高壓熔體過濾器流場分析及結構優(yōu)化研究

蔡柳溪 姚佳偉 侯燕芳 李 云 高秀峰 張 毅 魏清希

（1.西安交通大學化工機械研究所；2.西安泵閥總廠有限公司）

聚酯熔體過濾器是PET原料生產(chǎn)、高速紡絲、塑料薄膜及吹瓶等產(chǎn)品制造工藝過程中的重要設備，主要用于除去熔體中的雜質和未熔粒子，以實現(xiàn)熔體的連續(xù)過濾，保證產(chǎn)品質量［1～3］。聚酯熔體過濾器工作環(huán)境和介質特點可集中概括為“四高”，即高溫、高壓、高粘度和高分子聚合物。由于工作環(huán)境惡劣，運行過程中即便采用了一運一備、定期清理濾芯等措施，過濾器局部仍出現(xiàn)熔體滯留變質的現(xiàn)象，這對PET切片和下游產(chǎn)品質量產(chǎn)生嚴重威脅［4～6］。

分析認為，受制于高溫高壓密閉工作環(huán)境，設計人員難以清晰把握含雜質高粘度聚酯熔體在過濾器內(nèi)的過濾和流動狀態(tài)，由此導致聚酯熔體介質在過濾器中存在局部流動不暢等問題。調研發(fā)現(xiàn)，目前還未有專門針對高壓熔體過濾器流場分析和結構優(yōu)化的研究文獻，僅有少量文獻對聚合物擠出口模熔體的流變行為進行了初步探索。綦黎明和張延恒對管狀口模粘性熔體的流動進行了數(shù)值分析，結合實驗測得的熔融指數(shù)、流變指數(shù)和擠出產(chǎn)量與壓力的關系，驗證了數(shù)值計算公式的合理性［7］。曹丹宇基于格子Boltzmann方法開發(fā)了聚合物流體模擬程序，并對兩種不同聚合物熔體的二維泊肅葉流動進行了模擬，計算結果和理論分析符合良好［8］。柳和生和黃益賓利用罰函數(shù)有限元法和PTT粘彈本構模型，對聚合物熔體在C形和Y形截面異型材擠出口模內(nèi)的三維粘彈流動進行了數(shù)值模擬，結果表明，異型流道中存在的突出棱角會使局部流道截面有效流動面積減小，產(chǎn)生收斂效應，過渡區(qū)與成型區(qū)流線必須平滑連接以保證熔體穩(wěn)定流動［9］。李又兵和申開智研究了壓力振動場對聚合物熔體流動性能的影響，發(fā)現(xiàn)表觀黏度隨著壓力振幅、振頻的增加而明顯下降，壓力振動場能顯著改善聚合物熔體的流動行為［10］。麻向軍等利用Polyflow軟件對熔體流場進行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)螺旋芯棒式模頭在環(huán)形間隙入口到第一個螺槽之間存在熔體滯留區(qū)，并且除滯留區(qū)以外的環(huán)形間隙中的熔體同時存在軸向和環(huán)形流動［11］。李慶領利用有限差分法對聚合物在加工過程中的傳熱和流動特性進行了理論和數(shù)值分析，指出橡膠混煉物這類高粘非牛頓流體的換熱以及流動特性與低粘牛頓流體有著本質的區(qū)別［12］?；鞜捘z達到一定溫度后整體呈流體特征，且由于粘度大、流動困難，往往呈明顯的層流。此外，劉彭［13，14］、巴鵬等［15］、吳世先等［16］分別針對液壓油濾芯、空氣濾清器濾芯等應用場合，采用多孔介質模型模擬了上述應用場合下流體工質流過濾芯的阻力損失狀況，獲得了相對合理的流場分布。

總結上述文獻發(fā)現(xiàn)，當前還未有針對高壓熔體過濾器開展聚酯熔體介質流動和過濾特性研究的案例。筆者以某型高壓熔體過濾器為原型，首次利用三維數(shù)值模擬方法耦合多孔介質模型對過濾器內(nèi)的流動特性和過濾特性進行了系統(tǒng)的研究，探索了熔體流量、濾芯性能退化及濾芯分布等因素對過濾器性能和流動特性的影響機制，在此基礎上對高壓熔體過濾器端蓋結構進行了優(yōu)化。研究結果為改善高壓熔體過濾器內(nèi)部流動狀態(tài)，解決熔體滯留變質等問題提供了技術依據(jù)。

