然后按照擴(kuò)散比1.2 生成5 層邊界層網(wǎng)格。數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格Fig. 3 Numerical mesh

為了確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，分別采用RNG 模型和Realizable 模型對(duì)數(shù)值網(wǎng)格的獨(dú)立性進(jìn)行研究，得到涵道內(nèi)平均流速隨整體網(wǎng)格控制尺寸的變化情況如圖4所示。從圖4可以看出：在當(dāng)整體網(wǎng)格控制尺寸從0.20 mm降到0.14 mm后，網(wǎng)格控制尺寸對(duì)涵道內(nèi)流場(chǎng)分布的影響可以忽略。后續(xù)研究中均采用上述的網(wǎng)格劃分策略和網(wǎng)格控制尺寸進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性分析結(jié)果Fig. 4 Mesh independence analysis results

2.3 外流計(jì)算域的流動(dòng)控制方程

在靜止參考系下求解靜態(tài)的外流計(jì)算域流動(dòng)控制方程。在連續(xù)介質(zhì)的前提下，計(jì)算域外流場(chǎng)流動(dòng)應(yīng)該滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程，能量守恒方程。其中，質(zhì)量守恒方程為

式中：t為時(shí)間；ρ為流體密度；v為速度矢量。

動(dòng)量守恒方程為

式中：τij為黏性應(yīng)力張量；g為重力加速度；F為外部體積力，如多相流相互作用力等。

能量方程為

式中：H為流體總熵；T為流體溫度；κ為流體的熱導(dǎo)率；E為流體的物質(zhì)能量。

2.4 內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算域的流動(dòng)控制方程

在旋轉(zhuǎn)參考系下求解內(nèi)流計(jì)算域流動(dòng)控制方程。靜止參考系和旋轉(zhuǎn)參考系的速度變換方程為

式中：vr為旋轉(zhuǎn)參考系下的速度矢量。

加速度變換方程為

式中：ω為旋轉(zhuǎn)參考系的旋轉(zhuǎn)角度， 為運(yùn)動(dòng)的角加速度；a為靜止參考系下的加速度；ar為旋轉(zhuǎn)參考系下的加速度。

將式(4)及式(5)代入式(1)，得到旋轉(zhuǎn)參考系下質(zhì)量守恒方程為

將式(4)以及式(5)代入式(2)，得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動(dòng)量守恒方程為

轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系后，能量方程的形式不變。

2.5 模型設(shè)置與求解工況

在建立靜止參考系以及旋轉(zhuǎn)參考系下的流動(dòng)控制方程后，采用有限體積法對(duì)密閉空間內(nèi)的三維旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)進(jìn)行求解。計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，Coupled算法相較于分離算法具有更好的收斂性，因此，采用Coupled算法進(jìn)行迭代計(jì)算。為了保證計(jì)算的精確性，迭代計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為涵道旋轉(zhuǎn)周期的1/1 000，即當(dāng)涵道轉(zhuǎn)速為60 r/min時(shí)，對(duì)應(yīng)迭代時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。具體的模型求解設(shè)置如表2所示。

表2 模型求解設(shè)置Table 2 Model solution setting

3 密閉空間旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)分布特性

3.1 空間流場(chǎng)的徑向分布特性

對(duì)密閉空間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)進(jìn)行求解，得到某時(shí)刻計(jì)算域XOY截面速度分布如圖5所示。從圖5可以看出：涵道的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)密閉空間內(nèi)的空氣隨之運(yùn)動(dòng)形成旋轉(zhuǎn)尾流，旋轉(zhuǎn)尾流大致沿旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡分布，并且逐漸向徑向外側(cè)擴(kuò)散。大體上，尾流的速度在涵道周圍以及后部較大，然后沿涵道的運(yùn)動(dòng)軌跡逐漸減小。

圖5 旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)相對(duì)速度分布(XOY截面)Fig. 5 Distribution diagram of relative velocity of rotating flow field(XOY section)

