低溫末級滑行過程中貯箱壓力仿真分析和控制

張青松，朱平平，崔 壘，吳義田，宋征宇

低溫末級滑行過程中貯箱壓力仿真分析和控制

張青松1，朱平平1，崔 壘1，吳義田1，宋征宇2

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

根據(jù)長征八號（CZ-8）火箭二級淺箱起動飛行任務(wù)剖面的新特點，需要準確預(yù)示并控制在微重力、大氣枕容積條件下低溫貯箱內(nèi)的壓力變化規(guī)律。通過建立箭體姿態(tài)控制和低溫兩相流體力熱耦合的貯箱壓力仿真計算模型，對滑行過程中低溫貯箱內(nèi)推進劑晃動、氣液之間的換熱和蒸發(fā)冷凝過程進行仿真分析，獲取了準確的氫箱氣枕壓力變化規(guī)律。同時提出了滑行段低溫貯箱壓力多專業(yè)協(xié)同耦合設(shè)計和控制方法，支撐了淺箱二次起動任務(wù)的順利實施，并在飛行試驗中得到了驗證。

低溫末級；滑行段；推進劑晃動；箱壓仿真

0 引 言

對于設(shè)置有滑行段且需要多次起動的低溫末級火箭而言，滑行段末期推進劑的運動形態(tài)以及貯箱內(nèi)氣枕壓力是決定發(fā)動機能否成功再次起動的關(guān)鍵條件。因此，對滑行段低溫推進劑貯箱內(nèi)壓力的變化過程進行計算分析和設(shè)計是確定一個新飛行任務(wù)剖面的重要工作內(nèi)容。在微重力滑行過程中，貯箱內(nèi)氣相與液相之間經(jīng)歷復(fù)雜的運動和換熱過程，對于采用自生增壓方案的低溫貯箱，氣液兩相之間的換熱不僅會影響貯箱內(nèi)壓力的變化，還會導(dǎo)致在氣液界面附近產(chǎn)生復(fù)雜的相變過程，進一步增加了微重力下貯箱壓力預(yù)示的難度。

在低溫推進劑貯箱壓力和溫度仿真分析方面，早期主要采用集中參數(shù)法進行計算[1-3]，該類方法對壓力變化過程的預(yù)測存在一定偏差，目前多采用CFD仿真的方法開展此類問題的研究。Grayson等[4]采用軸對稱模型對低溫貯箱氦氣增壓速率進行仿真分析，并結(jié)合試驗數(shù)據(jù)驗證了計算模型的精度。Kartuzova等[5]建立兩相CFD模型對低溫貯箱的增壓過程開展研究，對比了不同界面捕捉方法和界面湍流換熱模型對計算結(jié)果的影響。Liu等[6]采用流體體積法對在軌運行的液氫貯箱內(nèi)的蒸發(fā)和增壓過程開展了數(shù)值模擬，并獲得了氣相區(qū)域的熱分層和表面張力作用下的液面形狀。Wang[7]通過三維CFD仿真研究了液氫溫度對微重力下貯箱氣枕壓力的影響。文獻[8]至文獻[10]采用流場仿真的方法對不同工況下低溫貯箱內(nèi)的推進劑汽化過程、壓力變化過程開展了仿真分析。

本文在研究滑行段微重力環(huán)境下低溫推進劑運動特點的基礎(chǔ)上，建立箭體姿態(tài)控制和低溫流體力熱耦合的貯箱壓力仿真分析模型，對滑行段低溫末級姿態(tài)調(diào)節(jié)、貯箱內(nèi)推進劑晃動、氣液之間的換熱和蒸發(fā)冷凝過程進行聯(lián)合仿真分析，在此基礎(chǔ)上提出滑行段低溫貯箱壓力多專業(yè)協(xié)同耦合設(shè)計和控制，支撐了淺箱二次起動任務(wù)的順利實施。

1 滑行段低溫貯箱壓力變化分析

長征八號（CZ-8）新型火箭按照執(zhí)行太陽同步軌道（Sun-synchronous Orbit，SSO）任務(wù)進行運載能力優(yōu)化設(shè)計，分析結(jié)果表明通過縮短二級二次工作時間，能夠顯著提高火箭的運載能力。但二級二次工作時間大幅縮短后，末級火箭飛行任務(wù)剖面較以往飛行任務(wù)存在很大差異，涉及到滑行段貯箱內(nèi)液面高度、晃動特性、姿控噴管動作規(guī)律、氣枕壓力、推進劑行為特性等諸多關(guān)鍵設(shè)計要素的變化，導(dǎo)致如下兩個方面的技術(shù)問題更為突出：

a）淺箱狀態(tài)推進劑管理問題：在各種干擾作用下，需確保在發(fā)動機二次起動時，推進劑能穩(wěn)定在輸送管入口區(qū)域，避免因貯箱內(nèi)氣體進入輸送系統(tǒng)而影響發(fā)動機正常起動；

b）淺箱狀態(tài)低溫貯箱壓力預(yù)示和控制問題：在氣枕容積較大的情況下，準確預(yù)示并控制低溫貯箱內(nèi)的壓力變化，確保二次起動時發(fā)動機入口壓力滿足需求。

