轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

魯彥紅

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為根本，引導(dǎo)學(xué)生換位思考，幫助學(xué)生能順利解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。轉(zhuǎn)化思想作為一種創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維模式，是激活學(xué)生思維、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力、提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。本文從小學(xué)生的認(rèn)知能力、心理特征及發(fā)展規(guī)律出發(fā)，以教學(xué)素材為依托，在數(shù)學(xué)知識之間建立聯(lián)系，結(jié)合教學(xué)案例闡述轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，旨在有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

分析新課標(biāo)可知，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅局限于結(jié)果，還應(yīng)關(guān)注教學(xué)過程，通過總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律，幫助學(xué)生解決問題。轉(zhuǎn)化思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵方法，無論是在傳授理論知識還是在處理數(shù)學(xué)難題的過程中，其都可以將復(fù)雜的問題具體化和簡單化。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想在新知識和舊知識中尋找關(guān)聯(lián)性，有利于學(xué)生構(gòu)建完善的知識框架，提升其綜合學(xué)習(xí)能力。教師要注重在教學(xué)中融入轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技能。

1? ?轉(zhuǎn)化思想概述

轉(zhuǎn)化思想不僅是一種數(shù)學(xué)解題思想，更是一種常見的思維策略，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式。通常，轉(zhuǎn)化思想能將復(fù)雜的問題簡單化，通過變換處理將生澀難懂的數(shù)學(xué)問題具體化；將難度大的問題轉(zhuǎn)化為難度小和容易求解的問題；將尚未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。

轉(zhuǎn)化思想的實質(zhì)在于用運(yùn)動變化思維解決問題，融入運(yùn)動變化觀點(diǎn)，在不同事物之間尋找聯(lián)系，用相互制約和共同發(fā)展的眼光看待問題，對即將解決的問題予以變換，讓問題迎刃而解。為了更好地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生要掌握轉(zhuǎn)化思想的方法，如整體代入法、待定系數(shù)法、配方法及化動為靜法。轉(zhuǎn)化思想能將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化和直觀化，便于學(xué)生理解和記憶。

2? ?轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)在小學(xué)階段扮演著不可替代的角色，作為義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成端正和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握數(shù)學(xué)知識和技能；另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，探尋數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律和本質(zhì)。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在缺陷，其中，顯著弊端在于教師側(cè)重于傳授數(shù)學(xué)理論知識，要求學(xué)生機(jī)械地理解數(shù)學(xué)公式、定義及定理。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生能在短時間內(nèi)理解數(shù)學(xué)問題，但記憶短暫，缺乏長時記憶。隨著年級的增加，數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度有所提高，知識內(nèi)容也越來越豐富，如果僅僅依賴于機(jī)械記憶，不利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，會阻礙學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生很難跟上教師的教學(xué)節(jié)奏。

之所以出現(xiàn)這一現(xiàn)象，是因為教師遵循以知識為中心的教育教學(xué)原則，尚未意識到應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的重要性和必要性，對數(shù)學(xué)思想方法的探索力度有待提高。轉(zhuǎn)化思想作為一種數(shù)學(xué)思想體系，其核心地位突出，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法，也是解決問題的關(guān)鍵數(shù)學(xué)思想。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，能將待解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)殡y度低的問題，或通過轉(zhuǎn)化將問題納入已經(jīng)解決的某類問題范疇。有研究證明，轉(zhuǎn)化思想能將復(fù)雜的知識具體化和簡單化，能將抽象知識直觀化和形象化，還能將未知轉(zhuǎn)化為已知。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正處于迅速發(fā)展的黃金時期，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，教師要認(rèn)識到轉(zhuǎn)化思想的價值和重要性，將轉(zhuǎn)化思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，回歸教育本質(zhì)，以生為本，激發(fā)學(xué)生的參與興趣。

3? ?轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策

3.1化曲為直，讓教學(xué)更直觀

圖形的周長、面積是教學(xué)難點(diǎn)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力和理解能力的要求較高，部分學(xué)生缺乏良好的數(shù)學(xué)思維能力，會導(dǎo)致其知識吸收不到位，無法全面理解數(shù)學(xué)知識。所以，教師要融入轉(zhuǎn)化思想，利用轉(zhuǎn)化思想讓學(xué)生以一種更簡單、更直觀的創(chuàng)新方法處理數(shù)學(xué)問題，降低數(shù)學(xué)問題的難度。

以《認(rèn)識周長》一課為例，教師可以有意識地展示不規(guī)則圖形，然后詢問學(xué)生如何測量圖形的周長。指導(dǎo)學(xué)生借助繩子測量圖形周長，在圖形的最外沿用繩子繞一周，然后借助轉(zhuǎn)化思想實現(xiàn)化曲為直的目標(biāo)。讓學(xué)生測量繩子的長度，根據(jù)繩子的長度能測量出不規(guī)則圖形的周長。

3.2化不規(guī)則為規(guī)則，強(qiáng)化學(xué)生理解

在幾何教學(xué)中，“等積變形”是廣泛應(yīng)用的一種轉(zhuǎn)化方法，該轉(zhuǎn)化方法以不規(guī)則物體為中心，計算不規(guī)則圖形的體積。很多不規(guī)則的物體讓學(xué)生眼花繚亂，短期內(nèi)很難找到合適的解決方法，也很難匹配計算公式，對數(shù)學(xué)思維能力相對薄弱的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度更大。在這種情況下，教師可以利用轉(zhuǎn)化思想，借鑒烏鴉喝水的故事，突破數(shù)學(xué)教學(xué)的思維定式，走出傳統(tǒng)教學(xué)的條條框框，分析數(shù)學(xué)問題的規(guī)律和本質(zhì)，尋求替代方法，采取轉(zhuǎn)化思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，通過等量數(shù)值解決數(shù)學(xué)問題，降低問題難度。

