基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究

摘要：思維是認(rèn)知過程的高級(jí)階段，包括形象思維、邏輯思維、探究思維等多種思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維，對(duì)于提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力有著積極作用.文章基于現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，詳細(xì)分析了探究思維培養(yǎng)的教學(xué)方法，同時(shí)從課前、課中、課后三個(gè)角度出發(fā)提出幾點(diǎn)思維培養(yǎng)建議，以供參考.

關(guān)鍵詞：探究思維；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2023）08-0008-03

核心素養(yǎng)提出以后，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵能力成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn).然而，常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法難以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生本質(zhì)認(rèn)識(shí)，教學(xué)效果欠佳.為發(fā)揮初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思維培養(yǎng)作用，教師必須認(rèn)識(shí)到常規(guī)教學(xué)方法的不足，積極學(xué)習(xí)探究式學(xué)習(xí)、探究式教學(xué)方法，并將相關(guān)方法應(yīng)用到課前、課中、課后的教學(xué)過程中，以全面培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作探究、歸納探究等思維能力.

1基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1.1探究式學(xué)習(xí)

以學(xué)生自主探究為主的學(xué)習(xí)方式被稱為探究式學(xué)習(xí).其學(xué)習(xí)過程如下：學(xué)生通過閱讀、觀看學(xué)習(xí)資料發(fā)現(xiàn)問題，并對(duì)問題展開系列調(diào)查研究，通過實(shí)際動(dòng)手操作、與他人討論獲取知識(shí)并掌握一門技能，完成對(duì)知識(shí)的探究式學(xué)習(xí).探究式學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體，關(guān)鍵在于學(xué)生的學(xué).基于探究式學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從學(xué)生的好奇心出發(fā)設(shè)置系列教學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索、體驗(yàn)、創(chuàng)新，使學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中收獲更多知識(shí)［1］.

1.2探究式教學(xué)

探究式教學(xué)是一種教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)研究、主動(dòng)探究的教學(xué)方法，其教學(xué)核心在于指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題并總結(jié)原理.探究式教學(xué)尊重學(xué)生的主體地位，同樣強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用.實(shí)施探究式教學(xué)時(shí)，教師需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，采取部分探究、完全探究的教學(xué)方法，使學(xué)生完整經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)過程，真正完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化與吸收.

2基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

2.1課前點(diǎn)撥預(yù)習(xí)方法，增強(qiáng)自主探究內(nèi)驅(qū)力自主探究思維是一種優(yōu)秀的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究思維可以減少許多不必要的教學(xué)難題.教師可通過預(yù)習(xí)指導(dǎo)與課前點(diǎn)撥調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生在正式學(xué)習(xí)前對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生探究興趣，產(chǎn)生源源不斷的自主探究動(dòng)力.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形的性質(zhì)與判定》一課教學(xué)為例，該課排在《菱形的性質(zhì)與判定》一課之后，這時(shí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些平行四邊形性質(zhì)的探索方法.在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生布置自主預(yù)習(xí)任務(wù)，使其在自主預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)矩形與平行四邊形的區(qū)別，并初步學(xué)習(xí)矩形的概念.提出預(yù)習(xí)問題：平行四邊形活動(dòng)框架在變化過程中，哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有變化？從中得到哪些結(jié)論？矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)什么三角形？矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)什么樣的三角形？課前提出問題，為學(xué)生指明自主探究的方向，使其在教師點(diǎn)撥之下探究矩形的定義、矩形的性質(zhì)，初步掌握“矩形的性質(zhì)與判定”的基本知識(shí)點(diǎn).在這一過程中，學(xué)生憑借自己的能力完成了對(duì)未知數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，學(xué)習(xí)成就感與學(xué)習(xí)自信得到了充分的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)探究的內(nèi)驅(qū)力也得到提升，為接下來的深度探究學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)［2］.

