問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維有序生長(zhǎng)的途徑

徐偉

摘要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)課堂的靈魂。在課堂教學(xué)中以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，才能確保教學(xué)擁有明確的目標(biāo)；學(xué)生經(jīng)歷分析問(wèn)題的過(guò)程，方可獲得數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)；學(xué)生不斷解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能有序提升。構(gòu)建問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維有序生長(zhǎng)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；思維生長(zhǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2023）10-0070-05

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，要以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱(chēng)“四能”）[1]2。由此可見(jiàn)，問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)思維生長(zhǎng)具有重要價(jià)值。在組織和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，以問(wèn)題為引領(lǐng)，構(gòu)建問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維有序生長(zhǎng)的有效途徑。

一、問(wèn)題教學(xué)的不良現(xiàn)狀

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師的提問(wèn)依舊存在著這樣一些共性問(wèn)題：第一，部分教師過(guò)分注重教學(xué)技巧，忽視了核心素養(yǎng)的滲透。教師在教學(xué)中，常常以“答”設(shè)“問(wèn)”，過(guò)度重視提問(wèn)的指向性和精確性，人為稀釋了問(wèn)題的思維含量；而以培育核心素養(yǎng)為旨?xì)w的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該落實(shí)“不教而教”“不問(wèn)而問(wèn)”的理念。第二，部分教師在教學(xué)中缺乏高站位、新理念，常常以快問(wèn)快答的形式將著力點(diǎn)放在知識(shí)講解上，沒(méi)有設(shè)計(jì)探究性、開(kāi)放性問(wèn)題來(lái)促使學(xué)生展開(kāi)深度思考。第三，知行脫節(jié)的情況仍然普遍。在倡導(dǎo)以學(xué)為本基本理念的情況下，部分教師的課堂提問(wèn)仍然存在快、繁、雜等問(wèn)題，并沒(méi)有真正給予學(xué)生思考的時(shí)間與空間。

作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)探尋和構(gòu)建以學(xué)為本教學(xué)課堂的有效路徑，以培育學(xué)生“四能”為基點(diǎn)，促使學(xué)生的思維能力和核心素養(yǎng)得到發(fā)展?；诖耍覀兲岢隼脝?wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，促進(jìn)教師以問(wèn)題教學(xué)為載體，主動(dòng)反思、提升教學(xué)質(zhì)量，通過(guò)有序培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的夯實(shí)與提升。

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的內(nèi)涵

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)有別于傳統(tǒng)的“先學(xué)習(xí)理論、再解決問(wèn)題”的教學(xué)方法，是一種以問(wèn)題為中心，以建構(gòu)主義教學(xué)論為基礎(chǔ)的教學(xué)方法。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)把問(wèn)題作為學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和核心內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，體驗(yàn)基于問(wèn)題的趨向性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?？梢哉f(shuō)，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)能有效提升學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與感，能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生思維的凝練與提升。

問(wèn)題按照其類(lèi)別，可以分為大問(wèn)題和小問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，大問(wèn)題是指那些指向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，涵蓋重難點(diǎn)知識(shí)的重要問(wèn)題。在展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，大問(wèn)題具體指向的是結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容提出的中心問(wèn)題，是有利于促進(jìn)學(xué)生思考、最具思維價(jià)值的問(wèn)題，能夠真正驅(qū)動(dòng)學(xué)生了解知識(shí)的本質(zhì)與內(nèi)涵。在呈現(xiàn)方式上，大問(wèn)題往往更具思維的開(kāi)放性，更能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，找準(zhǔn)了大問(wèn)題，就有了實(shí)際的抓手，學(xué)生的認(rèn)知也就更易聚焦。

小問(wèn)題是以學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及疑惑點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)為基礎(chǔ)，在課堂中動(dòng)態(tài)形成的一種生本問(wèn)題。小問(wèn)題往往更具遞進(jìn)性和操作性，能及時(shí)促進(jìn)學(xué)生有效理解知識(shí)的形成過(guò)程和具體應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)設(shè)計(jì)極具串聯(lián)性的小問(wèn)題，可不斷觸動(dòng)學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。

