滬教版數(shù)學(xué)教材立德樹人內(nèi)涵探析

苗靜

摘? 要：滬教版數(shù)學(xué)教材遵循數(shù)學(xué)德育“一個(gè)基點(diǎn)，三個(gè)維度，六個(gè)層次”的設(shè)計(jì)框架，充分發(fā)揮立德樹人的教育價(jià)值. 文章以滬教版數(shù)學(xué)教材中的必修板塊內(nèi)容為例，對(duì)數(shù)學(xué)文化、美學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)歷史、科學(xué)體系、社會(huì)現(xiàn)實(shí)、課堂環(huán)境六個(gè)層次分別進(jìn)行闡述．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)德育；立德樹人；教育價(jià)值

數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，在普通高中課程改革的頂層設(shè)計(jì)中，將立德樹人表述為“教育方針的全面發(fā)展、社會(huì)主義核心價(jià)值觀、未來社會(huì)對(duì)人的需求”. 在傳統(tǒng)觀念中，相較于自然科學(xué)學(xué)科，社會(huì)科學(xué)學(xué)科更適合將知識(shí)與德育相互融合. 數(shù)學(xué)作為最抽象的自然科學(xué)學(xué)科，與德育的關(guān)聯(lián)性很弱，即使在“學(xué)科滲透德育”的實(shí)踐中，大多數(shù)也是“貼標(biāo)簽”式地刻意為之. 但是數(shù)學(xué)的產(chǎn)生來源于社會(huì)生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)是在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的推動(dòng)下發(fā)展的，數(shù)學(xué)本身也是人類文化融合、傳承、積淀的產(chǎn)物，因此數(shù)學(xué)學(xué)科必然會(huì)有時(shí)代的烙印和獨(dú)特的育人價(jià)值，數(shù)學(xué)無法脫離“德育”孤立存在. 在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的今天，人們對(duì)基礎(chǔ)教育的定位與課程培養(yǎng)目標(biāo)必將提出更高的要求. 數(shù)學(xué)教育中的立德樹人要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，其內(nèi)涵就是要讓學(xué)生在獲得“四基”、提高“四能”的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 新時(shí)代背景下數(shù)學(xué)課程價(jià)值觀的方向定位是：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí)；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值. 發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是德育的具體化表現(xiàn)，“立德樹人、德智融合”的教育理念應(yīng)該在課程教育中普及.

張奠宙教授曾提出數(shù)學(xué)德育的總體設(shè)計(jì)框架：一個(gè)基點(diǎn)、三個(gè)維度、六個(gè)層次. 一個(gè)基點(diǎn)指的是熱愛數(shù)學(xué)，衡量一位數(shù)學(xué)教師實(shí)施德育是否成功的基本標(biāo)準(zhǔn)就是“學(xué)生是否熱愛數(shù)學(xué)”. 讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點(diǎn). 熱愛數(shù)學(xué)，才能崇尚數(shù)學(xué)真理，追求數(shù)學(xué)的理性精神，崇敬偉大的數(shù)學(xué)先賢；熱愛數(shù)學(xué)，才能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，探究問題研究的過程與方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)其他領(lǐng)域產(chǎn)生的作用和影響；熱愛數(shù)學(xué)，可以健全人的思維品質(zhì)，形成正確的道德取向，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶. 所以“人文精神，科學(xué)素養(yǎng)，道德品質(zhì)”是數(shù)學(xué)學(xué)科德育教育的三個(gè)維度.

滬教版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“滬教版教材”）基于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，在原有二期課改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行凝練和提升. 作為數(shù)學(xué)教學(xué)的依據(jù)和藍(lán)本，教材的教學(xué)價(jià)值和教學(xué)功能不言而喻，在立德樹人的教育背景下，發(fā)掘教材的德育價(jià)值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)智育與德育真正的融合點(diǎn)十分必要. 本文以滬教版教材必修板塊中的內(nèi)容為例，結(jié)合德育教育的數(shù)學(xué)文化、美學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)體系、社會(huì)現(xiàn)實(shí)、課堂環(huán)境六個(gè)層次分別進(jìn)行闡述.

