比較異分母分數(shù)的大小

文|李 莉

異分母分數(shù)的大小比較是學生學習的難點。怎樣幫助學生掌握異分母分數(shù)大小的比較方法呢？可以采用如下教學。

一、提出問題，嘗試解決

提出問題：下面每組中的兩個分數(shù)誰大誰??？

圖1

請你采用畫一畫、算一算、說一說等方式嘗試解決。

二、全班交流，揭示算理

思考：誰大誰?。磕闶窃趺聪氲?？理由是什么？

方法1：化小數(shù)法。解釋略。

方法2：畫圖法。

呈現(xiàn)圖2和圖3，說一說，是怎么畫的？哪個分數(shù)大？怎樣比較？

圖2

圖3

預設：觀察圖2發(fā)現(xiàn)，涂色部分越多的分數(shù)越大。觀察圖3發(fā)現(xiàn)，是過了一個整體的一半，還沒過一半，所以

方法3：分子占分母份數(shù)法。

方法4：通分。

追問：為什么要通分？為什么用45作公分母？

小結(jié)：通分后同分母分數(shù)方便比較。解決問題時，用分母的最小公倍數(shù)作公分母更簡便。

三、拓展應用，思辨優(yōu)化

1.對比思辨，及時優(yōu)化。

（1）思考：比較異分母分數(shù)的大小有哪些方法？

預設：一般分數(shù)：化小數(shù)法、畫圖法、通分法；特殊分數(shù)還可以用：分母相同比分子法、分子相同比分母法、數(shù)值估計法（分數(shù)值與1 比較，分子占分母份數(shù)法）。

（2）追問：你喜歡哪種方法？為什么？

預設：對于分母比較大的分數(shù)，用畫圖法不容易畫出圖形，用化小數(shù)法計算量大，比較任意兩個分數(shù)大小通用的方法是通分法。對于特殊的分數(shù)，可根據(jù)分子和分母的特征，靈活選用不同的方法。

2.據(jù)題選法，靈活運用。

每組分數(shù)中，哪個大？用哪種方法比較更簡便？

預設：如題（1）可用通分、化小數(shù)、分子占分母份數(shù)等三種方法進行比較；題（3）適合用通分法進行比較。

重點討論題（5），這兩個分數(shù)都是離整體1 只差一個分數(shù)單位的分數(shù)，可先比較和的大小，因為大于，所以

以上教學，學生通過畫一畫、算一算、說一說等活動，對三組異分母分數(shù)進行比較，探索總結(jié)出多種比較方法并進行優(yōu)化，有效促進深度學習，發(fā)展學生的思維能力和數(shù)感。