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    “體驗(yàn)式”教學(xué)的理解與實(shí)施

    2023-06-15 06:20:59王世朋錢(qián)良辰張楠
    關(guān)鍵詞:教學(xué)案例數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體驗(yàn)式

    王世朋 錢(qián)良辰 張楠

    【摘要】素養(yǎng)導(dǎo)向下的目標(biāo)教學(xué),呼喚課堂教學(xué)方式的變革.“體驗(yàn)式”教學(xué)是以學(xué)生親身參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程為媒介,促成學(xué)生素養(yǎng)的真正提升,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),實(shí)現(xiàn)從“讓我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變.本文借助具體教學(xué)案例,闡述實(shí)施“體驗(yàn)式”教學(xué)落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體做法,讓“體驗(yàn)式”教學(xué)成為引領(lǐng)和支撐教學(xué)變革的有力抓手.

    【關(guān)鍵詞】“體驗(yàn)式”教學(xué);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)案例

    1問(wèn)題提出

    數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能.而數(shù)學(xué)課堂就是要幫助學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法,以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向,促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展[1].傳統(tǒng)的課堂教學(xué),主要以教師講授,學(xué)生被動(dòng)接受為主,學(xué)生的深度參與與高層級(jí)的思維訓(xùn)練嚴(yán)重不足,造成素養(yǎng)提升難以真正落地.為了系統(tǒng)化推進(jìn)新一輪課程改革,教育部在《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》中指出,要強(qiáng)化課堂變革,提出課堂是教育的主陣地、主渠道,要?jiǎng)?chuàng)新教育教學(xué)方式,變單純的滿(mǎn)堂灌填鴨式教育為啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式和體驗(yàn)式教育,讓學(xué)生在學(xué)校、在課堂上學(xué)得活一點(diǎn)、實(shí)效大一點(diǎn).作為一線(xiàn)教師,聚焦如何有效實(shí)施“體驗(yàn)式”教學(xué)就顯得很有意義,本文僅是筆者基于教學(xué)實(shí)踐的一點(diǎn)認(rèn)識(shí),供參考與交流.

    2何為“體驗(yàn)式”課堂教學(xué)

    “體驗(yàn)”在《辭?!分薪忉尀椤坝H身經(jīng)歷、以認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛铩? 在《教育大詞典》中解釋成“體驗(yàn)、體察、考察,在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)事物”. 從哲學(xué)的視角看,體驗(yàn)是主體全身心的投入,是經(jīng)驗(yàn)和精神的統(tǒng)一,是主客體之間的融合和意義關(guān)系[2].從心理學(xué)角度看,體驗(yàn)是在與一定經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)中發(fā)生的情感融入和態(tài)度、意義的生成.從教育學(xué)的層面看,體驗(yàn)對(duì)于發(fā)揮個(gè)體的主體性、促進(jìn)個(gè)體身心健康發(fā)展,促成個(gè)體素養(yǎng)形成,感悟生命的意義起著重要作用. 簡(jiǎn)而言之,“體驗(yàn)式”課堂教學(xué)就是讓學(xué)生通過(guò)親自參與教學(xué)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)、方法的習(xí)得和素養(yǎng)的提升.

    3如何開(kāi)展“體驗(yàn)式”教學(xué)

    “新”的課改呼喚“新模式”的課堂教學(xué),而“體驗(yàn)式”教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂中真實(shí)參與,通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)思考,實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地,是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的革新,能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升.

    3.1經(jīng)歷概念抽象的過(guò)程,發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

    通過(guò)聽(tīng)課常發(fā)現(xiàn)教師大多遵循“情境引入—觀察猜想—代數(shù)驗(yàn)證—?dú)w納定義”模式實(shí)施教學(xué),缺乏主動(dòng)研究,尤其缺少概念形成完整的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程.以函數(shù)單調(diào)性定義教學(xué)為例,多數(shù)教師能建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系,采用歸納形式給出定義,符合概念課型的基本路徑. 但不足的是,缺少學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程,教師“自言自語(yǔ)”者居多.掌握函數(shù)單調(diào)性的定義是學(xué)習(xí)其它相關(guān)數(shù)學(xué)定義的基礎(chǔ)和示范,需要學(xué)生準(zhǔn)確把握從定性到定量的數(shù)學(xué)刻畫(huà),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象能力的提升.基于以上分析,教學(xué)中要重視開(kāi)展以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的體驗(yàn)活動(dòng),讓“體驗(yàn)式”教學(xué)助力數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的不斷提升.