為了進(jìn)一步分析空間尾流的分布情況，在XOY截面內(nèi)以旋轉(zhuǎn)中心為起點(diǎn)，建立數(shù)條放射性的徑向監(jiān)測(cè)線(圖5)，其中，每條相鄰的監(jiān)測(cè)線之間相差45°，規(guī)定每條監(jiān)測(cè)線的方向均由旋轉(zhuǎn)中心指向外側(cè)。沿不同角度徑向監(jiān)測(cè)線的速度分布如圖6所示。從圖6可以看出，沿各監(jiān)測(cè)線，速度大致呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。在靠近圓心的區(qū)域，速度很??；在旋轉(zhuǎn)尾跡部分，速度達(dá)到最大；在外壁面處，速度減小為0 m/s。由于離涵道太近，沿45°監(jiān)測(cè)線，速度分布頂部呈現(xiàn)雙峰形式，除此之外其他角度的沿線速度都呈現(xiàn)出單峰的形式。

圖6 沿徑向監(jiān)測(cè)線的速度分布Fig. 6 Velocity distribution along the radial monitoring line

3.2 空間流場(chǎng)的軸向分布特性

計(jì)算域XOZ截面的速度分布如圖7所示。從圖7可以看到：在涵道旋轉(zhuǎn)軌跡附近，密閉空間尾流的速度最大，在朝四周擴(kuò)散的過(guò)程中已經(jīng)到達(dá)了徑向和軸向的壁面處；旋轉(zhuǎn)徑向的尾流擴(kuò)散效果要比旋轉(zhuǎn)軸向的擴(kuò)散效果好。

圖7 旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)相對(duì)速度分布(XOZ截面)Fig. 7 Distribution diagram of relative velocity of rotating flow field(XOZ section)

為了進(jìn)一步研究軸向的尾流分布情況，根據(jù)徑向監(jiān)測(cè)線建立軸向監(jiān)測(cè)線。由于計(jì)算域上下的流場(chǎng)對(duì)稱分布，因此，軸向監(jiān)測(cè)線只位于上半計(jì)算域。各軸向監(jiān)測(cè)線起始于XOY中心截面內(nèi)對(duì)應(yīng)徑向監(jiān)測(cè)線上尾流最大值出現(xiàn)的位置，一直延伸至軸向邊界處，其位置如圖5 中“×”號(hào)所示。沿不同角度軸向監(jiān)測(cè)線的速度分布情況如圖8 所示。從圖8可以看出，不同角度監(jiān)測(cè)線速度分布呈現(xiàn)相似的趨勢(shì)。當(dāng)軸向坐標(biāo)較小時(shí)，尾流速度較大，然后隨著軸向坐標(biāo)的增大而逐漸減小。同時(shí)，當(dāng)軸向位置較小時(shí)，不同角度的速度分布差異較大，但是隨著軸向位置的增加，不同角度的尾流速度的差異逐漸變小。當(dāng)軸向坐標(biāo)超過(guò)2.0 m之后，各角度的速度線基本上重合。

圖8 沿軸向監(jiān)測(cè)線的速度分布Fig. 8 Velocity distribution along the axial monitoring line

綜上所述，旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)的空間尾流將對(duì)流場(chǎng)試驗(yàn)產(chǎn)生影響，主要體現(xiàn)在空間尾流的尾跡會(huì)和涵道開(kāi)口相接(轉(zhuǎn)速很小、旋轉(zhuǎn)半徑很大時(shí)則不會(huì)相接)，雖然此時(shí)空間尾流的速度已經(jīng)衰減至較小，但是還是會(huì)減小涵道內(nèi)的相對(duì)試驗(yàn)速度，并且轉(zhuǎn)速越高、旋轉(zhuǎn)半徑越小，這種減速效果會(huì)越明顯。

3.3 試驗(yàn)段內(nèi)的流場(chǎng)分布

涵道內(nèi)不同截面的速度分布如圖9所示。從圖9可以看出：涵道結(jié)構(gòu)具有明顯加速效果，流體經(jīng)過(guò)收縮段的收縮加速在試驗(yàn)段內(nèi)形成高速氣流，然后再通過(guò)擴(kuò)散段降速流出涵道。此外，由于旋轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)外圈相對(duì)速度的差異導(dǎo)致試驗(yàn)段內(nèi)XOY平面(旋轉(zhuǎn)徑向)的速度分布出現(xiàn)偏移，該現(xiàn)象由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特性導(dǎo)致，而在XOZ平面內(nèi)并沒(méi)有類似情況的出現(xiàn)。

