談數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算錯(cuò)題的成因及對(duì)策

俞英存

【摘 ?要】數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段中極為重要的教學(xué)課程，對(duì)學(xué)生智力發(fā)育、思維發(fā)展具有極為獨(dú)特的教育功能。但受數(shù)學(xué)別具一格的抽象性與邏輯性的學(xué)科性質(zhì)影響，小學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)計(jì)算中往往會(huì)出現(xiàn)較多的計(jì)算錯(cuò)誤問(wèn)題。這不僅嚴(yán)重影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展也會(huì)帶來(lái)不小的不良影響。因此，身為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，就必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題成因的分析與有效改善學(xué)生這一學(xué)習(xí)問(wèn)題對(duì)策的探究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)計(jì)算；錯(cuò)題成因；教學(xué)對(duì)策

合抱之木，生于毫末；九層之臺(tái)，起于累土；千里之行，始于足下。小學(xué)是我國(guó)九年義務(wù)教育中的基礎(chǔ)教育階段，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展起著極為重要與關(guān)鍵的啟蒙開(kāi)智作用。小學(xué)生正處于行為習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時(shí)期，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如不及時(shí)地對(duì)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)題問(wèn)題進(jìn)行糾正改善，勢(shì)必會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成誤終身的不良習(xí)慣。并且，受到年齡特征與認(rèn)知發(fā)展的影響，小學(xué)生的行為表現(xiàn)相對(duì)較為幼稚，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中頻頻出錯(cuò)，學(xué)生便會(huì)極易生成畏難、厭學(xué)、抵觸等消極學(xué)習(xí)心理，這對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展、認(rèn)知水平的提升、智力潛能的開(kāi)發(fā)也是極為不利的。因此，為讓小學(xué)生實(shí)現(xiàn)茁壯成長(zhǎng)、全面發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要高度重視對(duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題成因的有效分析，并要遵循小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與實(shí)際情況探尋有效的解決對(duì)策，以此有效地規(guī)避學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題問(wèn)題的再度發(fā)生，督促學(xué)生進(jìn)步與發(fā)展。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題的具體成因

（一）粗心問(wèn)題

粗心馬虎是導(dǎo)致小學(xué)生頻頻出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)題的主要原因。小學(xué)階段的學(xué)生年齡相對(duì)較小，自控能力較差，并且具有貪玩好動(dòng)、易受影響的認(rèn)知特點(diǎn)。這就使學(xué)生在學(xué)習(xí)、計(jì)算及解題中往往很難“坐得住凳子”，耐心、細(xì)心明顯不足。在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生通常是在粗略瀏覽題目、未充分了解題意的情況下就展開(kāi)作答，致使學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性與做題的效率受到嚴(yán)重影響。除此之外，學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)計(jì)算中，還會(huì)因粗心馬虎而出現(xiàn)符號(hào)漏寫(xiě)、錯(cuò)寫(xiě)、數(shù)字書(shū)寫(xiě)潦草等問(wèn)題，在答題完成之后，也極少會(huì)有學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地進(jìn)行檢查。種種因粗心馬虎所造成的連鎖反應(yīng)，就影響了學(xué)生計(jì)算、做題的正確率。

（二）題意理解誤差

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性極強(qiáng)的學(xué)科，這一學(xué)科特性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)原理、概念、公式上，同樣在數(shù)學(xué)問(wèn)題條件中也有表現(xiàn)。小學(xué)生的認(rèn)知水平尚處于具體運(yùn)算階段，在做題過(guò)程中，學(xué)生往往無(wú)法從抽象的問(wèn)題條件中提取出解題的元素與思維的突破口。對(duì)題意的錯(cuò)誤解讀便會(huì)出現(xiàn)一步錯(cuò)、步步錯(cuò)的不良情況，進(jìn)而阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確率的提升。

例如，在“四則運(yùn)算”一課中，有這樣一道習(xí)題：小明在文具店買(mǎi)了6支鉛筆和3塊橡皮，已知一支鉛筆的價(jià)格為1.5元，一塊橡皮的價(jià)格為3元，小明給老板50元，那么老板應(yīng)找回小明多少錢(qián)？

此題主要考查的是學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的掌握程度與應(yīng)用能力。正確的解題思路應(yīng)是用小明給老板的50元減去6支鉛筆和3塊橡皮所花費(fèi)的錢(qián)，最后得到找回的錢(qián)。列算式為：

