基于數(shù)學核心素養(yǎng)的單元主題教學研究

戴藝清

［摘? 要］ 進行初中數(shù)學教學時，如果能夠在一個單元的教學中明確相應的主題，通過這一主題將本單元涉及的知識聯(lián)系在一起，那么不僅可以讓學生更好地建構起該單元的數(shù)學知識體系，還可以在建構這一體系的過程中讓學生真正做到三個“會用”. 新課標所明確的數(shù)學核心素養(yǎng)的三個“會用”內(nèi)涵，意味著初中數(shù)學單元主題教學應當致力于培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光、數(shù)學思維和運用數(shù)學語言的能力，且明確了教師實施單元主題教學時，要引導學生認識到數(shù)學眼光、數(shù)學思維以及數(shù)學語言之間的內(nèi)在聯(lián)系.

［關鍵詞］ 初中數(shù)學；數(shù)學核心素養(yǎng)；單元主題教學

當前初中數(shù)學教學的目的，一方面遵循著已有的傳統(tǒng)——滿足學生的應試需要，另一方面遵循核心素養(yǎng)培育的目標——滿足學生發(fā)展的需要. 相比較而言，在數(shù)學教學中發(fā)展核心素養(yǎng)對教師來說是一個更大的挑戰(zhàn). 通過怎樣的教學途徑讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得到培育，是橫亙在每一個初中數(shù)學教師面前的重要課題. 面對這一課題，筆者以為必須堅持一個基本的思路，那就是核心素養(yǎng)的培育與滿足學生的應試需要并不矛盾，如果說后者側(cè)重于學生對數(shù)學知識的掌握與解題中的運用的話，那么在這個過程中完全可以找到數(shù)學核心素養(yǎng)的落地途徑.

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，初中階段教師在發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的時候，應當主要圍繞讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界來進行. 要讓這三個“會用”滲透到教師的日常教學當中，筆者以為，關鍵在于教師要開放教學思路，開闊教學視野. 如果說原來教學的眼光著眼于一個個課時，那么核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學教學應當將眼光擴充到整個單元的教學. 假如能夠在一個單元的教學中明確相應的主題，通過這一主題將本單元涉及的知識聯(lián)系在一起，那么不僅可以讓學生更好地建構起該單元的數(shù)學知識體系，還可以在建構這一體系的過程中讓學生真正做到上面所說的三個“會用”.

如此，基于一個單元并在明確了主題的基礎上實施教學，就是當前所倡導的單元主題教學. 通過初步的比較研究我們不難發(fā)現(xiàn)，單元主題教學在其他學科中的應用已經(jīng)比較廣泛，但在初中數(shù)學教學中的嘗試并不多. 筆者在教學中基于數(shù)學核心素養(yǎng)來研究單元主題教學，取得了一些收獲. 這些收獲既是對原有教學經(jīng)驗的重要補充，又是對核心素養(yǎng)培育途徑的有益探究. 下面，筆者結(jié)合人教版數(shù)學七年級下冊第五章“相交線與平行線”這一單元的教學，談一些做法與思考，希望能夠?qū)ν械南嚓P研究起到拋磚引玉的作用.

用數(shù)學核心素養(yǎng)引導單元主題? ? 教學

在數(shù)學核心素養(yǎng)的視角之下研究初中數(shù)學單元主題教學，意味著前者對后者起到了引導作用. 這從邏輯上來看沒有問題，因為核心素養(yǎng)的培育是以教學目標的形式存在的，單元主題教學則是以教學途徑的形式存在的，兩者之間所表現(xiàn)出來的匹配關系，可以讓教師在實踐時進一步理解數(shù)學核心素養(yǎng)是如何引導單元主題教學實施的. 在這里主要通過如下兩點來闡述：

其一，新課標明確的數(shù)學核心素養(yǎng)的三個“會用”內(nèi)涵，意味著初中數(shù)學單元主題教學應當致力于培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光、數(shù)學思維和運用數(shù)學語言的能力.

單元主題教學強調(diào)運用一個主題來串聯(lián)起一個單元的知識后進行教學，在核心素養(yǎng)的視角之下，如果教師能夠從數(shù)學核心素養(yǎng)的角度來明確這一主題，那顯然可以讓傳統(tǒng)教學更上一個臺階. 說得具體一點，就是在單元主題教學過程中確定單元主題的時候，可以從數(shù)學眼光、數(shù)學思維和數(shù)學語言三個角度去進行. 這一切入角度相對于傳統(tǒng)教學來說是新穎的，但這也不意味著這一思路與傳統(tǒng)教學完全背離，因為在數(shù)學核心素養(yǎng)沒有明確提出這三個“會用”的時候，相關的思想也體現(xiàn)在了日常的教學中，只不過不夠顯性而已. 當三個“會用”明確地成為初中數(shù)學核心素養(yǎng)的概括性語言時，教師自然要從這個角度切入，去提煉一個單元的知識與能力主題，并努力將之上升為素養(yǎng).