一、數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)涵——以優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生

數(shù)學(xué)文化指人類在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)物和精神產(chǎn)物的總和. 在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，中國古代涌現(xiàn)了很多名人，他們?nèi)〉玫膫ゴ蟪删屯苿?dòng)著中西方數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展進(jìn)程，他們攻堅(jiān)克難、勇攀高峰的優(yōu)秀品質(zhì)也深刻影響著一代又一代人. 滬教版教材中選取了部分中國數(shù)學(xué)家的史料，介紹他們?nèi)〉玫某删?，力圖弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，幫助學(xué)生建立文化自信，增強(qiáng)民族自豪感.

例如，被譽(yù)為“所有時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”的秦九韶，他的著作《數(shù)書九章》中一次同余方程組、三斜求積術(shù)和高次方程的數(shù)值求法是具有世界意義的重要貢獻(xiàn)，滬教版教材中用古文原文呈現(xiàn)了“三斜求積”公式，并將它與海倫公式比較，讓學(xué)生感受中國古代數(shù)學(xué)家在中世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展中的最高水平及在世界數(shù)學(xué)史上占有的崇高地位.

再如，被稱為“中國近代科學(xué)先驅(qū)”的徐光啟，是歐洲科學(xué)技術(shù)的積極推動(dòng)者，滬教版教材中介紹了徐光啟在數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)專業(yè)名詞翻譯上的成就，由他翻譯的《幾何原本》，編撰的《測量法義》《測量異同》極大地影響了中國數(shù)學(xué)在幾何方面的發(fā)展方向，為17世紀(jì)中西方文化交流作出了卓越的貢獻(xiàn).

數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵不僅體現(xiàn)在中國古代數(shù)學(xué)家的探索精神和創(chuàng)新精神及揭示真理的研究發(fā)明和書籍著作中，同樣體現(xiàn)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)生活的方方面面.

數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理、名稱、說法，甚至思維，是描述現(xiàn)實(shí)世界、表達(dá)變化狀態(tài)、進(jìn)行日常交流的基本工具. 各種數(shù)字及不斷發(fā)展完善的數(shù)系是日常生活的計(jì)數(shù)工具；“指數(shù)爆炸”“直線上升”都是用數(shù)學(xué)化語言描述的規(guī)律特征；房屋的屋頂構(gòu)造大多數(shù)符合勾股定理；“中獎(jiǎng)問題”是小概率事件的客觀反映；縱橫交錯(cuò)的立交橋是異面直線的最好詮釋；成語“道旁李苦”是反證法思維方式的體現(xiàn). 由此可見，數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)涵使得人們可以更清晰、準(zhǔn)確、形象、生動(dòng)地表達(dá)物質(zhì)世界甚至宇宙空間. 滬教版教材通過各種實(shí)例讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不是無中生有的，也不是虛無縹緲的，數(shù)學(xué)就在我們身邊，它與我們生活的方方面面息息相關(guān).

二、數(shù)學(xué)內(nèi)容的美學(xué)價(jià)值——以特有的數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生

羅素曾說過：數(shù)學(xué)，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美. 因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程既是知識(shí)習(xí)得的過程，也是對(duì)數(shù)學(xué)美鑒賞的過程，數(shù)學(xué)中的“以真啟美”是藝術(shù)與科學(xué)的統(tǒng)一.

滬教版教材在“等式與不等式”一章末尾的“探究與實(shí)踐”中介紹了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)——趙爽弦圖，并由此引發(fā)了一系列對(duì)圖形的探究，首先還原了《周髀算經(jīng)》中利用弦圖證明勾股定理的過程，再由此引發(fā)對(duì)不等式的證明，得到了可以利用等式證明不等式的思想方法，接著延續(xù)這一思想，推出了多個(gè)恒成立的不等式，這個(gè)過程從形與數(shù)的結(jié)合到等式與不等式的統(tǒng)一，詮釋了圖形背后蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，這是數(shù)學(xué)“和諧美”的最好詮釋. 這一內(nèi)容很好地解釋了為什么要將“等式與不等式”作為一個(gè)大單元來學(xué)習(xí)，不僅等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)、條件等式（解方程）與條件不等式（解不等式）有密切聯(lián)系，恒等式與恒不等式也有著千絲萬縷的關(guān)系. 除此之外，滬教版教材還原了古時(shí)候人們對(duì)代數(shù)問題的探究方式，結(jié)合圖形，為學(xué)生打開了數(shù)形結(jié)合思想方法的新視野.

