初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的解題思路

摘 要：學會找解題思路是學好初中數(shù)學的前提。初中數(shù)學教師在教學中要注重數(shù)學問題解析的多樣性，從多個角度分析問題，使學生對數(shù)學知識做到活學活用，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展，從而推動學生數(shù)學知識體系的建構(gòu)。文章從現(xiàn)階段初中數(shù)學教學存在的問題入手，探究在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題思路的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；解題思路；培養(yǎng)策略

作者簡介：董志偉（1983—），男，甘肅省通渭縣襄南學校。

在新課改理念的指導(dǎo)下，初中數(shù)學教師不僅要引領(lǐng)學生多視角、多角度地對數(shù)學問題進行深入剖析，形成科學的解題思路，還要幫助學生搭建學習數(shù)學知識的框架，打破傳統(tǒng)的講、練、做、測、評的數(shù)學學習模式。因此，初中數(shù)學教師需要重新審視教材內(nèi)容，并對基礎(chǔ)理論體系進行建構(gòu)，同時還要對數(shù)學題中蘊含的思想和解題技巧進行探究，以引領(lǐng)初中生拓展思維，幫助他們形成多元化的數(shù)學解題思路。

一、初中數(shù)學教學存在的問題

在思路清晰、環(huán)節(jié)緊湊的數(shù)學課堂上，學生能夠輕松理清數(shù)學學習思路，并產(chǎn)生從生活中挖掘數(shù)學、感知數(shù)學和剖析數(shù)學的動力。這樣的課堂能夠引領(lǐng)學生拓展思維，發(fā)揮學生學習數(shù)學知識的能動性。相反，如果教師對數(shù)學概念的解析含糊不清、推理過程繁雜、題目分析不到位，就容易導(dǎo)致初中生對數(shù)學學科學不懂、學不清，從而逐漸對數(shù)學學科失去興趣。因此，數(shù)學課堂的教學設(shè)計和教學活動對學生的數(shù)學學習有很大的影響。筆者經(jīng)調(diào)查和訪談發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段初中數(shù)學教學中仍存在一些問題，這些問題常常會影響學生的學習效果。

（一）趣味性不足

初中數(shù)學的思維邏輯性強、解題思路比較復(fù)雜，加之部分數(shù)學教師的教學方式比較單一，使得一些初中生在數(shù)學學習過程中逐漸失去數(shù)學學習興趣和積極性，進而缺乏數(shù)學解題思路，完成數(shù)學作業(yè)的質(zhì)量和效率不高。例如，剛升入初中的七年級學生普遍對初中課堂有著新奇感和向往之情，但部分初中數(shù)學課堂只是小學數(shù)學課堂在某些方面的“升級版”——課堂時間延長、課堂教學內(nèi)容難度增加，而在教學模式上卻沒有太多改變。如人教版數(shù)學七年級上冊《正數(shù)和負數(shù)》一課的教學重點在于對正數(shù)和負數(shù)的理解，教師可以結(jié)合實際生活中的例子來引領(lǐng)學生探究正數(shù)和負數(shù)，但是部分初中數(shù)學教師只進行單純的概念講解，教學內(nèi)容比較抽象，導(dǎo)致學生的學習熱情降低。

（二）教學模式守舊

傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念不僅給學生帶來了較重的學業(yè)負擔，還讓教師壓力倍增。盲目追求考試成績和教學效率的數(shù)學課堂不僅影響著教學模式的革新，也制約著教師的自我反思。此外，在日常教學中，初中數(shù)學教師不僅要全身心地投入課堂教學以提升教學效率，還要及時批閱學生的作業(yè)以及完善教學方案，并組織各種活動來豐富學生的課余生活。每天重復(fù)這些緊張繁雜的工作，使得部分教師漸漸產(chǎn)生了惰性思維，不愿意嘗試新的教學模式。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，講、練、做、測、評是目前初中數(shù)學教師最常用的教學模式之一。無論是學生參與型探究活動，還是整合了綜合實踐活動的課堂教學，在實際數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用略顯不足。模式守舊的數(shù)學課堂無法真正促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，學生無法在這樣的課堂學習中將理論與實踐相結(jié)合，建立起科學的知識體系，因此也就難以在解答數(shù)學題時形成良好的解題思路。

二、在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題思路的重要性

（一）培養(yǎng)學生的解題思路是學生學好數(shù)學的關(guān)鍵

在傳統(tǒng)初中數(shù)學課堂上，教師對知識點的講解較多，學生在課堂上的表達、交流機會很少，這樣一來，學生在枯燥的理論講解中就會容易感到數(shù)學抽象乏味。而明晰的解題思路能夠使問題簡化，精辟的分析能夠減少教師的單向輸出，更多的解題實踐機會能使初中學生從數(shù)學學習中發(fā)現(xiàn)樂趣，有效促進學生數(shù)學思維的形成。

