基于組合優(yōu)化方法的某型車載炮駕駛室輕量化分析

齊浩，陳紅彬，陳龍淼，劉太素，師軍飛

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.南京工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

車載炮從20世紀(jì)90年代發(fā)展至今,一直是具有較強(qiáng)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動性、快速反應(yīng)能力、精確打擊能力和自主作戰(zhàn)能力的戰(zhàn)爭利器[1]。受戰(zhàn)爭局勢影響,世界各強(qiáng)國的武器裝備研發(fā)更加注重戰(zhàn)略和戰(zhàn)役機(jī)動性能,方便快速部署,因此車載炮的機(jī)動性提高勢在必行[2]。

目前,國內(nèi)外對于車載炮駕駛室的輕量化研究較少,陳曉雅通過仿真計算車身在沖擊波下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),對駕駛室頂部及后圍進(jìn)行了輕量化研究[3]。有較少學(xué)者對車載炮駕駛室在沖擊波下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)及優(yōu)化進(jìn)行了研究和分析,陳龍淼等以炮口三維非定常沖擊波流場的計算結(jié)果為結(jié)構(gòu)的動態(tài)載荷,分析了結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng),得到了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形以及沖擊破壞情況[4];方海濤等計算了一種極端惡劣工況下的車身結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng),針對車頂、后圍應(yīng)力集中處增設(shè)了加強(qiáng)梁,提高了駕駛室剛強(qiáng)度[5]。很多學(xué)者對火炮膛口流場進(jìn)行了研究和分析[6-8],都對后續(xù)車載炮駕駛室結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析、優(yōu)化等起到了很大推動作用。

本文主旨為了在不降低車載炮駕駛室承受沖擊載荷能力的情況下,減輕某型車載炮的駕駛室質(zhì)量,以提高車載炮的機(jī)動性和快速部署能力。針對火炮膛口流場的研究和對駕駛室在沖擊波下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究,都對后續(xù)駕駛室結(jié)構(gòu)輕量化提供了很大幫助,但對于駕駛室結(jié)構(gòu)輕量化而言,火炮在發(fā)射時,極端危險射角不只一種,僅考慮單一極端危險工況進(jìn)行輕量化研究,可能導(dǎo)致約束不足,使得優(yōu)化結(jié)果在另一危險工況下不適應(yīng);在優(yōu)化求解方面,由于駕駛室有限元模型網(wǎng)格數(shù)量多且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,直接使用有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行優(yōu)化計算效率較低,過多迭代次數(shù)會導(dǎo)致優(yōu)化時間過長,減少迭代次數(shù)可能會導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果不理想;駕駛室結(jié)構(gòu)設(shè)計變量較多,單一優(yōu)化方法可能導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果陷入局部最優(yōu)困境。

筆者分別對兩種極端危險射角進(jìn)行了仿真分析,獲得兩種工況下駕駛室結(jié)構(gòu)響應(yīng)并作為優(yōu)化基礎(chǔ);為提高優(yōu)化效率,通過拉丁超立方方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計,利用得到的樣本點(diǎn)構(gòu)建高精度代理模型;為防止陷入局部最優(yōu)困境,先使用多島遺傳算法在全局進(jìn)行尋優(yōu),縮小設(shè)計域范圍,然后使用非線性二次規(guī)劃算法在縮小后的設(shè)計域內(nèi)尋優(yōu),找到全局最優(yōu)解。

1 駕駛室有限元仿真

1.1 駕駛室有限元模型及邊界條件

以某型車載炮駕駛室為研究對象,整個駕駛室模型尺寸較大,而且結(jié)構(gòu)也較為復(fù)雜,許多特征對結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析幾乎沒有影響,但是劃分網(wǎng)格時會造成很大的困難。對不影響結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析的特征進(jìn)行了簡化,以獲得質(zhì)量更高的有限元模型。整個駕駛室大量采用沖壓的薄壁板殼結(jié)構(gòu)焊接而成,不僅要承受拉壓應(yīng)力,還要承受扭轉(zhuǎn)和彎曲應(yīng)力,考慮到車身鋼板的這種特點(diǎn),S4R是一種最佳的單元類型。S4R是一種通用殼單元類型,適應(yīng)性很好,既可以用于厚殼問題的模擬,也可以用于薄殼問題的模擬。

