曲線幾何參數(shù)對(duì)不同類型貨車轉(zhuǎn)向架輪軌動(dòng)力作用的影響分析

楊春雷 黃運(yùn)華 丁軍君

摘要 27 t軸重的側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架和副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架是中國(guó)最近研制的兩種重載貨車轉(zhuǎn)向架。為研究比較兩轉(zhuǎn)向架的曲線性能，分析曲線幾何參數(shù)、軌道譜激勵(lì)對(duì)不同類型轉(zhuǎn)向架輪軌動(dòng)力的影響特性，綜合考慮轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)形式、技術(shù)參數(shù)和重載曲線軌道相關(guān)要求，建立重載貨車?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型和曲線參數(shù)化模型。結(jié)果表明，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架曲線性能在小半徑曲線（≤800 m）線路上具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，曲線半徑越小，優(yōu)勢(shì)越明顯，但增大曲線半徑和施加線路譜激勵(lì)均會(huì)弱化其優(yōu)勢(shì)；兩種轉(zhuǎn)向架對(duì)外軌超高和緩和曲線長(zhǎng)度變化的動(dòng)力響應(yīng)趨勢(shì)基本一致，都在欠超高（0～15 mm）范圍內(nèi)輪軌綜合響應(yīng)較?。痪徍颓€長(zhǎng)度對(duì)兩者均存在拐點(diǎn)，且拐點(diǎn)近乎相同，如當(dāng)速度為80 km/h，曲線半徑為800 m時(shí)，計(jì)算拐點(diǎn)都是約50 m，與TB 10627—2017《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的緩和曲線長(zhǎng)度最小取值一致。

關(guān)鍵詞 輪軌動(dòng)力學(xué); 轉(zhuǎn)向架; 曲線幾何參數(shù); 27 t軸重; 曲線性能

引 言

側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架和副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架是我國(guó)分別消化吸收美國(guó)SCT?Barber側(cè)架交叉支撐技術(shù)和南非Scheffel徑向轉(zhuǎn)向架技術(shù)的基礎(chǔ)上自主研發(fā)的兩種型式的鐵路貨車轉(zhuǎn)向架。其中側(cè)架交叉支撐式轉(zhuǎn)向架為我國(guó)鐵路主型貨車轉(zhuǎn)向架，利用該技術(shù)先后研制或改制的轉(zhuǎn)向架主要有轉(zhuǎn)8AG、轉(zhuǎn)K2、轉(zhuǎn)K6型和近期研制的27 t軸重的DZ1型轉(zhuǎn)向架［1?4］，而采用徑向轉(zhuǎn)向架技術(shù)研制的主要有外徑向臂式自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)K7型和最近研制的27 t軸重DZ3型轉(zhuǎn)向架［5?7］。

伴隨著這兩種貨車轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、試驗(yàn)及應(yīng)用，圍繞這兩種貨車轉(zhuǎn)向架的相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)研究也不斷涌現(xiàn)，給中國(guó)鐵路貨物運(yùn)輸及裝備發(fā)展提供了相應(yīng)的技術(shù)支持與安全保障［8?17］。但分析研究相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)：大部分研究都集中于轉(zhuǎn)向架本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)及其動(dòng)力學(xué)分析上，而對(duì)這兩種轉(zhuǎn)向架在相同運(yùn)行環(huán)境工況下的動(dòng)力學(xué)特性分析及其差異性卻鮮有研究。筆者曾分析比較了兩種轉(zhuǎn)向架的曲線通過(guò)性能，發(fā)現(xiàn)兩者存在一定差異，特別是曲線半徑越小，差異就越明顯［18］。李亨利等［19］曾利用SIMPACK軟件分析比較了曲線半徑、超高等曲線幾何參數(shù)對(duì)25 t軸重的轉(zhuǎn)K6和轉(zhuǎn)K7型轉(zhuǎn)向架曲線通過(guò)性能的影響，并得出了設(shè)置欠超高有利于降低輪軌磨耗。曲線半徑在400～1200 m范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)K7型轉(zhuǎn)向架能降低輪對(duì)沖角，減緩輪軌磨耗，有效提高曲線通過(guò)性能的結(jié)論。但該研究結(jié)論是在光滑曲線工況下（即無(wú)線路譜激擾）得到的，一旦施加線路不平順激擾后，仿真計(jì)算結(jié)果會(huì)發(fā)生變化，其結(jié)論可能不再成立。另外，文中分析的是25 t軸重的轉(zhuǎn)K6型和轉(zhuǎn)K7型轉(zhuǎn)向架，而27 t軸重DZ1型和DZ3型轉(zhuǎn)向架，不僅軸重增大，部分結(jié)構(gòu)和參數(shù)也發(fā)生了改變，這些結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化會(huì)影響貨車轉(zhuǎn)向架的曲線通過(guò)性能。這都需要進(jìn)一步的研究來(lái)予以分析和驗(yàn)證。

