用元認(rèn)知來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

馮燕

［摘? 要］ 隨著大眾對(duì)認(rèn)知心理學(xué)研究的不斷深入，關(guān)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是如何認(rèn)知的，也就是研究“關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知”又成為一個(gè)新的突破口，而這就是人們常說的“元認(rèn)知”. 研究元認(rèn)知可以更好地尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，可以激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自身的內(nèi)驅(qū)力得到激活，并使其成為知識(shí)積累與素養(yǎng)養(yǎng)成的推動(dòng)力.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；元認(rèn)知；內(nèi)驅(qū)力

從教育心理學(xué)引入我國基礎(chǔ)教育研究之后，研究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)就成為一個(gè)重要的內(nèi)容，也因此，認(rèn)知心理學(xué)以及學(xué)科學(xué)習(xí)心理學(xué)都將認(rèn)知作為一個(gè)重要的切入點(diǎn)，通過對(duì)認(rèn)知的研究來把握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律. 而隨著對(duì)認(rèn)知心理學(xué)研究的不斷深入，關(guān)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是如何認(rèn)知的，也就是研究“關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知”又成為一個(gè)新的突破口，而這就是人們常說的“元認(rèn)知”. 相比較而言，研究元認(rèn)知可以更好地尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，可以激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力. 從理論的角度看，這樣的判斷是符合邏輯的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)知所關(guān)注的對(duì)象是學(xué)生學(xué)習(xí)的外在內(nèi)容，而元認(rèn)知關(guān)注的則是學(xué)生在學(xué)習(xí)這些外在內(nèi)容的時(shí)候表現(xiàn)出的心理特征.

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，影響著學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言具有至關(guān)重要的作用. 課程改革提出了一個(gè)響亮的理念，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)要“用數(shù)學(xué)教”而不只是“教數(shù)學(xué)”，這兩個(gè)說法看起來像是繞口令，卻反映了不同的教育理念. “教數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)的是教給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，追求的是讓學(xué)生利用這些數(shù)學(xué)知識(shí)去熟練地解題；而“用數(shù)學(xué)教”在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來獲得思想方法的感悟，獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升. 顯然，“用數(shù)學(xué)教”的教學(xué)理念更符合時(shí)代的需要，也是核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求. 無論是知識(shí)建構(gòu)還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，主體都是學(xué)生. 換句話說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自身的內(nèi)驅(qū)力得到激發(fā)，并使其成為知識(shí)積累與素養(yǎng)養(yǎng)成的推動(dòng)力. 那么對(duì)初中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力怎樣才能被激發(fā)呢？筆者以為，借助元認(rèn)知理論來激活學(xué)生的元認(rèn)知是一條行之有效的途徑. 下面以人教版“圓與圓的位置關(guān)系”為例，談?wù)劰P者的一些思考與做法.

內(nèi)驅(qū)力的源泉在于學(xué)生的元? ? 認(rèn)知

相信不少初中數(shù)學(xué)教學(xué)同行都跟筆者一樣，在日常的教學(xué)中都會(huì)思考這樣一個(gè)問題：如何讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性. 坦率來講，這一愿望對(duì)當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說顯得有些奢侈，因?yàn)榻^大多數(shù)學(xué)生都處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、主動(dòng)地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，幾乎不可能. 在承認(rèn)這一事實(shí)的同時(shí)，教師有必要思考為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情形. 筆者通過分析認(rèn)為，出現(xiàn)這一情形的根本原因是，日常教學(xué)中教師只讓學(xué)生完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，而沒有激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，久而久之學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)就變得被動(dòng)了. 當(dāng)然，也有部分教師在教學(xué)中思考到了這一點(diǎn)，但對(duì)于如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力卻缺乏有效的對(duì)策.

筆者之所以判定內(nèi)驅(qū)力的源泉在于學(xué)生的元認(rèn)知，理由有二：

第一，認(rèn)知關(guān)乎學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的加工過程，元認(rèn)知?jiǎng)t決定認(rèn)知如何發(fā)生.

哪怕是對(duì)認(rèn)知概念毫無涉獵的教師，都會(huì)關(guān)注學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，但很少有教師關(guān)注學(xué)生是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的. 實(shí)際上，如果能夠從學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的角度去研究學(xué)生的學(xué)習(xí)，那么教師更容易把握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律. 對(duì)學(xué)生而言，他們所關(guān)注的往往只是自己如何理解某一數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律，通常情況下只有少數(shù)學(xué)優(yōu)生會(huì)關(guān)注自己是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的——這背后的原理正好可以用元認(rèn)知來解釋. 因此，如果教師能夠借助元認(rèn)知理論讓更多的學(xué)生走上高效學(xué)習(xí)之路，就能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，即內(nèi)驅(qū)力.