整個駕駛室模型共有678 871個節(jié)點(diǎn),單元總數(shù)為688 583,其中四邊形單元有683 979個,三角形單元有4 604個,占總單元數(shù)的0.669%,整個網(wǎng)格劃分質(zhì)量較高,能夠滿足計算要求。有限元模型如圖1所示。

駕駛室玻璃采用防彈玻璃,骨架及蒙皮采用防彈鋼板,材料參數(shù)如表1所示。

表1 駕駛室材料參數(shù)

根據(jù)實(shí)際情況,對駕駛室模型施加邊界約束條件,在駕駛室底部橫梁懸置位置選取4個位置設(shè)置彈簧,其中,彈簧上節(jié)點(diǎn)與駕駛室底部橫梁部分單元耦合,下節(jié)點(diǎn)全約束,用來模擬駕駛室的前后懸置。前面彈簧的剛度為8.0 MN/m,后面彈簧的剛度為50 kN/m,彈簧約束位置如圖2所示。

為保證優(yōu)化結(jié)果的有效性,需要使優(yōu)化結(jié)果在最惡劣的工況下依然滿足要求,因此選取兩種極端工況作為優(yōu)化基礎(chǔ),兩種工況的射角如表2所示。

表2 兩種極端工況射角

兩種工況以炮口三維非定常沖擊波流場的計算結(jié)果作為結(jié)構(gòu)的動態(tài)載荷。為提高后續(xù)采樣效率,僅將沖擊波出炮口到進(jìn)入快速衰減這一段超壓值較大的時間段流場計算結(jié)果作為仿真的動態(tài)載荷。將流場計算結(jié)果中駕駛室各表面的壓強(qiáng)提取出來,以時間-幅值加載到有限元模型節(jié)點(diǎn)上。由于各表面所受壓力的不同,工況1、2在駕駛室外表面各位置分別加載壓力載荷,每個工況加載的數(shù)量都超過30 000個。這里僅展示工況1頂部、前臉、后部、側(cè)圍、底部部分表面區(qū)域的壓力-時間曲線,如圖3所示。

1.2 仿真計算結(jié)果

1.2.1 工況1瞬態(tài)沖擊響應(yīng)計算結(jié)果

通過仿真計算得到了工況1環(huán)境下車身結(jié)構(gòu)所有部位的沖擊響應(yīng),包括等效應(yīng)力、應(yīng)變以及位移等?？芍?駕駛室最大等效應(yīng)力發(fā)生在5.4 ms時,位于駕駛室頂部炮架與后部骨架連接處,最大等效應(yīng)力為712.2 MPa;最大位移發(fā)生在4.3 ms時,位于駕駛室逃生艙處,最大位移為10.1 mm。因篇幅限制,僅展示車身頂部以及后圍等效應(yīng)力、位移較大時刻的云圖,如圖4所示。

1.2.2 工況2瞬態(tài)沖擊響應(yīng)計算結(jié)果

通過仿真計算得到了工況2環(huán)境下車身結(jié)構(gòu)所有部位的沖擊響應(yīng),包括等效應(yīng)力、應(yīng)變以及位移等?？芍?駕駛室最大等效應(yīng)力發(fā)生在5.6 ms時,位于駕駛室保險杠連接處,最大應(yīng)力為760.5 MPa;最大位移發(fā)生在4.3 ms時,位于駕駛室保險杠下端,最大位移為13.36 mm。車身頂部以及后圍應(yīng)力、位移較大時刻的云圖,如圖5所示。