三、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的價(jià)值

（一）改變教學(xué)模式

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，存在著教師教學(xué)行為單一、學(xué)生自主性差的不良傾向。而問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)將學(xué)習(xí)內(nèi)容以問(wèn)題化形式呈現(xiàn)，問(wèn)題既是聯(lián)系舊知和新知的橋梁，又是連接師生互動(dòng)的鏈條。一方面，在教學(xué)過(guò)程中，教師以問(wèn)題為核心，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)全過(guò)程，通過(guò)大問(wèn)題引領(lǐng)、小問(wèn)題遞進(jìn)，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，促進(jìn)核心素養(yǎng)的培育。另一方面，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的能力，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓他們積極調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)勾連新舊知識(shí)，自覺(jué)建構(gòu)知識(shí)學(xué)習(xí)的一般方法，促進(jìn)自身綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)不僅能夠促進(jìn)教師逐步由知識(shí)型教學(xué)向培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變，而且能夠促進(jìn)學(xué)生思考，主動(dòng)探索和建構(gòu)知識(shí)體系。因此，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)既是教師的教學(xué)從片段走向整體的實(shí)施手段，也是學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)走向主動(dòng)、從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)的關(guān)鍵因素。

（二）把握學(xué)科本質(zhì)

數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。劉加霞教授認(rèn)為，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根[2]。因此，在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)中，教師應(yīng)透過(guò)知識(shí)表層，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵設(shè)計(jì)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思維向縱深發(fā)展。

著名數(shù)學(xué)家李大潛院士認(rèn)為：“如果僅僅將數(shù)學(xué)作為知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，而忽略了數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點(diǎn)和要求，失去了開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義?！盵3]可見(jiàn)，基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題設(shè)計(jì)，其目的在于引領(lǐng)學(xué)生從分析問(wèn)題入手，經(jīng)歷問(wèn)題解決的完整過(guò)程，能夠透過(guò)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。在理解、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不僅能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的獨(dú)到之處，而且能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特點(diǎn)，形成積極向上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

（三）促進(jìn)素養(yǎng)提升

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，適切的學(xué)科教學(xué)是核心素養(yǎng)培育的途徑之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)為“三會(huì)”的課程目標(biāo)[1]5，而問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)正是可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的有效手段。它并不是單純由教師直接講授知識(shí)，而是以問(wèn)題為基點(diǎn)，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題的“項(xiàng)目”，注重學(xué)生的自主研究和思維品質(zhì)，注重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程。

核心素養(yǎng)視域下的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，將“四基”凸顯為學(xué)習(xí)的對(duì)象，將學(xué)生置于有意義的問(wèn)題情境中，通過(guò)問(wèn)題解決促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)有效的探究、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用和創(chuàng)新過(guò)程，全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。這也為數(shù)學(xué)教學(xué)的迭代提供了方向性指引。教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極情感。學(xué)生也能夠借助問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，運(yùn)用觀察、比較、推理、抽象等方式主動(dòng)建構(gòu)，完整認(rèn)識(shí)知識(shí)形成的一般過(guò)程和總體架構(gòu)，清晰體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯體系和思維方式，自覺(jué)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用和科學(xué)創(chuàng)新。以此為視角，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)無(wú)疑為促進(jìn)核心素養(yǎng)在日常教學(xué)中的落地提供了豐富的路徑和方法。

四、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的路徑

（一）大問(wèn)題引領(lǐng)，確立思維生長(zhǎng)起點(diǎn)