2.2課中分析具體問題，提升數(shù)學(xué)探究能力

課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，做好課堂教學(xué)工作對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力有著關(guān)鍵作用.基于探究思維培養(yǎng)的課中教學(xué)要對(duì)常規(guī)的“填鴨式”教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，通過不斷引入新的數(shù)學(xué)問題、不斷組織學(xué)生深入分析、深入討論數(shù)學(xué)問題強(qiáng)化學(xué)生的探究意識(shí)，保證學(xué)生的探究思維能力得到真正提升.2.2.1情境導(dǎo)入引發(fā)猜想，激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)

基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，盡量避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生負(fù)面的情緒及思想.情境教學(xué)法能夠極大程度地活躍課堂教學(xué)氣氛，提升學(xué)生的問題探究熱情.新知教學(xué)時(shí)，教師可結(jié)合具體情況創(chuàng)設(shè)生活、游戲、問題情境，借助情境強(qiáng)化學(xué)生的探究心理，使探究教學(xué)有一個(gè)良好的開頭.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)一元二次方程》一課的教學(xué)為例，教師使用多媒體展示星空?qǐng)D樣的矩形地毯圖片，同時(shí)創(chuàng)設(shè)情境：幼兒園活動(dòng)教室的矩形地面長8米，寬5米，幼兒園負(fù)責(zé)人準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊18平方米的地毯，要求地面未鋪設(shè)地毯的區(qū)域的寬度相同，應(yīng)該購買多大尺寸的地毯？這一情境提出了半開放性的問題，要想解決這一問題，需要明確該問題的“題眼”.在情境的作用下，學(xué)生的問題意識(shí)被成功激發(fā)，分別列出了情境中給出的問題的已知量、要求的量，發(fā)現(xiàn)了解決問題的關(guān)鍵：假設(shè)地毯長x米，寬y米，列方程、化簡(jiǎn)等方式得到一元二次方程，探究思維初步形成.案例中，教師在課上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境并提出開放式數(shù)學(xué)問題，在集中學(xué)生課堂學(xué)習(xí)注意力的同時(shí)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)并提出問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的有效激發(fā).

2.2.2例題展示激活思維，提升深度思考能力

要使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中掌握分析問題、解決問題的能力，教師有必要在理論知識(shí)教學(xué)后進(jìn)行典例的教學(xué).教師使用多媒體課件展示電子例題，或使用板書手段抄寫典型例題，搭建問題支架引導(dǎo)學(xué)生由表及里地探析例題給出的題目信息、例題題眼及解題思路，在師生問答的過程中誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的深度思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生獨(dú)立探究能力的提升.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《利用相似三角形測(cè)高》一課的教學(xué)為例，教師使用微課展示案例：小軍想知道國旗旗桿高度是多少，于是直立在旗桿影子的頂端處，另一名學(xué)生分別測(cè)量旗桿的影子長度、小軍的影子長度，之后小軍就計(jì)算出了旗桿高度.通過展示案例激活學(xué)生的探究思維，使其深度思考測(cè)量旗桿的原理.這時(shí)，教師板書相似三角形、探索三角形相似的條件等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從三角形相似的角度切入思考問題.在點(diǎn)撥之下，學(xué)生獨(dú)立探究發(fā)現(xiàn)：將太陽的光線看成平行的，且旗桿、小軍皆垂直于地面，則得到“旗桿、旗桿影子、兩端點(diǎn)連線”的大三角形與“小軍、小軍影子、兩端點(diǎn)連線”的小三角形，且這兩個(gè)三角形相似.只要結(jié)合小軍影子與旗桿影子的比例、小軍身高數(shù)據(jù)，就能夠計(jì)算出國旗旗桿的高度.如此，學(xué)生在剖析案例時(shí)探究學(xué)習(xí)了利用相似三角形測(cè)量高度的一種方法，深度思考與總結(jié)歸納能力得到提升.案例中，教師在課上展示案例習(xí)題與習(xí)題結(jié)果，讓學(xué)生綜合例題、例題答案探究題目的解答方法.這樣，學(xué)生在回顧舊知、提出猜想的過程中完成了對(duì)新課的探究學(xué)習(xí)，獨(dú)立探究能力得到提升.

