中美初中數(shù)學(xué)教科書例習(xí)題情境的比較分析
——以“數(shù)與式”領(lǐng)域?yàn)槔?/h1>

2023-06-27 02:14:02馮源

中學(xué)數(shù)學(xué)月刊訂閱 2023年6期 收藏

關(guān)鍵詞：真實(shí)性教科書人教版

馮 源

(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 730070)

1 引言

核心素養(yǎng)是我國新課程改革的重要方向,核心素養(yǎng)與情境之間關(guān)系密切[1].數(shù)學(xué)情境是校外數(shù)學(xué)走向?qū)W校數(shù)學(xué)的中介,并在此過程中起著導(dǎo)向功能[2],數(shù)學(xué)情境的設(shè)置是教材編寫的重要話題之一.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在教材編寫建議中提出,“呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)”[3],2022年頒布的最新課程標(biāo)準(zhǔn)在此基礎(chǔ)上增加了“真實(shí)可信”的要求[4].因此,例習(xí)題作為相關(guān)素材的主要載體,如何設(shè)置情境以實(shí)現(xiàn)上述理念成為一個(gè)值得關(guān)注的問題.本文將對(duì)中美兩版教科書中“數(shù)與式”領(lǐng)域的例習(xí)題加以分析,希冀為“數(shù)與式”領(lǐng)域例習(xí)題情境設(shè)計(jì)提供借鑒與啟示.

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

由于美國McGraw-Hill出版社出版的Glencoe Math(以下簡稱“GM版”)與中國人民教育出版社出版的《義務(wù)教育教材·數(shù)學(xué)》(以下簡稱“人教版”)均在各自國家使用廣泛,故將這兩版教材作為分析文本.人教版與GM版中的例習(xí)題包括正文中的“例題”“習(xí)題”以及正文結(jié)束后的“習(xí)題”與章末“習(xí)題”.表1為兩版教科書中“數(shù)與式”內(nèi)容選取的相應(yīng)章節(jié).

2.2 研究框架

本文從三個(gè)維度對(duì)“數(shù)與式”內(nèi)容例習(xí)題情境進(jìn)行分析:情境類型、情境真實(shí)性、情境表征特征.首先,基于PISA[5]情境分類,本文將例習(xí)題情境分為四類:個(gè)人情境、職業(yè)情境、社會(huì)情境與科學(xué)情境.表2為情境類型與說明.

表1 中美教材“數(shù)與式”內(nèi)容的相應(yīng)章節(jié)選取

表2 情境類型與說明

其次,對(duì)于情境真實(shí)性水平,有學(xué)者將情境真實(shí)性水平分為真實(shí)性情境與非真實(shí)性情境[6],也有將其分為構(gòu)造式情境、準(zhǔn)真實(shí)情境與真實(shí)情境[7].本研究結(jié)合以上兩種觀點(diǎn),將情境真實(shí)性水平分為構(gòu)造式情境、準(zhǔn)真實(shí)情境與真實(shí)情境,見表3.

再次,為了更好地理解問題情境,教材往往采用不同的情境表征方式,多樣的表征方式便于學(xué)生理解較為復(fù)雜的問題情境.根據(jù)陳志輝[8]與李保臻[9]對(duì)情境表征特征劃分的研究,本研究將情境表征特征分為單一型、復(fù)合型與綜合型,具體說明見表4.

表4 情境表征特征與說明

2.3 編碼過程

本研究由三位數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究者對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行三輪編碼,對(duì)于編碼過程中存在爭議的內(nèi)容,進(jìn)行再三商討后執(zhí)行編碼決策.

例 如圖1,若以每秒2米的速度行走,走到月球需要1.92×108秒.你認(rèn)為1.92×108秒與6.09年這兩種方式中哪種更合適?請(qǐng)解釋你的理由.(GM版教材Course 3:Chapter 1中Lesson 6 “科學(xué)記數(shù)法”第53頁,例6)

圖1 GM版例題“走到月球”情境

分析 根據(jù)上述研究框架的三個(gè)維度展開分析.從情境分類來看,“地月距離”屬于天文學(xué)范疇,故可判斷該情境為“科學(xué)情境”;從情境真實(shí)性來看,雖表明“地月距離”與“走路速度”等相關(guān)數(shù)據(jù)為實(shí),但現(xiàn)實(shí)中沒有人可以“走到月球”,故判斷該情境存在虛構(gòu),應(yīng)為“準(zhǔn)真實(shí)情境”;從表征特征來看,該情境表征形式單一,沒有表格或插圖等,故判斷為“單一型表征”.

3 研究結(jié)果與討論

3.1 例習(xí)題情境整體分析

在兩版教科書中,將“數(shù)與式”領(lǐng)域例習(xí)題 按是否有情境進(jìn)行歸類與統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5.

