脈沖電源輸出電流精度影響因素分析

陳毅，黃凱，閆杰，李菊香，劉承東

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

電磁發(fā)射技術(shù)由于擁有高初速、高精度和高隱蔽性等眾多傳統(tǒng)技術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的優(yōu)良性能,因此在國(guó)防科技領(lǐng)域具有巨大的潛力和重大的戰(zhàn)略意義[1-2]。電磁發(fā)射技術(shù)的初速高精度控制調(diào)節(jié)能力是其獨(dú)有的顯著優(yōu)勢(shì),其與發(fā)射器的電氣參數(shù)、樞軌接觸狀態(tài)、脈沖電源輸出電流精度等方面有著密切的聯(lián)系[3]。

目前,關(guān)于電磁發(fā)射初速精度的研究主要集中在發(fā)射系統(tǒng)方面。張祎[4]建立灰色系統(tǒng)理論,研究電樞的形狀質(zhì)量和裝填過(guò)程對(duì)發(fā)射初速精度的影響。董宗豪[5]設(shè)計(jì)閉環(huán)速度控制器,通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度,調(diào)整脈沖電源模塊放電時(shí)刻,實(shí)現(xiàn)了發(fā)射初速的較高精度控制。陳麗艷等[6]建立電磁軌道炮內(nèi)彈道模型,采用蒙特卡羅法對(duì)各個(gè)參數(shù)產(chǎn)生的初速誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)。上述研究均聚焦于發(fā)射系統(tǒng),而忽略了對(duì)脈沖電源的研究。

脈沖電源是電磁發(fā)射的核心組成部分,通過(guò)在短時(shí)間內(nèi)釋放大量能量,產(chǎn)生強(qiáng)大的電磁力,推動(dòng)彈丸快速移動(dòng)。電磁發(fā)射是通過(guò)控制電流來(lái)精確控制發(fā)射過(guò)程,因此脈沖電源的輸出電流精度直接影響電磁發(fā)射系統(tǒng)的精度。目前對(duì)脈沖電源輸出電流的高精度控制方面的研究多集中在脈沖電源的輸出電流控制方面。LIU等[7]將脈沖電源和發(fā)射器進(jìn)行聯(lián)合建模,通過(guò)遺傳算法控制輸出電流波形及其平穩(wěn)性。唐一林等[8]通過(guò)設(shè)計(jì)的模糊控制器使輸出電流波形達(dá)到期望電流波形,實(shí)現(xiàn)脈沖電源的精確控制。邱燕等[9]雖然研究了脈沖電源器件變化對(duì)輸出電流的影響,但是僅通過(guò)仿真分析了不同模塊時(shí)序和不同電感大小的影響,對(duì)輸出電流精度的研究十分有限。

在脈沖電源中,存在很多影響電流精度的因素,為了使脈沖電源達(dá)到高精度電流輸出的要求,必須分析眾多影響因素對(duì)輸出電流的影響。筆者對(duì)電容儲(chǔ)能型脈沖電源的輸出電流精度的影響因素進(jìn)行研究,分析脈沖電源的電路原理并基于Simulink建立仿真模型,通過(guò)仿真模型分析輸出電流精度的眾多影響因素,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析結(jié)果的正確性和合理性。

1 脈沖電源組成及原理

1.1 脈沖電源結(jié)構(gòu)組成

脈沖電源采用模塊化設(shè)計(jì)方法,由脈沖形成單元(Pulse Forming Unit,PFU)組成脈沖形成網(wǎng)絡(luò)(Pulse Forming Network,PFN),PFN采用并聯(lián)放電的結(jié)構(gòu),對(duì)同一負(fù)載放電[10]。

PFU的原理圖如圖1所示,主要由脈沖電容器C、大功率晶閘管SCR、續(xù)流二極管D和調(diào)波電感器L組成。脈沖電容器作為儲(chǔ)能元件為系統(tǒng)提供能量,以電場(chǎng)的形式儲(chǔ)存系統(tǒng)所需的電能并可以在幾毫秒內(nèi)將巨大能量釋放出去[11]。調(diào)波電感器的主要作用是調(diào)節(jié)輸出電流的脈沖寬度、控制電流上升時(shí)間以及中間儲(chǔ)能[12]。半導(dǎo)體功率器件包括大功率晶閘管和續(xù)流二極管[13]。大功率晶閘管是半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件,控制電能的釋放與否。續(xù)流二極管擁有良好的單向?qū)щ娦?為電路提供續(xù)流回路,延長(zhǎng)輸出電流的脈寬,此外還能減少電容器反充,提高電容器使用壽命。