本文基于車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論［20］和兩種27 t軸重轉(zhuǎn)向架的真實(shí)結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)，采用重載貨車?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型［21］，對(duì)裝配這兩種轉(zhuǎn)向架的重載貨車進(jìn)行曲線通過(guò)仿真計(jì)算，除了對(duì)比分析光滑曲線工況下曲線半徑、緩和曲線長(zhǎng)度、外軌超高等曲線幾何參數(shù)對(duì)重載貨車曲線通過(guò)的影響外，還進(jìn)一步分析了線路譜激擾對(duì)兩種轉(zhuǎn)向架貨車曲線通過(guò)的影響特性，并針對(duì)性的與文獻(xiàn)［19］進(jìn)行了分析驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上對(duì)重載鐵路曲線幾何參數(shù)的取值提出了相應(yīng)建議。

1 主要結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)差異

1.1 主要結(jié)構(gòu)差異

27 t軸重側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架和副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架仍采用傳統(tǒng)的搖枕、側(cè)架和輪對(duì)三大件式轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，兩種轉(zhuǎn)向架的主要區(qū)別在于側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架是在左右側(cè)架間加裝彈性交叉支撐裝置，將左右側(cè)架相連，以增加轉(zhuǎn)向架的抗菱剛度；而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架則是在前后輪對(duì)間加裝輪對(duì)徑向裝置，將前后輪對(duì)相連，實(shí)現(xiàn)前后輪對(duì)相互耦合，增加輪對(duì)的徑向性能。兩種轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 主要技術(shù)參數(shù)差異

兩種轉(zhuǎn)向架的基本技術(shù)參數(shù)相同（如軸重、固定軸距、旁承中心距、輪徑等），主要技術(shù)參數(shù)差異為：因輪對(duì)徑向裝置比交叉拉桿重，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架自重要重約300 kg；一系輪對(duì)定位剛度兩者相差幾乎一個(gè)量級(jí)，副構(gòu)架轉(zhuǎn)向架的三向剛度約只有側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架的1/10，這是兩轉(zhuǎn)向架技術(shù)參數(shù)的最大不同之處；另外，因結(jié)構(gòu)差異，側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架在左右側(cè)架間存在交叉拉桿縱、橫向等效剛度，而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架則在前后輪對(duì)間存在輪對(duì)徑向裝置的縱、橫向等效剛度。

2 動(dòng)力學(xué)模型

2.1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

由于兩種轉(zhuǎn)向架都是在三大件轉(zhuǎn)向架的基礎(chǔ)上通過(guò)加裝不同的附加裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能，其動(dòng)力學(xué)模型仍可采用以三大件轉(zhuǎn)向架為基礎(chǔ)的車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，只需對(duì)交叉支撐裝置和輪對(duì)徑向裝置采用等效的縱向和橫向剛度進(jìn)行彈性模擬即可，而其質(zhì)量則分別等效到左右側(cè)架和前后輪對(duì)上，不作為獨(dú)立剛體部件參與振動(dòng)分析運(yùn)算［21］。仿真車體考慮為80 t級(jí)通用敞車重車工況，其結(jié)構(gòu)尺寸以及技術(shù)參數(shù)按C80E（F）實(shí)際選?。?2］，軌道結(jié)構(gòu)考慮為提速干線T60軌道結(jié)構(gòu)基本參數(shù)，Ⅱ型混凝土軌枕和普通碎石道床［20］，重載貨車?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型及自由度和相關(guān)參數(shù)說(shuō)明詳見(jiàn)文獻(xiàn)［21］。