表5 兩版教科書例習(xí)題有無情境數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由表5可知,人教版與GM版中無情境的例習(xí)題數(shù)量遠(yuǎn)超有情境例習(xí)題數(shù)量,兩版教科書無情境例習(xí)題均占比較大,其中人教版無情境例習(xí)題占比最大.進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),GM版教科書在例題中設(shè)有“Real-World Example”與“STEM”欄目,更重視例習(xí)題情境應(yīng)用,而人教版教科書則更注重?zé)o情境例習(xí)題.

3.2 情境類型

在兩版教科書中,情境類型主要包括個(gè)人情境、職業(yè)情境、社會(huì)情境與科學(xué)情境.根據(jù)分析框架對(duì)兩版教科書例習(xí)題進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表6.

表6 兩版教科書例習(xí)題情境類型的數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由表6可知,在個(gè)人情境中,GM版教科書例習(xí)題的占比均多于人教版.進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),在個(gè)人情境中兩版教科書均設(shè)置了日常生活、校園生活及體育娛樂活動(dòng)相關(guān)情境,但兩版教科書各有側(cè)重:GM版教科書更注重趣味性的日常生活情境與體育運(yùn)動(dòng)情境,如“給小狗建造柵欄”與“高爾夫球”“橄欖球”等,人教版更注重常識(shí)性的生活情境,如“樹苗生長”“電視機(jī)售價(jià)”等.

在職業(yè)情境中,兩版教科書例題占比差距較大,人教版職業(yè)情境占比遠(yuǎn)高于GM版,約為GM版的十倍.同時(shí),人教版教科書習(xí)題占比也高于GM版,約為GM版的兩倍.進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),人教版教科書例習(xí)題的職業(yè)情境主要可以分為兩類:一類是與農(nóng)業(yè)相關(guān)的職業(yè)情境,如“拖拉機(jī)耕地”等;另一類是與工業(yè)建筑相關(guān)的職業(yè)情境,如“空心鋼立柱”(圖2)等,且這兩類情境多次呈現(xiàn).相比而言,GM版教科書呈現(xiàn)的職業(yè)種類較多,涉及“音樂會(huì)工作人員”“賽車手”“職業(yè)棒球隊(duì)”“軍樂隊(duì)”以及“銀行職員”等職業(yè)情境,但情境多集中在習(xí)題中,例題中極少出現(xiàn).

圖2 人教版“空心鋼立柱”習(xí)題

在社會(huì)情境中,GM版教科書例習(xí)題的占比均多于人教版,人教版教科書例題不涉及相關(guān)情境.進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),兩版教科書都涉及“人口”與“領(lǐng)土面積”情境,此外GM版教科書還包含其他地方性社會(huì)問題,如“法語與西西里語人數(shù)”“澳洲考拉數(shù)量”(圖3)等.

圖3 GM版“澳洲考拉數(shù)量”習(xí)題

在科學(xué)情境中,GM版教科書例習(xí)題的占比均多于人教版.總體來看,人教版教科書較注重物理、地理類學(xué)科情境問題,如“物體自由落體”“衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)”(圖4)等,GM版教科書涉及的科學(xué)情境較豐富,除物理、地理類科學(xué)情境外,還涉及生物、化學(xué)等科學(xué)情境,如“血細(xì)胞直徑”“神經(jīng)元細(xì)胞”(圖5)及“青霉素分子”等.

圖4 人教版“衛(wèi)星繞地球”習(xí)題

圖5 GM版“神經(jīng)元細(xì)胞”習(xí)題

3.3 情境真實(shí)性

在兩版教科書中,均包括構(gòu)造式情境、準(zhǔn)真實(shí)情境與真實(shí)情境的例習(xí)題.根據(jù)分析框架對(duì)兩版教科書例習(xí)題進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表7.

表7 兩版教科書例習(xí)題情境真實(shí)性的數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由表7可知,人教版與GM版教科書構(gòu)造式情境的例習(xí)題均較多,其中,人教版的大部分例習(xí)題為構(gòu)造式情境,GM版中超半數(shù)例習(xí)題為構(gòu)造式情境.說明人教版比GM版更注重“構(gòu)造式情境”的設(shè)置.在準(zhǔn)真實(shí)情境中,人教版與GM版的例題占比均為18.2%,習(xí)題占比分別為7.4%與10.4%,說明GM版較注重“準(zhǔn)真實(shí)情境”的設(shè)置.在真實(shí)情境中,GM版教科書例習(xí)題的占比均高于人教版,人教版教科書不涉及相關(guān)例題,說明GM版更注重“真實(shí)情境”的設(shè)置.

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),兩版教科書在構(gòu)造式情境中素材選取范圍較廣.由于準(zhǔn)真實(shí)情境是為了更方便地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題而對(duì)真實(shí)情境的數(shù)據(jù)進(jìn)行改造,準(zhǔn)真實(shí)情境與真實(shí)情境素材選取類似,兩版教科書主要來源均為科學(xué)情境,如人教版中“月球表面的溫差”與GM版“各元素熔點(diǎn)”等.但兩版教科書不同之處在于,人教版教科書中的人名、地名等大多以虛擬化名詞進(jìn)行指代,如“小李”“某村”等(圖6),而GM版中有著更多的真實(shí)性名詞主語,比如使用美國各州真實(shí)城鎮(zhèn)地名等作為情境主語,如“麥金利山”等(圖7).