數(shù)學(xué)的美包含多個(gè)方面，有[sin2x+cos2x=1，sec2x-][tan2x=1]的形式美，向量基本定理的統(tǒng)一美，正態(tài)分布和二項(xiàng)分布的奇異美，還有正弦定理和余弦定理的對(duì)稱美. 滬教版教材中不乏一些賞心悅目、美輪美奐的內(nèi)容，讓人嘆為觀止. 同樣，數(shù)學(xué)上的論證與推理方法，也會(huì)給人帶來絲絲入扣、天衣無縫的美感；數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和有效性，也是一種突出的美，別樣的美. 教師需要努力做到的就是挖掘知識(shí)背后的方法，發(fā)掘數(shù)學(xué)結(jié)論、定理、公式、方法的美觀、美好、美妙，揭示教材知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)迷人的風(fēng)采，使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美與魅力，這是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.

三、數(shù)學(xué)課題的歷史背景——以豐富的數(shù)學(xué)發(fā)展史激勵(lì)學(xué)生

古往今來，人們?cè)跀?shù)學(xué)研究的過程中并非一帆風(fēng)順，任何數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得或者數(shù)學(xué)成就的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，都是數(shù)學(xué)家反復(fù)思考、實(shí)踐、論證的結(jié)果. 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教材中知識(shí)的編排過程可能與實(shí)際發(fā)展的過程不一致，經(jīng)過打磨的知識(shí)可能無法還原歷史的真實(shí)面貌，數(shù)學(xué)概念、方法的實(shí)際背景也有可能被淡化. 歷史問題的重現(xiàn)是學(xué)生理解學(xué)科知識(shí)，領(lǐng)略大師智慧的重要途徑，也是學(xué)習(xí)他們攻克難題的策略和經(jīng)驗(yàn)的有效手段，為學(xué)生自身的思維發(fā)展、理性思考和數(shù)學(xué)探究起到促進(jìn)作用.

滬教版教材在“復(fù)數(shù)”一章末尾的“課后閱讀”中對(duì)“三次方程求根公式與復(fù)數(shù)的起源”作了詳細(xì)的闡述. 介紹了歷史上復(fù)數(shù)的思想始于三次方程的求解，卡丹通過代換獲得了三次方程求根公式，但是數(shù)學(xué)的研究并不能終結(jié)，邦貝利在公式運(yùn)用中遇到了“負(fù)數(shù)開方居然為實(shí)數(shù)”的問題，不知作何解釋，這引發(fā)了復(fù)數(shù)思想的萌芽，最后在幾代數(shù)學(xué)家的共同努力下，發(fā)展成完善的復(fù)數(shù)理論. 在“復(fù)數(shù)”一章的章首語中還提到了復(fù)數(shù)在其他數(shù)學(xué)分支甚至其他科學(xué)領(lǐng)域中的重要價(jià)值. 至此，從一個(gè)看似虛無縹緲的人類思維的自由創(chuàng)造物到在現(xiàn)實(shí)世界的模型及廣泛應(yīng)用的基本數(shù)學(xué)工具，滬教版教材將復(fù)數(shù)的發(fā)展全貌、地位和作用闡述得淋漓盡致.

同樣，在“冪、指數(shù)與對(duì)數(shù)”一章的“課后閱讀”中，滬教版教材介紹了“用對(duì)數(shù)簡化計(jì)算”的方法，利用對(duì)數(shù)表和反對(duì)數(shù)表，可以將兩個(gè)大數(shù)的乘除及開方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的和差運(yùn)算，這在沒有高科技的時(shí)代起到了非常重要的作用，也揭示了數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展史上無可替代的重要地位. 讓學(xué)生不僅能從知識(shí)層面了解對(duì)數(shù)，還能從意義層面了解對(duì)數(shù)，感受對(duì)數(shù)的“靈魂”，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

仔細(xì)閱讀滬教版教材，可以發(fā)現(xiàn)其中介紹了有很多歷史上困擾數(shù)學(xué)家的難題. 在當(dāng)時(shí)的社會(huì)背景下，數(shù)學(xué)家們開啟智慧、付諸行動(dòng)，創(chuàng)造出了各種行之有效的方法攻克了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)難關(guān)，這些方法不僅可以讓學(xué)生感悟知識(shí)的形成和發(fā)展過程，引導(dǎo)他們發(fā)揚(yáng)直面困難、勇于創(chuàng)新的探究精神，更能激勵(lì)他們?cè)诳茖W(xué)探究中崇尚理性思維和科學(xué)精神.