2.2 曲線參數(shù)化模型

典型的曲線軌道平面如圖2所示。當(dāng)車輛由直線進(jìn)入圓曲線，因線路曲率k由零增至1/R0，超高h(yuǎn)由零增至h0。即使不考慮線路不平順激勵(lì)，因線路曲率和超高變化產(chǎn)生的系統(tǒng)固有激勵(lì)也會(huì)引起輪軌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為了緩和因曲率和外軌超高突變帶來(lái)的沖擊，一般通過(guò)設(shè)置曲率和超高均連續(xù)變化的緩和曲線來(lái)連接直線和圓曲線。但超高和曲率的變化，會(huì)造成軌道平面扭曲。車輛進(jìn)入該軌道平面時(shí)，因車輛各剛體部件所處位置和進(jìn)出曲線時(shí)間不同，車輛各部件運(yùn)動(dòng)變化并不一致，相互間必然存在相對(duì)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而引起車輛懸掛變化［23?24］。

所以，準(zhǔn)確反映并確定出曲線線路狀態(tài)，計(jì)算出車輛各剛體部件的相對(duì)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，是進(jìn)行車輛曲線通過(guò)仿真計(jì)算的前提。中國(guó)緩和曲線一般采用三次拋物線型超高順坡緩和曲線，即外軌超高h(yuǎn)和曲率k都隨緩和曲線長(zhǎng)度線性變化，則各主要曲線參數(shù)計(jì)算公式可推導(dǎo)如下［25］：

式中 l為車輛在各曲線段的走行距離，lh1和lh2為前后緩和曲線長(zhǎng)度，h0為曲線外軌最大超高，ly為圓曲線長(zhǎng)度，R0為圓曲線半徑，a0為左右輪軌接觸點(diǎn)距離之半。根據(jù)以上公式，即可實(shí)時(shí)計(jì)算出車輛各剛體部件的超高、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭角及其速度和加速度，采用坐標(biāo)變換，求出車輛各懸掛點(diǎn)相對(duì)位移、相對(duì)速度及懸掛力，然后代入車輛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，即可進(jìn)行車輛曲線通過(guò)的仿真計(jì)算。

3 仿真計(jì)算工況

車輛速度為80 km/h，分別計(jì)算曲線半徑、外軌超高和緩和曲線長(zhǎng)度變化三種工況，每種工況均考慮無(wú)線路譜激擾和我國(guó)京哈、京廣、京滬三大重載提速干線軌道譜激勵(lì)，具體工況如下：

計(jì)算曲線半徑變化：中國(guó)TB 10625—2017《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》雖已明確規(guī)定重載鐵路最小曲線半徑不得小于600 m［26］，但本文為進(jìn)一步分析兩種轉(zhuǎn)向架的小半徑曲線輪軌特性，故確定曲線半徑取值范圍為350～1600 m，并以100 m為等級(jí)進(jìn)行遞增，前、后緩和曲線長(zhǎng)度75 m （按最大超高150 mm，順坡率≤2‰確定），圓曲線長(zhǎng)50 m，外軌超高則按《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中內(nèi)、外軌磨耗均勻超高公式（即欠超高通過(guò)）確定，其中，v為車輛速度； R為曲線半徑；速度系數(shù)β=0.8。

計(jì)算外軌超高變化：曲線半徑800 m，超高取值范圍為0～150 mm，以15 mm等級(jí)遞增，而前后緩和曲線長(zhǎng)度和圓曲線長(zhǎng)度分別為75 m和50 m。

計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度變化：曲線半徑仍為800 m，外軌超高按內(nèi)、外軌磨耗均勻公式計(jì)算取值60 mm，圓曲線長(zhǎng)度50 m，緩和曲線長(zhǎng)度取值范圍為20～120 m，并以10 m為等級(jí)遞增進(jìn)行計(jì)算。