駕駛室在兩種危險工況下的等效應(yīng)力均低于材料屈服強(qiáng)度,滿足剛強(qiáng)度要求。

2 代理模型建立

2.1 設(shè)計變量的篩選

由于駕駛室實(shí)際所處的應(yīng)用場景非常復(fù)雜,蒙皮不僅需要有充足的抗沖擊性能,還需要考慮防護(hù)等一系列因素,因此優(yōu)化時不將其列入設(shè)計變量范圍內(nèi)。筆者將骨架部分按板厚及區(qū)域進(jìn)行劃分,以各部分骨架的鋼板厚度作為設(shè)計變量,僅以鋼板厚度為設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化,不需改變原始沖壓模具,僅在制造時更改板材即可,不影響后續(xù)加工制造,對質(zhì)量影響非常小的小部件等不做考慮。

最終選擇的設(shè)計變量如圖6所示。為了便于優(yōu)化分析,定義x1為前圍骨架鋼板厚度,x2為頂部骨架1鋼板厚度,x3為頂部骨架2鋼板厚度,x4為后圍骨架鋼板厚度,x5為地板骨架1鋼板厚度,x6為地板骨架2鋼板厚度,x7為側(cè)圍骨架1鋼板厚度,x8為側(cè)圍骨架2鋼板厚度。各設(shè)計變量的初始值及其設(shè)計域范圍如表3所示。

表3 設(shè)計變量及其取值范圍

2.2 代理模型建立

優(yōu)化設(shè)計的尋優(yōu)過程需要進(jìn)行多次迭代,不斷進(jìn)行有限元仿真,耗時極長。以選中部件的厚度作為輸入,以駕駛室最大等效應(yīng)力、最大位移、駕駛室整體質(zhì)量為輸出,利用聯(lián)合仿真平臺和有限元仿真軟件,使用拉丁超立方方法,分別對駕駛室兩種工況進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計。兩種工況分別取得150組試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù),對兩種工況采集到的樣本點(diǎn)分別使用響應(yīng)面法、克里金插值法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立代理模型并進(jìn)行比較,選擇精度最高的用于優(yōu)化。

2.2.1 工況1代理模型建立

工況1共采集150個樣本點(diǎn),使用交叉驗(yàn)證方法,即隨機(jī)從150個樣本點(diǎn)中選擇20個樣本點(diǎn)用于精度驗(yàn)證,其余樣本點(diǎn)用于構(gòu)建代理模型。選擇R2作為代理模型擬合效果的衡量標(biāo)準(zhǔn),使用各種代理模型方法得到的各響應(yīng)精度值如表4所示,可以看出響應(yīng)面法獲得的代理模型精度最高,因此選擇響應(yīng)面法構(gòu)建的代理模型用于優(yōu)化。響應(yīng)面法精度預(yù)測如圖7所示。

表4 工況1各代理模型響應(yīng)精度值

2.2.2 工況2代理模型建立

工況2代理模型構(gòu)建策略與工況1相同,各種代理模型方法得到的各響應(yīng)精度值如表5所示,可以看出克里金插值法獲得的代理模型精度最高,因此選擇克里金插值法構(gòu)建的代理模型用于優(yōu)化。克里金插值法精度預(yù)測如圖8所示。

表5 工況2各代理模型響應(yīng)精度值

3 駕駛室輕量化

3.1 優(yōu)化模型

優(yōu)化時同時采用兩種極端工況的最大等效應(yīng)力、最大位移作為約束條件,使優(yōu)化結(jié)果在兩種極限射角下都適用;以選擇的部件板厚為設(shè)計變量,以駕駛室整體質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建優(yōu)化模型。優(yōu)化模型可表達(dá)為

(1)

式中:M為駕駛室整體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量;S1(X)為工況1駕駛室最大等效應(yīng)力;U1(X)為工況1駕駛室最大位移;S2(X)為工況2駕駛室最大等效應(yīng)力;U2(X)為工況2駕駛室最大位移;dil、dir分別為各部件板厚上、下限。

