利用思維導圖和串講，助力單元復習課教學

倪建芬

［摘 要］教學計算類的復習課時，教師要引導學生經(jīng)歷數(shù)的認識、數(shù)的運算和解決問題等過程，這樣不僅能幫助學生更好地鞏固本單元的知識和技能，還能促進學生數(shù)學學習方法的遷移運用，實現(xiàn)從“教知識”向“教方法”的過渡。以人教版數(shù)學教材二年級下冊《萬以內(nèi)數(shù)的認識》的復習課為例，教師可先引導學生梳理單元內(nèi)容，制訂復習目標，再借助思維導圖和串講，幫助學生扎實地掌握萬以內(nèi)數(shù)的知識和技能，提高學生的數(shù)學學習效率。

［關(guān)鍵詞］復習課；思維導圖；串講

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）12-0005-03

單元復習課與新授課的地位一樣，能夠幫助學生鞏固單元所學的知識，使學生學會用聯(lián)系的觀點溝通不同知識點之間的聯(lián)系，進而形成完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)圖。為此，教師要像備新授課那樣去備單元復習課，讓學生在新授課的基礎(chǔ)上有所提升和發(fā)展，真正理解所學的數(shù)學知識。下面，以人教版數(shù)學教材二年級下冊第八單元《萬以內(nèi)數(shù)的認識》的復習課為例，談談如何利用思維導圖和串講，引導學生復習本單元所學的知識。

一、梳理單元內(nèi)容，制訂復習目標

復習課的教學任務，既要幫助學生掌握數(shù)學知識和技能，又要提升學生的思維能力。因此，在制訂單元復習課的教學目標時，教師要充分考慮到學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

《萬以內(nèi)數(shù)的認識》這一單元包括以下的知識點：例題1與例題2是數(shù)數(shù)和千以內(nèi)數(shù)的組成，例題3是千以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，例題4是用算盤表示數(shù)，例題5和例題6是萬以內(nèi)數(shù)（中間不含0）的組成與讀寫，例題7是萬以內(nèi)數(shù)（中間有0）的組成與讀寫，例題8是萬以內(nèi)數(shù)的大小比較，例題9是簡單的近似數(shù)。可見，本單元的知識分成四個內(nèi)容進行教學，即千以內(nèi)數(shù)的認識、萬以內(nèi)數(shù)的認識、數(shù)的大小比較、簡單的近似數(shù)。教材從簡單到復雜、從一般到特殊，依據(jù)螺旋上升的方式組織教學內(nèi)容，幫助學生更加深刻地明晰數(shù)的意義，掌握數(shù)的讀法和寫法，構(gòu)建合理的、完整的認知結(jié)構(gòu)。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》對《萬以內(nèi)數(shù)的認識》這個單元的“內(nèi)容要求”是“（1）在實際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，理解數(shù)位的含義，知道用算盤可以表示多位數(shù)。（2）會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，通過數(shù)的大小比較感悟相等和不等的關(guān)系”，“學業(yè)要求”是“能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；能用符號表示數(shù)的大小關(guān)系，形成初步的數(shù)感和符號意識”。

基于上述要求，制訂本單元復習教學以下幾個方面的目標。（1）通過觀察、運算、數(shù)數(shù)等活動，引導學生理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，明確萬以內(nèi)數(shù)的位數(shù)名稱和順序，知道萬以內(nèi)的計數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的進率；會認識、閱讀、書寫萬以內(nèi)的數(shù)；掌握萬以內(nèi)數(shù)的比較方法，能正確比較數(shù)字的大?。荒苷f出每一個數(shù)位的名稱，理解每一個數(shù)位的含義；能進行加減，認識“≈”，并能用“≈”表示接近一百、一千的近似數(shù)；可以用算盤來表示一個數(shù)。（2）在認識數(shù)的過程中，要求學生會比較數(shù)的大小和估計數(shù)的大小，進一步了解十進制的基本特點，初步感受萬以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系，并能用萬以內(nèi)的數(shù)解決一些簡單的實際問題；提高用數(shù)字表達和交流的能力，增強估計意識，培養(yǎng)數(shù)感。（3）在認數(shù)的活動中，引導學生進一步感受到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)細心觀察和積極思考的習慣，體驗到合作交流的樂趣，增強學好數(shù)學的自信心。

二、借助導圖和串講，開展教學活動

基于以上的目標，開展體現(xiàn)生本理念的《萬以內(nèi)數(shù)的認識》的復習課教學。

（一）借助思維導圖，回憶所學知識

師：同學們，回憶一下，這個單元我們學習了萬以內(nèi)數(shù)的哪些知識？可以和同桌說一說。

生1：（呈現(xiàn)思維導圖）我們學習了萬以內(nèi)數(shù)的加減法、近似數(shù)，還有萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，會數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)。

生2：我們知道算盤從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位；同時還知道數(shù)的組成，會比較這些數(shù)的大小和會用這些數(shù)來解決問題。