    環(huán)節(jié)1利用信息技術(shù),“體驗(yàn)”用“函數(shù)值隨自變量的增大而減小”刻畫(huà)二次函數(shù)f(x)=x2的圖象在區(qū)間(-∞,0]上的下降,實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的第一次抽象.

    環(huán)節(jié)2以文字語(yǔ)言為基礎(chǔ),以函數(shù)圖象為媒介,以解析式為橋梁,“體驗(yàn)”用符號(hào)x1,x2和f(x1),f(x2)來(lái)刻畫(huà)“函數(shù)值隨自變量的增大而減小”,特別是體驗(yàn)x1,x2的任意性,以及當(dāng)x1f(x2),實(shí)現(xiàn)由“形”到“符號(hào)”的第二次抽象,

    環(huán)節(jié)3以函數(shù)f(x)=x2的單調(diào)性為基礎(chǔ),體驗(yàn)其它函數(shù),如函數(shù)f(x)=x,f(x)=-x2和f(x)=1x的單調(diào)性,為歸納出一般函數(shù)單調(diào)性的定義奠定基礎(chǔ),讓數(shù)學(xué)抽象的合理性和自然性得到強(qiáng)化.

    3.2體驗(yàn)公式的推理過(guò)程,強(qiáng)化邏輯推理素養(yǎng)

    邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式,是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證,是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)[1].在定理公式、運(yùn)算法則以及性質(zhì)的教學(xué)中,一直存在重結(jié)論、輕過(guò)程,忽略對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)象,導(dǎo)致學(xué)生偏記憶、淺思維、少運(yùn)算,數(shù)學(xué)能力長(zhǎng)期得不到發(fā)展.這不符合新時(shí)代的育人理念,急需調(diào)整.以對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)為例,為了素養(yǎng)教學(xué)“真落地”,教學(xué)中需要教師做好設(shè)計(jì),讓學(xué)生完整“體驗(yàn)”對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和推理過(guò)程.

    環(huán)節(jié)1“體驗(yàn)”數(shù)的一般研究路徑:認(rèn)識(shí)數(shù)→規(guī)定運(yùn)算→研究性質(zhì).提出研究對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的必要性,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)主動(dòng)探究的意愿,通過(guò)計(jì)算lg10,lg100,lg1000的值,發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系,猜想出對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì),“體驗(yàn)”知識(shí)發(fā)生的過(guò)程.

    環(huán)節(jié)2以指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)為基礎(chǔ),如am·an=am+n,從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系出發(fā),“體驗(yàn)”對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)loga(MN)=logaM+logaN(a>0,且a≠1,M>0,N>0)的推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)研究新知識(shí)的思路與方法的能力.

    3.3掌握相關(guān)性的數(shù)學(xué)刻畫(huà),提高數(shù)學(xué)建模水平

    在統(tǒng)計(jì)的必修課程里主要學(xué)習(xí)了用樣本估計(jì)總體,解決單變量的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.在選擇性必修課程中,則重點(diǎn)研究了兩個(gè)變量之間的相關(guān)性[3].從教材視角看,這部分知識(shí)邏輯線(xiàn)索明確:從樣本數(shù)據(jù)→散點(diǎn)圖→關(guān)系初判→關(guān)系度量→給出結(jié)論,整個(gè)思路是數(shù)學(xué)化的完整過(guò)程體現(xiàn),把定性判斷和定量運(yùn)算結(jié)合起來(lái),增強(qiáng)學(xué)生的理性思維.從教學(xué)視角看,準(zhǔn)確的散點(diǎn)圖為直觀判斷提供了一定依據(jù),至于相關(guān)程度的大小無(wú)法準(zhǔn)確給出,需要尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)摹皵?shù)字特征”,這是教學(xué)的難點(diǎn),多數(shù)教師一帶而過(guò),失去了開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的大好契機(jī),學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒(méi)能得到高質(zhì)量的發(fā)展.面對(duì)這一難點(diǎn),教師如何有效引領(lǐng)學(xué)生去突破難點(diǎn),是值得一線(xiàn)教師去思考和實(shí)踐的.下面從數(shù)學(xué)化的過(guò)程和學(xué)生的建模水平發(fā)展角度出發(fā),以樣本相關(guān)系數(shù)的構(gòu)造為例,設(shè)計(jì)“體驗(yàn)式”教學(xué),重點(diǎn)聚焦以下幾個(gè)環(huán)節(jié).