四、數(shù)學(xué)體系的辯證因素——以科學(xué)的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)學(xué)生

辯證的數(shù)學(xué)觀是動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的和模式的數(shù)學(xué)觀，它認(rèn)為數(shù)學(xué)首先是一種探究的方法；數(shù)學(xué)主要被看成人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的產(chǎn)物；數(shù)學(xué)是一個(gè)由理論、方法、問題和符號(hào)語言等多種成分構(gòu)成的復(fù)合體，是模式的科學(xué). 從哲學(xué)的角度概括，數(shù)學(xué)是分析與建構(gòu)的統(tǒng)一，是形式與非形式的對(duì)立統(tǒng)一，是知識(shí)成分與觀念成分的辯證統(tǒng)一，是科學(xué)性與藝術(shù)性的辯證統(tǒng)一.

“冪、指數(shù)與對(duì)數(shù)”是滬教版教材中新增的一個(gè)章節(jié)，主要介紹了指數(shù)冪的拓展，引導(dǎo)學(xué)生建立冪、指數(shù)與對(duì)數(shù)的整體框架. 讓學(xué)生重新經(jīng)歷了從正整數(shù)指數(shù)冪到整數(shù)指數(shù)冪再到有理數(shù)指數(shù)冪，最后到實(shí)數(shù)指數(shù)冪的過程，體會(huì)了指數(shù)冪拓展的合理性. 這是對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景和數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程的揭示. 這個(gè)過程首先可以讓學(xué)生感悟?yàn)槭裁匆卣怪笖?shù)冪——是為了保證運(yùn)算體系的完整性，這是基于拓展的必要性考慮的；其次，讓學(xué)生明確拓展的過程是建立在保證冪的三條運(yùn)算性質(zhì)仍然成立的基礎(chǔ)上的，這是基于拓展的合理性考慮的；再次，讓學(xué)生感悟每次拓展、創(chuàng)造所得的“新的數(shù)”是存在且唯一的，這是保證運(yùn)算得以進(jìn)行的基礎(chǔ)；最后，從拓展的方法上讓學(xué)生感悟用整數(shù)表示分?jǐn)?shù)、用有理數(shù)逼近無理數(shù)的建構(gòu)過程，從而實(shí)現(xiàn)了實(shí)數(shù)指數(shù)冪的完備性. 滬教版教材把這個(gè)動(dòng)態(tài)的拓展過程展示在學(xué)生面前，用問題引領(lǐng)探究，不僅是對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，也是對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，并且這一構(gòu)建過程隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入將不斷延續(xù)，這個(gè)過程正是辯證唯物主義聯(lián)系觀與發(fā)展觀的統(tǒng)一，為學(xué)生的思維方式、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)提供了很好的示范.

五、數(shù)學(xué)周圍的社會(huì)現(xiàn)實(shí)——以昂揚(yáng)的斗志鼓舞學(xué)生

在歷次科技革命中，數(shù)學(xué)都起過先導(dǎo)和支柱的作用. 數(shù)學(xué)的發(fā)展極大地促進(jìn)了當(dāng)代各個(gè)方面科學(xué)技術(shù)的發(fā)展. 中國日新月異的變化與數(shù)學(xué)實(shí)力的不斷增強(qiáng)密不可分. 滬教版教材通過各種素材與本體知識(shí)的有機(jī)融合，明確體現(xiàn)“四個(gè)自信”和社會(huì)主義核心價(jià)值觀，注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，有效落實(shí)了立德樹人的根本任務(wù).

滬教版教材的章頭圖包含中國共產(chǎn)黨第一次全國代表大會(huì)會(huì)址、外白渡橋、佘山天文望遠(yuǎn)鏡、長征六號(hào)運(yùn)載火箭、盧浦大橋、外灘、上海光源、C919大飛機(jī)、國家會(huì)展中心，這些圖片的選用讓學(xué)生在最初的一瞥中體會(huì)到了中國共產(chǎn)黨的光輝歷史和社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的卓越成就，感受到了上海作為國際大都市的繁華與精彩.