大問(wèn)題的設(shè)置，可以遵循“三何”原則，即：是何（是什么）、如何（怎么辦）、為何（為什么）。首先，要理解什么是大問(wèn)題。大問(wèn)題是基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出的、可激蕩學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵性問(wèn)題。它是針對(duì)某一教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)環(huán)節(jié)而設(shè)計(jì)的“元問(wèn)題”，直接指向數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，能夠統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)和凸顯教學(xué)重難點(diǎn)，也有學(xué)者稱(chēng)之為核心問(wèn)題、種子問(wèn)題。其次，要明確怎么提出大問(wèn)題。大問(wèn)題的設(shè)問(wèn)時(shí)機(jī)并沒(méi)有固定的規(guī)則，有時(shí)可以在導(dǎo)學(xué)時(shí)提出，有時(shí)可以在例題教學(xué)時(shí)提出，有時(shí)也可以借助師生互動(dòng)相機(jī)揭示。大問(wèn)題的提出也并非突然的、強(qiáng)行的，而是要在統(tǒng)整教學(xué)素材、厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)的前提下，在新舊知識(shí)的交匯點(diǎn)適時(shí)提出，一定程度上也有承上啟下的作用。最后，要清楚大問(wèn)題的價(jià)值。在數(shù)學(xué)課堂中，大問(wèn)題正是串聯(lián)各教學(xué)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵。通過(guò)大問(wèn)題引領(lǐng)，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，也能有助于教師從整體層面駕馭教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)教與學(xué)的深度融合。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）”時(shí)，教師可以基于學(xué)生的已有認(rèn)知和年齡特點(diǎn)，確立大問(wèn)題，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)。

問(wèn)題1：（在擺完小棒之后）像這樣12×3的兩位數(shù)乘一位數(shù)你會(huì)口算出得數(shù)嗎？

生：先算3×10=30，再算3×2=6，最后算30+6=36。

問(wèn)題2：結(jié)合擺小棒的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)為什么可以這樣算嗎？

生：3捆小棒合起來(lái)就是3個(gè)10，3個(gè)2根小棒合起來(lái)就是6個(gè)1，所以是36。

問(wèn)題3：怎樣用豎式記錄上面的口算過(guò)程和結(jié)果？

生：先用3乘12個(gè)位上的“2”，3×2=6，就是算單根小棒有幾根；再用3乘12十位上的“1”，3×10=30，就是算整捆小棒有幾根；最后算30+6=36。

問(wèn)題4：你能在豎式中找到口算時(shí)的三個(gè)算式嗎？

……

問(wèn)題5：你能用豎式計(jì)算3×312嗎？在積的個(gè)位上寫(xiě)“6”、十位上寫(xiě)“3”、百位上寫(xiě)“9”，也就表示哪三個(gè)數(shù)相加的過(guò)程和結(jié)果？

大問(wèn)題具有統(tǒng)攝教學(xué)全過(guò)程的意義，但并非一定是課堂的起始問(wèn)題。在上述例子中，教學(xué)的重點(diǎn)是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，難點(diǎn)是豎式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式和基本程序。學(xué)生在學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算時(shí)，已經(jīng)具有了相應(yīng)的操作經(jīng)驗(yàn)和表內(nèi)乘法的口算基礎(chǔ)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，利用問(wèn)題1和問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行自主遷移，通過(guò)“先分再合”的方法口算得出結(jié)果，而口算的過(guò)程正是豎式計(jì)算的基本程序，所以在擺小棒和口算得出結(jié)果的基礎(chǔ)上，順勢(shì)提出“問(wèn)題3：怎樣用豎式記錄上面的口算過(guò)程和結(jié)果？”這個(gè)大問(wèn)題。這樣，既承接了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，又點(diǎn)明了學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)，統(tǒng)領(lǐng)了整節(jié)課的教學(xué)進(jìn)程。在這個(gè)大問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)儲(chǔ)備嘗試用豎式計(jì)算，給學(xué)生提供了積極思考、交流探索的充足空間。在明確兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法后，通過(guò)“3×312”這個(gè)三位數(shù)乘一位數(shù)的算式，引導(dǎo)學(xué)生自主遷移筆算方法，從而自主建構(gòu)和完善兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法。