1 幾何模型及數(shù)值方法

1.1 幾何模型

結合某型號高壓熔體過濾器進行幾何建模，設備總高1 745 mm，筒體部分高1 201 mm，筒體內(nèi)徑1 190 mm，安裝板流道長90 mm，進口管與出口管內(nèi)徑均為115 mm，單根濾芯面積0.94 mm2，濾芯總面積57.34 mm2，流體域幾何模型如圖1所示。熔體過濾器設計輸送壓力20～25 MPa，輸送溫度285～290 ℃，設計流量15.2 t/h。過濾器管道和腔室內(nèi)壁拋光處理，粗糙度不超過Ra0.8。

圖1 熔體過濾器流體域模型

1.2 數(shù)值方法

筆者使用CFX軟件對高壓熔體過濾器的實際流動狀態(tài)進行模擬分析。分析認為，開展熔體過濾器流動過程數(shù)值模擬的難點在于如何合理描述聚酯熔體的流動和通過濾芯的過濾過程。因此，本節(jié)將先從確定流體介質模型和多孔介質模型入手進行研究。

高分子聚合物在物理聚集態(tài)上可分為結晶態(tài)、玻璃態(tài)、高彈態(tài)和粘流態(tài)，筆者所研究的高粘聚酯熔體介質在過濾器中的流動即呈現(xiàn)粘流態(tài)。盡管查閱到的大多數(shù)文獻中均稱聚酯熔體呈現(xiàn)出典型的假塑性流體特征，即當剪切速率大于臨界剪切速率時，會出現(xiàn)“切力變稀”現(xiàn)象，但是關于寬剪切速率范圍內(nèi)PET熔體的剪切粘度隨剪切速率的變化實驗曲線卻沒有查到，即無法確定PET介質的臨界剪切速度。進一步調查調研發(fā)現(xiàn)，不同高分子流變性能測量設備測試得到的結果差異較大。為了簡化計算，且考慮到聚酯熔體在過濾器內(nèi)流動過程中幾乎保持恒定溫度，剪切速率很低。因此，假定過濾過程中PET介質的物性參數(shù)保持恒定，具體如下：

輸送壓力 25 MPa

輸送溫度 285 ℃

摩爾質量 192 g/mol

密度 1 180 kg/m3

比熱 2 435 J/（kg·K）

動力粘度 300 Pa·s

導熱系數(shù) 0.103 4 W/m

確定了熔體介質基本物性參數(shù)后，需要判斷熔體介質在過濾器內(nèi)的流動狀態(tài)。設計工況下熔體在進口管和出口管的平均流速vm和流動雷諾數(shù)Re為：

從計算結果可知，熔體在進、出口管內(nèi)流速非常低，處于層流狀態(tài)?？紤]到熔體通過濾芯時，在更大的過濾面積和阻力作用下介質流速更低，因而可以認為，整個過濾器內(nèi)均處于層流狀態(tài)，即選用層流模型來模擬過濾器內(nèi)熔體的流動狀態(tài)。

熔體過濾器的濾芯結構非常復雜，難以直接建模。因此筆者采用多孔介質模型來模擬熔體通過濾芯產(chǎn)生的阻力損失。對于多孔介質，通過在常規(guī)動量方程基礎上增加源項Si，可以模擬計算域中多孔材料對流體的流動阻力。源項Si主要包括達西粘性阻力項和慣性損失項：

式（1）中等號右邊第1項為達西粘性阻力項，第2項為慣性損失項；Dij和Cij分別對應粘性阻力和慣性損失系數(shù)矩陣。簡單的均勻多孔介質可進一步簡化為：

由于多孔介質材料的滲透性較大且介質的幾何尺度和湍流渦的尺度不發(fā)生相互作用，故而可以認為介質材料對湍流的生成沒有影響。同時由于多孔介質流動區(qū)域為層流流動，式（1）中的慣性損失項可被忽略，此時流動的壓力降與流速成正比，多孔介質模型即被簡化為達西定律，即：

