基于組合優(yōu)化算法的某新型火炮舉升臂連接件優(yōu)化設(shè)計

蔣鑫，曹廣群，高小科，金寅翔，謝景云

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

某新型火炮在發(fā)射時舉升臂連接件斷裂,造成整個系統(tǒng)無法保持戰(zhàn)斗狀態(tài),將直接影響火炮的正常使用,因此迫切需要對連接件進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,解決裝備結(jié)構(gòu)強度優(yōu)化問題。

針對裝備結(jié)構(gòu)安全性優(yōu)化設(shè)計問題,兵器、航空、航天等多個領(lǐng)域的研究人員,基于Isight多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)完成了一系列對目標(biāo)部件的優(yōu)化[1]。賈彥飛等利用梯度優(yōu)化算法對轉(zhuǎn)管武器閉鎖齒進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,解決了開鎖齒在開鎖過程中發(fā)生斷裂的問題[2];王力等基于Isight多學(xué)科優(yōu)化技術(shù),采用多島遺傳算法對槍管結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,提高了彈丸穩(wěn)定性[3];郭映華等利用多島遺傳算法對膛壓動態(tài)加載實驗裝置裝藥結(jié)構(gòu)進行了參數(shù)優(yōu)化,用優(yōu)化后的實驗裝置進行實驗,得到的壓力曲線上升段與火炮射擊實驗的壓力趨向基本重合[4];賀景瑞等通過對電磁發(fā)射裝置的軌道參數(shù)、電氣參數(shù)以及載荷質(zhì)量進行參數(shù)優(yōu)化,提高了系統(tǒng)效率[5];王宇等通過Isight建立了變體機翼后緣多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計平臺,在滿足性能指標(biāo)要求的情況下,機翼質(zhì)量減輕了18%[6];羅偉林等利用Isight對水下機器人的外形進行了優(yōu)化設(shè)計,減小了水下機器人在水下運動所受到的阻力[7];曾念寅等通過二次開發(fā)將改進鯨魚算法集成到Isight平臺中,并對航空發(fā)動機渦輪盤進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果表明改進鯨魚算法優(yōu)化效率更高,效果更好[8];袁哲等利用二次序列算法對變速箱潤滑油路各出口直徑進行尺寸優(yōu)化,優(yōu)化后的結(jié)果與目標(biāo)值誤差較小,實現(xiàn)了潤滑油路的精確流量分配[9];崔穎等利用Isight和多島遺傳算法對梁式管接頭結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,并采用S指數(shù)作為評價準(zhǔn)則,優(yōu)化后的管接頭密封性能顯著提高[10]。

在火炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面,張成等利用Kriging代理模型和NSGA-II算法,對后大架緩沖器節(jié)制桿外形尺寸參數(shù)進行優(yōu)化,提高了火炮的射擊穩(wěn)定性[11];趙祎乾等依托人機工效層面,建立了瞄準(zhǔn)機手輪要素工效評估與優(yōu)化理論模型,降低了炮手在操作中的受傷風(fēng)險[12];李志旭等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立優(yōu)化變量,采用雙層嵌套的優(yōu)化求解方法,對火炮搖架進行優(yōu)化,降低了炮口振動[13]。

筆者使用Isight集成ABAQUS對連接件進行優(yōu)化設(shè)計,基于結(jié)構(gòu)模型與載荷邊界條件,對結(jié)構(gòu)模型進行簡化,使其滿足計算分析的要求;對整個系統(tǒng)進行不同射角下的動力學(xué)分析,提取動力學(xué)分析的結(jié)果,對連接件進行有限元分析;以連接件最大應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù),選用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計方法,對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行靈敏度分析,基于權(quán)重分析結(jié)果,確定優(yōu)化設(shè)計變量;分別采用多島遺傳算法和組合優(yōu)化算法進行關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化,并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進行對比。