中國(guó)京哈、京廣、京滬三大重載提速干線軌道譜如圖3所示。左、右軌的橫向和垂向幅值基本相當(dāng)，分別在±8 mm和±10 mm范圍內(nèi)，鋼軌的垂向不平順?lè)德源笥谄錂M向幅值。當(dāng)速度為80 km/h時(shí)，鋼軌橫向激擾頻率集中在1～20 Hz，而垂向激擾頻率有兩個(gè)頻率范圍，分別為1～20 Hz和20～45 Hz，但主要影響基本都集中在10 Hz以下的低頻區(qū)。整個(gè)曲線計(jì)算工況如表1所示。

4 計(jì)算結(jié)果分析

圖4是兩種轉(zhuǎn)向架貨車通過(guò)半徑為600 m曲線時(shí)的輪軌動(dòng)力響應(yīng)比較。

由圖4（a）輪對(duì)橫移比較可見(jiàn)，無(wú)線路譜激擾時(shí)，兩轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)在離心力作用下均趨向外側(cè)，前輪對(duì)橫移幾乎一致，但后輪對(duì)差異較大。交叉支撐轉(zhuǎn)向架的后輪對(duì)橫移明顯比前輪對(duì)小，最大差達(dá)4 mm；而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)橫移大致相當(dāng)，最大差值小于1 mm，表明其前、后輪對(duì)運(yùn)行同步性較好。在施加線路譜激勵(lì)后，輪對(duì)會(huì)出現(xiàn)橫移振動(dòng)，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的振幅更大，最大橫移達(dá)10.03 mm，已高出交叉支撐轉(zhuǎn)向架約1.16 mm。

從圖4（b）輪對(duì)搖頭比較看，無(wú)線路譜激擾時(shí)，隨著車輛進(jìn)入曲線，輪對(duì)出現(xiàn)搖頭，且隨曲率增大而增大。副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的輪對(duì)搖頭明顯小于交叉支撐轉(zhuǎn)向架，且隨曲率變化較小。說(shuō)明輪對(duì)徑向裝置能實(shí)現(xiàn)前、后輪對(duì)耦合作用，促使搖頭作用反向相互傳遞，使前、后輪對(duì)呈現(xiàn)“外八字”形，可減小前后輪對(duì)沖角。在施加線路譜激勵(lì)后，輪對(duì)出現(xiàn)搖頭振動(dòng)，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的振幅明顯更大。相比無(wú)線路譜激擾，交叉支撐轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)搖頭角最大增幅分別為0.8倍和0.337倍，而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架相應(yīng)增幅則是4.96倍和5.2倍，最大搖頭角為?2.881 mrad，已是交叉支撐轉(zhuǎn)向架的1.5倍。

圖4（c）是輪軌橫向力的比較。無(wú)線路譜激擾時(shí)，兩轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)外側(cè)輪軌橫向力變化基本相近，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的外側(cè)橫向力略大（最大差值2.97 kN），其內(nèi)側(cè)橫向力則比交叉支撐轉(zhuǎn)向架的?。ㄗ畲笾挡?.371 kN）。施加線路譜激擾后，兩轉(zhuǎn)向架的輪軌橫向力均成倍增大，交叉支撐轉(zhuǎn)向架的最大增幅是2.62倍，而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架則是4.1倍?？梢?jiàn)施加線路譜激擾后，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的增幅更大，說(shuō)明對(duì)線路譜激擾更為敏感，橫向力響應(yīng)也更劇烈。

從圖4（d）輪軌垂向力比較看，當(dāng)車輛以欠超高通過(guò)曲線時(shí)，外側(cè)垂向力增載，內(nèi)側(cè)垂向力減載，欠超高越多，增減載則越嚴(yán)重。無(wú)線路譜激擾時(shí)，垂向力在緩圓點(diǎn)和圓緩點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)沖擊振動(dòng)現(xiàn)象，這是由于在緩?圓和圓?緩連接點(diǎn)，線路順坡角會(huì)出現(xiàn)從定值到零或由零到定值的突變，引起車輛垂向沖擊振動(dòng)［25］。在施加線路譜激擾后，輪軌垂向力均相應(yīng)增加，但增幅明顯比橫向作用小。相對(duì)無(wú)線路譜激擾，交叉支撐轉(zhuǎn)向架最大垂向力的增幅約為3.5%，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的增幅約為8.46%，仍比交叉支撐轉(zhuǎn)向架大。