50-（1.5×6+3×3）=

對(duì)題意理解一知半解的小學(xué)生而言，解題思路卻是用小明給老板的50元加上6支鉛筆和3塊橡皮所花費(fèi)的錢(qián)，列算式為：

50+1.5×6+3×3= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

或用小明給老板的50元減去6支鉛筆和3塊橡皮所花費(fèi)的錢(qián)，最后得到找回的錢(qián)。列算式為：

50-1.5×6+3×3= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

以上兩種情況均是學(xué)生對(duì)題意把握不準(zhǔn)確的表現(xiàn)。在式（1）中，學(xué)生對(duì)問(wèn)題中“老板應(yīng)找回多少錢(qián)”理解不透徹，在慣性思維定式的影響下，就單純使用加法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤；在式（2）中，學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的掌握不夠深入，未用括號(hào)將6支鉛筆和3塊橡皮所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)化為一體，從而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

（三）知識(shí)掌握不扎實(shí)

除粗心大意、偏差理解題意外，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的程度也會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性造成影響。平面幾何圖形面積周長(zhǎng)的計(jì)算與立體幾何圖形表面積體積的計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)。這部分知識(shí)內(nèi)容關(guān)聯(lián)度較高，且存在一定的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。如長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方體、正方形與正方體、圓錐與圓柱，等等，每個(gè)幾何圖形的面積、表面積、體積都有專(zhuān)屬的計(jì)算公式。小學(xué)生的大腦尚未發(fā)展成熟，腦容量相對(duì)較少，在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)依賴(lài)短效記憶的方式進(jìn)行知識(shí)識(shí)記，這就使學(xué)生在做題過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆的情況，從而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)題。

二、有效改善小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題的對(duì)策

（一）客觀分析錯(cuò)誤，塑造良好解題習(xí)慣

針對(duì)小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的粗心馬虎問(wèn)題，教師要耐心、細(xì)心地進(jìn)行引導(dǎo)。在這一過(guò)程中，教師可通過(guò)組織學(xué)生整理錯(cuò)題集的方式，讓學(xué)生將自己在一周內(nèi)所出現(xiàn)的錯(cuò)題整理到一個(gè)專(zhuān)屬的本子上，并將錯(cuò)題的錯(cuò)誤計(jì)算步驟詳細(xì)地記錄下來(lái)，以此讓學(xué)生更多地參與到糾錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程中。從而在有效改善學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中所存在的粗心大意問(wèn)題的同時(shí)，有效地鍛煉學(xué)生的自省、反思、溫故能力。

例如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課中的計(jì)算教學(xué)中，教師就可針對(duì)三年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與思維習(xí)慣，將多位數(shù)乘一位數(shù)的詳盡計(jì)算步驟以動(dòng)畫(huà)的形式演示出來(lái)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到多位數(shù)與一位數(shù)相乘時(shí)，多位數(shù)上的每一位都要與一位數(shù)進(jìn)行相乘，以此為學(xué)生提高計(jì)算的準(zhǔn)確性打好基礎(chǔ)。而在計(jì)算訓(xùn)練結(jié)束后，教師就要在及時(shí)批改學(xué)生習(xí)題計(jì)算情況后，將學(xué)生的練習(xí)冊(cè)發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生將自己所出現(xiàn)的錯(cuò)題及時(shí)整理到錯(cuò)題集中，以自主檢查與回顧的方式分析自己錯(cuò)題的成因。

有的學(xué)生是在百位數(shù)與一位數(shù)相乘時(shí)，因粗心而未將百位數(shù)上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)相乘；有的學(xué)生是乘號(hào)的書(shū)寫(xiě)過(guò)于潦草；有的學(xué)生是將數(shù)字“1”寫(xiě)成數(shù)字“7”而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。通過(guò)整理錯(cuò)題集、反思計(jì)算錯(cuò)誤原因，學(xué)生便會(huì)充分地意識(shí)到耐心、細(xì)心在數(shù)學(xué)解題與計(jì)算過(guò)程中的重要性，此后，學(xué)生的計(jì)算態(tài)度與學(xué)習(xí)心態(tài)便會(huì)得到端正，因粗心馬虎而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)題的問(wèn)題也將得到改善。