圖9 涵道內(nèi)速度分布云圖Fig. 9 Cloud image of velocity distribution in culvert

在涵道試驗(yàn)段中心處建立檢測(cè)線1以及檢測(cè)線2對(duì)試驗(yàn)段內(nèi)的速度分布進(jìn)行進(jìn)一步分析。沿監(jiān)測(cè)線1 和檢測(cè)線2 的速度分布如圖10 所示。從圖10可以看出，除近壁面速度迅速減小的區(qū)域外，沿監(jiān)測(cè)線1 速度則呈現(xiàn)出平穩(wěn)的趨勢(shì)，而沿監(jiān)測(cè)線2的速度隨著坐標(biāo)的增大而逐漸增加；模型區(qū)內(nèi)沿監(jiān)測(cè)線2速度的最大值與試驗(yàn)段平均氣流速度的相對(duì)誤差為7.25%，速度最小值與試驗(yàn)段平均氣流速度的相對(duì)誤差為4.97%。

圖10 沿監(jiān)測(cè)線1和監(jiān)測(cè)線2的速度分布Fig. 10 Velocity distribution along monitoring lines 1 and 2

4 試驗(yàn)段內(nèi)的流速和流場(chǎng)品質(zhì)特性

試驗(yàn)段為氣流場(chǎng)試驗(yàn)的核心區(qū)域，試驗(yàn)段內(nèi)的流速和流場(chǎng)品質(zhì)將直接影響氣流場(chǎng)試驗(yàn)效果以及所獲數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。本節(jié)將對(duì)涵道試驗(yàn)段內(nèi)的平均流速和流場(chǎng)品質(zhì)進(jìn)行分析，試驗(yàn)段內(nèi)的平均流速以及其他流場(chǎng)品質(zhì)指標(biāo)值均為試驗(yàn)段內(nèi)1 000個(gè)均勻取點(diǎn)相應(yīng)參數(shù)的算術(shù)平均值。

4.1 收縮比對(duì)試驗(yàn)段流速的影響

收縮段進(jìn)出口面積之比稱為收縮比，收縮比與涵道加速效果直接相關(guān)。保持旋轉(zhuǎn)半徑為6 m，得到不同收縮比試驗(yàn)段內(nèi)的平均流速的變化如圖11 所示，圖11 中，運(yùn)動(dòng)線速度即為涵道中心處的旋轉(zhuǎn)線速度。從圖11 可以看出，涵道結(jié)構(gòu)可以明顯提高試驗(yàn)段內(nèi)的平均流速，當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時(shí)，涵道試驗(yàn)段的平均流速隨著收縮比的增大而增大。

圖11 涵道收縮比對(duì)平均流速的影響Fig. 11 Effect of culvert contraction ratio on mean velocity

定義涵道試驗(yàn)段平均流速相對(duì)于涵道中心處旋轉(zhuǎn)線速度的提高比例為涵道的加速效果k1，即

式中：va為試驗(yàn)段平均流速；r為涵道旋轉(zhuǎn)半徑；n為涵道轉(zhuǎn)速，r/min。

保持旋轉(zhuǎn)半徑為6 m，計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)速下k1與收縮比的關(guān)系，如圖12 所示。從圖12 可以看出，隨著收縮比的增加，k1逐漸增加，但是該增加趨勢(shì)呈現(xiàn)出飽和效應(yīng)。這是因?yàn)楫?dāng)收縮比過(guò)大時(shí)，收縮段壁面的阻滯效應(yīng)也會(huì)增大，這將會(huì)影響涵道內(nèi)氣流的各向同性，甚至產(chǎn)生氣壁分離，導(dǎo)致加速效果下降，并且影響試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)[25]。因此，不能無(wú)限制的增加收縮比來(lái)增加試驗(yàn)段內(nèi)的流速。從圖12 還可以看出，當(dāng)收縮比較小、轉(zhuǎn)速也較小時(shí)，k1也較小，說(shuō)明此時(shí)并沒(méi)有完全發(fā)揮出涵道的加速性能，可以適當(dāng)增加涵道轉(zhuǎn)速以獲得更合理的加速效果。采用加速涵道結(jié)構(gòu)后，試驗(yàn)段內(nèi)平均氣流速度相較于旋轉(zhuǎn)線速度都有了明顯提升?？梢?jiàn)采取涵道加速結(jié)構(gòu)之后，可以以較低的轉(zhuǎn)速和較小的旋轉(zhuǎn)半徑獲得較大的氣流速度，極大地提高了基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)氣流場(chǎng)試驗(yàn)方法的試驗(yàn)效率和可行性。