2.2.3數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)探究，提升合作探究能力

蕭伯納說：“如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個(gè)人就有了兩種思想，甚至多于兩種思想.”教師可在課上布置合作探究任務(wù)，由任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作討論、合作解決、合作反思數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在綜合性學(xué)習(xí)的過程中開闊視野，提升思維水平，從根本上提高學(xué)生的合作探究能力.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角函數(shù)的應(yīng)用》一課的教學(xué)為例，完成基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)工作后，教師布置小組合作探究任務(wù)：海中有一個(gè)小島A，這座島的四周10海里內(nèi)有暗礁.現(xiàn)在有一艘貨輪從西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島南偏西25°的C處.之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)么？你有什么想法？與同組成員交流一下.通過布置這一任務(wù)貫徹“學(xué)中做”“做中學(xué)”的教學(xué)思想，使學(xué)生在課上與同學(xué)合作探究實(shí)際問題，掌握根據(jù)題目信息繪圖、靈活應(yīng)用三角函數(shù)等數(shù)學(xué)技能.比如，部分學(xué)生繪圖后嘗試使用正弦函數(shù)解決問題，并與組內(nèi)其他成員探索應(yīng)用方法，在失敗后總結(jié)出正弦函數(shù)的適用條件；再如，部分學(xué)生在繪圖后發(fā)現(xiàn)使用正切函數(shù)可以解決這一題目，與其他學(xué)生交流后確定所求值目標(biāo)，探究答案.

2.2.4習(xí)題變形強(qiáng)化練習(xí)，提升歸納探究能力

基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)新習(xí)題練習(xí)方式，多在課上安排一題多變、一題多解練習(xí)，完成練習(xí)后，教師還要組織學(xué)生分享練習(xí)心得，使其在總結(jié)、歸納的過程中重新探究問題本質(zhì)，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平.

以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的應(yīng)用》一課的教學(xué)為例，教師出示例題：用籬笆圍成一個(gè)有一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，已知籬笆的長度為60米，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)才能確保養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大？最大面積是多少？這一習(xí)題是典型的二次函數(shù)應(yīng)用習(xí)題，學(xué)生可將籬笆長設(shè)為x，面積設(shè)為y，找到二者的數(shù)學(xué)關(guān)系建立函數(shù)模型，繼而得出問題答案.在學(xué)生探究出問題答案后，教師出示變式題目：（1）用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，已知籬笆長60米，墻長32米，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)確保養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？（2）用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，已知籬笆長60米，墻長18米，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)確保養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？教師圍繞同一個(gè)背景進(jìn)行一題多變，讓學(xué)生理解問題的異同及其解法的不同，加深了學(xué)生對(duì)自變量取值的理解，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的探究思維.

2.3組織課后教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)探究思維習(xí)慣

課后教學(xué)活動(dòng)是課堂教學(xué)的延伸，具有培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐探究能力的作用.教師要認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，掌握學(xué)生課上學(xué)習(xí)的基本情況，從實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)拓展探究、實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生在參與課后教學(xué)活動(dòng)的過程中逐步形成探究思維習(xí)慣.

以北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓內(nèi)接正多邊形》一課的教學(xué)為例，教師可設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：（1）判斷活動(dòng).以兩名學(xué)生為一組，一名學(xué)生給出定義，讓另一名學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò).如：學(xué)生A提出“各邊相等的多邊形是正多邊形”，由學(xué)生B判斷正誤；（2）作業(yè)習(xí)題探究活動(dòng).布置題目：在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OG⊥BC，垂足為G，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距；已知正三角形的邊長為a，其內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R，則r∶a∶R等于多少？（3）實(shí)踐操作活動(dòng).布置操作探究任務(wù)：你能用尺規(guī)作出圓內(nèi)接正六邊形么？正四邊形呢？通過實(shí)際操作，你掌握了哪些作正多邊形的方法？通過設(shè)計(jì)多種多樣的課后教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生課后探究的興趣，使學(xué)生在課后探究過程中形成反思、總結(jié)、歸納的習(xí)慣，樹立持續(xù)探究的學(xué)習(xí)觀念.

綜上所述，基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)思路進(jìn)行創(chuàng)新，才能滿足發(fā)展學(xué)生思維與提升學(xué)生能力的教學(xué)要求.具體教學(xué)工作中，教師要保證學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，根據(jù)其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)自主探究、合作探究、綜合探究等教學(xué)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)地提升其探究思維能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］馬林平.合作探究模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].家長，2021（34）：105-106.

[2]王希軍.談初中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)[J].學(xué)周刊，2021（34）：107-108.

［責(zé)任編輯：李璟］

收稿日期：2022-12-15

作者簡(jiǎn)介：鄧雪蓮（1978.1-），女，福建省三明人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.