1 多工況動力學(xué)分析

某新型火炮通過舉升臂完成行軍與戰(zhàn)斗狀態(tài)的轉(zhuǎn)換,由行軍狀態(tài)轉(zhuǎn)換到戰(zhàn)斗狀態(tài)時,舉升臂開始伸長并支撐兩側(cè)搖臂繞搖臂與方向臺的安裝中心向上轉(zhuǎn)動,當(dāng)搖臂運動到位后,方向臺上的卡鎖裝置內(nèi)的錐形體與搖臂上的錐形孔配合,將搖臂固定在搖臂上。舉升臂行軍狀態(tài)與戰(zhàn)斗狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖,如圖1所示。

某新型火炮發(fā)射時,與搖架相連的反后坐裝置為身管的后坐運動提供了緩沖,搖臂系統(tǒng)支撐搖架系統(tǒng),并承受發(fā)射時的沖擊載荷,同時搖架會受到反后坐裝置的反作用力,方向臺系統(tǒng)兩側(cè)以及安裝在方向臺系統(tǒng)上的舉升臂將會承載搖臂傳遞的載荷,連接件受到舉升臂的反作用力。

基于上述受力分析,建立某新型火炮的虛擬樣機模型。由于整個系統(tǒng)包含大量零部件,為了減少模型復(fù)雜度,降低計算成本,在不影響關(guān)鍵結(jié)構(gòu)連接關(guān)系前提下,將沒有相對運動關(guān)系的部件進行求和處理。某新型火炮發(fā)射時的全炮拓撲關(guān)系如圖2所示?；鹋谒胁考鶠閯傮w,分別建立火炮各部件的連接關(guān)系從而建立某新型火炮的虛擬樣機模型。

通過模擬某新型火炮在0°、45°和90°射角下的發(fā)射過程,得到在不同射角下連接件受載曲線,如圖3所示。分析可知,在90°射角時,連接件受載情況最為惡劣,受載峰值為650 kN。

2 邊界條件確定及仿真計算

2.1 確定邊界條件

連接件和舉升臂的配合方式如圖4所示,舉升臂前部的套筒與連接件前部的凸起部相配合,且連接件凸起部外圓柱面與舉升臂套筒內(nèi)圓柱面接觸,連接件兩側(cè)有用于限位的階梯狀設(shè)計,故凸起部圓柱面及兩側(cè)限位面為連接件的受載面。

舉升臂連接件安裝在搖臂中部,如圖5所示。連接件通過8組內(nèi)六角螺栓安裝在固定板上,連接件后端的圓柱部嵌入固定板中,故螺栓與連接件的接觸面以及連接件與固定板的接觸面為連接件的約束面。

2.2 有限元模型建立

利用有限元軟件ABAQUS對連接件進行強度分析,先對模型進行簡化。由于推桿主要與連接件上的圓柱凸起部及兩側(cè)的限位面接觸,故將非接觸面上的倒角簡化。簡化后的模型如圖6所示。連接件材料為50Cr,材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

采用線性減縮積分單元對建立的實體模型進行網(wǎng)格劃分,共劃分了357 185個單元、364 514個節(jié)點,劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖7所示。

2.3 仿真計算

基于對邊界條件的分析,對螺栓與連接件的接觸面以及連接件與其固定件的接觸面施加固定約束。將動力學(xué)分析所得的載荷施加在凸起部外圓柱面及兩側(cè)限位面上,利用ABAQUS進行有限元分析。

仿真計算得出連接件的最大應(yīng)力云圖如圖8所示,其最大應(yīng)力為549.4 MPa,已超過材料的屈服極限,最大應(yīng)力出現(xiàn)在階梯部與螺栓安裝面的直角處,該處比較容易出現(xiàn)塑性變形,為危險區(qū)域。