而在3個坐標方向上的壓力降則為：

筆者所研究的濾芯并非簡單均勻結構，而由外護管、內(nèi)外兩層金屬絲網(wǎng)、多層304SS金屬纖維氈及內(nèi)側帶孔的圓管支架等結構組成，如圖2所示。其中任何一層都可看做是多孔介質結構?？紤]到連續(xù)使用多次多孔介質模型來模擬濾芯結構阻力會造成模擬誤差顯著增大，因此，筆者提出將模型簡化為一層復合多孔介質流體域的思路。多孔介質域總厚度為11.4 mm，過濾層孔隙率在0.74～0.80范圍內(nèi)。通過對美國頗爾公司20 μm濾芯流量與壓力降的數(shù)據(jù)插值擬合，獲得文中使用金屬纖維氈濾芯粘性阻力系數(shù)為2.63×10-11。

圖2 過濾器濾芯結構圖

1.3 邊界條件

參照該型號高壓熔體過濾器設計參數(shù)，邊界條件設置為：入口管道質量流量為4.222 kg/s，出口管道壓力為22.2 MPa，所有固體壁面設置光滑壁面、絕熱且無滑移流動條件。

結合熔體在過濾器內(nèi)的流動過程和所對應的物理模型，將計算域劃分為6個區(qū)域，以保證各區(qū)域均有明確的物理意義。對各個交界面的設置見表1。

表1 交界面位置及類型

1.4 網(wǎng)格無關性檢驗

采用ICEM CFD軟件對高壓熔體過濾器進行網(wǎng)格離散。為了避免網(wǎng)格密度變化對高壓熔體過濾器流場、壓損特性產(chǎn)生影響，筆者采用逐步增加網(wǎng)格密度的方法對高壓熔體過濾器流體域進行了網(wǎng)格無關性考核。采用3套密度不同的網(wǎng)格進行計算，選取進口管入口處壓力和過濾器壓差作為動態(tài)監(jiān)測點，結果見表2。計算結果顯示，因網(wǎng)格數(shù)不同而造成的壓差結果差距較小，同時3種不同網(wǎng)格數(shù)模型的壓力差值均與調研文獻中熔體過濾器20 μm濾芯的壓差范圍（2.8～3.2 MPa）基本符合，這驗證了文中物理模型和數(shù)值方法的可靠性。同時可以認為，上述3套網(wǎng)格數(shù)量下，模擬結果與網(wǎng)格數(shù)量無關?？紤]到計算速度和計算精度，選用2 550萬網(wǎng)格數(shù)作為最終計算網(wǎng)格數(shù)。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)目下的計算結果

2 高壓熔體過濾器流動特性

2.1 設計工況下流動特性

熔體介質在過濾器內(nèi)的流速分布如圖3所示。熔體介質在進口管流段的平均速度保持在0.1 m/s左右。沿流動方向，進口管中心處介質流速較高，管道外側貼壁流動區(qū)流速相對主流區(qū)較低，出口管內(nèi)介質流動狀況和進口管基本一致。

圖3 熔體介質在過濾器內(nèi)的三維流線圖

熔體介質經(jīng)進口管進入下端蓋區(qū)域后，由于介質的匯集作用且保持較高的流動慣性，因此筒體中心處介質流速較高。隨著介質逐漸沿徑向向筒體外圍流動，熔體流動阻力增加，流動速度逐漸減小。

流過定位板后，筒體流道存在垂直向上的流動和進入濾芯的徑向流動，局部的流動摻混作用和濾芯阻力作用使這部分流體速度相對較低。熔體介質在筒體、濾芯內(nèi)平均流速在10-5～10-3m/s范圍。

熔體介質進入濾芯內(nèi)流道和安裝板流道后僅存在垂直向上的流動，流動整體較平穩(wěn)。安裝板流道平均流速在10-3～10-1m/s范圍，比濾芯內(nèi)流道流速稍高。

選取過濾器中上端蓋截面、筒體-濾芯-內(nèi)流道截面和下端蓋截面作為3個典型位置截面。比較不同截面內(nèi)的流動剪切速率發(fā)現(xiàn)，各截面圓周外圍區(qū)域的流動剪切速率遠小于筒體中心位置。筒體-濾芯-內(nèi)流道截面的剪切速率在4×10-3～4 s-1范圍內(nèi)，而上、下端蓋截面位置流動剪切速率處于0.1～30 s-1范圍，且上端蓋邊緣存在滯流區(qū)域，如圖4所示。這表明熔體過濾器上端蓋外圍區(qū)域容易產(chǎn)生熔體滯留。