低溫末級設(shè)置了兩個40 L的氣瓶用于給氫箱、氧箱補壓。根據(jù)二次起動前氫箱、氧箱的推進劑溫度評估和增壓計算分析，為滿足發(fā)動機正常起動且保證合理的設(shè)計余量，需要氫箱壓力達到0.28 MPa以上。根據(jù)以往飛行任務(wù)中低溫末級的氫箱壓降速率統(tǒng)計（見圖1），壓降速率散布范圍比較大，最大壓降速率與最小壓降速率相差2～3倍，這也顯示了滑行段微重力環(huán)境下低溫貯箱內(nèi)壓力變化過程的復(fù)雜性。為保障該低溫模塊首次執(zhí)行淺箱二次起動任務(wù)圓滿成功，確保二次起動時的貯箱壓力滿足發(fā)動機點火要求是關(guān)鍵設(shè)計要素。根據(jù)一次工作段末期氫箱壓力以及滑行段氫箱壓降速率的統(tǒng)計情況，為滿足二次起動時氫箱壓力的需求，需要大幅增加補壓系統(tǒng)的氣瓶數(shù)量，這給當前的末級箭體結(jié)構(gòu)布局、火箭運載能力均帶來了很大不利影響。因此，對微重力滑行過程中低溫貯箱內(nèi)的壓力進行準確預(yù)示，并對影響低溫貯箱壓降速率的關(guān)鍵因素進行識別和控制，是確定并優(yōu)化補壓系統(tǒng)方案的關(guān)鍵。

圖1 滑行段氫箱壓降速率統(tǒng)計

2 滑行段貯箱壓力仿真分析模型

低溫氫氧末級在軌滑行過程中，處于微重力環(huán)境下，受箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)的影響，貯箱內(nèi)推進劑會出現(xiàn)一定程度的晃動。在氣液界面附近，貯箱內(nèi)的增壓氣體與低溫推進劑之間存在換熱，并伴隨蒸發(fā)冷凝等相變過程，引起貯箱內(nèi)氣枕壓力的變化。為準確描述這一物理變化過程，分析評估貯箱內(nèi)氣枕壓力變化規(guī)律，在仿真分析模型中需要考慮氣相、液相的運動，氣液之間的換熱和相變，微重力下箭體的姿態(tài)調(diào)整以及表面張力作用下液體表面的運動等。

低溫末級在軌滑行過程中，在沉底發(fā)動機推力的作用下，貯箱中氣液兩相之間有明顯的界面。因此采用可追蹤相界面的VOF模型，不同流體組分共用一套動量方程、能量方程，通過引入相體積分數(shù)這一變量，實現(xiàn)對每一個計算單元相界面的追蹤。在每個控制體積內(nèi)，所有相體積分數(shù)總和為1，通過求解各相容積比率的連續(xù)方程來實現(xiàn)對各相之間的界面跟蹤，容積比率方程為[11]

流體運動的動量方程為[13]

流體的能量方程為[13]

末級箭體在滑行過程中，在箭體軸向受到沉底發(fā)動機推力的作用，在俯仰、偏航方向受姿控發(fā)動機脈沖推力的作用，這些力作用于箭體上形成微重力場，是流體動量方程、能量方程中體積力的重要來源，也是影響貯箱內(nèi)低溫推進劑晃動的主要因素。

末級火箭滑行過程中，需要在二次起動前進行推進劑排放，對低溫發(fā)動機進行預(yù)冷，以滿足再次起動的溫度條件。預(yù)冷排放流量以邊界條件的形式作用在液相流體的運動方程中，體現(xiàn)了推進劑出流過程對貯箱內(nèi)流場的影響。