1.2 脈沖電源工作原理

PFU的放電過(guò)程可分為兩個(gè)階段,第1個(gè)階段為RLC放電電路,第2個(gè)階段為RL放電電路。兩個(gè)階段的電路原理如圖2所示。

1.2.1 第1階段

第1階段為脈沖電容器放電,續(xù)流支路截止,該過(guò)程為典型的二階零輸入響應(yīng)電路。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得:

(1)

式中:uc為電容器電壓值;R為電阻值;L為電感值;C為電容值。

又知電容器初始電壓為U0,初始電流為0,求解上述齊次微分方程,可得到放電電流i1(t)為

(2)

式中,

(3)

(4)

式中,

(5)

當(dāng)電流變化率di1(t)/dt=0時(shí),電流達(dá)到峰值Imax。

1.2.2 第2階段

當(dāng)電容電壓降至0后,續(xù)流支路導(dǎo)通,此時(shí)為第2階段放電,該過(guò)程為調(diào)波電感放電,是典型的一階零輸入響應(yīng)電路。此時(shí)放電電流隨時(shí)間的變化關(guān)系為

(6)

由式(4)、(6)可知,脈沖電源輸出電流大小與脈沖電源系統(tǒng)中的電容器初始電壓、電容值、電感值有關(guān),以下將上述影響因素依次進(jìn)行仿真分析。

2 仿真模型建立及分析

2.1 PFU輸出電流精度分析

Simulink提供了豐富的電力系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)庫(kù),筆者在Simulink中建立PFU的仿真模型,如圖3所示。其中,電感器由電感和電阻串聯(lián)表示,電容器由電容和電阻串聯(lián)表示,二極管和晶閘管采用模型庫(kù)原件,負(fù)載為電阻和電感串聯(lián)的恒定負(fù)載。

仿真模型的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示,仿真時(shí)間7 ms,步長(zhǎng)為1 μs。仿真可得放電電流波形如圖4所示。

表1 仿真模型主要參數(shù)

圖4中的仿真波形為理想狀態(tài)下脈沖電源的輸出電流波形,但是在實(shí)際使用時(shí),脈沖電源由于充電機(jī)的充電精度問(wèn)題,導(dǎo)致電容器初始電壓存在誤差;電容器和電感器由于技術(shù)限制,在出廠時(shí)也會(huì)和額定值存在一定偏差;電容器隨著使用次數(shù)的增多,電容值也會(huì)隨之下降。綜上所述,電容器的充電精度、電容值誤差、電感值誤差等因素都會(huì)影響脈沖電源輸出電流精度。由式(4)和(6)可知,輸出電流和充電電壓為正比例關(guān)系,其誤差對(duì)輸出電流的影響也為正比例關(guān)系,而與充電電壓值的大小無(wú)關(guān)。當(dāng)充電電壓恒定時(shí),輸出電流誤差僅受電容值或電感值影響,當(dāng)充電電壓發(fā)生改變時(shí),誤差計(jì)算結(jié)果仍保持一致,因此,筆者僅對(duì)充電電壓為7 kV時(shí)的各個(gè)影響因素進(jìn)行分析。

在電磁發(fā)射中,電流幅值大小直接影響電磁發(fā)射推動(dòng)力的大小,因此在分析初速精度時(shí)應(yīng)更關(guān)注高幅值部分?jǐn)?shù)據(jù)。電流值越高對(duì)系統(tǒng)的影響越大,電流波形的上半波形為脈沖電流中最重要的部分,因此選擇電流值大于電流峰值50%的所有的采樣點(diǎn)進(jìn)行研究分析。引入電流峰值誤差(Current Peak Error, CPE)、均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)3個(gè)指標(biāo),用于全面評(píng)價(jià)輸出電流精度。ECPE直接計(jì)算電流峰值誤差,簡(jiǎn)單直觀地得出了輸出電流誤差水平。ERMSE由于將誤差進(jìn)行平方,增大了異常值的影響,體現(xiàn)了異常值的數(shù)量。EMAE則直接計(jì)算誤差的絕對(duì)值,對(duì)異常值不敏感,可以反映誤差的真實(shí)水平。

ECPE=|Ip-Ip0|/Ip0,

(7)

(8)

(9)

式中:Ip為實(shí)際電流峰值;Ip0為期望電流峰值;N表示電流的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù);I為實(shí)際電流值;I0為期望電流值;n為采樣點(diǎn)。

2.1.1 充電精度的影響

充電機(jī)的充電精度造成了電容器初始電壓值的誤差,通常充電機(jī)的充電精度≤1%[14-15]。以下分別對(duì)充電電壓產(chǎn)生1‰、3‰、5‰、7‰、10‰的誤差進(jìn)行分析,模型中其余電氣參數(shù)保持不變。仿真可得電流輸出波形如圖5所示,誤差計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由仿真結(jié)果可知,輸出電流誤差和充電電壓誤差為線性變化關(guān)系,隨著充電誤差的增大,輸出電流誤差也隨之增大。設(shè)充電電壓誤差為Ue,則可知:

ECPE=ERMSE=EMAE=Ue.