從圖4（e）輪軌磨耗功比較可見(jiàn)，無(wú)線路譜激擾時(shí)，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的前、后輪軸磨耗功明顯比交叉支撐轉(zhuǎn)向架的小，前者分別只有后者的約42.4%和9.13%；從前、后輪軸磨耗均勻性比較看，交叉支撐轉(zhuǎn)向架前后輪差異相對(duì)較小，磨耗相對(duì)均勻，而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架差異較大，后輪對(duì)磨耗功明顯比前輪對(duì)小。施加線路譜激擾后，輪軌磨耗功均大幅增加，交叉支撐轉(zhuǎn)向架最大增幅為4.94倍，而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架為60.8倍，增幅遠(yuǎn)大于交叉支撐轉(zhuǎn)向架。

4.1 曲線半徑變化影響比較

曲線半徑變化對(duì)兩轉(zhuǎn)向架輪軌動(dòng)力響應(yīng)的比較如圖5所示。由圖5（a）輪對(duì)橫移變化比較看，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)橫移基本保持同步，而交叉支撐轉(zhuǎn)向架的前輪對(duì)則明顯大于后輪對(duì)，且其后輪對(duì)隨曲線半徑變化很小。無(wú)線路譜激擾時(shí)，兩種轉(zhuǎn)向架的前輪對(duì)橫移基本一致，大小相當(dāng)；有線路譜激擾后，輪對(duì)橫移會(huì)普遍加大，但副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架增長(zhǎng)幅度更大，在曲線半徑350～1600 m范圍內(nèi)，其最大輪對(duì)橫移基本都超過(guò)了交叉支撐轉(zhuǎn)向架，特別是在曲線半徑小于600 m時(shí)，前輪對(duì)最大橫移都超過(guò)了10 mm，在輪對(duì)搖頭作用下，車輪將出現(xiàn)輪緣貼靠及兩點(diǎn)接觸，會(huì)引起輪緣磨耗［27］。

圖5（b）是輪對(duì)搖頭隨曲線半徑變化的比較。由圖可見(jiàn)，無(wú)線路譜激擾時(shí)，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的輪對(duì)搖頭比交叉支撐轉(zhuǎn)向架小，且曲線半徑越小，差異越大。副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架輪對(duì)搖頭隨曲線半徑變化不大，一直處于0值附近；而交叉支撐轉(zhuǎn)向架的輪對(duì)搖頭隨曲線半徑增大逐漸減小，但變化趨緩，在曲線半徑超過(guò)1200 m后，兩轉(zhuǎn)向架輪對(duì)搖頭基本相當(dāng)，這與文獻(xiàn)［19］研究一致。施加線路譜激擾后，輪對(duì)搖頭普遍增加，但副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的增幅更大，其前、后輪對(duì)的搖頭反而超過(guò)了交叉支撐轉(zhuǎn)向架，表明線路譜激擾會(huì)明顯弱化其徑向能力。

圖5（c）是兩轉(zhuǎn)向架輪軌橫向力的變化比較。由圖可知，無(wú)線路譜激擾時(shí)，輪軌橫向力隨曲線半徑增大而下降，在小半徑曲線，變化較快，而在曲線半徑>800 m后，變化趨緩。交叉支撐轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)的輪軌橫向力略大，而后輪對(duì)橫向力兩者基本相當(dāng)。在施加線路譜激擾后，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架橫向力增幅更大，在曲線半徑≤400 m時(shí)，其最大橫向力甚至已接近GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》的限值要求；兩轉(zhuǎn)向架輪軌橫向力均隨曲線半徑增大而下降，但在曲線半徑>800 m后變化很小。說(shuō)明在曲線半徑>800 m后，影響輪軌橫向力的主要是線路譜激勵(lì)，不再是曲線半徑大小。