圖4 典型位置截面處流動剪切速率對比

圖5展示了設計工況下，熔體介質從筒體內(nèi)部穿過濾芯多孔介質材料而進入濾芯內(nèi)流道過程的流場壓力分布?？梢钥闯鐾搀w和濾芯多孔介質區(qū)域內(nèi)熔體壓力較高，而濾芯內(nèi)流道和安裝板流道內(nèi)熔體壓力較低，這與熔體流動速度場的分布相對應。

圖5 過濾器各流道壓力分布

圖6展示了過濾器不同部位截面壓力分布云圖。從圖中可知，進口管壓力損失為0.16 MPa，出口管壓力差為0.19 MPa，筒體-濾芯部分由于多孔介質的過濾滲透作用，壓力損失達到2.16 MPa，占據(jù)了過濾器系統(tǒng)總壓損的82%。安裝板-上端蓋區(qū)域壓力損失僅為0.11 MPa。

圖6 各部分壓力云圖

2.2 流量的影響

由于實際生產(chǎn)需求，過濾器輸送流量會偏離設計流量下運行。查閱過濾器說明書發(fā)現(xiàn)，過濾器的額定流量為15.20 t/h（4.222 0 kg/s），最大流量為18.75 t/h （5.208 3 kg/s），最小推薦流量為12.96 t/h（3.600 0 kg/s）。為了研究輸送流量對于過濾器性能和流動特性的影響，分別對設計流量、最大流量和最小流量3種不同流量工況進行了計算分析，結果見表3。

表3 流量變化對過濾器系統(tǒng)壓力損失的影響

由表3可知，介質由設計流量至最大允許流量，流量提升量為3.55 t/h，過濾器系統(tǒng)壓力損失增加了0.641 MPa，增幅為23.4%。而當介質流量下降到最小流量時，流量下降量為2.24 t/h，過濾器系統(tǒng)壓力損失降低了0.403 MPa，減幅為14.7%。

計算結果還顯示，隨著過濾器輸送流量增加，過濾器各部分流動壓力損失均出現(xiàn)不同程度增加，其中筒體-濾芯段增幅最為顯著，達到0.55 MPa，占總體增幅的85.8%，具體結果如圖7所示。實際運行中要注意輸送流量增大對過濾器功耗增加的影響。

圖7 流量對過濾器各流段壓力損失的影響

2.3 濾芯分布的影響

為了探究濾芯間距對于過濾器內(nèi)部流動狀況的影響，筆者在保證濾芯過濾面積不變的情況下，對濾芯分布間距進行了調整。原過濾器濾芯排布與調整后過濾器濾芯排布見表4。從表中可以看出，同層濾芯，新排布方式距離筒體中心半徑要比原排布方式小，即濾芯新排布方式要比原排布方式更緊湊。

表4 兩種排布方式對比

圖8展示了濾芯新排布方式下上端蓋截面剪切速率云圖。與圖4a比較發(fā)現(xiàn)，相對于原排布方式，新排布方式下各層濾芯位置均向筒體中心收縮，上端蓋截面邊緣區(qū)域的剪切速率會進一步下降，由0.437 s-1下降為0.070 s-1，這會導致邊緣區(qū)域發(fā)生滯流的可能性進一步上升。與此同時，上端蓋中心區(qū)域的剪切速率有所上升，說明這種改動有利于中心流動但不利于邊緣區(qū)域流動。

圖8 新排布方式下上端蓋剪切速率

兩種濾芯排布方式下過濾器各部分壓力損失見表5。從表中可以看出，緊湊化濾芯排布導致過濾器總體壓力損失上升13.74%。其中筒體-濾芯部分壓力損失上升最為顯著。

表5 兩種濾芯排布方式下壓力損失 MPa

2.4 濾芯性能衰退的影響

隨著熔體過濾器服役時間的增加，濾芯容易受雜質顆粒污染而使濾芯性能衰退。為了模擬濾芯性能降低的過程，在輸送熔體流量一定（4.222 kg/s）的情況下，通過改變多孔介質模型中粘性阻力系數(shù)的大小來模擬新濾芯、使用一段時間后濾芯（使用后）和切換時濾芯（切換時）的3種服役狀態(tài)，計算結果見表6。