3.2 多島遺傳算法進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化

多島遺傳算法[9-11](MIGA)是從傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種算法。該算法在遺傳算法的基礎(chǔ)上將整個群體劃分為若干子群體,稱為“島嶼”,在每個島嶼上對子群體獨(dú)立地進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作,島嶼上的精英個體在島與島之間還可以進(jìn)行遷移。設(shè)置MIGA中的初始種群個體為10,島數(shù)10,交叉概率1,變異概率0.01,島間遷移率0.5,初始設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為20,每次增大20次,經(jīng)過多次計算,不同進(jìn)化代數(shù)的優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表6 MIGA不同進(jìn)化代數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

可見,進(jìn)化代數(shù)達(dá)到60次后,優(yōu)化結(jié)果幾乎不再發(fā)生變化,優(yōu)化得到全局最優(yōu)解。

單獨(dú)使用MIGA進(jìn)行優(yōu)化時,需要計算近6 000次才能得到全局最優(yōu)解,計算代價較高。

3.3 非線性二次規(guī)劃算法進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化

非線性二次規(guī)劃算法[12](NLPQLP)是一種基于序列二次規(guī)劃算法(SQP)發(fā)展而來的數(shù)值優(yōu)化算法,基本思想是將目標(biāo)函數(shù)以二階拉氏方程展開,并把約束條件線性化,使問題轉(zhuǎn)化為一個二次規(guī)劃問題并進(jìn)行求解。由于NLPQLP在非線性問題中容易陷入局部最優(yōu)困境,一次計算結(jié)果無法表明其效果,經(jīng)過多次計算,NLPQLP所得最優(yōu)解如表7所示。

表7 NLPQLP多次計算優(yōu)化結(jié)果

相比MIGA獲得的最優(yōu)解,NLPQLP獲得的最優(yōu)解結(jié)果都較大且不穩(wěn)定,顯然單獨(dú)使用NLPQLP容易陷入局部最優(yōu)困境。

3.4 組合優(yōu)化方法進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化

MIGA優(yōu)化效率較低,NLPQLP容易陷入局部最優(yōu)困境?？梢圆捎肕IGA和NLPQLP進(jìn)行組合優(yōu)化,以彌補(bǔ)單一優(yōu)化算法的缺點(diǎn)。首先用MIGA在全局進(jìn)行尋優(yōu),縮小設(shè)計域范圍,然后用NLPQLP在縮小后的設(shè)計域進(jìn)行最終尋優(yōu),得到全局最優(yōu)解。

使用MIGA縮小設(shè)計域范圍,主要是為了讓NLPQLP在全局最優(yōu)解附近進(jìn)行尋優(yōu),防止陷入局部最優(yōu)困境。設(shè)置初始種群個體為10,島數(shù)10,進(jìn)化代數(shù)20,交叉概率1,變異概率0.01,島間遷移率0.5,對優(yōu)化問題進(jìn)行尋優(yōu)。在計算過程中,各設(shè)計變量的值的分布范圍會逐漸縮小,僅活躍在整個設(shè)計域的部分區(qū)域內(nèi)。以前圍骨架鋼板厚度x1為例,其設(shè)計域范圍調(diào)整如圖9所示。

隨著計算次數(shù)的增多,設(shè)計變量的值逐步約束在紅藍(lán)線范圍內(nèi),將設(shè)計變量的設(shè)計域調(diào)整為紅藍(lán)線范圍。調(diào)整后所有設(shè)計變量尋優(yōu)范圍如表8所示。

表8 全局尋優(yōu)后設(shè)計變量取值范圍

用NLPQLP在調(diào)整后的設(shè)計域進(jìn)行最終尋優(yōu),經(jīng)過89次計算后,得到最優(yōu)解,駕駛室整體質(zhì)量迭代過程如圖10所示。

3種方法得到最優(yōu)解需要的計算次數(shù)及優(yōu)化結(jié)果如表9所示。NLPQLP容易陷入局部最優(yōu)困境;MIGA找到全局最優(yōu)解,但計算代價較大;組合優(yōu)化方法找到全局最優(yōu)解,計算代價比MIGA小很多。