從圖5（d）輪軌垂向力隨曲線半徑變化比較看，兩轉(zhuǎn)向架輪軌垂向力的變化基本一致。在曲線半徑≤600 m時(shí)，輪軌垂向力隨曲線半徑減小急劇增加，而在>600 m后，變化不大。無(wú)線路譜激擾時(shí)，兩轉(zhuǎn)向架輪軌垂向力差異較小，大小基本一致。施加線路譜激擾后，輪軌垂向力隨曲線半徑的變化趨勢(shì)跟無(wú)線路譜激擾時(shí)一致，但極值有所增大，且副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的增幅更大，使其最大垂向力也比交叉支撐轉(zhuǎn)向架的略大。

從綜合反映輪軌磨耗的圖5（e）和（f）輪軸磨耗功比較看，兩轉(zhuǎn)向架的輪軸磨耗功均隨曲線半徑增大而減小，特別是在小曲線半徑范圍（≤800 m），下降幅度明顯，但隨著曲線半徑加大，影響減弱。無(wú)線路譜激擾時(shí)，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的前、后輪對(duì)輪軸磨耗功極值和輪軸磨耗功均值（輸出值的算術(shù)平均值）都比交叉支撐轉(zhuǎn)向架小，且曲線半徑越小，差異越明顯。當(dāng)曲線半徑≥1200 m后，兩種轉(zhuǎn)向架的輪軌磨耗大小基本相當(dāng)。交叉支撐轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)的磨耗功極值和均值差異均較小，說(shuō)明磨耗相對(duì)平均，而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的前輪對(duì)磨耗功在小半徑曲線上（≤800 m）大于后輪對(duì)，即導(dǎo)向輪對(duì)磨耗會(huì)比非導(dǎo)向輪對(duì)快。施加線路譜激擾后，兩轉(zhuǎn)向架各輪對(duì)輪軌磨耗功均成倍增加，且副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架增幅更大；但從輪軸磨耗功均值看，在曲線半徑≤800 m的范圍，其值仍比交叉支撐轉(zhuǎn)向架低，說(shuō)明在小曲線半徑，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架在降低輪軌磨耗方面仍然具有一定的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。

4.2 外軌超高變化

圖6是外軌超高變化對(duì)兩種轉(zhuǎn)向架輪軌動(dòng)力作用的比較。由圖6（a）可見(jiàn)，超高變化對(duì)兩轉(zhuǎn)向架輪軌橫向力的影響存在一定差異。無(wú)線路譜激擾時(shí)，交叉支撐轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)的橫向力隨外軌超高增大線性下降，前輪對(duì)橫向力在超高低于45 mm時(shí)隨超高增加而下降，但在超高約45 mm時(shí)開(kāi)始隨超高增加線性上升。而副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)的橫向力則隨超高的變化大致同步，在欠超高范圍，隨超高增加線性下降，而在過(guò)超高范圍，則隨超高線性上升。超高約70 mm時(shí)，交叉支撐轉(zhuǎn)向架前、后輪橫向力都較小，而超高約90 mm時(shí)，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架前后輪橫向力較小。施加線路譜激擾后，輪軌橫向力增大，但其變化趨勢(shì)基本與無(wú)線路譜激擾類似；在超高為80 mm附近時(shí)，兩轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)橫向力都較小，這與無(wú)線路譜激擾時(shí)對(duì)應(yīng)超高大致相同。

由圖6（b）兩轉(zhuǎn)向架輪軌垂向力變化比較可見(jiàn)，無(wú)論是否有線路譜激擾，兩轉(zhuǎn)向架前、后輪對(duì)垂向力隨外軌超高均呈“V”字形變化，基本是在欠超高范圍，垂向力隨超高增加緩慢下降，在過(guò)超高范圍，則隨超高增加快速上升。兩轉(zhuǎn)向架前后輪垂向力都較小時(shí)對(duì)應(yīng)超高與輪軌橫向力對(duì)應(yīng)值保持一致，也在80 mm附近。線路譜激擾對(duì)輪軌垂向力極值的影響與其他指標(biāo)相比并不突出，說(shuō)明超高本身對(duì)輪軌垂向力影響較大，特別是過(guò)超高影響更為明顯，這就要求車輛過(guò)曲線時(shí)需盡量避免出現(xiàn)過(guò)超高現(xiàn)象。