圖6 人教版構(gòu)造式情境例習(xí)題

圖7 GM版構(gòu)造式情境例習(xí)題

3.4 情境表征特征

根據(jù)情境表征分析框架對(duì)兩版教科書例習(xí)題進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表8.

表8 兩版教科書例習(xí)題情境表征特征的數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由表8可知,人教版的單一型表征習(xí)題數(shù)量占比多于GM版.在復(fù)合型表征情境中,人教版的例題占比較多,而GM版則習(xí)題占比較多,此外,兩版教科書中的例題均以復(fù)合型表征為主.人教版不涉及綜合型表征,GM版的例題與習(xí)題中該表征占比極少,說明兩版教科書例習(xí)題均較少同時(shí)通過“圖”與“表”進(jìn)行表征.

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),首先,單一型表征的例習(xí)題中構(gòu)造式情境較多,主要是由于構(gòu)造式情境較為簡單,不需要圖表等數(shù)據(jù)支撐,而準(zhǔn)真實(shí)情境與真實(shí)情境中復(fù)合型表征占比較大.其次,由于科學(xué)情境類例習(xí)題需要付出更多的努力理解問題,所以其表征也較為多樣.再次,兩版教科書復(fù)合型表征例習(xí)題中結(jié)合“表”敘述問題的情境多于用“圖”,主要為解決問題提供必要信息.

4 建議

兩版教科書情境有著諸多相似與不同,各有特色.納百家之長以厚己,將中美教科書中的例習(xí)題情境進(jìn)行比較,為我國教科書編寫提供了一些有益的啟示.

4.1 適度增加有情境例題數(shù)量

例題是教材概念命題與習(xí)題之間的橋梁與紐帶[10],在教學(xué)中起著重要作用.在教科書編寫時(shí),應(yīng)適度增加有情境例題數(shù)量,通過有情境例題引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,例題設(shè)計(jì)可借鑒美國GM版教科書中Real-World Examples欄目(圖1),圍繞學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)與其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)展開,并提供更加真實(shí)可信的數(shù)據(jù).

4.2 豐富例習(xí)題情境的類型

首先,增加除工農(nóng)業(yè)外的其他職業(yè)情境.研究顯示,人教版教科書注重以工農(nóng)業(yè)作為問題情境,但教科書編寫時(shí)要避免過度重復(fù).此外,應(yīng)豐富職業(yè)情境類型,增加其他職業(yè)情境,如銀行職員、廚師、體育運(yùn)動(dòng)員等.豐富的職業(yè)情境可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,還可以豐富學(xué)生職業(yè)生涯教育形式.

其次,增加社會(huì)情境與科學(xué)情境的例習(xí)題.研究顯示,人教版教科書中個(gè)人情境類型占比較大,但社會(huì)情境與科學(xué)情境較少,使得學(xué)生無法更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值,不利于學(xué)科融合.因此,應(yīng)增加社會(huì)情境與科學(xué)情境的例習(xí)題,既有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值,還有助于真正實(shí)現(xiàn)帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施的要求.

4.3 加強(qiáng)例習(xí)題真實(shí)性

從例習(xí)題真實(shí)性來看,人教版教材中有著大量的構(gòu)造式情境,由于真實(shí)情境中的數(shù)據(jù)受到各種限制,構(gòu)造式情境顯得尤為必要.但構(gòu)造式情境過多也會(huì)使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值產(chǎn)生懷疑,因此,應(yīng)加強(qiáng)例習(xí)題的真實(shí)性,增加真實(shí)情境與準(zhǔn)真實(shí)情境的例習(xí)題數(shù)量.設(shè)計(jì)問題的情境應(yīng)客觀存在,提供的數(shù)據(jù)應(yīng)盡量可信且具有實(shí)際含義,同時(shí)減少含“某地”“某公園”等情境,從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘更多的真實(shí)素材.

4.4 采用多樣的情境表征方式

多樣的情境表征可以幫助學(xué)生更精準(zhǔn)地理解問題.有研究顯示,單一的情境表征特征會(huì)影響學(xué)生的圖表理解能力[8].因此,在教科書編寫時(shí)應(yīng)結(jié)合問題情境,采用多樣的情境表征方式,讓學(xué)生從不同的角度理解問題情境,通過結(jié)合文字?jǐn)⑹?促進(jìn)學(xué)生圖表理解能力的發(fā)展,在不同的情境表征方式中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

總之,中美兩版教科書在“數(shù)與式”領(lǐng)域的例習(xí)題情境創(chuàng)設(shè)各有特色,但在例習(xí)題情境數(shù)量、類型、情境真實(shí)性以及表征特征方面仍需相互學(xué)習(xí)與補(bǔ)充.

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