“非負(fù)數(shù)”的性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

任秀娟

【摘要】在初中數(shù)學(xué)中，“非負(fù)數(shù)”是一個(gè)非常重要的概念，但在初中數(shù)學(xué)課本中，關(guān)于“非負(fù)數(shù)”的概念和運(yùn)用還沒有被系統(tǒng)地引入，很多學(xué)生對(duì)于“非負(fù)數(shù)”這一概念的認(rèn)識(shí)很模糊，也很難正確地運(yùn)用“非負(fù)數(shù)”的概念和性質(zhì)解題，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生邏輯上的偏差.所以，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須強(qiáng)化“非負(fù)數(shù)”的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】非負(fù)數(shù)；初中數(shù)學(xué)；解題

1 非負(fù)數(shù)的概念

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，“非負(fù)數(shù)”不是負(fù)數(shù)而是正數(shù)和零，也就是說“非負(fù)數(shù)”大于或等于0，即如果a是非負(fù)數(shù)，那么a≥0.實(shí)數(shù)按性質(zhì)符號(hào)分類，可分為正實(shí)數(shù)、零和負(fù)實(shí)數(shù)，正實(shí)數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)實(shí)數(shù)，簡(jiǎn)稱“非負(fù)數(shù)”.

在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是非負(fù)數(shù)；一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則其判別式是非負(fù)數(shù).│a│、a2n、a是常見的非負(fù)數(shù).│a│≥0，絕對(duì)值（不是負(fù)數(shù)）的概念，它是由絕對(duì)值的幾何意義決定的，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，對(duì)于絕對(duì)值這一概念是一個(gè)重要而難以理解的概念，因此，在初中階段，要使學(xué)生真正掌握絕對(duì)值的知識(shí)，就必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)從而找尋適合發(fā)展的教學(xué)模式.在引入平方根的簡(jiǎn)單性質(zhì)時(shí)，指出（a≥0）為“非負(fù)”，而平方根的定義應(yīng)該強(qiáng)調(diào)被開方數(shù)是非負(fù)的，即a具有雙重非負(fù)性（a≥0，a≥0）.

“非負(fù)數(shù)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的作用，但很多學(xué)生是模糊不清的.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深刻地認(rèn)識(shí)這個(gè)概念的含義和功能，應(yīng)加大對(duì)“非負(fù)數(shù)”的教學(xué).

2 典型例題

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，而概念和性質(zhì)是最根本的思維方式，是最重要的基礎(chǔ)，對(duì)概念和性質(zhì)的精確理解，是進(jìn)行計(jì)算和推理的前提.

通過對(duì)非負(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，把原來的問題轉(zhuǎn)換成已知的問題，從而使原來的問題得以解決.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要積極地指導(dǎo)非負(fù)數(shù)的教學(xué)，還應(yīng)結(jié)合初中的教學(xué)實(shí)踐和考試要求，提高對(duì)于非負(fù)數(shù)的相關(guān)認(rèn)識(shí).利用非負(fù)數(shù)的某些特性，可以解決初中數(shù)學(xué)中的某些問題，尤其是那些無法用傳統(tǒng)方法來求解的問題，可以使其達(dá)到事半功倍的目的.

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