    環(huán)節(jié)1記隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的均值分別為和.將數(shù)據(jù)以(,)為零點(diǎn)進(jìn)行平移,得到平移后的成對(duì)數(shù)據(jù)為(x1-,y1-),(x2-,y2-),…,(xn-,yn-),利用教材的表8.1-1中的數(shù)據(jù),繪制散點(diǎn)圖.讓學(xué)生“體驗(yàn)”數(shù)據(jù)處理,實(shí)現(xiàn)把正、負(fù)相關(guān)和散點(diǎn)圖的分布位置建立聯(lián)系,把點(diǎn)分布與成對(duì)數(shù)據(jù)(x1-,y1-),(x2-,y2-),…,(xn-,yn-)是否同號(hào)建立聯(lián)系,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理性思維的躍升.

    環(huán)節(jié)2由上述討論得到啟發(fā),利用散點(diǎn)(xi-,yi-)(i=1,2,…,n)的橫、縱坐標(biāo)是否同號(hào),可以構(gòu)造一個(gè)量Lxy=1n[(x1-)(y1-)+(x2-)(y2-)+…+(xn-)(yn-)].一般情形下,Lxy>0表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān);Lxy<0表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān). 教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算視角去設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)量,結(jié)合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、利用課本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)量Lxy可以通過(guò)“體驗(yàn)式”教學(xué)找到,提升學(xué)生思維的深度.

    環(huán)節(jié)3因?yàn)長(zhǎng)xy的大小與數(shù)據(jù)的度量單位有關(guān),為了消除度量單位的影響,需要對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的“標(biāo)準(zhǔn)化”處理.我們用sx=1n∑ni=1(xi-)2,sy=1n∑ni=1(yi-)2分別除xi-和yi-(i=1,2,…,n),得x1-sx,y1-sy,x2-sx,y2-sy,…,xn-sx,yn-sy.為簡(jiǎn)單起見(jiàn),把上述“標(biāo)準(zhǔn)化”處理后的成對(duì)數(shù)據(jù)分別記為(x1′,y1′),(x2′,y2′),…,(xn′,yn′),仿照Lxy的構(gòu)造,可以得到

    r=1n(x1′y1′+x2′y2′+…+xn′yn′)

    =∑ni=1(xi-)(yi-)∑ni=1(xi-)2∑ni=1(yi-)2.

    基于實(shí)際認(rèn)知沖突,結(jié)合統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn),擬定優(yōu)化統(tǒng)計(jì)量形式,達(dá)到問(wèn)題初步解決.通過(guò)“體驗(yàn)式”活動(dòng),一步步實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的建模,既是學(xué)習(xí)的需要,更是育人價(jià)值的體現(xiàn).

    環(huán)節(jié)4樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是什么?樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大小與成對(duì)樣本數(shù)據(jù)之間線(xiàn)性相關(guān)的程度有怎樣的關(guān)系?借助向量運(yùn)算工具,把相關(guān)系數(shù)r與向量夾角建立對(duì)應(yīng),體現(xiàn)了樣本相關(guān)系數(shù)的本質(zhì)含義,實(shí)現(xiàn)了數(shù)字特征即相關(guān)系數(shù)的完美詮釋.讓數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)得以完整呈現(xiàn),很好地“體驗(yàn)”了建模素養(yǎng)提升的過(guò)程.

    3.4通過(guò)觀察與探究活動(dòng),提升直觀想象能力

    直觀想象是借助幾何直觀和空間想象來(lái)感知事物的形態(tài),主要借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律,利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題;建立形與數(shù)的聯(lián)系,構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型[1].而立體幾何學(xué)習(xí)正是高中階段提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的最好載體.從教學(xué)要求看,教學(xué)中需要學(xué)生運(yùn)用直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算來(lái)認(rèn)識(shí)和探索空間圖形的性質(zhì),建立良好的空間觀念.從教材內(nèi)容分析看,教材里安排很多思考、觀察與探究欄目,意在引導(dǎo)師生在教學(xué)中要真正把相關(guān)活動(dòng)“體驗(yàn)”到位,讓空間觀念的培養(yǎng)有土壤.這就要求在課堂教學(xué)中,教師要把教材的資源有效利用起來(lái),以學(xué)生素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向來(lái)實(shí)施教學(xué)流程.對(duì)學(xué)生而言,要真實(shí)參與到每個(gè)活動(dòng)中,以“體驗(yàn)”為出發(fā)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)的不斷提升,增強(qiáng)空間觀念的結(jié)構(gòu)化.以空間直線(xiàn)與平面垂直為例,為了突破教學(xué)的難點(diǎn),課堂體驗(yàn)中要強(qiáng)化下面幾個(gè)環(huán)節(jié).