3 構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計模型及優(yōu)化分析

3.1 確定設(shè)計參數(shù)及數(shù)學(xué)模型

由之前的有限元分析結(jié)果可知,連接件失效是由于局部應(yīng)力過大引起的。因此選取連接件的最大應(yīng)力值為目標(biāo)函數(shù),對連接件結(jié)構(gòu)進行靈敏度分析,獲得各設(shè)計參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響程度。連接件的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)包括:凸起部半徑r1、凸起部長度l1、左限位面半徑r2、螺栓孔中心點至凸起部圓心的距離l2、螺栓孔半徑r3。連接件剖面圖如圖9所示。

連接件結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)是在降低最大應(yīng)力值的同時,質(zhì)量變化小于10%。故連接件的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中:σ為優(yōu)化后的應(yīng)力;m為優(yōu)化后連接件質(zhì)量;m0為連接件原質(zhì)量。

3.2 靈敏度分析

由于不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響程度不同,通過對其進行靈敏度分析,可以得到結(jié)構(gòu)參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響程度,提高優(yōu)化效率。筆者采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計方法(Optimal Latin Hypercube Design)進行靈敏度分析,該設(shè)計方法可以使所有的試驗點均勻地分布在設(shè)計空間,從而可以得到更加精確的響應(yīng)面模型,為整個優(yōu)化設(shè)計提供了一定的參考方向,使優(yōu)化更具有目的性,減少了計算時間和計算成本。

試驗建立了200個設(shè)計點,進行了201次運算,通過計算得到Pareto圖,如圖10所示,可知各個參數(shù)對響應(yīng)的貢獻程度。

主效應(yīng)圖如圖11所示,主效應(yīng)圖顯示了各個設(shè)計參數(shù)的變化對目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生的影響。圖11中橫坐標(biāo)代表變量的取值范圍,0～1代表變量從取值范圍內(nèi)的最小值到最大值,縱坐標(biāo)代表在單個變量不同取值下的應(yīng)力幅值。

由圖11可知:左限位面半徑r2對連接件應(yīng)力幅值影響較大,其應(yīng)力幅值在設(shè)計范圍內(nèi)基本隨著r2的變大而變小;其次為螺栓孔中心點至凸起部圓心的距離l2,在一定范圍內(nèi),l2的變化對目標(biāo)函數(shù)基本不產(chǎn)生影響,但超過一個數(shù)值后,連接件應(yīng)力幅值會隨著l2的變大而變大;凸起部半徑r1、凸起部長度l2、螺栓孔半徑r3對連接件應(yīng)力幅值的影響都較小。

響應(yīng)面模型將設(shè)計參數(shù)與響應(yīng)的關(guān)系通過函數(shù)或圖形的形式表現(xiàn)出來,由此建立一個近似的代理模型去逼近試驗數(shù)據(jù)。響應(yīng)面模型直觀反映了所選的兩個參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響,為后續(xù)的優(yōu)化進程提供了方向。建立響應(yīng)面模型一般分為兩個階段,第一階段為試驗區(qū)域遠離最優(yōu)區(qū)域,此時采用一階逼近,其模型為

(2)

式中:β0為回歸系數(shù);M為設(shè)計點數(shù)目;βM為xM的斜率。

第二階段為試驗區(qū)接近最優(yōu)區(qū)域,此時采用二階逼近,其模型為

(3)

