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    低年級數(shù)學(xué)解題能力的提升策略

    2023-06-26 18:17:33李亞楠
    關(guān)鍵詞:解題方法解題能力小學(xué)數(shù)學(xué)

    李亞楠

    摘 要:在實際的解題過程中,學(xué)生總會出現(xiàn)一些“粗心”錯誤。究其原因,是學(xué)生不良的審題習(xí)慣和解題方法的缺失造成的。因此,需要加強學(xué)生(尤其是低年級學(xué)生)解題習(xí)慣的培養(yǎng)和解題方法的點撥,還要加強評價的積極引導(dǎo)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力;解題習(xí)慣;解題方法

    * 本文系2021年江蘇省無錫市基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實驗項目“促進學(xué)科關(guān)鍵能力發(fā)展的深度教學(xué)探索”的階段性研究成果。解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的之一,是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。學(xué)生解題能力的高低不僅體現(xiàn)出自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和思維能力,也是對自身“四基”掌握情況的有力評價。在實際的解題過程中,學(xué)生總會出現(xiàn)一些“粗心”錯誤。究其原因,是學(xué)生不良的審題習(xí)慣和解題方法的缺失造成的。因此,需要加強學(xué)生(尤其是低年級學(xué)生)解題習(xí)慣的培養(yǎng)和解題方法的點撥,注重加強評價的積極引導(dǎo)。

    一、加強習(xí)慣培養(yǎng)

    (一)細致讀題的習(xí)慣

    對于低年級學(xué)生而言,讀題習(xí)慣是需要在日常教學(xué)中細致培養(yǎng)的重要學(xué)習(xí)習(xí)慣之一。首先,要規(guī)范讀題要求。在一年級起始階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師領(lǐng)讀時,可讓學(xué)生用手指(或筆尖)指題目,并且一字一字跟著指讀。當(dāng)學(xué)生開始獨立讀題時,要求學(xué)生仍然指讀,不多字、不漏字,教師仔細聆聽,遇到多字少字要立刻指出,不能因為對解題影響不大而放任,要讓學(xué)生從開始就養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣。其次,要養(yǎng)成多讀幾遍的習(xí)慣。題目讀一遍,只能算是囫圇吞棗;需要多讀,讀通、讀懂題意,才能打好正確解題的基礎(chǔ)。

    (二)抓關(guān)鍵詞的習(xí)慣

    想要提高審題效率,抓關(guān)鍵詞是老生常談但又確實有效的手段之一。關(guān)鍵詞抓得準(zhǔn)不準(zhǔn)是判斷是否清晰審題、讀懂題意的一個重要依據(jù)。每個數(shù)學(xué)問題中都有關(guān)鍵的要求或?qū)忸}方法起到關(guān)鍵作用的提示。這些關(guān)鍵字詞或明或暗,或淺顯或隱含。教師在帶領(lǐng)學(xué)生讀題時,要有意識地讓學(xué)生重讀或圈讀,促進學(xué)生形成關(guān)鍵詞概念;在指導(dǎo)學(xué)生讀題時,要有意識地讓學(xué)生說一說題目中的關(guān)鍵要求,圈一圈,畫一畫,促進學(xué)生形成自主分析的意識,在讀懂、理解的基礎(chǔ)上解題。從而,幫助學(xué)生養(yǎng)成在自主審題時找準(zhǔn)、找全關(guān)鍵詞的習(xí)慣。

    例如,“爺爺?shù)臍q數(shù)比66大,比70小,而且是一個雙數(shù),爺爺多少歲?”這道題中,不僅有數(shù)字大小的范圍,還有單雙數(shù)的要求。學(xué)生在做題時容易顧此失彼,產(chǎn)生錯誤。因此,在讀題時,要求學(xué)生按順序圈出“比66大”“比70小”“雙數(shù)”三個關(guān)鍵詞,將解題要求一網(wǎng)打盡,從而明確答案。