    環(huán)節(jié)1觀察直立于地面的旗桿AB與它在地面上的影子BC之間的垂直關(guān)系,以及旗桿AB與不過(guò)點(diǎn)B的任意一條直線(xiàn)B′C′之間的關(guān)系,其目的是從生活情境出發(fā)抽象為數(shù)學(xué)情境,在觀察體驗(yàn)中把握問(wèn)題本質(zhì),使產(chǎn)生直線(xiàn)與平面垂直的定義既自然又合理.

    環(huán)節(jié)2準(zhǔn)備一塊三角形的紙片,過(guò)紙片△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD,DC與桌面接觸).體驗(yàn)如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直.其目的是用折紙實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作獲得直線(xiàn)與平面垂直的判定方法,能激發(fā)學(xué)生研究的興趣,訓(xùn)練學(xué)生思維方式,讓知識(shí)的建構(gòu)有扎實(shí)的基礎(chǔ)和依據(jù).

    環(huán)節(jié)3兩條相交直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面,兩條平行直線(xiàn)也可以確定一個(gè)平面,那么定理中的“兩條相交直線(xiàn)”可以改為“兩條平行直線(xiàn)”嗎?引導(dǎo)學(xué)生再次通過(guò)實(shí)驗(yàn),來(lái)完善對(duì)定理的辨析,實(shí)現(xiàn)對(duì)定理的深度理解,確保后期應(yīng)用中不出錯(cuò).也可以從向量的角度進(jìn)行推理說(shuō)明,實(shí)現(xiàn)形的直觀與數(shù)的推理相一致.

    3.5經(jīng)歷演算推理過(guò)程,強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

    數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段,被視為數(shù)學(xué)的“童子功”.課堂中一方面要教授知識(shí),呈現(xiàn)知識(shí)形成的完整過(guò)程,增強(qiáng)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系和建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),另一方面也擔(dān)負(fù)訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生技能的任務(wù).而數(shù)學(xué)運(yùn)算往往因課堂教學(xué)用時(shí)的緊張被弱化,這是一種典型的教學(xué)功利化行為,與當(dāng)前課改精神相違背.師生要共同把通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展、形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì),養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神[1].解析幾何是運(yùn)用代數(shù)方法認(rèn)識(shí)和解決圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)以及相關(guān)的位置關(guān)系,運(yùn)算能力的高低對(duì)學(xué)習(xí)效果影響很大,所以在解析幾何教學(xué)中要把提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)納入到課堂中.下面以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)為例,說(shuō)明如何通過(guò)教學(xué)“體驗(yàn)”來(lái)落實(shí)和提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

    環(huán)節(jié)1現(xiàn)察方程(x+c)2+y2+(x-c)2+y2=2a的結(jié)構(gòu),明確化簡(jiǎn)任務(wù),讓學(xué)生思維發(fā)展有方向.

    環(huán)節(jié)2聯(lián)想圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,需要把數(shù)與形結(jié)合起來(lái),進(jìn)一步化簡(jiǎn)方程(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和認(rèn)知.

    3.6參與實(shí)際問(wèn)題解決,提升數(shù)據(jù)分析水平

    生活周?chē)幪幱袛?shù)學(xué),通過(guò)教學(xué)活動(dòng),首要是豐富學(xué)生的知識(shí)和技能,提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.更重要的是培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察問(wèn)題,會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題,會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題.在面對(duì)大量的實(shí)際問(wèn)題時(shí),常需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷,以便做出科學(xué)的決策,實(shí)際上這就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng),經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、建構(gòu)模型進(jìn)行推斷來(lái)獲得結(jié)論[1].在必修統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)中,課本設(shè)置了很多實(shí)際問(wèn)題,其中關(guān)于某地區(qū)的居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的制定很有實(shí)際意義,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力提升大有益處.通過(guò)課堂觀察發(fā)現(xiàn),統(tǒng)計(jì)教學(xué)中因涉及到較多數(shù)據(jù)處理運(yùn)算,加上生活性較強(qiáng),在課堂中,教師一般采用PPT呈現(xiàn)問(wèn)題,加以簡(jiǎn)單分析,展示處理過(guò)程,對(duì)結(jié)論加以說(shuō)明.這樣的教學(xué)活動(dòng)最大的問(wèn)題是學(xué)生真正參與少,未能體現(xiàn)學(xué)生的主體性,也未能把教材設(shè)置的初衷充分彰顯出來(lái),對(duì)學(xué)生能力和素養(yǎng)的提升未真正發(fā)揮作用.鑒于此,在教學(xué)中要通過(guò)學(xué)生的實(shí)際參與,來(lái)體驗(yàn)問(wèn)題解決的全過(guò)程,使數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在課堂教學(xué)中落地有聲.希望通過(guò)以下教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的“真落地”.