師：今天，我們就來復習萬以內(nèi)數(shù)的知識，學會用萬以內(nèi)數(shù)的知識解決問題。

【設(shè)計意圖：課始，開門見山地揭示本節(jié)課的復習內(nèi)容，借助思維導圖梳理出本單元所有的知識點，喚醒學生對已學知識的記憶?！?/p>

（二）借助知識串講，復習數(shù)的認識

1.在復習估計中串聯(lián)數(shù)的組成

師：（出示一堆氣球）同學們，你們喜歡氣球嗎？你們是怎么估計這堆氣球有多少個的呢？

生3：我們看到這里有10組氣球，每組大約有100個，10個100是1000，所以這堆氣球大約有1000個。

師：我們在估計物體數(shù)量時，要先找到一個標準，再數(shù)一數(shù)有幾個這樣的標準。如當數(shù)量比較少的時候，可以以一個作為標準來數(shù)，即10個一是十；當數(shù)量比較多的時候，可以以十個作為標準來數(shù)，即10個十是100，也可以一百一百地數(shù)，10個一百是一千。像數(shù)氣球的數(shù)量時，可以以一千作為標準來數(shù)，10個一千是一萬。

師：像個（或一）、十、百、千是我們學過的計數(shù)單位。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)從學生感興趣的事物中引出復習內(nèi)容，不僅能激發(fā)學生的復習興趣，還能吸引學生的注意力。在估計氣球個數(shù)中，要求學生總結(jié)出估計物體數(shù)量的方法，掌握千以內(nèi)數(shù)的順序和萬以內(nèi)數(shù)的順序?！?/p>

2.在精確數(shù)數(shù)中串聯(lián)數(shù)的讀寫

師：同學們，這里到底有多少個氣球呢？請你和同桌一起數(shù)一數(shù)。

生4：老師，我數(shù)出來了，這里一共有932個氣球。

師：932這個數(shù)，你能在算盤上撥出來嗎？請你試一試。（出示一些數(shù)：二千六百、九千九百九十九、二百六十、三千零五十七、二千零六、五千八百零六）我們一起來讀一讀這些數(shù)。（學生齊讀）讀完這些數(shù)后想一想，能用不同的方式表示這些數(shù)嗎？

生5：可以用阿拉伯數(shù)字來表示，也可以在計數(shù)器或者算盤上表示，還可以用數(shù)的組成來表示。

師：請拿出學習單，把這些數(shù)用不同的方式表示出來。（學生完成后校對答案）同學們，請用掌聲表揚自己，因為大家在寫數(shù)和讀數(shù)時都做得非常棒！請同學們說一說，讀數(shù)時要注意什么？

生6：讀數(shù)時要從高位讀起，末尾的零不用讀；中間不管有兩個零還是一個零，都只讀一個零。

師：大家的總結(jié)非常到位。那么，在寫數(shù)的時候要注意什么？

生7：寫數(shù)的時候要從高位寫起，要用阿拉伯數(shù)字來寫；如果中間或末尾哪位上一個都沒有，就在那一位上寫零。

師：九千九百九十九，誰能用加法算式、乘加算式來說一說這個數(shù)的組成？

生8：九千九百九十九是由9個千、9個百、9個十和9個一組成的，用加法算式表示是9999=9000+900+90+9，用乘加算式表示是9999=9×1000+9×100+9×10+9×1。

師：看來，9999這個數(shù)，雖然每個數(shù)位上的數(shù)都是9，但是數(shù)字所在的數(shù)位不同，它所表示的意義也是不同的。

【設(shè)計意圖：估計值是對一定數(shù)量物體的粗略判斷，精確值是對一定數(shù)量物體的準確判斷。課堂上充分利用氣球這一素材，引導學生數(shù)出氣球的準確個數(shù)，并讓學生用讀數(shù)、寫數(shù)等不同的方式表示出這個數(shù)?！?/p>

3.在數(shù)的意義中串聯(lián)比較大小

師：（出示二千六百、二百六十、二千零六這3個數(shù)）同學們，你們能把這3個數(shù)按照從小到大的順序排列嗎？同時說說這樣排列的原因。

生9：二百六十小于二千零六，二千零六小于二千六百。二百六十是三位數(shù)，二千零六和二千六百是四位數(shù)，因為三位數(shù)比四位數(shù)小，所以最小的數(shù)是二百六十；二千零六和二千六的千位相同，二千六百的百位是六，二千零六的百位是零，所以二千零六小于二千六百。

師：數(shù)的大小比較有什么好方法？

生10：我們比較兩個數(shù)或幾個數(shù)的大小時，先看這些數(shù)分別是幾位數(shù)，如三位數(shù)要比兩位數(shù)大、四位數(shù)要比三位數(shù)大，以此類推。接著看，如果這些數(shù)的位數(shù)相同，就比較最高位，最高位上的數(shù)字大的數(shù)大；如果最高位的數(shù)字相同，就依次比較次高位上的數(shù)字……

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過呈現(xiàn)一組有特殊意義的數(shù)，引導學生根據(jù)數(shù)的意義用自己的語言總結(jié)出比較數(shù)的大小的方法：當數(shù)位相同時，先比較最高位上的數(shù)字，最高位上的數(shù)字大的數(shù)大；當最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位的數(shù)字，下一位的數(shù)字大的數(shù)大；如果下一位的數(shù)字也相同，再比較下一位，數(shù)字大的數(shù)大。當數(shù)位不同時，位數(shù)多的數(shù)比位數(shù)少的數(shù)大?！?/p>