在第四章“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”中，展示了火箭飛速升空的畫面，以研究火箭速度為背景整合對(duì)數(shù)運(yùn)算；在第六章“三角”中，展示了上海的標(biāo)志性建筑金茂大廈，以高度為研究對(duì)象體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性；在第八章“平面向量”中，展示了國產(chǎn)大飛機(jī)C919在藍(lán)天翱翔的雄姿，以此為情境引入向量的概念. 例題和習(xí)題，以及“探究與實(shí)踐”“課后閱讀”等欄目中包含了各種熱點(diǎn)問題和重大主題教育的內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，看到祖國發(fā)展的日新月異，感受身為中國人的驕傲與自豪.

六、數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂環(huán)境——以優(yōu)良的課堂文化塑造學(xué)生

在提高“四基”、發(fā)展“四能”、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中，課堂就是具體化的實(shí)踐場所. 數(shù)學(xué)課堂文化可以看作一種數(shù)學(xué)微文化. 數(shù)學(xué)課堂文化的共同體是師生共同體. 教師的人生信念、教學(xué)觀念和教學(xué)特色是數(shù)學(xué)課堂文化的關(guān)鍵要素. 教師展示的個(gè)人魅力，和藹親切，言語鼓勵(lì)，在師生對(duì)話中保持民主平等，發(fā)揚(yáng)學(xué)生之間的互助情誼，培養(yǎng)學(xué)生合作共進(jìn)的團(tuán)隊(duì)精神；在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，促使學(xué)生形成以理服人、實(shí)事求是的處事態(tài)度；注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)體系和探究過程，注重方法的感悟和思維的形成，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)揚(yáng)他們勇于探索、敢于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)品質(zhì)；正視學(xué)習(xí)中的“疑難雜癥”，鼓勵(lì)學(xué)生克服困難，以良好的心態(tài)面對(duì)挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生勤學(xué)好問、堅(jiān)守真理的質(zhì)疑精神. 這些都是數(shù)學(xué)立德樹人的教育契機(jī). 數(shù)學(xué)課堂只有在良好的生態(tài)環(huán)境下才能積識(shí)轉(zhuǎn)智、化智成德、轉(zhuǎn)德成行.

教材、教師和學(xué)生都是課堂教學(xué)活動(dòng)的基本要素，教材作為教師執(zhí)教和學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，在課堂教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著紐帶作用，是學(xué)科知識(shí)的精華，是教學(xué)的根基. 教材堅(jiān)持正確的政治方向和價(jià)值導(dǎo)向，經(jīng)過眾多專家和學(xué)者反復(fù)、認(rèn)真地打磨，科學(xué)地處理了教學(xué)內(nèi)容的編排，努力做到結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、體例活潑、特色鮮明，體現(xiàn)了理性精神和創(chuàng)新意識(shí)，這是他們智慧的結(jié)晶. 學(xué)習(xí)中遇到的種種問題，原則上都可以從教材中找到答案，師生充分學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟、吸收和內(nèi)化這些教材智慧，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的提升、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的促進(jìn)作用.

數(shù)學(xué)是物質(zhì)世界與精神世界、客觀世界與主觀世界的創(chuàng)造物. 數(shù)學(xué)的育德內(nèi)涵遠(yuǎn)不止這些，立德樹人的教育理念對(duì)深化課程改革具有深遠(yuǎn)意義. 教師需要積極更新觀念，挖掘、開發(fā)、利用教材中豐富的學(xué)科德育素材，發(fā)揮教材的育德功能，引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特魅力，塑造學(xué)生的人格品質(zhì)和道德品質(zhì)，讓他們?cè)谖磥淼纳詈凸ぷ髦薪K身受益.

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］. 北京： 人民教育出版社，2020.

［2］張奠宙，馬岷興，陳雙雙，等. 數(shù)學(xué)學(xué)科德育：新視角·新案例［M］. 北京：高等教育出版社，2007.

［3］虞濤. 數(shù)學(xué)思想方法的人文解讀［M］. 上海：上海教育出版社，2011.

［4］曾素蘭，曾素瓊. 談辯證數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)［J］. 教學(xué)月刊·中學(xué)版，2009（10）：52-53.

［5］聶曉穎，黃秦安. 論數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)涵與模式及對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：71-74.