(10)

2.1.2 電容值誤差的影響

由于制作工藝的限制,通常電容器會(huì)與額定值存在≤3%的偏差。以下將分析在模型其余部分保持不變、僅電容存在不同程度誤差的情況下,輸出電流精度的變化情況。仿真可得電容值不同誤差的輸出電流波形,如圖6所示,誤差計(jì)算結(jié)果如表3和圖7所示。

表3 電容值誤差對(duì)電流誤差值的影響 ‰

由圖7可知電流誤差和電容值誤差近似為線性增長(zhǎng)的關(guān)系。設(shè)電容值誤差為Ce,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合,可得兩者的函數(shù)關(guān)系:

ECPE=0.472Ce+0.002 86,

(11)

ERMSE=0.503Ce+0.003 57,

(12)

EMAE=0.498Ce+0.004 29.

(13)

2.1.3 電感值誤差的影響

在工程應(yīng)用中,通常選用的電感器誤差在5%以內(nèi),分別取電感值誤差為1%、2%、3%、4%、5%,當(dāng)模型其余參數(shù)不變時(shí),分析計(jì)算其對(duì)輸出電流精度的影響,輸出電流波形如圖8所示,誤差計(jì)算結(jié)果如表4和圖9所示。由圖8可知,當(dāng)電感誤差正向增大,輸出電流隨之越來(lái)越小,電流誤差為負(fù)向增長(zhǎng)的關(guān)系。設(shè)電感值誤差為L(zhǎng)e,結(jié)果經(jīng)曲線擬合可得:

ECPE=0.401Le+0.009 52,

(14)

ERMSE=0.256Le+0.004 29,

(15)

EMAE=0.196Le+0.003 33.

(16)

表4 電感值誤差對(duì)電流誤差值的影響 ‰

由上述仿真結(jié)果可知,充電精度、電容精度、電感精度和輸出電流精度的關(guān)系都近似為線性增長(zhǎng)關(guān)系。此外上述變量對(duì)輸出電流精度的影響水平從高到低依次為充電電壓精度>電容器精度>電感器精度。

2.2 PFN輸出電流精度分析

PFN仿真模型由多個(gè)PFU模型并聯(lián)組合形成,如圖10所示。PFN模型的仿真參數(shù)和PFU仿真模型保持一致,主要參數(shù)如表1所示。在工程應(yīng)用中,充電值、電容值、電感值存在隨機(jī)誤差。當(dāng)多模塊并聯(lián)同步放電時(shí),會(huì)在一定程度上消除系統(tǒng)隨機(jī)誤差,可以提高輸出電流精度。此外脈沖電源模塊的放電是通過(guò)光脈沖觸發(fā)晶閘管,打開(kāi)放電回路進(jìn)行放電。由于觸發(fā)電路有著定時(shí)誤差,模塊一般不會(huì)在設(shè)定時(shí)刻放電。多模塊同步放電時(shí),會(huì)存在放電時(shí)間不一致的問(wèn)題。工程設(shè)計(jì)中常用DSP或FPGA內(nèi)部的高精度定時(shí)器實(shí)現(xiàn)時(shí)序控制,觸發(fā)裝置的控制精度通?！堋?.5 μs。

綜合考慮上述誤差影響因素,設(shè)脈沖電源系統(tǒng)的充電精度為3‰,電容器精度為3%,電感器精度為5%,觸發(fā)延時(shí)誤差≤±1.5 μs,所有參數(shù)服從正態(tài)分布。每個(gè)器件隨機(jī)產(chǎn)生誤差,使其電氣參量隨機(jī)波動(dòng)。當(dāng)PFN的模塊數(shù)量為1、2、4、6、8、10時(shí),調(diào)節(jié)充電電壓使得輸出電流峰值保持一致,分別進(jìn)行100次仿真,并將所有的誤差值進(jìn)行平均,結(jié)果如表5和圖11所示,部分電流輸出波形的局部示意圖如圖12所示。由結(jié)果可以看出隨著模塊數(shù)量的增多,輸出電流誤差也隨之下降。