考慮到計算精度和計算成本的問題,筆者采用二階逼近建立連接件的響應(yīng)面近似模型,結(jié)果如圖12所示。

3.3 優(yōu)化算法的選取及優(yōu)化結(jié)果分析

由響應(yīng)面模型結(jié)果分析可知,優(yōu)化過程中存在“多峰”問題,即整個優(yōu)化過程可能陷入局部最優(yōu),因此需要一種在尋優(yōu)過程中能跳出局部最優(yōu)值的智能優(yōu)化算法。在傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法中,遺傳算法以其良好的收斂性、魯棒性等優(yōu)點,已被廣泛應(yīng)用于各類優(yōu)化問題中[14],多島遺傳算法(MIGA)相較于傳統(tǒng)遺傳算法,具有更高的計算效率和更強的全局尋優(yōu)能力[15]。但多島遺傳算法局部搜索能力差,在后期尋優(yōu)過程中搜索效率低。梯度優(yōu)化算法(MMFD)能夠有效地探索初始設(shè)計點周圍的局部區(qū)域,但非常依賴初始設(shè)計點的位置。采用MIGA算法與MMFD算法形成組合優(yōu)化算法對數(shù)學(xué)模型進行求解,相較于僅使用MIGA算法,組合優(yōu)化算法既能進行全局尋優(yōu),又能提高計算效率,減少計算時間。在僅使用MIGA算法的情況下,優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置如表2所示。優(yōu)化過程是在不改變材料參數(shù)、網(wǎng)格密度以及約束條件下進行迭代的。

表2 算法參數(shù)設(shè)置

僅使用MIGA算法對優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進行求解,在經(jīng)過835次迭代后,得到最優(yōu)解,應(yīng)力幅值為358.03 MPa,其迭代過程如圖13所示。

組合優(yōu)化算法的優(yōu)化流程為先使用MIGA算法進行全局尋優(yōu),在全局尋優(yōu)的結(jié)果上,使用MMFD算法進行局部尋優(yōu)。組合優(yōu)化算法的迭代過程如圖14所示,組合優(yōu)化算法中MIGA算法迭代188次,MMFD算法迭代32次,總共迭代了220次后便得到最優(yōu)解,應(yīng)力幅值為344.1 MPa。

優(yōu)化前后連接件參數(shù)對比如表3所示,根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值顯著降低,相比于原結(jié)構(gòu)的549.4 MPa,降低為344.1 MPa,同時優(yōu)化后的構(gòu)件質(zhì)量相較于原構(gòu)件質(zhì)量僅增加了4.87%。與MIGA算法相比,組合優(yōu)化算法迭代次數(shù)減少了73.6%,并且優(yōu)化結(jié)果大致相等,表明組合優(yōu)化算法具有更高的優(yōu)化效率。

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對比

3.4 多工況結(jié)果驗證

對優(yōu)化設(shè)計所得的最優(yōu)設(shè)計參數(shù)進行調(diào)整,并根據(jù)調(diào)整后的設(shè)計參數(shù)對三維實體模型進行修改,對修改后的模型進行有限元分析,得到不同射角下的連接件應(yīng)力云圖,如圖15所示。

在90°射角時,連接件的應(yīng)力幅值為323.7 MPa,有限元分析結(jié)果與Isight優(yōu)化結(jié)果相差約為5.93%;同時0°射角時,連接件的應(yīng)力幅值252.9 MPa;45°射角時,連接件的的應(yīng)力幅值為290.7 MPa,均低于連接件材料的屈服強度。根據(jù)有限元分析結(jié)果,提取連接件優(yōu)化前后在不同射角下的應(yīng)力幅值變化曲線,如圖16所示。

4 結(jié)束語

筆者通過建立某新型火炮的虛擬樣機模型,進行多工況仿真計算得到連接件在不同射角下的受載情況。在受載最惡劣的情況下,對連接件進行有限元分析,分析其失效的原因,以最大應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù),通過Isight集成ABAQUS對設(shè)計參數(shù)進行靈敏度分析,找出對最大應(yīng)力影響較大的參數(shù),構(gòu)建響應(yīng)面近似模型,然后采用MIGA算法和MMFD算法形成組合優(yōu)化算法對連接件結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,得出最優(yōu)的設(shè)計方案,相較于僅使用多島遺傳算法,迭代次數(shù)減少了73.6%,提高了計算效率。優(yōu)化后,連接件最大應(yīng)力值相較于原結(jié)構(gòu)降低了41.08%,提高了結(jié)構(gòu)強度,并且連接件質(zhì)量僅增加了4.87%,基本解決了連接件斷裂問題。同時本文使用的優(yōu)化設(shè)計思路對其他工程部件的優(yōu)化設(shè)計提供了一定的參考。