圖12 涵道收縮比對(duì)k1的影響Fig.12 Effect of culvert contraction ratio on k1

4.2 旋轉(zhuǎn)半徑和轉(zhuǎn)速對(duì)試驗(yàn)段流速的影響

保持旋轉(zhuǎn)半徑為6 m，k1與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖13(a)所示。從圖13(a)可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，k1呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)收縮比為4 時(shí)，k1在轉(zhuǎn)速60 r/min 出現(xiàn)最大值；當(dāng)收縮比為9 和16時(shí)，k1在90 r/min出現(xiàn)極大值，隨后均隨著轉(zhuǎn)速的增加而逐漸減小。該趨勢(shì)是旋轉(zhuǎn)尾流的影響所致；當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，旋轉(zhuǎn)尾流也較小，不會(huì)對(duì)涵道入口的相對(duì)氣流速度造成影響，隨著轉(zhuǎn)速的增加，旋轉(zhuǎn)尾流逐漸增大，造成涵道入口處相對(duì)氣流速度的減小，進(jìn)而導(dǎo)致試驗(yàn)段內(nèi)的平均速度減小，削弱涵道加速效果。

圖13 轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)k1的影響Fig.13 Effect of speed and radius of rotation on k1

保持轉(zhuǎn)速為60 r/min，旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)涵道加速效果的影響如圖13(b)所示。從圖13(b)可以看出：隨著旋轉(zhuǎn)的增加，k1呈現(xiàn)單調(diào)增加的趨勢(shì)。旋轉(zhuǎn)半徑的增加會(huì)減弱旋轉(zhuǎn)尾流對(duì)相對(duì)試驗(yàn)速度的影響，因此，轉(zhuǎn)速越大涵道加速效果越明顯。同時(shí)，涵道旋轉(zhuǎn)半徑的增加還可以減小旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的速度偏移，因此，從原理上來(lái)說(shuō)，基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法中通過(guò)增加旋轉(zhuǎn)半徑的來(lái)提升試驗(yàn)流速要比增加轉(zhuǎn)速更合理。

4.3 試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法的最大誤差源自旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的流場(chǎng)的不均勻性。在氣流場(chǎng)試驗(yàn)中，與流場(chǎng)的均勻性評(píng)價(jià)有關(guān)的指標(biāo)主要是動(dòng)壓系數(shù)和氣流偏角，因此，本研究選擇對(duì)試驗(yàn)段內(nèi)的平均動(dòng)壓系數(shù)以及平均氣流偏角進(jìn)行計(jì)算評(píng)估[26-27]。

動(dòng)壓系數(shù)反映的是流速的均勻性，本文將流場(chǎng)中某點(diǎn)的動(dòng)壓系數(shù)定義為該點(diǎn)的動(dòng)壓與模型區(qū)平均動(dòng)壓的偏差。

式中：qi為某點(diǎn)的動(dòng)壓；q為模型區(qū)的平均動(dòng)壓。

氣流偏角反映的是方向場(chǎng)的均勻性，定義為該位置處的氣流的方向偏移主流方向的角度，即：

式中：βi為某點(diǎn)的氣流偏角，vx、vy和vz分別為流速沿x方向(主流方向)、y方向和z方向的分量。

理想情況下，動(dòng)壓系數(shù)越小越好，其越接近于0，說(shuō)明試驗(yàn)段內(nèi)速度場(chǎng)越均勻；試驗(yàn)段內(nèi)的平均動(dòng)壓系數(shù)也是越小越好，其越接近于0，說(shuō)明試驗(yàn)段內(nèi)氣流方向越均勻。