其二，數(shù)學核心素養(yǎng)的三個“會用”，明確了實施單元主題教學時，教師要引導學生認識到數(shù)學眼光、數(shù)學思維以及數(shù)學語言之間的內(nèi)在聯(lián)系.

雖然初中數(shù)學核心素養(yǎng)是用三個“會用”來分開闡述的，但這三者之間存在著密切的聯(lián)系，所以在實際教學中，教師必須從這三個角度去提煉主題，同時努力將三者結(jié)合起來，讓學生能夠獲得一個完整的核心素養(yǎng)培育過程. 從這個角度來看，指向核心素養(yǎng)的數(shù)學單元主題教學，沒有滿足于傳統(tǒng)的基于知識點的教學，而是倡導大觀念、大主題、大單元統(tǒng)領下的教學內(nèi)容重組，這是課堂教學的應然追求［1］.

當前的初中數(shù)學教材高度重視數(shù)學知識之間的邏輯聯(lián)系，這樣的邏輯聯(lián)系既奠定了幫助學生完成認知結(jié)構的基礎，又促使教師在教學的時候盡量體現(xiàn)數(shù)學知識與生活之間的聯(lián)系. 讓學生在數(shù)學抽象與邏輯推理的過程中逐步建立起數(shù)學模型，“三會”就會逐步滲透到學生的學習過程當中. 下面筆者從具體教學實踐的角度來進行闡述.

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的單元主題? ? 教學實踐

一般地，單元教學需要教師從教法、學法、學情出發(fā)，將靜態(tài)的教材激活，通過恰當?shù)慕虒W手段把一個個碎片化的知識串聯(lián)起來，關注數(shù)學教學內(nèi)容的本質(zhì)，對有關聯(lián)的知識和問題進行優(yōu)化，通過問題串，讓學生在探究過程中落實知識的重點、難點，讓學生的數(shù)學思維得以發(fā)散，讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)悄然落地［2］. 這是對核心素養(yǎng)引導下初中數(shù)學單元主題教學實踐的宏觀概括，也可以理解為一種理想目標. 具體實施時，考慮到教師占據(jù)了教學的主動權，且單元主題教學實踐是一個相對新穎的事物，所以要充分發(fā)揮好教師的教學設計作用，這樣才能保證后續(xù)的教學實施有意義.

就“相交線與平行線”這一單元的知識來說，從知識的角度看，學生對兩條直線相交或平行并不陌生，通過純粹的數(shù)學推理來幫助學生建立起關于相交線和平行線的認識也不復雜，但這樣的教學只是知識的教學，只服務于習題的解答，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展作用是有限的. 那么，在核心素養(yǎng)的視角之下確定這一單元教學的主題，對教師來說又該做哪些工作呢？筆者以為，最關鍵的是分析這一單元的所有知識，然后總結(jié)其中與“三會”相關的思想，并將它們當成本單元主題教學的重要線索. 筆者在分析這些單元知識的時候，關注到了如下幾個方面.

第一，在初中生的生活經(jīng)驗當中，他們見過縱橫交錯的道路，見過操場上的雙杠，見過商場中手扶梯兩旁的扶手，見過課本或課桌的四邊，這些都與直線的相交或平行有關. 由于學生有著豐富的生活經(jīng)驗，所以他們在初步建立相交線與平行線概念的時候，數(shù)學抽象就有了豐富的素材，而數(shù)學抽象的過程就可以培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光.

由此可以認為，在培養(yǎng)學生數(shù)學眼光的時候，很重要的一點是教師給學生提供或讓學生自主提供與相交線和平行線相關的生活實例，然后引導學生去分析與綜合，從而得出數(shù)學意義上的相交線與平行線概念. 同樣地，在建立垂線、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角等概念的時候，教師也可以引導學生到生活當中去尋找相關的實例，然后認識其中的數(shù)學價值. 考慮到平行線及其判定是本單元的知識重點，所以教師在引導學生形成數(shù)學眼光的時候，同樣可以基于學生的生活經(jīng)驗來進行. 比如，給學生提供三根木條，并以如圖1所示的方式將三根木條釘在一起，然后旋轉(zhuǎn)其中的木條a和木條b. 這樣做的目的是讓學生通過動手做來形成感性認識. 等學生擁有感性認識之后，再引導學生進行抽象，也就是把三根木條抽象成三條直線，然后借助自身的想象去構建a，b之間的關系，這樣可以讓學生大腦當中的平行線表象更加清晰，且可以為平行線判定定理的學習奠定基礎.