3 滑行段氫箱壓力仿真分析

3.1 氫箱壓力仿真模型驗證

低溫推進劑貯箱內(nèi)壓力變化的影響因素較多，既受到外部傳熱的影響，同時也與貯箱內(nèi)氣體和低溫推進劑以及貯箱結(jié)構(gòu)之間的換熱密切相關(guān)。對于自生增壓方案，增壓氣體與低溫推進劑之間的換熱還會在氣液界面上引起蒸發(fā)/冷凝等復(fù)雜變化過程。低溫末級火箭在軌滑行過程中，處于微重力環(huán)境下，低溫貯箱內(nèi)氣體與液體之間的自然對流換熱強度降低。液體受表面張力的影響會沿貯箱內(nèi)表面向上移動，同時當箭體出現(xiàn)調(diào)姿運動時，也會與液體之間產(chǎn)生大幅度的相對運動，這會導(dǎo)致貯箱內(nèi)氣體與液體之間的換熱關(guān)系變得更為復(fù)雜。

末級火箭在軌滑行過程中需要按照彈道設(shè)計的要求進行姿態(tài)調(diào)節(jié)和穩(wěn)定控制，姿控發(fā)動機產(chǎn)生的脈沖式推力在控制箭體姿態(tài)的同時，也對低溫推進劑的運動形態(tài)產(chǎn)生影響?？紤]到以往運用相對穩(wěn)定的氣液界面開展滑行段貯箱壓力計算分析時往往存在較大偏差，在此建立多自由度箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)和貯箱內(nèi)氣、液兩相運動換熱計算模型，對滑行段液氫貯箱壓力變化過程進行仿真計算。

對于兩個不同的飛行任務(wù)剖面M1、M2，兩者的滑行段時間和發(fā)動機二次工作段時間均不相同，在仿真時運用兩次飛行任務(wù)中實際的箭體姿態(tài)控制參數(shù)，對滑行段液氫貯箱內(nèi)的壓力變化情況進行仿真計算，計算結(jié)果分別如圖2、圖3所示。在考慮了箭體姿態(tài)控制所引起的氣液界面相對運動之后，滑行段液氫貯箱壓力變化過程的計算結(jié)果與實際飛行所測量的貯箱壓力變化曲線比較一致，能較好地反映低溫末級模塊在微重力環(huán)境下的貯箱壓力變化過程。在仿真計算模型中考慮了發(fā)動機預(yù)冷排放的影響，圖3的計算結(jié)果曲線中貯箱壓力在150 s、280 s、370 s附近出現(xiàn)快速下降，其主要原因是發(fā)動機氫系統(tǒng)進行大流量排放預(yù)冷。

圖2 M1飛行任務(wù)滑行段氫箱壓力仿真曲線

圖3 M2飛行任務(wù)滑行段氫箱壓力仿真曲線

針對M1飛行任務(wù)剖面，圖4給出的是液面附近俯仰、偏航方向上靠近貯箱壁面位置處的推進劑晃動幅度。從滑行段箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)與氣液兩相流場聯(lián)合仿真結(jié)果來看，在低溫末級滑行過程中，雖然箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)的次數(shù)并不多，但由于微重力環(huán)境下軸向過載很小，推進劑晃動頻率很低，導(dǎo)致微小的調(diào)姿擾動就能在貯箱內(nèi)部激起推進劑的大幅晃動，且能持續(xù)很長時間。低溫貯箱內(nèi)的這種大幅晃動能擾亂氣液界面溫度分層，同時增大氣液兩相之間的接觸面積，這均強化了貯箱內(nèi)氣相和液相之間的換熱，對微重力下貯箱內(nèi)壓力變化過程產(chǎn)生重要影響。

圖4 液面上兩個垂直方向上推進劑晃動情況

3.2 滑行段箱壓下降速率控制

根據(jù)所建立的滑行段氫箱壓力仿真計算模型，結(jié)合不同的滑行段調(diào)姿控制策略對氫箱壓力下降規(guī)律進行計算分析。按照滑行段姿控發(fā)動機開啟次數(shù)和持續(xù)時間計算了3種不同的滑行段調(diào)姿工況（Case-1，Case-2，Case-3），3種調(diào)姿工況中姿控發(fā)動機開啟次數(shù)及持續(xù)時間依次降低。在相同的淺箱二次起動任務(wù)剖面下，對滑行段氫箱壓力變化過程進行仿真計算，氫箱壓力計算結(jié)果見圖5。隨著滑行段調(diào)姿次數(shù)的減少，氫箱壓降速率也有所降低。姿控系統(tǒng)調(diào)整滑行段箭體姿態(tài)角偏差控制門限值，開展不同干擾工況下的姿控發(fā)動機控制情況仿真和統(tǒng)計分析，基本在1～4°姿態(tài)角偏差控制范圍內(nèi)，增大滑行段姿態(tài)角偏差控制門限值，有助于降低姿控發(fā)動機的開啟次數(shù)。