4.4 轉(zhuǎn)速對(duì)試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)的影響

轉(zhuǎn)速對(duì)試驗(yàn)段動(dòng)壓系數(shù)以及氣流偏角的影響規(guī)律如圖14所示。從圖14可以看出：不同旋轉(zhuǎn)半徑時(shí)，動(dòng)壓系數(shù)和氣流偏角隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，說(shuō)明隨著轉(zhuǎn)速的增加，試驗(yàn)段內(nèi)的試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)逐漸降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，動(dòng)壓系數(shù)和氣流偏角隨轉(zhuǎn)速的增加較為緩慢，說(shuō)明此時(shí)轉(zhuǎn)速的增加對(duì)試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)的影響并不顯著；反之，轉(zhuǎn)速的增加將嚴(yán)重影響試驗(yàn)段內(nèi)的試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)。一方面，轉(zhuǎn)速的增加加劇了旋轉(zhuǎn)徑向相對(duì)試驗(yàn)速度的差異，導(dǎo)致試驗(yàn)段內(nèi)的流場(chǎng)更加不均勻；另一方面，轉(zhuǎn)速的增加也加劇了密閉空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)尾流，進(jìn)一步影響了試驗(yàn)段內(nèi)的流場(chǎng)品質(zhì)，并且隨著轉(zhuǎn)速的增加，這種影響越來(lái)越明顯。因此，為了提升試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)，應(yīng)該盡量減小轉(zhuǎn)速。

圖14 轉(zhuǎn)速對(duì)試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)的影響Fig.14 Effect of rotational speed on flow field quality

4.5 旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)的影響

旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)試驗(yàn)段動(dòng)壓系數(shù)及氣流偏角的影響如圖15 所示。從圖15 可以看出：不同轉(zhuǎn)速時(shí)，試驗(yàn)段內(nèi)的動(dòng)壓系數(shù)和氣流偏角均隨著旋轉(zhuǎn)半徑的增加而減小，說(shuō)明旋轉(zhuǎn)半徑的增加將有效提升試驗(yàn)段內(nèi)的試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)。一方面，旋轉(zhuǎn)半徑的增加減少了旋轉(zhuǎn)徑向相對(duì)試驗(yàn)速度不均勻的情況；另一方面，旋轉(zhuǎn)半徑的增加也減弱的旋轉(zhuǎn)尾流的影響。因此，在成本允許的前提下，旋轉(zhuǎn)半徑越大越好，在極限情況下，旋轉(zhuǎn)半徑無(wú)限大時(shí)，試驗(yàn)流場(chǎng)不均勻性的問(wèn)題也不復(fù)存在了。

圖15 旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)的影響Fig. 15 Effect of rotation radius on flow field quality

以上對(duì)于轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)半徑的討論均忽略了其對(duì)流速的影響。試驗(yàn)段內(nèi)的平均流速與轉(zhuǎn)速和半徑成正比，轉(zhuǎn)速太小則涵道內(nèi)試驗(yàn)流速達(dá)不到試驗(yàn)要求，轉(zhuǎn)速太大則涵道內(nèi)的試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)下降。而旋轉(zhuǎn)半徑的增大對(duì)于增加試驗(yàn)流速和提升試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)均有利，但是會(huì)急劇增加試驗(yàn)裝置體積和造價(jià)。因此，在試驗(yàn)成本允許的條件下，通過(guò)增加旋轉(zhuǎn)半徑來(lái)提升試驗(yàn)流速和試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)是最合理的方式。

5 結(jié)論

1) 有限空間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)尾流大致沿旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡分布，其速度逐漸減小的同時(shí)也在朝四周擴(kuò)散，旋轉(zhuǎn)徑向的尾流擴(kuò)散效果要明顯比旋轉(zhuǎn)軸向的好。

2) 涵道結(jié)構(gòu)可以顯著提升試驗(yàn)段內(nèi)的平均流速。涵道的加速效果隨著涵道收縮比以及旋轉(zhuǎn)半徑的增加而增加，隨著轉(zhuǎn)速的增加先增加后減小。

3) 試驗(yàn)段內(nèi)的平均動(dòng)壓系數(shù)以及氣流偏角隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，隨著旋轉(zhuǎn)半徑的增加而減小。通過(guò)增加旋轉(zhuǎn)半徑來(lái)提升試驗(yàn)流速和試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)是最合理的方式。

4) 在基于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)氣流場(chǎng)產(chǎn)生方法中，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)線速度的差異將使涵道內(nèi)的流場(chǎng)分布出現(xiàn)徑向偏移，嚴(yán)重影響試驗(yàn)段內(nèi)的試驗(yàn)流場(chǎng)品質(zhì)。后續(xù)研究中需要探索相應(yīng)校正方法以進(jìn)一步提升試驗(yàn)內(nèi)的流場(chǎng)均勻性，使其符合更高精度流場(chǎng)試驗(yàn)的要求。