    (三)先思再寫的習(xí)慣

    不少學(xué)生讀完題后,就開始動筆寫,缺少思考的過程,這無疑會增加出錯的可能。對此,在日常的解題教學(xué)中,教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生先思再寫的習(xí)慣,可讓學(xué)生在題目上標(biāo)出思考的過程。讀題后,引導(dǎo)學(xué)生想一想要解決的是什么問題,聯(lián)系相關(guān)生活常識或數(shù)量關(guān)系判斷該選用哪些相關(guān)條件、使用什么方法來解決。有意識地引導(dǎo)學(xué)生想一想、理一理、標(biāo)一標(biāo),放慢節(jié)奏,充分給予思考的時間和空間。長此以往,學(xué)生自然而然地會把思考當(dāng)成解題過程的一部分,養(yǎng)成先思再寫的習(xí)慣。

    例如,按規(guī)律填數(shù)是認數(shù)單元的典型練習(xí),學(xué)生在剛開始接觸這類題型時錯誤較多,錯誤原因比較集中于大小關(guān)系以及變化規(guī)律的前后不一。所以,在講解這類題目時,教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察已知的數(shù)字,思考并標(biāo)注大小順序和變化規(guī)律(如圖1所示)。

    (四)檢查反思的習(xí)慣

    大部分學(xué)生在得出答案后就認為解題結(jié)束了,沒有檢查反思的意識。沒有檢查反思的習(xí)慣,沒有檢驗的方法,也就錯過了自我糾錯的機會。因此,教師在教學(xué)時要示范如何檢查,幫助學(xué)生養(yǎng)成檢查反思的習(xí)慣。

    例如,對“明明再折5顆星就能折滿50顆了,他已經(jīng)折了多少顆?”這道題,學(xué)生首次接觸時很容易犯錯,列式:5+50=55(顆)。當(dāng)學(xué)生算出結(jié)果后,教師要引導(dǎo)學(xué)生把結(jié)果代入原題反過來想:已經(jīng)折了55顆,再折5顆,就是60顆了,與原題不相符,所以列式是錯的。

    二、加強方法指導(dǎo)

    要正確解題,除了擁有良好的解題習(xí)慣,還需要掌握一些必要的解題方法和技巧。這就需要教師在日常教學(xué)中循序漸進,逐步滲透,幫助學(xué)生將解題方法和技巧內(nèi)化為解題經(jīng)驗,提升解決問題的能力。

    (一)數(shù)形結(jié)合顯題意

    數(shù)形結(jié)合是目前運用較多的比較有效的解題方法。低年級學(xué)生以形象思維為主。當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象時,當(dāng)學(xué)生對文字的理解不到位、抓不住題目的重點和內(nèi)在關(guān)系時,當(dāng)學(xué)生尋不到解題方法或?qū)δ撤N題型經(jīng)常出錯時,教師可以用線段圖等方式將文字類的信息用更直觀形象的方式呈現(xiàn)出來,以便于學(xué)生理解和思考。

    例如,教學(xué)“多一些、少一些、多得多、少得多”后,教師常會要求學(xué)生根據(jù)這些詞語描述的大小關(guān)系,來判斷數(shù)量的最多和最少,學(xué)生常會因為信息量太大,大小關(guān)系把握不準(zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤的判斷。如教學(xué)“星星幼兒園有3個班,根據(jù)下面兩句話:①中班人數(shù)比小班人數(shù)少一些;②中班人數(shù)比大班人數(shù)多一些。請你想一想,(? )班人數(shù)最多,(? )班人數(shù)最少”這道題時,教師引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖(如圖2),把抽象的信息具體化,從而清晰準(zhǔn)確地作出判斷。教師不僅要幫助學(xué)生理解線段圖表示的意義,也需要循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會這樣畫線段圖解題的方法。

    (二)列式解題顯思維

    列式解答一般指列出數(shù)式或者代數(shù)式進行計算,從而解決問題。低年級的學(xué)生一般會利用加減乘除列出一步或兩步計算的橫式。列式解答能夠促使學(xué)生主動運用生活經(jīng)驗、四則運算的意義、簡單的數(shù)量關(guān)系等解決問題。

    例如,“學(xué)校書法組有男生7人,女生5人,每人發(fā)一個面包,買圖3中的哪兩盒比較合適?”這道題信息較多,既要考慮人的總數(shù),還要思考“哪兩盒”的最佳選擇方案,學(xué)生在解題時容易出錯。教學(xué)時,教師要引導(dǎo)學(xué)生利用列式的方法把人的總數(shù)(7+5=12)和3種選擇方案(8+6=14、8+4=12、6+4=10)表示出來。列式不僅能厘清關(guān)鍵信息,還能幫助學(xué)生簡潔明了地進行正確的選擇。