（二）培養(yǎng)學生的解題思路能促進學生思維能力提升

解題思路的形成是建立在對基礎(chǔ)知識的掌握之上的，沒有良好的知識基礎(chǔ)，學生就難以形成良好的解題思路。因此，在數(shù)學課程教學中培育學生的解題思路，既是促使學生掌握基礎(chǔ)知識的需要，也是幫助學生搭建起更加全面清晰的數(shù)學知識體系的有效策略，既能促使學生對知識點進行梳理和整合，也能引領(lǐng)學生對所學知識進行有條理的匯總。

三、在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題思路的策略

（一）采用多元化解題思路

解題思路是學習數(shù)學的一把鑰匙，也是解開數(shù)學“謎團”的一劑良藥［1］。因此，初中數(shù)學課堂教學要從給學生“開藥方”的教育理念出發(fā)，運用多元的解題思路來培養(yǎng)學生的思維能力，促進學生觀察、探究、分析等能力的提升。

例如，在教學人教版數(shù)學七年級上冊第一章第三課《有理數(shù)的加減法》時，筆者提出貼近實際的問題：檢修工老王一天需要去多個地方對電路進行檢修，假設(shè)他從A處出發(fā)，往東為正向，往西為負向，他某天的移動路徑可用數(shù)字表達為+8、-9、+4、-7、-2、-10、+11，請問他最后位于A地的哪個方向？距離A地有多遠？

在討論中，學生給出了三種解法：①數(shù)軸法。采用這一解題思路的學生繪制了數(shù)軸，標出東、西兩個方向，根據(jù)檢修工的移動路徑標出他最后所在的位置，使問題得到了簡化。分析這一解題思路，我們可以看出選擇該思路的學生善于從實踐中找到答案，能將抽象問題直觀化。②有括號加法。有的學生列出了算式：（+8）+（-9）+（+4）+（-7）+（-2）+（-10）+（+11），通過有理數(shù)計算得出了結(jié)果。采用這一解題思路的學生理解了有理數(shù)的計算法則，能夠做到學以致用。③無括號算法。有的學生列出的算式為8-9+4-7-2-10+11，和上述有括號加法不同，這一算式更加精簡，體現(xiàn)了正負數(shù)運算的規(guī)律。選擇該思路的學生對正負數(shù)的意義掌握得比較透徹，能夠活學活用所學知識，已經(jīng)能夠熟練進行有理數(shù)的加減。

從以上多元解題思路可以看出，在教師的適當引導(dǎo)下，學生在數(shù)學學習中樂于思考、敢于求新求異。因此，初中數(shù)學教師在課堂上要積極引導(dǎo)學生提出多樣的問題解決思路，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，促使學生逐步形成多角度分析問題和解決問題的習慣，從而助力學生邏輯推理能力的提升。

（二）立足實際進行分層教學

問題解決方法在數(shù)學學習中占有很重要的地位［2］。在數(shù)學教學理念中，培養(yǎng)學生思維和智力開發(fā)是核心目標。為此，初中數(shù)學教師需要深入挖掘數(shù)學教材，把握每個章節(jié)的難度等級，并考慮每個學生在思維、能力和知識基礎(chǔ)等方面的個體差異，及時調(diào)整教學思路和方式。分層教學法是一種有效的因材施教策略，能幫助教師進一步完善教學方案，更好地滿足學生的學習需求。在授課過程中，教師應(yīng)關(guān)注學生的知識基礎(chǔ)和接受能力，在此基礎(chǔ)上為學生提供個性化的指導(dǎo)和支持，促進他們課堂學習效果和學習能力的提升。

例如，在學習人教版數(shù)學七年級上冊第三章《一元一次方程》時，教師可以在教學完“一元一次方程”“方程的解”“解方程”等概念之后進行分層教學。教師可以提出如下問題：①比較方程和列算式這兩種計算方法的特點。（提示：從算式特點、表示的關(guān)系和解題依據(jù)等方面進行分析）②對于例題，同學們還可以怎樣設(shè)未知數(shù)，還能列出怎樣的方程呢？③根據(jù)以下條件，列出關(guān)于x的方程：x與20的和等于34，36與x和的一半等于x的3倍。④根據(jù)以下條件，用方程式表示結(jié)果：一盒鉛筆有10支，n盒鉛筆有多少支？對于這4道拓展題目，教師可以要求學生根據(jù)自己的學習情況選擇性完成，但至少完成2道。這樣的分層題目設(shè)計能使處于各個學習水平的學生都能鞏固所學知識，幫助學生打好多元化解題的基礎(chǔ)。分層教學方法能使學生在探究解題方法和思路的過程中不斷對解題思路進行優(yōu)化，讓每一個學生在其能力接受范圍內(nèi)進行知識拓展，從而幫助學生建立起更加系統(tǒng)全面的數(shù)學知識體系［3］。