第二，元認(rèn)知關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的原動(dòng)力.

元認(rèn)知原本就是關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的，所謂“關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野之下實(shí)際上可以通俗地理解為“關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律”. 只不過相對(duì)于一般的規(guī)律而言，這里所說的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知，更多的表現(xiàn)為學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的內(nèi)在動(dòng)力，這既與學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣、學(xué)科認(rèn)識(shí)有關(guān)，也與學(xué)生的成就動(dòng)機(jī)有關(guān). 如果這些要素能夠得到滿足，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)就可以獲得持續(xù)的內(nèi)在動(dòng)力，與此同時(shí)，學(xué)生的元認(rèn)知正在積極地發(fā)揮作用.

總體而言，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該豐富學(xué)生的元認(rèn)知知識(shí)和元認(rèn)知體驗(yàn)，提升元認(rèn)知監(jiān)控能力，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量［1］. 數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到元認(rèn)知理論的價(jià)值，要從關(guān)心學(xué)生如何高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的角度去研究學(xué)生的學(xué)習(xí)，進(jìn)而讓自己的教學(xué)更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.

元認(rèn)知激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力? ? 例析

認(rèn)知理論對(duì)不少初中數(shù)學(xué)教師來說比較陌生，元認(rèn)知理論相比較而言更加抽象. 在這樣的情形之下，教師要想方設(shè)法地讓這些抽象的理論變得形象，其中最有效的做法是結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例進(jìn)行教學(xué). 當(dāng)然，這里有一個(gè)前提，那就是要先把握學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn). 有研究表明，當(dāng)前中學(xué)生的學(xué)習(xí)存在一定的認(rèn)知障礙，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)想方設(shè)法地讓學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的自控意識(shí)和目標(biāo)意識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力［2］.

人教版教材中的“圓與圓的位置關(guān)系”是一則閱讀內(nèi)容，隸屬于“直線與圓的位置關(guān)系”這一知識(shí)體系. 之所以借助這一知識(shí)點(diǎn)來舉例，是因?yàn)楣P者注意到，當(dāng)學(xué)生掌握了直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)之后，他們可以憑借自身的能力（實(shí)際上就是認(rèn)知能力）來完成本知識(shí)的學(xué)習(xí). 當(dāng)然，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中一定會(huì)遇到相關(guān)的挑戰(zhàn)，所以他們在面對(duì)這些挑戰(zhàn)時(shí)所表現(xiàn)出來的態(tài)度以及問題解決的能力，就成為他們學(xué)習(xí)成功與否的關(guān)鍵. 此時(shí)教師可以借助元認(rèn)知理論來化解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能遇到的障礙.

比如，當(dāng)教師提出探究圓與圓的位置關(guān)系之后，正常情況下，學(xué)生大腦當(dāng)中應(yīng)當(dāng)浮現(xiàn)出此前學(xué)習(xí)過的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí). 這里會(huì)出現(xiàn)兩種情形：一是學(xué)生能夠順利地重現(xiàn)這些知識(shí)；二是學(xué)生此前掌握的知識(shí)并不牢固，因此回憶相關(guān)知識(shí)時(shí)出現(xiàn)了障礙. 對(duì)于前者，此處的學(xué)習(xí)可以順利進(jìn)行；對(duì)于后者，此時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)存在障礙，而化解障礙的過程就是激活學(xué)生元認(rèn)知的過程. 教師的做法可以是進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)，如通過問題來引導(dǎo)：此前學(xué)過的類似知識(shí)有哪些？你還記得哪些結(jié)論？這些結(jié)論當(dāng)初是如何得出的？無論是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，還是直線與圓的位置關(guān)系，都可以用怎樣的語言來描述？仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些問題的回答實(shí)際上都伴隨著相關(guān)知識(shí)的演繹，也就是說，只要能夠順利地回答這些問題，也就掌握了探究圓與圓的位置關(guān)系的方法. 這對(duì)學(xué)生來說，就是在進(jìn)行學(xué)習(xí)思路的引導(dǎo)，即元認(rèn)知的激活.

事實(shí)也表明，在這一引導(dǎo)之下，學(xué)生能夠形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)思路. 而有了這些問題的引導(dǎo)，即使部分學(xué)生在其中的某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)障礙，他們也能主動(dòng)地向他人請(qǐng)教. 而當(dāng)這些問題得到解決之后，他們的學(xué)習(xí)思路就表現(xiàn)出明顯的模式傾向，比如不少學(xué)生借助探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系中的學(xué)習(xí)方法，通過在同一平面內(nèi)讓兩圓做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法去探究圓與圓的位置關(guān)系，于是順利地得到了圓與圓的位置關(guān)系的五種情形（圖略）.