超高變化對(duì)兩轉(zhuǎn)向架輪軌磨耗功的影響比較如圖6（c）和（d）所示。由圖可見(jiàn)，無(wú)線路譜激擾時(shí)，兩轉(zhuǎn)向架前后輪軸磨耗功的極值和均值隨超高均呈“淺凹形”變化，即過(guò)大的欠超高或過(guò)超高都會(huì)加劇輪軌磨耗，但適當(dāng)?shù)那烦哂欣诮档洼嗆壞ズ?，兩種轉(zhuǎn)向架大致都是在超高為80 mm時(shí)（即欠超高為15 mm），前、后輪軸磨耗功的極值和均值都較小。在施加線路譜激擾后，轉(zhuǎn)向架的前、后輪軸磨耗功極值大幅增加，且隨超高增大而增加；從輪軸磨耗功均值比較看，其變化特性基本與無(wú)線路譜激擾一致，即仍然在超高為80 mm時(shí)最低。這說(shuō)明，從降低輪軌磨耗角度，兩轉(zhuǎn)向架均以欠超高15 mm左右曲線通過(guò)為宜。

4.3 緩和曲線長(zhǎng)度

研究表明，緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)輪軌動(dòng)力作用的影響存在拐點(diǎn)［28］。緩和曲線長(zhǎng)度變化對(duì)兩轉(zhuǎn)向架輪軌動(dòng)力影響比較如圖7所示。為保證仿真時(shí)同曲線段的線路譜激擾工況一致，通過(guò)調(diào)整進(jìn)入曲線前的直線段長(zhǎng)度來(lái)保證曲線段施加的激擾相同，對(duì)比分析時(shí)只取前20 m緩和曲線+50 m圓曲線+后20 m緩和曲線這段數(shù)據(jù)（因?yàn)樽疃叹徍颓€長(zhǎng)度為20 m）。

由圖7（a）輪軌橫向力和圖7（b）輪軸橫向力的變化可見(jiàn)，無(wú)線路譜激擾時(shí)，兩轉(zhuǎn)向架的輪軌橫向力和輪軸橫向力隨緩和曲線長(zhǎng)度增加有所下降，各對(duì)應(yīng)值都是交叉支撐轉(zhuǎn)向架要大；當(dāng)緩和曲線長(zhǎng)度≤50 m時(shí)，增加其長(zhǎng)度一定程度上能降低輪軌橫向力和輪軸橫向力，而在其長(zhǎng)度超過(guò)50 m后，則影響甚微，即拐點(diǎn)約是50 m。在施加線路譜激擾后，緩和曲線長(zhǎng)度變化對(duì)輪軌橫向作用的影響會(huì)減弱，特別是當(dāng)緩和曲線長(zhǎng)度超過(guò)40 ～50 m后，其變化的影響幾乎可忽略。這說(shuō)明在有線路不平順激擾后，緩和曲線長(zhǎng)度拐點(diǎn)約是50 m。

由圖7（c）緩和曲線長(zhǎng)度變化對(duì)輪軌垂向力的影響可見(jiàn)，無(wú)論有無(wú)線路譜激擾，緩和曲線長(zhǎng)度變化對(duì)兩轉(zhuǎn)向架輪軌垂向力的影響特性基本一致，即輪軌垂向力會(huì)隨著緩和曲線長(zhǎng)度增加而下降。在緩和曲線長(zhǎng)度小于80 m時(shí)，其變化影響明顯，而當(dāng)長(zhǎng)度大于80 m后，影響不大，即從輪軌垂向力指標(biāo)評(píng)判，緩和曲線長(zhǎng)度的拐點(diǎn)約是80 m。