（三）巧用生活情境助力問題分析

在引領(lǐng)學生分析問題和解決問題時，教師結(jié)合學生的生活實際，一方面能使學生產(chǎn)生對問題的親近感以及解題動力——“這一問題與我們的生活息息相關(guān)，我一定要弄清楚”，這樣的想法能促使學生努力分析和探究，有助于學生數(shù)學綜合能力的提高；另一方面能讓學生在生活情境中解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，使學生學會用所學知識服務(wù)生活實踐［4］。

例如，在教學人教版數(shù)學七年級上冊第四章第一課《幾何圖形》時，教師可以將本節(jié)課的重點定為“經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)幾何圖形的過程，進一步認識點、面、線、體”，通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方法來讓學生學習抽象幾何知識。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以為學生創(chuàng)設(shè)“闖世界”這一情境，讓學生體驗生活中的幾何圖形無處不在。情境問題一：車輪、井蓋為什么是圓的，而門為什么又是矩形的呢？情境問題二：結(jié)合地圖，講一講自己對點、線、面的認識。情境問題三：談一談自己熟悉的幾何圖形，并說出它們的特點，從點、線、面、體等方面對其進行分析。這一情境以問題為導(dǎo)向，讓學生在生活化情境中進行觀察和討論，有助于學生調(diào)動生活經(jīng)驗進行數(shù)學學習。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，教師既能使學生感知生活中的幾何圖形，深化其對抽象幾何圖形的認識，又能培養(yǎng)學生主動探索和勇于實踐的精神［5］。

（四）利用多媒體優(yōu)化提問方式

在培養(yǎng)學生解題思路方面，設(shè)法讓學生有問題可提并鼓勵他們大膽提問是一個有效的方法。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境良好、可運用多媒體教學手段的教學環(huán)境下，教師可以利用多媒體技術(shù)來提升課堂提問的效率，培養(yǎng)學生自覺提問、主動質(zhì)疑的數(shù)學學習習慣。

例如，在教學人教版數(shù)學九年級上冊第二十八章《銳角三角函數(shù)》時，教師可以創(chuàng)設(shè)欣賞意大利比薩斜塔的學習情境，并通過動畫展示垂直中心線、塔身中心線、塔頂中心點偏離垂直中心線的距離等，讓學生根據(jù)所展示的情境和相關(guān)數(shù)據(jù)提出數(shù)學問題。在引入課題后，教師可以利用多媒體設(shè)備出示討論題，讓學生用數(shù)學語言來表述問題并討論問題解決辦法。在探究發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)，教師可以讓學生展示自己的猜想。在應(yīng)用提升環(huán)節(jié)，教師可以出示一些題目來深化學生的概念理解，并規(guī)范學生的解題格式。

總之，每一個數(shù)學概念、每一種數(shù)學證明方法中都蘊含著有意義且有趣的數(shù)學問題，教師要讓學生學會在數(shù)學學習中發(fā)現(xiàn)問題，這樣才能使學生逐漸摸索出學習數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的技巧，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)［4］。

結(jié)語

綜上所述，在當今注重質(zhì)量、追求素質(zhì)培養(yǎng)的教育大背景下，初中數(shù)學教師不僅需要更新自身的教學理念和提高自身的教學能力，還應(yīng)不斷優(yōu)化、改進和更新課堂教學方式，采用更加豐富、新穎、富有啟發(fā)性和實用性的教學策略，激發(fā)學生的數(shù)學思維，引導(dǎo)學生多角度分析問題，使學生懂得如何找到適合自身思維發(fā)展的解題思路。這樣可以激發(fā)初中生對數(shù)學學習的興趣和求知欲，促進初中生知識水平和各種能力的提升。

［參考文獻］

［1］黃如炎.培養(yǎng)提出問題能力的教學實踐與實驗［J］.數(shù)學教育學報，2002（1）：99-102.

［2］郭桂華，宋曉平.基于“教學用問題”的“新手—熟手—專家”型數(shù)學教師課堂教學的對比研究［J］.數(shù)學教育學報，2008（2）：51-54.

［3］王鋒.“數(shù)學綜合與實踐活動”的案例探究與評析［J］.中小學數(shù)學（初中版），2011（Z2）：59-61.

［4］徐小建.例談幾何變式訓(xùn)練［J］.中學數(shù)學雜志，2005（10）：34-36.

［5］史寧中.《數(shù)學課程標準》的若干思考［J］.數(shù)學通報，2007（5）：1-5.