以“合作探究”促深度理解

杭雅琴 蔣明玉

【摘 要】百分?jǐn)?shù)的概念比較抽象，把百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)放到具體情境中才能具象而深刻。教師沒(méi)有按照教材的邏輯順序教學(xué)本課，而是以探究單的形式進(jìn)行兩次任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、交流表達(dá)等學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。這樣的教學(xué)既尊重學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知，又直接切入數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小組學(xué)習(xí) 合作探究 交流表達(dá)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P84—P85例1及試一試、練一練。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)正確讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過(guò)程，知道百分?jǐn)?shù)的意義；進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感。

2.理解百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)百分?jǐn)?shù)和生活的密切聯(lián)系。

3.會(huì)用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)愛(ài)國(guó)之情。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.同學(xué)們，關(guān)于舉世矚目的二十大，你們想知道習(xí)爺爺在二十大的報(bào)告里都講了些什么嗎？

出示二十大部分?jǐn)?shù)據(jù)（播放錄音）：

（1）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到一百一十四萬(wàn)億元；

（2）我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，穩(wěn)居世界第二位；

（3）我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從三萬(wàn)九千八百元增長(zhǎng)到八萬(wàn)一千元；

（4）我國(guó)城鎮(zhèn)化率達(dá)到百分之六十四點(diǎn)七；

（5）我國(guó)基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五；

……

2.同學(xué)們，習(xí)爺爺?shù)膱?bào)告里都有哪些數(shù)？

3.在習(xí)爺爺?shù)膱?bào)告中，不僅有我們認(rèn)識(shí)的整數(shù)、小數(shù)，還有我們即將研究的百分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。（揭示課題）

4.雖然我們沒(méi)有學(xué)過(guò)百分?jǐn)?shù)，可是我們有經(jīng)驗(yàn)，這些百分?jǐn)?shù)會(huì)讀嗎？（出示百分?jǐn)?shù)）誰(shuí)來(lái)試一試？

5.同學(xué)們都讀得非常準(zhǔn)確，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎么讀百分?jǐn)?shù)的？（先讀百分之再讀百分號(hào)前面的數(shù)）

6.你們會(huì)寫(xiě)百分?jǐn)?shù)嗎？

出示：

（1）某公司銷(xiāo)售總量提高了百分之七；

（2）某學(xué)校的升學(xué)率提高了百分之十一點(diǎn)六。

（點(diǎn)名上黑板寫(xiě)）

全班進(jìn)行評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的注意事項(xiàng)（書(shū)寫(xiě)順序、百分號(hào)使用要規(guī)范）。

7.我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)百分?jǐn)?shù)了，你們還想了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)呢？

（什么叫百分?jǐn)?shù)、為什么要學(xué)百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有聯(lián)系和區(qū)別等）

今天這節(jié)課我們就走進(jìn)百分?jǐn)?shù)的世界一探究竟。

評(píng)析：從二十大導(dǎo)入新課，打開(kāi)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)之門(mén)，學(xué)生興趣盎然。教師課前充分了解學(xué)情，知道“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)倍、分?jǐn)?shù)、比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并且學(xué)生在各種生活場(chǎng)景中見(jiàn)過(guò)百分?jǐn)?shù)，基本會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。因此，教師在這里花時(shí)不多，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)的注意事項(xiàng)，并接著提問(wèn)：你們還想了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)呢？學(xué)生想知道的問(wèn)題正是這節(jié)課接下來(lái)要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，探究新知

1.出示探究單（一）。

2.合作學(xué)習(xí)后，全班反饋。

生1：假設(shè)六年級(jí)有100名學(xué)生，優(yōu)秀率是60%就表示體能測(cè)試優(yōu)秀的學(xué)生有60人。

生2：我畫(huà)了一個(gè)正方形表示六年級(jí)參加體能測(cè)試的學(xué)生總數(shù)，平均分成100份，優(yōu)秀率是60%就表示優(yōu)秀的學(xué)生有60份。

生3：我也是通過(guò)畫(huà)圖來(lái)表示的，我畫(huà)的是線段圖，用一條線段表示六年級(jí)參加體能測(cè)試的學(xué)生總數(shù)，平均分成10份，優(yōu)秀的學(xué)生有這樣的6份，就是60%。

生4：我也畫(huà)的是線段圖，但我把線段平均分成5份，用3份表示優(yōu)秀的學(xué)生，就是60%。

……

3.引導(dǎo)學(xué)生比較，提取共同點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)60%表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，六年級(jí)體能測(cè)試優(yōu)秀的學(xué)生是參加測(cè)試學(xué)生總數(shù)的60%。

4.課前大家都收集了生活中的百分?jǐn)?shù)，它們都表示什么意思呢？

（1）出示探究單（二）。

（2）全班匯報(bào)，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：

（六年級(jí)體能測(cè)試優(yōu)秀的學(xué)生）是（參加測(cè)試學(xué)生總數(shù)）的60%。

（全國(guó)近視的小學(xué)生人數(shù)）是（全國(guó)小學(xué)生總?cè)藬?shù)）的25%。

（海洋的面積）是（地球面積）的71%。

（乳糖含量）是（牛奶總量）的4.7%。

……

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納：到底什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)呢？你能用一句話來(lái)概括嗎？

評(píng)析：數(shù)的概念比較抽象，百分?jǐn)?shù)的概念同樣如此。因此，把百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)放到具體情境中才能具象而深刻。教師沒(méi)有按照教材的邏輯順序進(jìn)行教學(xué)，而是以探究單的形式進(jìn)行兩次任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、交流表達(dá)等學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。這樣的教學(xué)既尊重了學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知，又直接切入數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，充分體現(xiàn)了“聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)”的理念。