圖5 不同調(diào)姿工況下滑行段氫箱壓力仿真曲線

3.3 淺箱二次起動任務(wù)氫箱壓力計算分析

根據(jù)前述有關(guān)滑行段氫箱壓力下降速率的計算分析和認識，在本次淺箱二次起動飛行任務(wù)設(shè)計過程中，將滑行段的箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)作為一個關(guān)鍵設(shè)計要素和控制環(huán)節(jié)。通過制導(dǎo)專業(yè)優(yōu)化設(shè)計，降低整個滑行段的調(diào)姿角度，將調(diào)姿角速率需求降低至0.15 （°）/s以下，使姿態(tài)調(diào)整過程更為平穩(wěn)。另外，控制系統(tǒng)還對滑行段調(diào)姿控制策略進行改進設(shè)計，適當放寬滑行段姿態(tài)角偏差控制門限值至3°，降低調(diào)姿頻率。這些措施的目的是盡量減少箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)對滑行段推進劑晃動和換熱的影響，以降低滑行過程中氫箱壓力下降速率，保證滑行段結(jié)束時氫箱壓力能滿足發(fā)動機二次點火時所需的壓力。

火箭實際飛行情況顯示，氫箱壓力下降速率得到有效控制，整個滑行段氫箱壓力下降了約0.02 MPa，二次起動前氫箱壓力滿足發(fā)動機入口壓力需求，二次工作段發(fā)動機工作正常。采用實際飛行過程中的調(diào)姿控制情況對氫箱壓力進行仿真分析，理論計算結(jié)果與實際飛行中的箱壓變化情況比較一致（見圖6、圖7），在淺箱起動任務(wù)剖面下進一步驗證了計算模型的合理性，表明在短時間滑行的低溫末級飛行任務(wù)中，通過優(yōu)化箭體調(diào)姿控制策略使調(diào)姿過程更加平穩(wěn)，盡量降低微重力下推進劑的晃動幅度是控制滑行段低溫貯箱壓力下降速率的關(guān)鍵。

圖6 M3飛行任務(wù)滑行段氫箱壓力仿真曲線

圖7 滑行段氫箱壓力和溫度仿真結(jié)果

續(xù)圖7

4 結(jié)束語

本文針對低溫末級淺箱二次起動任務(wù)，建立了滑行段耦合箭體運動的三維貯箱壓力仿真計算模型，通過仿真分析獲得了較為準確的低溫貯箱氣枕壓力變化規(guī)律，并提出通過控制箭體姿態(tài)變化過程來控制貯箱壓降速率的方法，該箱壓變化仿真分析方法和控制措施在飛行試驗中得到驗證，支撐了淺箱二次起動任務(wù)的實施。

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Tank Pressure Simulation and Control for Cryogenic Upper Stage during Coasting-flight Phase

ZHANG Qingsong1, ZHU Pingping1, CUI Lei1, WU Yitian1, SONG Zhengyu2

(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076;2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

According to the new characteristics of the shallow propellant condition in upper stage of the LM-8 rocket, it is necessary to accurately predict and control the pressure change law of the cryogenic propellant tank under the conditions of microgravity and large ullage volume. Through establishing the tank pressure simulation model of attitude control and two-phase fluid coupling, the propellant sloshing, heat transfer and evaporation and condensation process in cryogenic tank during coasting-flight are simulated and analyzed. On this basis, the accurate pressure variation law of the ullage is obtained, and the multi discipline coupling design and control method for the pressure of the cryogenic tank in the coasting-flight is proposed. This research supports the implementation of the secondary startup mission with shallow propellant and is verified in the flight.

cryogenic upper stage; coasting-flight phase; propellant sloshing; tank pressure simulation

2097-1974(2023)02-0020-05

10.7654/j.issn.2097-1974.20230205

V42

A

2023-04-01；

2023-04-03

張青松（1981-），男，研究員，主要研究方向為運載火箭動力系統(tǒng)設(shè)計。

朱平平（1989-），男，高級工程師，主要研究方向為運載火箭動力系統(tǒng)設(shè)計。

崔 壘（1992-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭動力系統(tǒng)設(shè)計。

吳義田（1981-），男，研究員，主要研究方向為運載火箭總體設(shè)計。

宋征宇（1970-），男，研究員，博士生導(dǎo)師，運載火箭總設(shè)計師，主要研究方向為運載火箭總體設(shè)計、制導(dǎo)與控制系統(tǒng)設(shè)計。