課堂教學(xué)中，教師也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題，“是什么”“為什么”，這是每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都應(yīng)該思考的問(wèn)題。教師設(shè)疑，學(xué)生自主提出大問(wèn)題，再以分析問(wèn)題為主線，最后解決問(wèn)題。這樣的教學(xué)模式是一種區(qū)別于其他教學(xué)方式的特色教學(xué)模式，同時(shí)也是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的具體體現(xiàn)。

（二）小問(wèn)題深入，經(jīng)歷思維生長(zhǎng)過(guò)程

與大問(wèn)題的引領(lǐng)作用不同的是，小問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生深度理解知識(shí)的黏合劑。一般地，為促使學(xué)生思維呈現(xiàn)不斷深化的良好狀態(tài)，小問(wèn)題常常不是單獨(dú)呈現(xiàn)，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)由表及里、由淺入深的小問(wèn)題串，以此促使學(xué)生的思維逐步深入。根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的差異，這樣的問(wèn)題串可以是并列關(guān)系的橫向支撐狀態(tài)，也可以是遞進(jìn)關(guān)系的縱向推進(jìn)狀態(tài)。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形面積”一課的例1時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在判斷每組兩個(gè)圖形的面積是否相等時(shí)，初步體會(huì)到復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，而割補(bǔ)、平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。在此基礎(chǔ)上，教師可以放手讓學(xué)生根據(jù)例2、例3的題目要求獨(dú)立操作并嘗試解決問(wèn)題，而在學(xué)生展示、交流和比較的過(guò)程中，可以設(shè)計(jì)如下的小問(wèn)題串：

問(wèn)題1：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？

問(wèn)題2：仔細(xì)觀察各自的轉(zhuǎn)化方法，有什么相同的地方嗎？

問(wèn)題3：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等嗎？

問(wèn)題4：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬呢？

問(wèn)題5：你能結(jié)合長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，說(shuō)說(shuō)怎樣求平行四邊形的面積嗎？

這個(gè)小問(wèn)題串的設(shè)計(jì)思路以探索平行四邊形面積計(jì)算方法為基點(diǎn)，基于學(xué)生在四年級(jí)認(rèn)識(shí)平行四邊形時(shí)積累的“把一張平行四邊形紙剪成兩部分，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在經(jīng)歷例1學(xué)習(xí)對(duì)轉(zhuǎn)化有了一定的感悟之后，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，采用層層推進(jìn)的形式促使學(xué)生主動(dòng)思考，引導(dǎo)學(xué)生在操作中進(jìn)一步體會(huì)到“只要把平行四邊形沿著高剪成兩部分，就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”，再經(jīng)歷觀察、測(cè)量、對(duì)比、討論等活動(dòng)，使學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)“平行四邊形的面積＝底×高”推導(dǎo)過(guò)程的合理性、嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

由此可見(jiàn)，通過(guò)設(shè)計(jì)此類(lèi)小問(wèn)題串，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極地思考探究，引領(lǐng)學(xué)生清晰地把握知識(shí)本質(zhì)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。這樣的教學(xué)方法更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，真正發(fā)揮小問(wèn)題串的實(shí)際職能，促使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)小問(wèn)題的過(guò)程中加強(qiáng)與教師的互動(dòng)，進(jìn)行深層次的頭腦風(fēng)暴，也促使課堂真正成為學(xué)生自主探究的場(chǎng)所，深度凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。

（三）大小相合，完善思維生長(zhǎng)脈絡(luò)