3.3利用轉(zhuǎn)化思想改進(jìn)計算教學(xué)

通過觀察高年級數(shù)學(xué)教學(xué)情況可得知，有不少知識是以舊知識為基礎(chǔ)的，可通過創(chuàng)新及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想促進(jìn)學(xué)生理解，讓其在新舊知識之間建立聯(lián)系。如計算小數(shù)加減法時，可以將其變化為計算整數(shù)加減法；計算異分母加減法時，可變換為計算同分母加減法；計算小數(shù)乘除法時可以變換為計算整數(shù)乘除法，然后再轉(zhuǎn)變?yōu)橛嬎惴謹(jǐn)?shù)乘除法，以上知識點(diǎn)都蘊(yùn)藏著豐富的轉(zhuǎn)化關(guān)系。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識掌握情況應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生在顯性知識點(diǎn)中建立關(guān)系，將新舊知識連接起來，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。

例如，在《小數(shù)乘整數(shù)》一課的教學(xué)中，教師根據(jù)教材內(nèi)容可以編排如下問題：一個風(fēng)箏的單價為3.5元，3個風(fēng)箏共計需要多少錢？教師要留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間和時間，引導(dǎo)學(xué)生探索筆算算法，領(lǐng)悟算法的趣味和多樣性。教師可以讓學(xué)生先將3個3.5加起來；然后，將3.5元看作是3元+5角；最后，將3.5元轉(zhuǎn)化為35角，將結(jié)果擴(kuò)大為原本的10倍，接下來將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為原來的1/10。教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識理解能力，通過應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，組織學(xué)生把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用方法。在小數(shù)乘除法教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)，教師也可以引入轉(zhuǎn)化思想。

3.4借助轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

分?jǐn)?shù)除法教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想能促進(jìn)學(xué)生理解，特別是對于比的應(yīng)用，更需要融入轉(zhuǎn)化思想，凸顯數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用價值。

例如，按照1：4的配比配置500ml稀釋液，那么如何計算濃縮液的體積？水的體積又是多少？教師可以融入轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組合作，通過小組合作探索問題解決方法。可以通過如下兩種方法計算結(jié)果：第一，通過轉(zhuǎn)化思想將比變換為整數(shù)乘法與除法?？梢缘贸鋈缦掠嬎惴椒ǎ?00÷（1+4）=100ml，100×4=400ml；第二，將比變換為分?jǐn)?shù)形式，得出如下計算方法：500×1/（1+4）=100ml，500×4/5=400ml。

由此可見，在解決數(shù)學(xué)問題過程中遇到困難時，借助轉(zhuǎn)化思想，能收到化數(shù)為形的效果，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，通過轉(zhuǎn)化得到正確答案。另外，教師也要關(guān)注轉(zhuǎn)化思想的靈活性，創(chuàng)新教學(xué)模式，不要讓課堂教學(xué)模式陷入僵局，要引導(dǎo)學(xué)生借助轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。大量實踐證明，轉(zhuǎn)化思想能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供指導(dǎo)，也是一種方便學(xué)生理解數(shù)學(xué)難題的有效工具，能讓學(xué)生在新舊知識中建立知識關(guān)聯(lián)點(diǎn)，通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握新知識，通過新舊知識點(diǎn)的對接構(gòu)建數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。教師要意識到學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中必然會遇到不少困難，保持耐心非常重要，以轉(zhuǎn)化思想為根本指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，對于學(xué)生還沒有完全掌握的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，教師可以多組織學(xué)生回顧，設(shè)計有趣的溫故知新教學(xué)項目，為學(xué)生整合和梳理數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生學(xué)以致用。圍繞轉(zhuǎn)化思想設(shè)計教學(xué)活動，能在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生掌握重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識。無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識還是處理生活難題，都可以借助轉(zhuǎn)化思想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

3.5建立知識聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想

要想更靈活地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題，教師不僅要在課堂中指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)應(yīng)用練習(xí)，還需要提供創(chuàng)新的輔助對策。

當(dāng)學(xué)生應(yīng)用多種方法解決數(shù)學(xué)問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，如：“請同學(xué)們開動腦筋思考一下，這屬于什么類型的數(shù)學(xué)問題呢？以前我們是否也講解過類似的數(shù)學(xué)問題？”教師要引導(dǎo)學(xué)生建立知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生感知轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用方法。特別是對于圖形的“等積轉(zhuǎn)化”及“等長轉(zhuǎn)化”，教師更要引導(dǎo)學(xué)生掌握“變”與“不變”的關(guān)系。如：在一塊長方形草坪上，施工人員想要設(shè)計一條供人通行的道路，該路的寬度為1米，那么剩下的草坪面積是多少？該問題的解決要以學(xué)生交流和觀察為主，剩下的草坪面積大小，通過觀察能找到計算方法。然后展示圖片，通過類似的多變方法，對學(xué)生視覺形成沖擊，同時能促進(jìn)學(xué)生探索和思考，使其掌握轉(zhuǎn)化思想的精髓。

綜上所述，促進(jìn)轉(zhuǎn)化思想和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合非常關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化思想作為一種創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，一方面能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度；另一方面能提升學(xué)生的思維能力。教師要意識到應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的必要性，以數(shù)學(xué)知識為中心融入轉(zhuǎn)化思想，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，賦予學(xué)生學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識轉(zhuǎn)化為低難度和容易理解的知識，將煩瑣的數(shù)學(xué)問題簡單化，指導(dǎo)學(xué)生有效吸收數(shù)學(xué)知識。

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