    環(huán)節(jié)1考慮中國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問(wèn)題較為突出.各地政府為了減少水資源的浪費(fèi),目前對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯水價(jià)制度,你了解當(dāng)前我市一戶(hù)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)是怎么制定的嗎?用生活情境激發(fā)學(xué)生的研究熱情,通過(guò)研究樣本完成把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)一步通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)整理和分析制定合理的標(biāo)準(zhǔn).

    環(huán)節(jié)2請(qǐng)同學(xué)們對(duì)抽取的100戶(hù)居民月均用水量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,畫(huà)出頻率分布直方圖. 借助畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖,實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的直觀呈現(xiàn),有利于從整體上把握數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn).

    環(huán)節(jié)3為了保障民生,該地政府希望使80%的居民用戶(hù)生活用水費(fèi)支出不受影響,大家如何給政府提出確定居民用戶(hù)月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議呢?如果希望60%的居民不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn),又如何制定用水量標(biāo)準(zhǔn)呢?問(wèn)題一方面讓學(xué)生知道尋找一個(gè)數(shù)a,使居民用戶(hù)月均用水量中不超過(guò)a的占80%(或60%),大于a的占20%(或40%).另一方面,讓學(xué)生真切地感受到提價(jià)減浪費(fèi)也是在保障絕大多數(shù)人的利益前提下的科學(xué)決策,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考問(wèn)題.

    環(huán)節(jié)4你們能通過(guò)對(duì)居民月均生活用水量的制定方法體驗(yàn),進(jìn)一步去制定階梯電價(jià)的方案嗎?把應(yīng)用拓展到其它生活情境中,利于鞏固技能,強(qiáng)化素養(yǎng)的形成和提升.

    傳統(tǒng)的講授式教學(xué)在知識(shí)的教授上一直被老師們使用著,優(yōu)點(diǎn)不必贅述,但是存在的不足也非常顯然.尤其是當(dāng)前基于素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué),不僅要教知識(shí),更要促進(jìn)學(xué)科關(guān)鍵能力的養(yǎng)成,特別是培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng).而素養(yǎng)的獲得需要浸潤(rùn)在情境中,需要學(xué)生通過(guò)分析和解決問(wèn)題,其中過(guò)程性體驗(yàn)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累尤為重要.落實(shí)素養(yǎng)的最佳途徑還是要源于課堂,需要教師能立足教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo),科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),要特別重視和落實(shí)“體驗(yàn)式”教學(xué),把學(xué)生從“讓我學(xué)”轉(zhuǎn)變到“我要學(xué)”的角色上.當(dāng)然課堂教學(xué)方式的變革是個(gè)持續(xù)的系統(tǒng)工程,需要師生共同去體驗(yàn)和實(shí)踐.

    參考文獻(xiàn)

    [1]中華人民共和國(guó)教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)[M]. 北京:人民教育出版社,2020.

    [2]郝文武. 教育哲學(xué)[M]. 北京:人民教育出版社,2006.

    [3]程???,章建躍. 通過(guò)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào),2022,61(03):7-17.

    作者簡(jiǎn)介

    王世朋(1982—),男,安徽合肥人,碩士,中學(xué)高級(jí)教師;合肥市高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,人教社校外培訓(xùn)專(zhuān)家,合肥市高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng),合肥市中小學(xué)教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng);主持和參與省市課題4項(xiàng);主要研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、信息化輔助教學(xué);發(fā)表論文20余篇.

    錢(qián)良辰(1991—),男,安徽阜陽(yáng)人,碩士,中學(xué)一級(jí)教師;主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)試題研究.

    張楠(1988—),男,安徽蚌埠人,中學(xué)一級(jí)教師;合肥市骨干教師,安徽省“高考優(yōu)秀評(píng)卷教師”;主持安徽省信息技術(shù)課題1項(xiàng);主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

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