大問(wèn)題和小問(wèn)題雖然在類(lèi)別上存在著大、小的分別，但在內(nèi)容上可能存在著從屬關(guān)系，也可能存在著并列關(guān)系。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的基本特征及時(shí)提煉大問(wèn)題，鋪墊小問(wèn)題；學(xué)生也必然會(huì)結(jié)合大問(wèn)題和小問(wèn)題，層層遞進(jìn)，對(duì)問(wèn)題展開(kāi)探究，且在解決問(wèn)題的過(guò)程中也將更加得心應(yīng)手。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的三邊關(guān)系”一課時(shí)，當(dāng)出示了2厘米、4厘米、5厘米、8厘米的4根小棒之后，教師沒(méi)有根據(jù)教材直接提出“任意選3根小棒，能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？先圍一圍，再與同學(xué)交流”這個(gè)問(wèn)題，而是根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知水平和實(shí)際情況開(kāi)展了如下的教學(xué)。

問(wèn)題1：從4根小棒中任意選3根圍一個(gè)三角形，有幾種不同的選法？

生：有4種選法，分別是第一種：2厘米、4厘米、5厘米；第二種：2厘米、4厘米、8厘米；第三種：2厘米、5厘米、8厘米；第四種：4厘米、5厘米、8厘米。

問(wèn)題2：根據(jù)你的選法，請(qǐng)你動(dòng)手圍一圍，看看4種選法是否都能?chē)梢粋€(gè)三角形？

生：第二種和第三種方法都不能?chē)晒Α?/p>

問(wèn)題3：同樣是任意選三根小棒，為什么有兩種選法圍不成三角形？

……

問(wèn)題4：究竟怎樣的3根小棒能?chē)扇切文兀?/p>

生：任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和一定大于第三根小棒。

問(wèn)題5：如果兩邊之和等于第三邊，能?chē)扇切螁幔?/p>

……

在這樣的教學(xué)中，“問(wèn)題4：究竟怎樣的3根小棒能?chē)扇切文?？”是緊扣“三角形三邊關(guān)系”的大問(wèn)題，是針對(duì)教學(xué)核心內(nèi)容的發(fā)問(wèn)。如果在教學(xué)起始階段直接提出這個(gè)問(wèn)題，無(wú)疑會(huì)給學(xué)生“當(dāng)頭一棒”，也無(wú)法有效激活學(xué)生的思維?；诖?，教師在教學(xué)時(shí)依照“選—圍—想—驗(yàn)”的環(huán)節(jié)，在不同教學(xué)階段運(yùn)用適切的小問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)形成過(guò)程的角度進(jìn)行思考、探究和驗(yàn)證。通過(guò)問(wèn)題1順應(yīng)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，明確從4根小棒選3根有4種不同選法，緊接著在操作活動(dòng)中初步感受小棒之間的長(zhǎng)度關(guān)系決定了能否圍成三角形，并以此為基點(diǎn)開(kāi)展探索研究，得出“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的結(jié)論。最后，通過(guò)問(wèn)題5的研究，不但促進(jìn)學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)，而且對(duì)已知結(jié)論進(jìn)行多維驗(yàn)證，形成數(shù)學(xué)知識(shí)探究的閉環(huán)。

問(wèn)題是思維的引擎，沒(méi)有問(wèn)題就不會(huì)有高品質(zhì)的思維。在課堂教學(xué)中，教師要善于挖掘教學(xué)資源，辨析知識(shí)特性，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)大問(wèn)題引領(lǐng)、小問(wèn)題聯(lián)結(jié)，激蕩學(xué)生思維的火花，在提出、分析問(wèn)題的過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，完善思維方式。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，實(shí)質(zhì)上是教學(xué)理念和行為轉(zhuǎn)變的具體實(shí)踐。它將數(shù)學(xué)課堂的關(guān)注點(diǎn)更多地聚焦于如何提升學(xué)生“學(xué)”的質(zhì)效，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序生長(zhǎng)，也有利于助推教師以生為本合理設(shè)計(jì)富有探究性的教學(xué)過(guò)程，進(jìn)而培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]劉加霞.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2007（8）：48.

[3]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2002（10）：41.

責(zé)任編輯：丁偉紅