初中平面幾何問題的求解技巧分析

王楠

【摘要】平面幾何問題是中學數(shù)學知識的重點之一，是初中數(shù)學的必考題型，一般研究的是平面上的直線和圓錐曲線的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度和位置關系）.為了提高學生解答平面幾何證明題的能力，除了常規(guī)的方法，還需要學習一些技巧和策略.本文詳細介紹三種解答平面幾何問題的方法，希望對解題有幫助和啟發(fā).

【關鍵詞】初中數(shù)學；平面幾何；解題技巧

1 解析法

通過建立坐標系，將平面上的點和有序實數(shù)對x，y一一對應，將平面幾何問題轉化為關于這些點的坐標，即數(shù)的問題研究的方法，即為解析法.其本質是將幾何問題中的圖形之間的關系轉化為相應的數(shù)量關系進行求解.一般來說，解析法可以求解任意的平面幾何問題，當求解一道平面幾何題不能立即找到更簡單有效的方法時，且題目條件適合建立坐標系時，就能運用解析法快速求解.

運用解析法作答的基本思路為：通過建立坐標系，利用幾何關系和數(shù)量關系進行計算求解.

例1 證明：若圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直，則從對角線的交點到一邊中點的線段等于從圓心到這邊的對邊的距離.

思考 這個題直接利用平面幾何的方法證明較為困難，而已知的兩條相互垂直的對角線恰好可以用于建立直角坐標系，則利用解析法較為簡單，則只需要表示出中點的坐標，然后用兩點之間的距離公式即可解出此題.

4 結語

對于平面幾何問題，最基本的解題思路就是數(shù)形結合，其次就是函數(shù)思想、方程思想和轉化思想等，本篇文章介紹的這三種策略是解答平面幾何問題的有效策略，同學們要仔細領悟，形成自己的知識框架，才能更加從容地應對考試.

參考文獻：

[1]朱燕.解平面幾何題的三種策略[J].語數(shù)外學習：初中版，2017（9）：23.

[2]黃翠瑩.借助“補形法”解平面幾何題的常用策略[J].新課程學習（中），2012（4）：86.