（三）問(wèn)題引領(lǐng)，自悟價(jià)值

1.百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它跟我們學(xué)過(guò)的什么數(shù)有點(diǎn)像？（生答“分?jǐn)?shù)”）

2.生活中有了分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)家為什么還要發(fā)明百分?jǐn)?shù)呢？想不想知道原因？

3.出示探究單（三）。

4.全班交流。

生1：比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況，算出了投中次數(shù)是投籃次數(shù)的幾分之幾后，無(wú)法一下子比較哪一場(chǎng)投中的比率最高，但化成百分?jǐn)?shù)后，一眼就能看出第二場(chǎng)投中的比率最高。

生2：百分?jǐn)?shù)的作用是便于統(tǒng)計(jì)和比較。

……

5.結(jié)合演示文稿，再次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的作用。

評(píng)析：教材是從比較三場(chǎng)比賽的投籃情況入手，讓學(xué)生算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，把三個(gè)分?jǐn)?shù)通分得到分母都是100的分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)——化成分母是100的分?jǐn)?shù)便于比較，由此揭示百分?jǐn)?shù)的概念。這樣的教學(xué)從教師的角度看顯得十分順暢，但站在學(xué)生的角度：既然通分成分母是100的分?jǐn)?shù)就能解決的問(wèn)題，為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？但這一投籃的素材對(duì)學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)的作用是很明顯的，于是教師改變了這一素材的作用，設(shè)計(jì)了第三張?zhí)骄繂?，用?wèn)題引領(lǐng)學(xué)生自學(xué)這一部分的教材內(nèi)容，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。學(xué)生真正認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)、理解了百分?jǐn)?shù)表示的意義后，再次回歸生活，這樣才能真正體會(huì)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義和價(jià)值。

（四）分層練習(xí)，活學(xué)活用

1.教材中的“試一試”。

（1）根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義填一填。

（2）第1、2題介紹了百分?jǐn)?shù)，還寫(xiě)成了比的形式，學(xué)生知道了百分?jǐn)?shù)也叫作百分比。

（3）結(jié)合第3題近視率是20%，介紹百分?jǐn)?shù)還有一個(gè)好聽(tīng)的名字叫“百分率”。

2.下面哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能？為什么？

①一堆煤噸，運(yùn)走了它的。

②米相當(dāng)于米的。

（1）先獨(dú)立思考，再同桌交流。

（2）全班匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)改寫(xiě)的理由。

（3）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)究竟有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？

（4）同桌討論，全班匯報(bào)得出：

3.仔細(xì)觀察圖1，你能從圖中找到不同的百分?jǐn)?shù)嗎？

（1）先獨(dú)立思考，再小組交流。

（2）全班匯報(bào)時(shí)，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

4.選擇填空，并說(shuō)說(shuō)理由。

9.9%150%98%19.6%100%

①王阿姨是著名的牙科醫(yī)生，經(jīng)她診治的病人治愈率達(dá)到了（）。

②六（1）班學(xué)生在跳遠(yuǎn)測(cè)試中全部合格，合格率為（）。

③李叔叔家的蘋(píng)果大豐收，今年家庭收入是去年的（）。

④中國(guó)人口約占世界人口的（），中國(guó)耕地面積約占世界耕地面積的（）。

（1）獨(dú)立填寫(xiě)。

（2）全班匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)理由。

（3）通過(guò)第④題進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育。

5.播放小視頻，通過(guò)視頻中的百分?jǐn)?shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)，激發(fā)愛(ài)國(guó)之情。

評(píng)析：第1題重在檢測(cè)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，介紹百分?jǐn)?shù)也叫百分比或百分率；第2題把新知納入學(xué)生原有的認(rèn)知體系中，不僅可以讓學(xué)生在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)共同呈現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)背景中分析、比較、判斷，找尋概念之間的關(guān)聯(lián)，形成意義建構(gòu)，而且還能使學(xué)生明白百分?jǐn)?shù)的特殊性和分?jǐn)?shù)的一般性，從而形成對(duì)分?jǐn)?shù)完整的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)。第3題是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，不同的學(xué)生從圖中可以找到不一樣的百分?jǐn)?shù)，從不同的角度觀察，得到的百分?jǐn)?shù)也不一樣，學(xué)生尋找百分?jǐn)?shù)與分享百分?jǐn)?shù)的過(guò)程就是思維視角不斷打開(kāi)的過(guò)程。第4題是讓學(xué)生將不同的百分?jǐn)?shù)填入富有生活情境的例子中，鏈接了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。第5題通過(guò)播放小視頻拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情。

（五）回顧梳理、溝通聯(lián)系

1.教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧今天的學(xué)習(xí)歷程，然后提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲呀？（學(xué)生暢所欲言）

2.同學(xué)們說(shuō)的這些，我們可以從讀法、寫(xiě)法、組成、意義等方面進(jìn)行梳理。其實(shí)我們以前研究整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)時(shí)就是從這些方面展開(kāi)的，今天我們又用這樣的方式研究了百分?jǐn)?shù)，今后我們還要學(xué)習(xí)許多新的數(shù)，你們能不能也用這樣的方法繼續(xù)研究，并用這樣的方式自主整理呢？

評(píng)析：在回顧總結(jié)環(huán)節(jié)，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，然后給學(xué)生提供充分的自主反思的空間，不但能使知識(shí)結(jié)構(gòu)化，而且向?qū)W生滲透了梳理總結(jié)知識(shí)的方式方法，使知識(shí)結(jié)構(gòu)與方法結(jié)構(gòu)同步內(nèi)化。