表6 濾芯阻力系數(shù)對過濾器整體壓力損失的影響

由表6計算結果可知，在過濾器輸送質量流量和進口壓力一定的情況下，隨著阻力系數(shù)增加，濾芯出口壓力明顯下降，造成的壓力損失迅速增大。進一步分析發(fā)現(xiàn)，隨著濾芯受污染后阻力系數(shù)的增大，進、出口管，安裝板-上端蓋流域的壓力損失基本無變化，但筒體-濾芯流段的壓力損失則顯著增大。當濾芯從新服役狀態(tài)運行至需切換狀態(tài)時，過濾器系統(tǒng)總壓損從2.742 MPa上升至7.068 MPa。其中筒體-濾芯流段的壓損從2.16 MPa顯著增加至6.50 MPa。

圖9展示了濾芯不同服役狀態(tài)下筒體-濾芯流段介質速度矢量圖。從圖中可以看出，不同使用階段下筒體-濾芯流段中介質速度分布狀況基本一致，但由于濾芯污染程度和流動阻力的增加，介質流速整體呈下降趨勢。介質通過濾芯的速度減小，介質通過過濾器的時間也相應延長。

圖9 不同服役狀態(tài)下筒體-濾芯流段介質速度矢量圖

3 過濾器上端蓋結構優(yōu)化

3.1 不同端蓋結構下的流動特性

從上節(jié)研究結果可知，過濾器上端蓋外圍狹小的結構容易導致熔體介質在該處流動不暢，從而產(chǎn)生熔體滯留變質現(xiàn)象。為了改善該處的流動狀況，通過改變上端蓋圓角半徑的方式來優(yōu)化上端蓋結構。在8～20 mm圓角半徑范圍內(nèi)選取8、10、12、15、20 mm共5組圓角結構進行過濾器流場計算。

不同端蓋圓角半徑下過濾器系統(tǒng)壓力損失如圖10所示。計算結果表明，圓角半徑自8 mm增加至15 mm，過濾器系統(tǒng)壓力損失逐漸減小，有效減小量為0.02 MPa。當圓角半徑大于15 mm后，整個系統(tǒng)壓力損失則基本保持恒定。

圖10 不同圓角半徑下過濾器系統(tǒng)壓損特性比較

除了壓力損失特性外，流動剪切速率值更能反映熔體的流動效率。上端蓋流域y-z截面流動剪切速率分布云圖如圖11所示。觀察發(fā)現(xiàn)，上端蓋和出口管連接部位熔體流動剪切速率較高，達到25.0 s-1左右；端蓋圓角區(qū)域流動剪切速率值則普遍小于1；圓角半徑8、15 mm兩種上端蓋結構中剪切速率的最小值和最大值水平較高，其中最大值可達31.4 s-1，這意味著熔體出流性能更好。

圖11 不同圓角半徑下上端蓋區(qū)域y-z截面熔體流動剪切速率分布云圖

圖12展示了筒體-上端蓋連接位置，即圓角結構起始截面熔體流動剪切速率云圖?？梢钥闯觯S著圓角半徑增加，次外層濾芯流域流動剪切速率逐漸減小。圓角半徑為8、15 mm最外圍圓角流域流動剪切速率最小值均有不同程度提升，增加了該區(qū)域熔體的流動效率。在過濾器設計過程中可考慮采用上述兩種圓角結構來降低熔體滯留的可能性。

圖12 不同圓角半徑下上端蓋圓角起始截面熔體流動剪切速率云圖

3.2 過濾器殼體強度校核

為了對優(yōu)化后過濾器的殼體強度進行校核，對過濾器系統(tǒng)模型進行了適當?shù)暮喕?。省略濾芯、定位板、吊耳等結構；忽略上、下游接口法蘭面位置處的臺階；忽略部分外輪廓面上的倒角和相應部件的螺紋。由此得到的有限元計算模型如圖13所示。