第二，結(jié)合初中生一定的邏輯推理能力，從本單元當中凝練出數(shù)學思維主線. 首先，平行線與相交線的概念其實是邏輯推理的結(jié)果，因為在同一平面內(nèi)的兩條直線，不相交就平行，不存在第三種可能. 但學生僅憑自己的生活經(jīng)驗很難有這一清晰的認識，這就需要教師加以引導，讓學生推理. 比如，讓學生通過“窮舉法”來進行推理. 此外，本單元當中平行線的判定更是一個有著明顯邏輯推理特征的知識，教學時，教師首先要讓學生認識到判定平行線當中的邏輯，這是落實數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵抓手. 盡管在教材中這一知識是在“基本事實”的基礎上進行的，但這并不影響學生的邏輯推理.

第三，引導學生學會使用數(shù)學語言. 數(shù)學語言可以理解為學生數(shù)學眼光與數(shù)學思維的外在體現(xiàn). 數(shù)學語言是相對于生活語言而言的，如果說生活語言存在著不嚴謹性，那么數(shù)學語言的特點就在于其嚴謹性與簡潔性. 比如“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，這里通過“如果”“那么”給出了邏輯判斷關系，需要學生能夠通過這樣的數(shù)學語言闡述與理解這一關系. 教學時，教師可以讓學生先自己組織語言，再分析，最后與課本上的語言進行對比. 事實證明，通過這樣的教學過程，學生能發(fā)現(xiàn)自己在組織語言時存在的不足——主要是準確性、精確性和簡潔性三個方面.

通過上面的分析，再結(jié)合數(shù)學核心素養(yǎng)的闡述，我們不難發(fā)現(xiàn)，基于核心素養(yǎng)的主題明確后就可以串聯(lián)起這一單元的知識，從而保證這一單元知識之間的邏輯性更能為學生所感知，而學生在學習的過程中數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)也會更加明顯，這就意味著本單元的知識建構與數(shù)學核心素養(yǎng)的培育能同時落實.

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的單元主題? ? 教學反思

從當前的實施情況來看，基于核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學單元主題教學能夠同時滿足數(shù)學知識建構與核心素養(yǎng)培育的需要，這顯然意味著單元主題教學具有強大的生命力. 進一步反思基于數(shù)學核心素養(yǎng)的單元主題教學，尤其是站在學生的角度對這一教學進行反思，可以發(fā)現(xiàn)，這一教學受到學生的高度歡迎.

筆者曾經(jīng)在實踐的基礎上進行過調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學方式給學生的感覺是：每一節(jié)課所學的知識相對獨立，知識與知識之間的聯(lián)系往往只是在教師的教學之下才能夠感覺得到. 而采用單元主題教學（當然沒有必要向?qū)W生明確這一名稱），學生感受到的是顯著的知識與知識之間的聯(lián)系. 學生之所以會有這樣的感受，是因為自己在學習的過程中主動性很強，能夠自主發(fā)現(xiàn)這些聯(lián)系. 同時，通過學生的言語闡述，也可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的落地有著廣闊的空間. 當學生覺得單元主題教學中的生活實例特別多時，其實就是學生的數(shù)學眼光得到培養(yǎng)的時候；當學生認為單元主題教學中需要不斷地推理且可以得到新的知識的時候，其實就是學生的數(shù)學思維得到培養(yǎng)的時候；當學生通過比較發(fā)現(xiàn)數(shù)學語言確實比自己所組織的語言更為精確的時候，其實就是學生的數(shù)學語言能力得到培養(yǎng)的時候. 這些客觀情形的存在都意味著數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，能在單元主題教學中得到充分體現(xiàn).

總而言之，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學單元主題教學對于當下的初中數(shù)學教學來說是有意義的嘗試，是具有生命力的嘗試.

參考文獻：

［1］羌達勛. 數(shù)學單元教學中學材再構建的途徑［J］. 教學與管理，2020（04）：38-41.

［2］趙家早. 基于單元式主題教學下培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學案例與反思［J］. 數(shù)學大世界（上旬），2021（07）：67-68.