又比如，探究完畢之后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思——這是筆者在教學(xué)中經(jīng)常采用的一種策略，非常有助于激發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知，能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力. 在探究圓與圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生反思的內(nèi)容是：通過對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的探究過程及結(jié)果的分析，你發(fā)現(xiàn)對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的探究及結(jié)果描述，與前面所學(xué)的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系的探究及結(jié)果描述，有怎樣的不同？

這個(gè)問題的價(jià)值在于讓學(xué)生在同中求異. 此前學(xué)生剛剛經(jīng)歷了一個(gè)異中求同的學(xué)習(xí)過程，即學(xué)生在面對(duì)不同的知識(shí)時(shí)，采用了類似的探究思路，得到了相應(yīng)的探究結(jié)果. 而學(xué)習(xí)之后的學(xué)習(xí)反思則反其道而行之，讓學(xué)生通過比較去發(fā)現(xiàn)這三者的不同，這有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行精加工. 這對(duì)于初中生來說是一個(gè)很重要的認(rèn)知驅(qū)動(dòng)，它指向?qū)W生元認(rèn)知的教學(xué)方向. 面對(duì)這一問題時(shí)，學(xué)生首先意識(shí)到的是原來還可以通過“求異”（當(dāng)然學(xué)生不一定會(huì)用這個(gè)詞來形容自己的想法）的思維來整理學(xué)習(xí)過程. 這不僅可以大大激發(fā)學(xué)生的探究興趣，還可以讓學(xué)生形成一定的成就動(dòng)機(jī). 學(xué)生通過反思確實(shí)能夠發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系都只有三種情形，但圓與圓的位置關(guān)系卻有五種情形，在用相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行描述的時(shí)候，自然會(huì)有所不同，但這種不同之間又存在著內(nèi)在的聯(lián)系，尤其是點(diǎn)或直線與圓的相切與相離，到了描述圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，卻存在著內(nèi)切與外切、內(nèi)含與外離等更為具體的情形. 絕大多數(shù)學(xué)生都能認(rèn)識(shí)到此處的“內(nèi)切與外切”“內(nèi)含與外離”正對(duì)應(yīng)著前面的“切”“離”，于是能進(jìn)一步得出“內(nèi)切”與“外切”都是“切”，“內(nèi)含”與“外離”都是“離”. 這一理解與概念邏輯中的“上位概念”和“下位概念”一致，應(yīng)當(dāng)說假如學(xué)生有這樣的發(fā)現(xiàn)，那他們就表現(xiàn)出了很強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力效應(yīng).

用學(xué)習(xí)成就感激活學(xué)生的元? ? 認(rèn)知

上面的分析多次提到了成就動(dòng)機(jī)，這一點(diǎn)對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說至關(guān)重要. 因?yàn)槌踔猩呐d趣保持時(shí)間本身就不是很長，如果在學(xué)習(xí)的過程中他們沒有學(xué)習(xí)成就感，那他們的認(rèn)知能力就很難得到培養(yǎng)；反之，如果學(xué)生有了學(xué)習(xí)成就感，那就可以在激活元認(rèn)知的基礎(chǔ)上使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有可持續(xù)性. 大量的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，用學(xué)習(xí)成就感不斷地刺激學(xué)生，學(xué)生就能親近數(shù)學(xué)課程，并主動(dòng)到學(xué)習(xí)的過程中尋找新的成就動(dòng)機(jī).

比如上面的例子，進(jìn)行了階段性的學(xué)習(xí)反思之后，學(xué)生自發(fā)地對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的五種情形進(jìn)行了深度加工，其中相當(dāng)一部分學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)可以借助兩個(gè)圓的半徑與圓心之間距離的關(guān)系來描述圓與圓的位置關(guān)系. 這是學(xué)生在沒有任何提示之下的發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中很難出現(xiàn)這樣的情形，因此這樣的學(xué)習(xí)過程就表現(xiàn)出了很強(qiáng)的探究特征，應(yīng)當(dāng)說這也是學(xué)生內(nèi)驅(qū)力被激活之后的良好學(xué)習(xí)表現(xiàn).

所以，在學(xué)習(xí)有所成就之后，讓學(xué)生通過反思來獲得元認(rèn)知也是教學(xué)中的一個(gè)重要抓手. 當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有了成就感，無論是從認(rèn)知發(fā)展的角度看，還是從情感的角度看，都可以形成有效的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而這些學(xué)習(xí)動(dòng)力匯聚在一起，就成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

參考文獻(xiàn)：

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