（二）加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，傳授正確審題方法

審題是學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)計(jì)算的前提，也是學(xué)生解題思路是否正確、解題方法應(yīng)用是否準(zhǔn)確的重要保障。對(duì)題意的掌握理解程度直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算、解題的準(zhǔn)確性。但小學(xué)生的認(rèn)知能力與思維水平尚未發(fā)展成熟，這就使學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題解題過(guò)程中，往往難以準(zhǔn)確把握題目條件中哪些信息是主要的、哪些信息是次要的。因此，為進(jìn)一步提升與提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的正確率，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的計(jì)算教學(xué)、解題教學(xué)過(guò)程中就要傳授學(xué)生正確恰當(dāng)?shù)膶忣}技巧與方法，讓學(xué)生理解審題要審什么？題目的“題眼”是什么？解題的突破口在哪里？從而在有效提升學(xué)生審題能力、發(fā)展學(xué)生思維能力的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確率的進(jìn)一步增強(qiáng)。

以五年級(jí)上冊(cè)中的“植樹(shù)問(wèn)題”為例，“在一段長(zhǎng)為56m的小路兩旁每間隔4m栽一棵樹(shù)，首尾都要栽，那么一共要準(zhǔn)備多少株樹(shù)苗？”教師向?qū)W生提出問(wèn)題后，就要為學(xué)生提供充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行審題。

【學(xué)生審題】小路的總長(zhǎng)為56m，每間隔4m就要栽一棵樹(shù)，并且兩端都要栽，那么根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的公式：棵數(shù)=段數(shù)+1，所以一共要準(zhǔn)備56÷4+1=15（株）樹(shù)苗。

【教師引導(dǎo)】

待學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行初審后，教師就要在肯定學(xué)生正確思路的同時(shí)，從學(xué)生思考中所存在的不足出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目條件的回顧。在【學(xué)生審題】中，學(xué)生所選擇的計(jì)算公式是正確的，卻忽視了題目中所隱藏的條件“在一段長(zhǎng)為56m的小路兩旁”。此時(shí)，教師就可針對(duì)學(xué)生所存在的漏洞對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)“同學(xué)們，一條路上有幾條線段呀？”，以此讓學(xué)生茅塞頓開(kāi)，重新審題。

【學(xué)生復(fù)審】

小路是長(zhǎng)為56m的開(kāi)放路線，每間隔4m就要栽一棵樹(shù)，并且兩端都要栽。那么根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的公式：棵數(shù)=段數(shù)+1，所以栽種小路一旁需要要準(zhǔn)備56÷4+1=15（株）樹(shù)苗，而題目中說(shuō)的是在小路兩旁栽樹(shù)，所以一共要準(zhǔn)備：15×2=30（株）樹(shù)苗。

【展開(kāi)計(jì)算】

在全面掌握與理解問(wèn)題條件的要求與用意后，教師就可鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)計(jì)算：

有的學(xué)生采用分段式計(jì)算法：

56÷4+1=15

15×2=30

而有的學(xué)生則采用整式計(jì)算法：

2×（56÷4+1）=30

除要向?qū)W生傳授正確的審題技巧與方法外，教師還可以通過(guò)應(yīng)用變式訓(xùn)練的方式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題中已知條件的敏感度與敏銳度，讓學(xué)生更迅速、更準(zhǔn)確地找到解題的突破口，展開(kāi)數(shù)學(xué)計(jì)算。從而在有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確性的同時(shí)，更好地發(fā)散與活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

（三）組織實(shí)踐活動(dòng)，深化學(xué)生學(xué)習(xí)感知

針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)把握不扎實(shí)從而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)題這一問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)自身教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、教學(xué)形式的反思。并要針對(duì)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與思維習(xí)慣積極組織與開(kāi)展豐富多元的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生在手腦的交互作用中獲得更真切的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)公式、原理、概念等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)猶如“思想鋼印”一般牢牢刻記在學(xué)生的腦海中，從而在有效深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感知、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的同時(shí)，為學(xué)生計(jì)算能力、水平的提升夯實(shí)基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要與基礎(chǔ)的教學(xué)組成部分，也是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需形成的關(guān)鍵能力，與小學(xué)生的未來(lái)發(fā)展與成長(zhǎng)直接掛鉤。因此，在小學(xué)這一基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教育中，教師要加大對(duì)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣與計(jì)算能力培養(yǎng)的重視力度，認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙?duì)待學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題出現(xiàn)的成因，并要有的放矢地根據(jù)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題形成的原因制訂行之有效的解決對(duì)策。以此更好地保障學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好發(fā)展，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)終身發(fā)展和全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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