表9 不同優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果

組合優(yōu)化方法所得設(shè)計變量厚度如表10所示。

表10 全局尋優(yōu)后設(shè)計變量取值范圍

優(yōu)化后駕駛室質(zhì)量為1 403.36 kg,相比于優(yōu)化前駕駛室總質(zhì)量1 526.41 kg,駕駛室質(zhì)量降低了8.06%,減重效果顯著。

3.5 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

優(yōu)化后,將改變后的骨架鋼板厚度帶入駕駛室有限元模型進(jìn)行仿真分析。

3.5.1 工況1優(yōu)化后駕駛室仿真分析

工況1優(yōu)化后,駕駛室最大等效應(yīng)力為709.8 MPa,相比優(yōu)化前減小了0.34%;最大位移為10.09 mm,相比優(yōu)化前減小了0.1%。最大等效應(yīng)力點(diǎn)、最大位移點(diǎn)與優(yōu)化前相比無變化。因篇幅限制,僅展示駕駛室頂部及車身后圍最大等效應(yīng)力隨時間變化曲線,如圖11所示。

3.5.2 工況2優(yōu)化后駕駛室仿真分析

工況2優(yōu)化后,駕駛室最大等效應(yīng)力為771.7 MPa,相比優(yōu)化前增大了1.47%;最大位移為13.36 mm,與優(yōu)化前相比無變化。最大等效應(yīng)力點(diǎn)、最大位移點(diǎn)與優(yōu)化前相比無變化。駕駛室頂部及車身后圍最大等效應(yīng)力隨時間變化曲線,如圖12所示。

以駕駛室原始模型的最大等效應(yīng)力、最大位移作為約束進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化前后駕駛室變形位置相同,最大等效應(yīng)力、最大位移幾乎沒有變化,駕駛室仍然滿足剛強(qiáng)度要求,達(dá)到了減輕質(zhì)量而不降低駕駛室承受沖擊波能力的目標(biāo)。

4 結(jié)論

對駕駛室進(jìn)行輕量化設(shè)計,目的是為了提高車載炮的機(jī)動性。為解決單一工況約束帶來的不足、直接使用有限元模型進(jìn)行優(yōu)化的效率低下、單一優(yōu)化方法面臨的缺陷等問題,按照本文的設(shè)計思路,得出如下結(jié)論:

1)對駕駛室兩種危險射角(高低角16°、方向角0°,高低角0°、方向角25°)進(jìn)行仿真分析,以兩種射角的最大等效應(yīng)力、最大位移為約束進(jìn)行優(yōu)化,得到的優(yōu)化結(jié)果在兩種危險射角下都適用,保證了減輕駕駛室質(zhì)量而不降低承受沖擊波能力的目標(biāo)。

2)分別對兩種工況使用拉丁超立方方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計,取得足夠的樣本點(diǎn)并構(gòu)建高精度代理模型,不僅提高了優(yōu)化效率,對優(yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證也證明了使用代理模型的可行性。

3)分別使用MIGA、NLPQLP單獨(dú)對優(yōu)化問題進(jìn)行尋優(yōu)。發(fā)現(xiàn)MIGA雖然可以得到全局最優(yōu)解,但計算代價較大,NLPQLP極易陷入局部最優(yōu)困境;采用組合優(yōu)化方法,先使用MIGA在全局進(jìn)行尋優(yōu),縮小設(shè)計域范圍,后使用NLPQLP在縮小后的設(shè)計域進(jìn)行最終尋優(yōu)。經(jīng)過對比證明組合優(yōu)化方法不僅可以得到全局最優(yōu)解,且計算代價相比MIGA小很多,在工程實(shí)際問題中具有一定意義。

4)優(yōu)化后駕駛室質(zhì)量為1 403.36 kg,相比于優(yōu)化前駕駛室總質(zhì)量1 526.41 kg,駕駛室質(zhì)量降低了8.06%,減重效果顯著。