緩和曲線長(zhǎng)度變化對(duì)輪軸磨耗功的影響比較如圖7（d）所示。由圖可見(jiàn)，無(wú)線路譜激擾時(shí)，在緩和曲線長(zhǎng)度小于50～80 m時(shí)，增加緩和曲線長(zhǎng)度能降低輪軌磨耗，之后其變化對(duì)輪軌磨耗功影響甚微。有線路譜激擾后，緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的輪軌磨耗功極值幾乎無(wú)影響，交叉支撐轉(zhuǎn)向架隨緩和曲線長(zhǎng)度變化存在一定波動(dòng)，但幅值也很小。這說(shuō)明在施加線路譜激勵(lì)后，主要影響輪軌磨耗功極值的是線路激勵(lì)，而不是緩和曲線長(zhǎng)度。

5 結(jié) 論

通過(guò)建立兩種轉(zhuǎn)向架類型貨車?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型和曲線軌道參數(shù)化模型，仿真分析曲線幾何參數(shù)和軌道譜激勵(lì)對(duì)兩種轉(zhuǎn)向架曲線性能的影響比較，可得出以下結(jié)論：

（1）不考慮線路譜激擾時(shí)，副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的曲線性能具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，且曲線半徑越小，優(yōu)勢(shì)越明顯。線路譜激擾會(huì)明顯加劇輪軌動(dòng)力作用，但徑向轉(zhuǎn)向架的響應(yīng)增幅更明顯，部分指標(biāo)甚至超過(guò)了交叉支撐轉(zhuǎn)向架，說(shuō)明副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架對(duì)線路譜激擾更為敏感，受線路譜的影響也更大。

（2）副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架的曲線性能在小半徑曲線（R≤800 m）上具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，且曲線半徑越小，優(yōu)勢(shì)越明顯，但隨著曲線半徑增大以及線路譜激擾影響，這種優(yōu)勢(shì)會(huì)明顯弱化。

（3）兩轉(zhuǎn)向架對(duì)超高變化的響應(yīng)特性基本一致，即過(guò)大的欠或過(guò)超高均會(huì)加劇輪軌動(dòng)力作用，均是欠超高在0～15 mm范圍內(nèi)時(shí)，兩者的綜和輪軌動(dòng)力響應(yīng)較小。

（4）兩轉(zhuǎn)向架對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度變化的響應(yīng)特性也差異較小，拐點(diǎn)近乎相同。當(dāng)速度為80 km/h，曲線半徑為800 m時(shí)，綜合各指標(biāo)兩轉(zhuǎn)向架的計(jì)算拐點(diǎn)都是約50 m，與TB 10627-2017《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的緩和曲線長(zhǎng)度最小取值一致。

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Effects analysis of curve geometric parameters on wheel/rail dynamic interactions between different freight bogies

YANG Chun-lei 1 ?HUANG Yun-hua 2DING Jun-jun 2

1. College of Intelligent Systems Science and Engineering， Hubei Minzu University， Enshi 445000， China；

2. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China

Abstract The 27 t axle load side-frame cross-braced bogie and sub-frame radial bogie are the two heavy haul freight bogie developed recently in China. In order to comparatively study the curving performance of the two bogies， and analyze the influence characteristics of the curve geometric parameters and the excitation of track spectrum on wheel-rail dynamic interaction of different freight bogies， the heavy haul freight vehicle-track coupled dynamic model and the parameterized curved track model are established， where the structure， the technical parameters of the bogies and the related requirements of heavy haul curved track are comprehensively considered. The results indicate that ， the sub-frame radial bogie has relative advantages of curving performance on small radius curves （R≤800 m）， and the smaller the curve radius is， the more advantage it has， but the increase of curve radius and track spectrum excitation will weaken the advantage. The dynamic responses of the two bogies to the changes of rail superelevation and length of transition curve are basically the same， the comprehensive wheel/rail dynamic responses of both bogies are small within the deficient superelevation value （0～15 mm）. There is an inflexion point for the length of transition curve， and the inflexion values of both bogies are almost the same. When the speed is 80 km/h and the curve radius is 800 m， the calculated inflexion value is about 50 m， which is consistent with the minimum length of transition curve specified in the standard of Code for Design of Heavy Haul Railway （TB 10627—2017）.

Keywords wheel-rail dynamics interactions; bogie; curve geometric parameters; 27 t axle load; curving performance