4.在數(shù)的撥珠中串聯(lián)拐彎數(shù)和近似數(shù)

師：（出示九千九百九十九這個數(shù)）同學們，請在算盤上撥出這個數(shù)。（學生在算盤上撥珠）9999加1是多少？你能在算盤上撥一撥，并讀出這個數(shù)嗎？

生11：（演示撥珠）個位9滿十，向十位進1；十位9滿十，向百位進1；百位9滿十，向千位進1；千位9滿十，向萬位進1，所以9999加1等于10000。

師：你能接著一個一個地往下數(shù)，數(shù)到10005嗎？

生12：一萬零一，一萬零二，一萬零三……

師：10005的近似數(shù)是多少？

生13：一萬。

師：近似數(shù)是指與準確數(shù)相近的一個數(shù)，是一般是整千整百的數(shù)。（出示一些數(shù)：二千六百、二百六十、三千零五十七、二千零六、五千八百零六）請同學們在學習單上寫出這些數(shù)的近似數(shù)。

【設(shè)計意圖：認識拐彎數(shù)是本單元學習的重難點。組織學生撥珠，意在加深他們對拐彎數(shù)的印象。同時，引導學生嘗試用“≈”把一個數(shù)估計成整千整百的數(shù)，進一步感受一個數(shù)的近似數(shù)，掌握找一個數(shù)的近似數(shù)的方法?！?/p>

（三）借助知識串講，復習數(shù)的運算

師：剛才復習了數(shù)的認識，接下來我們復習數(shù)的運算。（出示5000+2000、5000+200和4800-4000、4800-400這兩組題）這些題你們能口算出結(jié)果嗎？（學生完成后核對答案）同學們，對比一下這兩組題，有什么發(fā)現(xiàn)？

生14：一組加法題，一組減法題。

生15：都是幾千加減幾千，幾千加減幾百的題。

生16：一組題中的一個加數(shù)是一樣的，另一組題中的被減數(shù)是一樣的。

師：我們學會了計算，還要會解決問題。下面，請大家完成學習單中的“解決問題”。

蘭蘭說：“我家有352冊書?！?/p>

芳芳說：“我家的書比蘭蘭家的少一些?！?/p>

冬冬說：“我家的書比蘭蘭家的多得多?！?/p>

丁丁說：“我家的書比蘭蘭家的多一些?！?/p>

（1）四個人中，誰家的書最多？誰家的書第二多？誰家的書最少？

（2）蘭蘭家的書與其他人家比，可以怎樣說？

生17：冬冬家的書最多，丁丁家的書第二多，芳芳家的書最少。蘭蘭家的書比芳芳家的多一些，比冬冬家的少得多，比丁丁家的少一些。

師：我們在解決問題中比較了幾個數(shù)的大小?，F(xiàn)在來幫媽媽算一算價格，請在學習單上做一做。

屏幕出示：電腦2780元，電視機1200元，洗衣機4000元。

（1）媽媽買一臺電視機和一臺洗衣機，一共花了多少錢？

（2）你能估計媽媽買一臺電腦和一臺電視機，大約要花多少錢嗎？

……

【設(shè)計意圖：先帶領(lǐng)學生復習萬以內(nèi)數(shù)的加減法計算，再解決實際生活中的問題，使學生感受到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。】

三、反思教學活動，改進教學過程

在這節(jié)復習課上，學生積極參與，取得了較好的教學效果。首先，教師在課始就通過思維導圖幫助學生梳理本單元的知識點，喚醒學生的記憶，使學生對本單元的知識有了全面的了解。通過思維導圖，學生不僅清晰地看到了知識間的前后聯(lián)系，還回憶起每節(jié)課中的練習題。其次，教師在復習中采用了知識串講的方式，即由一個知識點引出其他的知識點。這樣學生就不再是零散地梳理知識，而是把單元中的知識點串聯(lián)成線，系統(tǒng)地掌握和運用數(shù)學知識。當學生經(jīng)歷了這樣的知識串講復習后，他們在以后的單元復習中也會運用這樣的方法進行自主復習。

當然，教師還要進一步思考如何更好地串聯(lián)起單元中的所有知識點，不僅要以單元中的一個知識點引出另一個知識點，還要由另一個知識點引出后續(xù)的知識點，以深化學生在復習中的理解。

綜上所述，在教學計算類的復習課時，教師要引導學生經(jīng)歷數(shù)的認識、數(shù)的運算和解決問題等過程，這樣不僅能幫助學生更好地鞏固本單元的知識點，還能促進學生數(shù)學學習方法的遷移運用，實現(xiàn)從“教知識”向“教方法”的過渡。以后學生復習計算類的知識時，他們就能自己通過思維導圖和知識串講進行復習，從而提高數(shù)學學習的效率，真正掌握所學的數(shù)學知識。

（責編 杜 華）