表5 模塊數(shù)量對(duì)電流誤差值的影響 ‰

3 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上述仿真分析的合理性,隨機(jī)挑選4個(gè)額定電容值為2.25 mF的電容器,經(jīng)測(cè)量電容值分別為2.21、2.24、2.26、2.28 mF。4個(gè)額定電感值為27μH的電感器,經(jīng)測(cè)量電感值分別為26.21、26.7、26.87、27.59 μH。然后根據(jù)試驗(yàn)需求分別將其和大功率晶閘管、續(xù)流二極管等器件組合為脈沖電源模塊。將脈沖電源模塊與模擬負(fù)載進(jìn)行連接放電,經(jīng)測(cè)量負(fù)載值為6.21 μH,12.20 mΩ。采用羅氏線圈測(cè)量放電電流,高壓差分探頭檢測(cè)充電電壓。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖13所示。

3.1 PFU輸出電流精度試驗(yàn)

3.1.1 充電精度

將2.26 mF電容器和26.87 μH電感器組合為脈沖電源模塊,通過(guò)高壓差分探頭檢測(cè)充電電壓,分別充電至不同電壓值并放電,放電電流波形如圖14所示,輸出電流誤差如表6所示。

表6 充電電壓及其輸出電流誤差 ‰

3.1.2 電容值誤差

將26.87 μH的電感器和4個(gè)電容器依次組合為脈沖電源模塊,控制充電電壓為7 kV。放電電流波形如圖15所示,誤差統(tǒng)計(jì)如表7所示。

表7 不同電容值下的輸出電流誤差

‰

3.1.3 電感值誤差

同理,將2.26 mF的電容器4個(gè)電感器依次組合為脈沖電源模塊進(jìn)行試驗(yàn),放電電流波形如圖16所示,誤差如表8所示。

表8 不同電感值下的輸出電流誤差 ‰

上述試驗(yàn)結(jié)果表明,充電精度、電容值誤差、電感值誤差的影響程度和仿真值相近,且充電精度對(duì)輸出電流精度的影響程度最高。

3.2 PFN輸出電流精度試驗(yàn)

將所有器件隨機(jī)組合為4個(gè)脈沖電源模塊,對(duì)放電回路中的電氣參數(shù)進(jìn)行測(cè)量,主要參數(shù)如表9所示。首先對(duì)4個(gè)模塊依次進(jìn)行試驗(yàn),4個(gè)模塊的輸出電流波形以及通過(guò)額定值仿真所得期望電流波形如圖17所示。分別計(jì)算每次試驗(yàn)和期望值的偏差,結(jié)果如表10所示。

表9 試驗(yàn)中主要電氣參數(shù)

表10 4個(gè)模塊單獨(dú)放電的輸出電流誤差 ‰

再將上述4個(gè)電源模塊并聯(lián),同時(shí)對(duì)負(fù)載進(jìn)行放電,改變充電電壓使得輸出電流峰值保持一致。實(shí)測(cè)電流波形如圖18所示,計(jì)算可得輸出電流誤差ECPE=3.5‰,ERMSE=4.2‰,EMAE=4.9‰。

上述試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果相比,輸出電流誤差變化趨勢(shì)一致,且分別驗(yàn)證了充電電壓、電容值和電感值這3種影響因素產(chǎn)生的輸出電流誤差波動(dòng)幅度和仿真結(jié)果相近。除此之外,試驗(yàn)結(jié)果還體現(xiàn)了脈沖電源多模塊放電電流精度高于單模塊平均輸出電流精度的特征。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)脈沖電源放電電路的理論分析,得到輸出電流精度的影響因素有充電精度、電感精度和電容精度等。結(jié)合工程實(shí)踐,可知同步放電的模塊數(shù)量也會(huì)對(duì)輸出電流精度造成影響。為了分析上述變量對(duì)輸出電流精度的影響,分別建立了PFN和PFU仿真模型并進(jìn)行分析計(jì)算。此外為了定量評(píng)價(jià)輸出電流精度,引入了ECPE、ERMSE、EMAE3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明,充電電壓精度對(duì)輸出電流精度的影響最為顯著,電容值和電感值的影響相近,但電容值的誤差影響更為突出。充電電壓精度雖然影響最大,但是在工程應(yīng)用中精度控制水平較高。雖然電容器、電感器對(duì)輸出電流精度的影響占比較小,但由于工藝材料等限制,難以實(shí)現(xiàn)高精度制造,對(duì)放電電流的影響反而較大。此外當(dāng)單模塊并聯(lián)組網(wǎng)為脈沖形成網(wǎng)絡(luò)時(shí),隨著模塊數(shù)量增多,可抵消部分誤差,有助于提高精度。

筆者全面分析了脈沖電源輸出電流精度的影響因素,通過(guò)理論仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方式驗(yàn)證了各個(gè)因素對(duì)輸出電流精度的影響,為脈沖電源滿足電磁發(fā)射高精度電流輸出的應(yīng)用要求奠定了基礎(chǔ)。