圖13 過濾器有限元計算模型

根據(jù)過濾器關鍵部件的材料信息，本項目采用ANSYS Workbench材料數(shù)據(jù)庫提供的材料屬性參數(shù)進行各部件材料設置，具體參數(shù)類型和取值見表7。

表7 過濾器各部件材料屬性

對過濾器內(nèi)所有流道表面和多孔板孔內(nèi)表面施加25 MPa的壓力載荷；對過濾器施加285 ℃的溫度載荷；單個螺栓預緊力為660 kN。螺母與螺柱、螺柱與下法蘭螺栓孔采用bonded接觸；安裝板與上、下法蘭面之間采用面-面接觸。對過濾底面施加固定約束，同時釋放與管道連接的兩個面上的軸向自由度。

圓角半徑8 mm 上端蓋結構和圓角半徑15 mm上端蓋結構下熔體過濾器各部件靜強度計算結構匯總于表8、9。由表中結果可知，除了螺栓在預緊力作用下應力較大以外，上、下法蘭盤、筒體、濾室下體和安裝板的平均應力值均較小。對比表8、9中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩種結構下過濾器各部件應力值總體上差異不大，平均應力值接近。由于上、下法蘭盤最大應力位于和螺栓接觸的局部區(qū)域，而法蘭盤其他區(qū)域應力較小。同時，筒體、濾室下體、安裝板最大應力出現(xiàn)在相鄰兩部件接觸的局部應力集中的位置。因此，對除了螺栓外的其他過濾器組成部件，應采用平均應力進行強度校核。

表8 熔體過濾器圓角半徑8 mm上端蓋結構強度計算結果

表9 熔體過濾器圓角半徑15 mm上端蓋結構強度計算結果

根據(jù)GB 150—2011《壓力容器》規(guī)定，在承受內(nèi)壓的薄壁金屬壓力容器中，殼體元件的最大總體薄膜應力σT不得超過服役溫度下材料屈服點的90%與焊接接頭系數(shù)的乘積，即：

其中，σs為材料的屈服極限，文中濾室和組焊件材料為AISI 304，其屈服強度極限σs=207 MPa；φ為焊接接頭系數(shù)，在0.8～1.0范圍內(nèi)取值。文中選取最小值0.8進行計算。由此可得：

從表8、9的計算結果可知，兩種上端蓋結構下各部件平均應力均小于149.04 MPa，即過濾器筒體和濾室各部件強度滿足GB 150—2011《壓力容器》設計要求。

另外，GB 150—2011《壓力容器》設計要求部件抗拉強度的安全系數(shù)nm≥2.7，室溫、設計溫度下部件屈服強度的安全系數(shù)ns≥1.6。

從表10的計算結果可知，兩種結構下，過濾器筒體及濾室各部件許用應力安全系數(shù)均滿足GB 150—2011《壓力容器》設計要求。

表10 熔體過濾器部件安全系數(shù)計算結果

4 結論

4.1 對于高壓熔體過濾器，由于多孔介質間的過濾流動以及多孔介質和筒體內(nèi)部的滲透流動，濾芯-筒體截面壓力損失占到系統(tǒng)總壓損的82%以上；上端蓋邊緣部分由于空間狹小，熔體在該處流速較低，容易發(fā)生熔體介質滯留。

4.2 過濾器輸送流量變化會導致系統(tǒng)壓力損失隨之改變。在實際生產(chǎn)中，在滿足生產(chǎn)任務的前提下可以適當降低流量以保證較低的系統(tǒng)功耗。濾芯性能的退化對于熔體流動有著極其不利的影響，新濾芯運行至需切換狀態(tài)時，系統(tǒng)總壓損從2.74 MPa增大至7.07 MPa。

4.3 濾芯排布方式改變會影響過濾器內(nèi)部流動狀態(tài)，將濾芯緊湊化排布不能有效解決上端蓋流體滯流問題。在過濾面積一定的情況下，均勻分布的濾芯比緊湊分布濾芯產(chǎn)生的壓力損失更小。

4.4 對過濾器上端蓋結構進行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)上端蓋R8和R15圓角結構較為合理，可改善上端蓋外圍區(qū)域熔體流動狀態(tài)。兩種上端蓋結構下過濾器殼體的強度都符合GB 150—2011 《壓力容器》設計要求。