    (三)完整列舉顯過程

    列舉法是借助對某一具體事物的特定屬性(如特點、優(yōu)缺點等)從邏輯上進行分析并將其本質(zhì)內(nèi)容全面地羅列出來的手段。數(shù)學(xué)中的列舉一般是根據(jù)題目要求,把所有的可能一一列舉出來,從而得到正確結(jié)果。列舉法是整個小學(xué)階段學(xué)生所要掌握的解題方法之一。尤其低年級的學(xué)生以形象思維為主,抽象地想不如具體地寫。特別是對要求較多的題目,列舉法具有直觀、清晰的特點,也更符合低年級學(xué)生的思維水平,便于他們理解和運用,具有較強的操作性。

    認數(shù)單元看似知識點不多,但是練習(xí)變化較多,極考驗學(xué)生對題目的理解和對解題方法的運用。在首次嘗試完成圖4中的問題時,有部分學(xué)生無從下手,有部分學(xué)生只寫出了一個答案。教學(xué)時,教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求,理解要求內(nèi)容,先把“60和70之間”的數(shù)一一列舉出來,再根據(jù)“個位和十位上的數(shù)相差1”最終選定正確的答案。

    (四)有序思考顯全面

    低年級學(xué)生的思考更多時候是無序的,想到什么是什么,想到哪里是哪里,因此在解題時會產(chǎn)生重復(fù)或者遺漏的錯誤。有序思考是能夠改善這一錯誤情況的有效方法。有序思考既包括觀察的有序,也包括思考的有序,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條理性的體現(xiàn)。

    例如,教學(xué)“平面圖形的認識”時,數(shù)組合圖形中指定圖形的個數(shù)一直是學(xué)生出錯的“重災(zāi)區(qū)”。分析學(xué)生的出錯原因,最主要的就是無序可依。組合圖形有很多組合可能,學(xué)生常常憑著雜亂無章的方式尋找,導(dǎo)致錯誤發(fā)生。在教學(xué)中,教師要指導(dǎo)學(xué)生給圖形編序號,根據(jù)序號1個1個數(shù),2個2個拼,3個3個拼……(如圖5所示的解決問題)在這樣有序思考方法的指引下,學(xué)生不僅能夠比較快速地解決問題,并且能夠做到自主運用,舉一反三。

    三、加強評價引導(dǎo)

    在學(xué)生解題過程中,教師也要充分發(fā)揮評價激勵、診斷的作用。在評價時,不僅要關(guān)注學(xué)生解題的結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生解題的思路、方法和過程。在評價時,要注重激勵性,保護學(xué)生的自尊和自信;要注重判斷性,恰當(dāng)判斷學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和運用程度;要注重過程性,精準(zhǔn)辨析學(xué)生的錯誤點,切勿一錯全錯;要注重發(fā)展性,對比過去和現(xiàn)在,著重縱向評價,讓學(xué)生體會到自己的進步。

    在解決問題的過程中,學(xué)生常常會出現(xiàn)方法正確卻因抄錯數(shù)字或者計算失誤而產(chǎn)生錯誤的情況。當(dāng)出現(xiàn)這樣的情況時,教師要幫助學(xué)生分析解題過程中的對與錯,幫助學(xué)生尋找錯誤點,讓學(xué)生精確面對自己的錯誤。

    如圖6所示,學(xué)生在解決這道題時,思考的方法和解題的思路都是正確的,但在計算時出現(xiàn)了錯誤。這樣的錯誤就不能只用一個“×”來簡單地裁定,而應(yīng)先肯定學(xué)生方法的正確,再精準(zhǔn)指出錯誤所在,然后結(jié)合學(xué)生所列豎式,進一步引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤所在,在找錯糾錯的過程中讓學(xué)生有一種豁然開朗、茅塞頓開之感。這樣的指導(dǎo)和分析,不僅不會打消學(xué)生的積極性,反而能夠讓學(xué)生更加深刻地體會正確計算的重要性,從而養(yǎng)成認真仔細計算的好習(xí)慣。

    此外,針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,教師尤其要進行縱向評價,發(fā)掘其一次次練習(xí)中的進步點,鼓勵其再分析、再解決,保護學(xué)習(xí)熱情,增強解題信心。

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